時間：2022-07-21 04:49:21
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)課堂總結(jié)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、課堂總結(jié)的意義
設(shè)計好一節(jié)課的意義十分重要，而總結(jié)一節(jié)課的點睛之筆，設(shè)計好一節(jié)課的總結(jié)同樣也非常重要。首先，有助于學(xué)生理清知識脈絡(luò)，使前后知識聯(lián)系起來，使學(xué)生對知識有個整體印象，有助于知識的系統(tǒng)化。其次幫助學(xué)生總結(jié)重點，在本節(jié)課即將結(jié)束時，通過小結(jié)理清思路，這樣有助于學(xué)生把握本節(jié)課的重點，鞏固新知。通過課堂總結(jié)是學(xué)生對學(xué)過的知識又重視，進一步理清思路，有繁到簡，既加深理解，又可以強化鞏固所學(xué)的知識。課堂總結(jié)的巧妙安排，使學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，變學(xué)生的“被動吸收”為“主動歸納”，讓他們繼續(xù)保持學(xué)習(xí)興趣，課下繼續(xù)討論問題，為下一堂課的學(xué)習(xí)打好鋪墊。
二、課堂總結(jié)方法
1.游戲式總結(jié)
在教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用機會，創(chuàng)造條件，給每一個學(xué)生自我展示的機會，充分給予每一個學(xué)生應(yīng)有的稱贊和鼓勵，讓學(xué)生在激勵中增強，學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，積極地參與到教學(xué)中來，在熱烈愉快的氣氛中把一節(jié)課推向。
例如：在教學(xué)“時間單位分和秒”時，為了讓學(xué)生準確地體會一分、一秒的時間觀念，養(yǎng)成珍惜時間的好品質(zhì)，在課堂小結(jié)時，教師可把全班分成三個小組，由教師看時間，其中一小組寫生字，一小組計算數(shù)學(xué)題，一小組閱讀課文，時間分別為一分和一秒，三組同時進行，然后有三組匯報結(jié)果，教師在讓學(xué)生說說一分鐘，一秒鐘可以干哪些事情，如此游戲競賽式的結(jié)尾，既活躍了氣氛，又讓學(xué)生深刻體會到了時間的寶貴和珍惜時間的重要性，又讓全班學(xué)生得到了一次自我展示的機會，培養(yǎng)一種成就感，同時順利實現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)，突破了重難點。
2.懸念式總結(jié)
在一課即將結(jié)束時，教師可結(jié)合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容提出一些富有啟發(fā)性，趣味性強的問題，而不作解答，以此造成懸念，激發(fā)學(xué)生主動探索的欲望，例如：在學(xué)習(xí)完“有余數(shù)的除法”時，教師在小結(jié)時，這樣總結(jié)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了“有余數(shù)的除法”，今天我給同學(xué)們出一道題，看誰能很快想出結(jié)果，8個蘋果，平均分給3個同學(xué)，將會出現(xiàn)什么結(jié)果？同學(xué)們都回答說，每個同學(xué)分2個，還剩2個，教師及時抓住時機對學(xué)生說，這題為什么有剩余呢？我們在下節(jié)課學(xué)完有余數(shù)的除法之后就知道了。這種總結(jié)方法起到承上啟下的作用，巧妙地銜接了新舊知識，即總結(jié)了本節(jié)課的主要內(nèi)容，又為學(xué)習(xí)新知識作了適當(dāng)?shù)匿亯|，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。
3.填空式總結(jié)
對一些計算法則，運算定律等教學(xué)內(nèi)容進行總結(jié)時，可在學(xué)生對幾個實例進行觀察、比較、分析、綜合的基礎(chǔ)上，采用填空的方式引導(dǎo)學(xué)生自己進行總結(jié)，而不把書上現(xiàn)成的結(jié)論全盤拖出。如，在教學(xué)“被減數(shù)中間，末尾有零的退位減法”時，教學(xué)重點是讓學(xué)生掌握其計算法則，總結(jié)時可設(shè)計如下“填空”練習(xí)：今天我們學(xué)習(xí)（ ）中間，末尾有零的退位減法。計算時零上有退位點看作（ ）算。零上無退位點看作（ ）算。由于退位的次數(shù)多，計算過程比較復(fù)雜，容易出錯，做題時要特別（）（）（）。這樣由學(xué)生完成填空，在填中自主進行歸納總結(jié)。
4. 釋疑式總結(jié)
這種總結(jié)方法，是在開頭進行質(zhì)疑，結(jié)束時釋疑，這樣可以讓枯燥無味的數(shù)學(xué)知識，變的趣味起來，如，在教學(xué)“長方行認識”時，老師質(zhì)疑：“什么是長方形？”在小結(jié)時，教師在重視此問題，讓學(xué)生回答。這種頭尾呼應(yīng)的小結(jié)方法，使整個問題貫穿于整個課堂，有利于學(xué)生理清知識脈絡(luò)，給學(xué)生留下深刻印象，鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。
5.角色扮演式總結(jié)
這種總結(jié)方式，能在最大程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使他們積極，主動的參與到課堂中。如：在教學(xué)“元角分的簡單計算”時，教學(xué)重點是讓學(xué)會元角分的簡單計算，在總結(jié)時，教師可分別讓學(xué)生扮演售貨員和顧客，讓同學(xué)們買東西，在買賣的過程中，充分利用本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并讓學(xué)生在實踐中，興趣盎然地對所學(xué)知識進行鞏固深化，達到了本課的教學(xué)目標(biāo)。
6.討論式總結(jié)
這種總結(jié)方式變教師的下結(jié)論為學(xué)生討論式結(jié)論。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時，他們的思維能力和非智力因素處于最佳狀態(tài)，教師應(yīng)抓住此契機，結(jié)合學(xué)生的心理特征，因勢利導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生自主歸納。這樣，加深了學(xué)生對新知識的理解，啟發(fā)了學(xué)生思維。
摘要：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革中，“導(dǎo)入新課”已被越來越多的教師所注重，但課堂結(jié)束時的總結(jié)很少有人重視。好的總結(jié)，可以使一節(jié)課諸多的教學(xué)內(nèi)容，濃縮成“板塊”，得以系統(tǒng)概括、深化，便于學(xué)生理解；可以使課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)嚴密、緊湊、融為一體，顯現(xiàn)出課堂教學(xué)的和諧與完美；還可以誘發(fā)學(xué)生的求知欲望和積極的思維，使學(xué)生進入更深層次的探究，并獲得豐碩質(zhì)佳的認識成果，以得到精神上的滿足。可以說，總結(jié)是課堂教學(xué)整體優(yōu)化的重要環(huán)節(jié)，是提高學(xué)生能力的重要步驟。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 總結(jié)
1、啟發(fā)性總結(jié)。啟發(fā)性總結(jié)，就是在學(xué)生掌握了課堂講授內(nèi)容的基礎(chǔ)上，通過教師精心設(shè)計的啟發(fā)性問題作結(jié)。這樣做，不僅可以使學(xué)生學(xué)得的知識得以條理和升華，而且有利于發(fā)展學(xué)生的探究能力。在課堂結(jié)尾時，教師提出一些富有啟發(fā)性、趣味性的問題，不作解答，留給學(xué)生課余時間去思考、印證，以造成懸念，激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望，從小培養(yǎng)孩子熱愛數(shù)學(xué)的興趣。如在學(xué)習(xí)“圓周率”后，可以設(shè)計這樣的問題：一些老木工經(jīng)常說：“一尺圓三寸”，這句話在數(shù)學(xué)上有什么樣的道理？如果按照我們今天學(xué)習(xí)的計算方法，要做一個直徑為1米的木桶，需要木板的總寬度約是多少？這樣，既鞏固了本節(jié)課乃至本階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，又讓學(xué)生把數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活中的實際問題、重大時事等緊密結(jié)合起來，避免了單一枯燥的學(xué)習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問題的發(fā)展思維能力。
2、概括性總結(jié)。這種總結(jié)方法是絕大多數(shù)教師采用率最高、最常見的一種方式。每節(jié)課結(jié)束時，為了讓學(xué)生較為系統(tǒng)地掌握本節(jié)課的內(nèi)容，教師要引導(dǎo)學(xué)生用準確簡練的語言，對該節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行提綱契領(lǐng)的說明，并對教學(xué)重、難點和關(guān)鍵問題加以概括、歸納和總結(jié)。這樣可給學(xué)生留下系統(tǒng)、完整的印象，在幫助學(xué)生、加深理解、鞏固新知識的同時，還能為學(xué)生以良好的精神狀態(tài)，投入到下一階段的學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)和動力。這種總結(jié)方式，多用于新授課。在一節(jié)數(shù)學(xué)課里，或者為了形成某一個數(shù)學(xué)概念，或者為了確立某個法則、性質(zhì)，或者為了講授某種數(shù)學(xué)方法，課堂總結(jié)時，將新授內(nèi)容歸納、概括、梳理，實有必要。這樣做，可以使學(xué)生快速、精煉地再現(xiàn)本節(jié)課的重點內(nèi)容，起到深刻理解、鞏固、強化知識的作用。如，在教學(xué)幾種專用名稱百分率問題時，其名稱和公式較多，有成活率、缺勤率、廢品率、烘干率、含水率、命中率等等，它們分別又有各自的計算公式。如何交給學(xué)生一條“繩子”，讓學(xué)生把零散的知識“捆”起來，輕松地“背”著走呢？為此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行歸納，共同總結(jié)出“求誰的百分率，就用誰除以相關(guān)的總數(shù)量。”概括性總結(jié)，要簡明扼要，畫龍點睛。這樣做，既能加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，又能減輕學(xué)生的記憶負擔(dān)，同時也有助于培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。
3、懸念性總結(jié)。文學(xué)作品中的“懸念”，可引人入勝，激趣。數(shù)學(xué)課的總結(jié)，也可以通過巧設(shè)懸念，撥動學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。特別是前后聯(lián)系非常密切的教學(xué)內(nèi)容，可考慮設(shè)置懸念。例如，一位教師在“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題教學(xué)中，給學(xué)生一道只有條件、沒有問題的不完整的題目：“某班有男生26人，女生24人。”讓學(xué)生思考，根據(jù)這樣的條件，可以提出哪幾個問題。學(xué)生提出了六個問題：男生占女生人數(shù)的百分之幾？女生占男生人數(shù)的百分之幾？男生占全班人數(shù)的百分之幾？女生占全班人數(shù)的百分之幾？男生人數(shù)比女生多百分之幾？女生人數(shù)比男生少百分之幾？對前兩問，讓學(xué)生口頭列式教師板書；中間兩問讓學(xué)生書面列式集體訂正；對后兩題告訴學(xué)生放在下節(jié)課研究，還可以提出一些問題，均放在下節(jié)課研究。這樣做使一題多變做到了適度，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也為下節(jié)課做了鋪墊。
4、趣味性總結(jié)。課堂總結(jié)的一般化，形式的呆板化，易使學(xué)生感到乏味，設(shè)計一個新穎有趣、耐人尋味的課堂總結(jié)，能使學(xué)生調(diào)節(jié)疲勞，保持學(xué)習(xí)興趣。通過與本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容有關(guān)的音樂、童話、故事，或是看錄像、聽兒歌、詩朗誦等方式，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與音樂之間和諧而統(tǒng)一的美，在美的享受中結(jié)束一節(jié)新課的學(xué)習(xí)。教師可以把一節(jié)課知識的重點、關(guān)鍵編成歌訣。如，“除數(shù)是小數(shù)的除法”教學(xué)后，教師可以這樣幫助學(xué)生進行歸納總結(jié)：“外移幾，里移幾，方向一致要注意；里缺補‘0’莫忘記，上下點點要對齊。”另外，課堂總結(jié)與生活實際聯(lián)系起來，也是饒有興趣、大膽而有益的嘗試，即在總結(jié)時運用新知識解釋生產(chǎn)、生活中的現(xiàn)象和問題。
當(dāng)然，數(shù)學(xué)課的總結(jié)還遠遠不止以上這些方法。有時可在講授結(jié)束時，出幾道緊扣講課內(nèi)容，答案簡明的題目讓學(xué)生自解，這種“檢驗性總結(jié)”，能使教學(xué)效果及時得到反饋。另外，以上幾種總結(jié)的方法也不是孤立地單獨去使用，往往是幾種方法的綜合運用。總之，數(shù)學(xué)課堂總結(jié)，是整個課堂教學(xué)的有機組成部分，是重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)從教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，周密思考，精心設(shè)計，盡量做到周密安排，做到簡潔明快、靈活多變、新鮮有趣、耐人尋味，使學(xué)生真正感受到“課已盡而意無窮”的效果。
（作者單位：河北省魏縣大辛莊中心校 ）
二、課堂教學(xué)總結(jié)的方法：1.游戲法2.懸念式3.激勵性總結(jié)4.照應(yīng)性總結(jié)5.檢查性總結(jié)6.概括性總結(jié)7.發(fā)散性總結(jié)；三、課堂教學(xué)總結(jié)應(yīng)注意的問題：1.要精當(dāng)簡潔，注意時控。2.要突出重點。3要形式新穎、方法靈活、激趣遷移。4.要鞏固雙基，系統(tǒng)整理。5.防止形式主義，注重實效。
一節(jié)好課的成功與否，不僅取決于課前的巧妙導(dǎo)入，更在于課堂總結(jié)的精心安排。如果說引人入勝的新課導(dǎo)入能產(chǎn)生“課伊始，趣亦生”的效果，那么扣人心弦的課堂總結(jié)必能達到“課雖終，思未了，情更濃”的境界。
一、課堂教學(xué)總結(jié)的意義
1.有助于知識的系統(tǒng)化。在一節(jié)課即將結(jié)束時，通過歸納、總結(jié)，使一節(jié)課諸多的教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系起來，濃縮成“板塊”，使學(xué)生對知識有整體印象，便于記憶，有助于知識的系統(tǒng)化。
2.有助于突出教學(xué)重點。在本堂課即將結(jié)束時，通過小節(jié)理清思路，這樣可以幫助學(xué)生把握教學(xué)重點。
3.有助于進一步理解、鞏固知識。一節(jié)課即將結(jié)束，通過學(xué)生的復(fù)述或教師的歸納，可以使學(xué)生對學(xué)過的知識進行重現(xiàn)，進一步理清思路，由繁到簡，既可以加深理解，又可以強化、鞏固所學(xué)知識。
4.有助于課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)嚴密、緊湊，融為一體，顯現(xiàn)出課堂教學(xué)的和諧與完美。此外，課堂教學(xué)的巧妙安排，使學(xué)生感到“課已盡，而意無窮”。有助于誘發(fā)學(xué)生的求知欲和積極的思維，使學(xué)生進入更深層次的探究，并獲得豐碩質(zhì)佳的認識成果，以得到精神上的滿足。
二、課堂教學(xué)總結(jié)的方法
1.游戲法。寓教于樂是學(xué)生的心理需要。課尾，學(xué)生感到疲倦，注意力也難以集中，用游戲或比賽結(jié)束，動靜交替可以調(diào)節(jié)心態(tài)，使學(xué)生重振精神。這種方法特別適合低、中年級的學(xué)生。比如開火車、對口令、找朋友、奪紅旗、放鞭炮、小貓釣魚、小兔回家等，在游戲中再適當(dāng)開展游戲比賽，用紅花、星星之類加以獎勵，更符合小學(xué)生好動、好勝、好奇、好樂的心理。在中結(jié)束整堂課，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生感到學(xué)而不厭、樂此不疲。
例如在教學(xué)“約數(shù)和倍數(shù)”時，可以設(shè)計“找朋友，離教室”這樣的結(jié)尾：
教師出示帶有數(shù)字的卡片說：“你們可以為我出示的這些數(shù)字‘找朋友’。如果你的座位號是卡片上數(shù)的倍數(shù)，你就找到了‘朋友’并可以離開教室了。在離開以前，你要走上講臺，為你的座位號再找出兩個‘朋友’并大聲說出來，才能走出教室。這兩個‘朋友’，一個是它的約數(shù)、一個是它的倍數(shù)。”學(xué)生頓時倍添興趣。
（1）教師出示卡片2，座位號是2的倍數(shù)的學(xué)生一個個走上講臺，分別說出了自己座位號的倍數(shù)和約數(shù)，然后離開了教室。
（2）教師出示卡片3、5時，座位號是3、5的倍數(shù)的學(xué)生，也用同樣的方式走出了教室。
（3）最后，教室里只剩下座位號是1、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43、47的學(xué)生。
師問：“你們怎么還不出去玩呢？”
生答：“因為我們的座位號都不是老師拿的卡片上數(shù)的倍數(shù)。”
師問：“那出什么數(shù)時，你們就都可以出去了呢？”
生答：“1。”
教師出示卡片“1”，在歡快的下課鈴聲中，同學(xué)們依次做完游戲走出教室，乘著游戲的余興，投入了快樂的課間十分鐘。
2.懸念式。懸念式教學(xué)總結(jié)，就是對前后教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系密切的課，通過巧設(shè)懸念，撥動學(xué)生的好奇心，激發(fā)他們濃厚的學(xué)習(xí)興趣。例如，教完“同分母分數(shù)的加減法”后，教師提出如下問題讓學(xué)生思考：分母相同的兩個分數(shù)，我們能夠相加減，遇著分母不同的兩個分數(shù)相加或相減，能不能通過一定的數(shù)學(xué)變換，最終把結(jié)果算出來？怎樣算？學(xué)生思考這些問題既復(fù)習(xí)了課堂上所學(xué)知識，又為下節(jié)課做了必要的準備。又如，學(xué)了“同分母、同分子的分數(shù)大小比較”后，總結(jié)時，提出：同分母或同分子分數(shù)的大小比較，我們已掌握了，那么分母、分子都不相同的兩個分數(shù)，怎樣比較它們的大小呢？這就是我們下節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。這樣的結(jié)尾收中寓展，使學(xué)生思前顧后，興趣盎然，欲奮力再攀。
3.激勵性總結(jié)。對于學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，不要指責(zé)，要滿腔熱情正面引導(dǎo)、多鼓勵，使他們在失敗和挫折面前不灰心，增強信心。例如，在試卷分析課中，老師要幫助學(xué)生分析題中出現(xiàn)錯誤的原因，找出糾正錯誤的方法。總結(jié)時，語重心長地鼓勵說：解題中有錯誤并不可怕，學(xué)習(xí)就是在不斷糾正錯誤的過程中前進的，克服了錯誤就是勝利和成功。這樣的結(jié)語，感情真摯，字字暖在學(xué)生心上，句句印在學(xué)生腦中，能使他們受到極大的鼓舞。
4.照應(yīng)性總結(jié)。這種總結(jié)是要教師在導(dǎo)入新課時給學(xué)生設(shè)置疑惑。如教學(xué)“平行四邊形面積的計算”一課時，課始教師邊演示邊提問：如果將長方形沿對角一拉，變成什么圖形？原長方形的面積怎樣？請大家猜一猜。課尾，再回過頭來解決這一問題，學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底與長方形的長相等，高比長方形的寬變短了，所以面積變小了。剛才同學(xué)們的一團疑惑，在總結(jié)時輕松化解了。首尾照應(yīng)，給了學(xué)生自己摘果子吃的機會，享受到成功的喜悅，同時也使導(dǎo)課與結(jié)課脈絡(luò)相通，體現(xiàn)了整個教學(xué)過程的協(xié)調(diào)與完美。
5.檢查性總結(jié)。檢查性總結(jié)是教師在講授結(jié)束時，出幾道緊扣講授內(nèi)容、答案簡明的題目讓學(xué)生自結(jié)。這種“檢查性總結(jié)”能使教學(xué)效果及時得到反饋，使學(xué)生學(xué)習(xí)能力得到全面提高。
6.概括性總結(jié)。新知識傳授后，為形成某種數(shù)學(xué)概念，或為了確定某個法則、性質(zhì)，或為了講授某種教學(xué)方法，結(jié)尾時，將新授的內(nèi)容進行歸納、概括、梳理。如教學(xué)“小數(shù)乘法”時總結(jié)時可以把計算法則濃縮成“一乘、二數(shù)、三點”。又如教學(xué)“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化”時，可總結(jié)成“小數(shù)點移動要記牢，右移擴大左縮小。移動一位差10、100、1000……倍，位數(shù)不夠0補位。”概括性總結(jié)，簡明扼要，畫龍點睛，既能加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解，又能減輕學(xué)生的記憶負擔(dān)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生抽象概括能力。7.發(fā)散性總結(jié)。發(fā)散性總結(jié)就是對所學(xué)內(nèi)容，在鞏固的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。如教學(xué)“分數(shù)大小的比較”一節(jié)課，總結(jié)時出示：（）＜3/7＜（）問：“括號里可以填哪些分數(shù)？”這樣的總結(jié)，學(xué)生既學(xué)得生動活潑，也有利于學(xué)生智力的發(fā)展。
三、課堂教學(xué)總結(jié)應(yīng)注意的問題
1.要精當(dāng)簡潔，注意時控。由于是課尾，它不可占用更多的教學(xué)時間，因此，無論哪種形式，都要緊扣重點，精心安排。形式要精當(dāng)，語言要簡練，切記形式拖沓、紛亂，語言籠統(tǒng)、煩瑣，語無倫次。
2.要突出重點。結(jié)尾設(shè)計不能事無巨細、面面俱到，更不能重復(fù)所講授過的內(nèi)容，而應(yīng)抓住關(guān)鍵，突出重點，以收到畫龍點睛的效果。
3.要形式新穎、方法靈活、激趣遷移。結(jié)尾的設(shè)計是多種多樣的，教師應(yīng)鉆研教材，精心設(shè)計，不斷創(chuàng)新，努力使教材前后連貫，使之成為學(xué)生以后學(xué)習(xí)新內(nèi)容的起點，激發(fā)新的求知欲的啟蒙點。教師應(yīng)善于在課尾給學(xué)生留下懸念，調(diào)動他們學(xué)習(xí)的主動性、積極性。
4.要鞏固雙基，系統(tǒng)整理。鞏固性原則是教學(xué)活動中最重要的原則之一，它必須貫穿于教學(xué)全過程，通過梳理，使知識條理化、明確化，便于學(xué)生理解鞏固，在頭腦中牢固生根。
一、改革高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式就是尋求與新課標(biāo)理念相適應(yīng)的課堂教學(xué)載體
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準指出:“把課堂主動權(quán)交還給學(xué)生!讓學(xué)生在自主、合作、探究中學(xué)習(xí)。”這是新課標(biāo)課堂教學(xué)的主攻方向。這就要求教師不僅要教會學(xué)生知識,更重要的是要引導(dǎo)他們自主學(xué)習(xí)。課堂上教師務(wù)必要選擇那西能夠能使學(xué)生在獲取知識、培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的同時,促使學(xué)生學(xué)習(xí)策略的形成與發(fā)現(xiàn)的方法形成。因此我們在教學(xué)中要重視處理好“主導(dǎo)”與“主體”的關(guān)系,抑制教師的自我中心意識,控制教師課堂講授的時間,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,把教學(xué)過程變成在教師指導(dǎo)下讓學(xué)生自學(xué)為主的學(xué)習(xí)過程。放手讓學(xué)生自主地去嘗試、探究、歸納、總結(jié),自己去發(fā)現(xiàn)問題,找出解決問題的途徑和方法。教師則著重在“導(dǎo)”字上下功夫:在連接處導(dǎo),在關(guān)鍵處導(dǎo),在疑惑處導(dǎo),在求導(dǎo)處導(dǎo)。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,培養(yǎng)自主探究的精神,在激活思維的深度上下功夫,在調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的廣度上下功夫,使每一個學(xué)生都積極地參與到知識的形成過程中去探究發(fā)現(xiàn)、在過程中體驗成功的樂趣與失敗的反思。努力營造師生共同合作探究知識的過程。
多讓空間給學(xué)生去思考的理念指導(dǎo)下吧一堂課的時間原則上按3∶1∶1分配。內(nèi)容按學(xué)生自主研究基礎(chǔ)素材――問題引導(dǎo)生生合作――通過師生共同合作進行探究以形成共識進行安排。這種模式由始至終貫穿的一條主線是學(xué)生自主意識的培養(yǎng)與自學(xué)能力的鍛煉。布魯納認為:探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線。倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式,力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)和探究活動,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,這是高中《新課程標(biāo)準》提出的重要理念之一。學(xué)生既是教育對象,又是學(xué)習(xí)、認識和發(fā)展主體,一切教育的影響作為外部客觀的東西,只有通過學(xué)生主體活動才內(nèi)化為主體的素質(zhì)。因此數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)發(fā)揚教學(xué)民主,積極創(chuàng)設(shè)“活”的課堂氛圍,要讓學(xué)生“動”起來,讓學(xué)生在“動”中去思維、去體驗,在“動”中獲真知。由此看來調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)時老師要立體化多方位去思考教學(xué)設(shè)計。選擇較為開放的問題讓學(xué)生自己去選擇解決問題的方案。
二、對改革數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式中學(xué)生自主學(xué)習(xí)的再認識
自主學(xué)習(xí)絕對不是放任自流,不是一種沒有教師的學(xué)習(xí)。自主學(xué)習(xí)只是對教師與學(xué)生的作用有了新的定位,教師在幫助學(xué)生走向自主學(xué)習(xí)的過程中起著非常重要的導(dǎo)向作用。教師只有通過有效的方法對學(xué)生的學(xué)習(xí)進行有效的監(jiān)控,才能逐步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。
參自主學(xué)習(xí)是就學(xué)習(xí)過程的內(nèi)在品質(zhì)而言的,它相對的是被動學(xué)習(xí)、機械學(xué)習(xí)和他主的學(xué)習(xí);合作學(xué)習(xí)相對的是個體的學(xué)習(xí)、獨自的學(xué)習(xí),是一種學(xué)習(xí)的組織形式;探究學(xué)習(xí)是就學(xué)生獲取知識的過程而言的,它相對的是接受學(xué)習(xí)。
“紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行”概念的表象是多方面的、能否要讓學(xué)生在建構(gòu)過程中對知識有一個發(fā)現(xiàn)的過程、并且在這個過程中去體會方法、形成認知技能、這一點非常重要。它不僅是新課程理念所倡導(dǎo)的、而且是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的必由之路。
高品質(zhì)的合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)一定是自主學(xué)習(xí)。并不是所有的學(xué)習(xí)領(lǐng)域與學(xué)習(xí)主題都要通過合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)
三、新課改數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式中師生雙邊活動應(yīng)注意的事項
教學(xué)過程是師生雙邊活動的過程,學(xué)生的主體性并不妨礙老師的主導(dǎo)作用,學(xué)生做和用都是在老師的引導(dǎo)下進行的,課堂教學(xué)是教育、教學(xué)的主渠道,教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生在課堂上大膽想,大膽實踐,大膽交流,鼓勵學(xué)生發(fā)表不同意見,營造一個思維活躍,氣氛民主,秩序井然,緊張愉快的教學(xué)環(huán)境。在高中數(shù)學(xué)課堂中,讓學(xué)生“動”起來,符合新課改的理念,符合學(xué)生的認知規(guī)律。我們在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn),讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中充分“動”起來應(yīng)注意以下幾個問題:
1.必須有一個和諧、民主的課堂氛圍。這有賴于教師的人格魅力,如豐富的教學(xué)功底、面帶微笑、和藹可親、語言藝術(shù)等;還有賴于有效的問題情境引入,激起學(xué)生的興趣、樂于思考。
2.應(yīng)該是一個互動型的課堂,有學(xué)生感興趣樂參與的活動(包括思維活動)。要提高學(xué)生參與課堂的效率,學(xué)生參與課堂的形式要避免單調(diào)死板,應(yīng)多樣化。可以是個體自學(xué)、小組學(xué)習(xí)、全班學(xué)生優(yōu)化組合相結(jié)合,還可以讓學(xué)生眼、口、手、耳等多種感官參與活動。要非常重視各教學(xué)環(huán)節(jié)的精心設(shè)計,要讓學(xué)生自然地動起來。
3.應(yīng)該是一個以學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)為主,基礎(chǔ)知識習(xí)得為載體的課堂。新課程標(biāo)準要求教師“目中有人”,把自己視為教學(xué)的指導(dǎo)者、促進者和幫助者,學(xué)生是課堂的主人。應(yīng)“帶著學(xué)生走向知識”,而不是“帶著知識走向?qū)W生”,突出學(xué)生的主體地位。
4.處理好兩個關(guān)系:①教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實際的關(guān)系,一般選擇的問題應(yīng)是學(xué)生跳一跳摘得到的;②教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法的關(guān)系,教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際去嘗試運用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)形式,可以通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流、探索研究等多種形式。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；經(jīng)驗總結(jié)
一、背景闡述
振興民族的希望在教育，振興教育的希望在教師，一個民族教育水平的高低決定著這個民族未來的發(fā)展。在這個不斷進步的時代下，國家社會對教育也提出了新的要求，作為教育事業(yè)發(fā)展主導(dǎo)力量的教師隊伍，更要有種責(zé)任感和使命感。在這樣的時代背景下，新課程應(yīng)運而生，這是中國教育史上的又一次變革，我國的教育發(fā)展跨出了重要的一步。從以教師為主導(dǎo)的課堂到以學(xué)生為主體，充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性，師生積極交流互動，更有利于學(xué)生的發(fā)展。
二、新課程改革背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
課堂教學(xué)不僅僅是數(shù)學(xué)，也包括其他教學(xué)最基本、最主要的形式，但是由于新課程教學(xué)改革使現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和手段與傳統(tǒng)教育脫離，又沒有與新課改銜接上，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量下降。新課程改革在促進教育發(fā)展的同時，還存在一定的問題。
1.制訂教學(xué)目標(biāo)沒有真正地考慮學(xué)生，只是形式主義
有些教師的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定的過于機械化，片面地追求程序化，未能將新課改提出的“知識與技能”“過程與方法”充分地融合。把師生之間的對話，只是當(dāng)作簡單的問答、機械式的互動，將知識灌給學(xué)生。
2.數(shù)學(xué)課堂討論混亂，把自主變成了自留
新課程改革倡導(dǎo)學(xué)生的自主性和主體性，提倡把課堂的主動權(quán)交給學(xué)生。為了體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，很多初中數(shù)學(xué)教師都會采用學(xué)生自學(xué)或者小組討論的形式，盲目地、沒有指導(dǎo)性地讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，造成了課堂的無效性。好多學(xué)生自己想怎么讀就怎么讀，造成了大量的課堂時間流逝，沒有掌握一定的數(shù)學(xué)思維和方法，造成課堂的無效性。
3.多樣化的探究學(xué)習(xí)
在新課程改革的背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)課堂展開探究性的學(xué)習(xí)，在一些非探究型的課題上，探究性的學(xué)習(xí)被擴大化了。實際上不是所有的數(shù)學(xué)課題都需要探究性的學(xué)習(xí)方式，如，那些概念性的、事實性的陳述類的知識，靠理解的方式就能夠掌握。所以，數(shù)學(xué)課堂去研究那些值得研究的問題，將數(shù)學(xué)課堂效率最大化，是我們追求的目標(biāo)。
三、新課堂初中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略
1.反對形式主義，務(wù)實教學(xué)目標(biāo)，提高課堂效率
由于初中學(xué)生對于數(shù)學(xué)的認知水平和知識的積累程度是有限的，要以接受性的學(xué)習(xí)為主。在新課程改革以后，課堂教學(xué)依賴于形式，表演的痕跡過重，效率不高。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要采用靈活的教學(xué)方法，與現(xiàn)實相結(jié)合，建立以數(shù)學(xué)現(xiàn)實為主要內(nèi)容的認知過程。
2.加強課堂上的交流與合作
數(shù)學(xué)教學(xué)特別重視學(xué)生之間的交流合作和自主探究，加強小組合作。但是每一節(jié)都讓學(xué)生小組討論，會影響課堂效果。小組討論應(yīng)注意以下幾點：
（1）提高小組學(xué)習(xí)的效率
有些初中的數(shù)學(xué)老師為了調(diào)動學(xué)生的積極性，比較喜歡將座位靠的近的同學(xué)分為一組，對課堂上的重點難點進行小組討論，以增強學(xué)生對問題的印象。但是有些學(xué)生習(xí)慣懶散，影響問題的完成質(zhì)量。所以，采用按照成績分組的方法，促進優(yōu)勢互補，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。
（2）明確個人責(zé)任，完成既定任務(wù)
由于有些學(xué)生懶惰，不積極參加小組討論，因此，在討論之前制訂好要完成的目標(biāo)，明確分配職責(zé)、任務(wù)，在合作中使自己能力得到升華。有明確的目標(biāo)，就有討論的動力，不要讓小組討論停留在形式上。
（3）老師及時地引導(dǎo)、鼓勵
由于初中學(xué)生的認知能力有限，沒有形成數(shù)學(xué)思維，在一些問題的談?wù)撝泻茈y得到一個正確的結(jié)論，因此，討論遇到了瓶頸，這時候就需要教師出面來解決一些學(xué)習(xí)討論中面對的問題，提高教學(xué)質(zhì)量。對于一些錯誤要及時地糾正，正確地處理錯誤，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的思路。對于好的方面不要吝嗇鼓勵，實施在客觀公正的原則上以鼓勵為主的策略。
3.先操作后講解，增加題型的變形演練
學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程不是教師將知識簡單地灌輸，而是在原有知識積累的基礎(chǔ)之上，進行實踐活動。在初步了解知識點之后要學(xué)做題型演練，形成自主數(shù)學(xué)知識框架，不要只停留在基礎(chǔ)的層面上，要從低到高、由淺入深地構(gòu)建起自我數(shù)學(xué)體系，形成知識的理解和積累。
常言道：“教無常法，學(xué)無常規(guī)。”在新課程改革的今天，課堂有效教學(xué)理念一直被我們所倡導(dǎo)，提高課堂的有效教學(xué)一直被我們反復(fù)研究，并且是廣泛實踐的課題。在初中數(shù)學(xué)課堂的實踐教學(xué)中，改善現(xiàn)在的教學(xué)環(huán)境，解決存在的教學(xué)問題，全面推行有效的教學(xué)策略，進一步提高教師教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量，使我國教育改革與實踐接軌，并沿著正確的方向發(fā)展。
參考文獻：
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；有效性；評價標(biāo)準
目前我國基礎(chǔ)教育改革已經(jīng)取得顯著的成就，但是許多方面還存在許多不足之處，影響我國課堂教學(xué)的發(fā)展.目前大多數(shù)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率較為低下，導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)處于低效的狀態(tài)，這主要因為教師不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性評價標(biāo)準，所以在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，無法提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，因此必須構(gòu)建完善的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性評價標(biāo)準，這對于促進高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性具有重要現(xiàn)實的意義.
一、構(gòu)建標(biāo)準的原則
在構(gòu)建高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，必須遵守以下幾項原則：
1.導(dǎo)向性原則
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，評價標(biāo)準具有指導(dǎo)的作用，即評價內(nèi)容是什么，教師就要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，抓好評價內(nèi)容，因此評價標(biāo)準的構(gòu)建必須遵循導(dǎo)向性原則，其目標(biāo)方向主要包括兩方面，一方面為《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（試驗）》的基本要求，另一方面為高中數(shù)學(xué)課程總目標(biāo).
2.雙向性原則
雙向性原則是指對課堂活動中的客體進行評價，主要包括兩個方面，一方面是指教師的教，另一方面是指學(xué)生的學(xué)，這樣會使高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性評價變得更加的全面、科學(xué)以及合理.對教師的教進行評價，能夠有效的改善教師的教學(xué)；對于學(xué)生的學(xué)進行評價，能夠激勵學(xué)生學(xué)習(xí)，加強學(xué)生學(xué)習(xí)成果.
3.有效性原則
高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性評價標(biāo)準指的是高中數(shù)學(xué)課堂符合課堂教學(xué)的內(nèi)在要求和特點，被有關(guān)教育教學(xué)人員認可.要想實現(xiàn)課堂高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性，必須做好兩方面內(nèi)容，一方面為課堂教學(xué)必須充分體現(xiàn)在教學(xué)目的，另一方面要課堂教學(xué)應(yīng)負荷課堂教學(xué)規(guī)律.
4.擇重性原則
對于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性評價不可能面面俱到，因此不僅是教師的教師，還是學(xué)生的學(xué)生，在課堂教學(xué)中的表現(xiàn)是無法預(yù)測的，所以對于課堂教學(xué)評價標(biāo)準應(yīng)遵循擇重性.
二、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性評價標(biāo)準
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，按照課堂教學(xué)的基本步驟主要包括新課導(dǎo)入、新知探究、新知鞏固以及課堂總結(jié)，所以下面以高中數(shù)學(xué)《函數(shù)與方程》教學(xué)過程為例，探討高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中有效性的評價標(biāo)準.
1.新課導(dǎo)入
教師在黑板上列出兩個方程，即（1）x2-2x-3=0；（2）并向?qū)W生提問“如何解出下列方程？”，經(jīng)過思考之后，學(xué)生解出了第一道方程，不會解第二道方程，然后教師再向?qū)W生進行提問，“對于第二道方程，你是如何思考的？”，這時教師引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生考慮簡化問題，從第一個問題入手，解決第二個問題.在課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師采用問題設(shè)計方式，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣以及激發(fā)熱情，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.
2.新知探究
通過上述問題，引入新知識的講解，在新知識講解過程匯總，教師在黑板上列出了兩組方程與函數(shù)：（1）方程：x2-2x-3=0與函數(shù)：y=x2-2x-3（2）方程：x2-2x+1=0函數(shù)y=x2-2x+1=0，要求學(xué)生對方程的根進行觀察，讓學(xué)生畫出函數(shù)圖像，同時還讓學(xué)生分別說出這兩組方程的根以及函數(shù)的零點，解答完畢后，教師再次對學(xué)生提出問題，“零點是點嗎？與方程的有什么關(guān)系呢？”，教師引導(dǎo)學(xué)生，讓其注意對圖像的觀察，了解其特征，進而得出結(jié)論“零點不是點，而是實數(shù)；方程有實數(shù)根，函數(shù)有零點”，然后教師再根據(jù)已學(xué)的知識，進行例題講解，也就是在導(dǎo)入課程時未解決的問題：f（x）=lnx+2x-6，這樣可以大大增強學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的自信心.
3.新知鞏固
通過做題練習(xí)，鞏固本節(jié)課的知識，在做題時，教師可以讓學(xué)生到黑板上做題，并與共同分析和討論，學(xué)生在解題過程中的不足，規(guī)范學(xué)生的解題步驟，而且在練習(xí)過程中，可以使學(xué)生樹立數(shù)形結(jié)合的思想，掌握正確的解題思路以及程序.
4.課堂總結(jié)
在總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容時，教師讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識點以及本節(jié)課的表現(xiàn)，然后教師再進行補充，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的情感認知.
在上述例子中，我們可以看出，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，可以激發(fā)學(xué)生求知欲望，提高學(xué)生的興趣；在新知探究環(huán)節(jié)，可以讓學(xué)生正確的理解新知內(nèi)容，提高學(xué)生解決問題的能力；在鞏固知識環(huán)節(jié)，能夠幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)思想，掌握正確的解題思路；在總結(jié)環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生進行知識總結(jié)以及情感總結(jié).因此我們可以判斷，在本節(jié)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中是有效層次的.
總結(jié)
總之，對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性評價標(biāo)，可以促進教師不斷的完善教學(xué)方式，掌握有效提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的策略，從而促進我國高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平不斷提升.所以必須根據(jù)構(gòu)建標(biāo)準原則，確定高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性評價標(biāo)準，使得高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性評價標(biāo)準更加的科學(xué)、合理.
【參考文獻】
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 教學(xué)評價
一、在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中運用教學(xué)評價的作用
（一）可以促進學(xué)生全面發(fā)展
課堂教學(xué)是一個師生、學(xué)生之間共同互動溝通的平臺，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程可以師生相互發(fā)展的過程。教師應(yīng)該從學(xué)生的實際出發(fā)，主動創(chuàng)設(shè)生動的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，讓學(xué)生能夠自己動手操作、動腦思考，多種感官共同參與來完成對數(shù)學(xué)基本知識的構(gòu)建。在進行課堂教學(xué)評價時要同時注重教學(xué)的過程與結(jié)果，對學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和情感體驗更多的進行關(guān)注，當(dāng)小學(xué)生自己解決了一個問題、完成了一道習(xí)題之后老師都應(yīng)該帶動周圍的同學(xué)進行激勵評價，通過這種在教學(xué)中的評價互動來呵護童心，促進學(xué)生的全面發(fā)展。
（二）推動教師專業(yè)素質(zhì)提高
新課程中課堂教學(xué)評價中明確指出，評價的主要功能是促進學(xué)生全面發(fā)展，讓教師的專業(yè)素質(zhì)得到提高，有效的進行教學(xué)改進；其中還指出了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價的標(biāo)準問題以及怎樣引導(dǎo)教師提升自己的專業(yè)素質(zhì)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師的角色不僅要在課堂教學(xué)中扮演被評價的主要對象，而要做學(xué)生的引導(dǎo)者與合作者，將課堂教學(xué)評價的功能完全的發(fā)揮出來，讓其能夠更好的促進教師專業(yè)素質(zhì)的提升。
二、在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中運用教學(xué)評價的手段
（一）充分發(fā)揮總結(jié)性評價的作用
總結(jié)性評價又叫事后評價，它是以事先設(shè)計的教學(xué)目標(biāo)為準，對學(xué)生達成目標(biāo)程度進行考察評價。一般來說總結(jié)性評價是一學(xué)期一次。對學(xué)生進行總結(jié)性評價的主要目的是為了評定學(xué)生某一段時期內(nèi)的學(xué)習(xí)情況，讓學(xué)生找出不足并幫助其進步。首先，總結(jié)性評價是對學(xué)生一學(xué)期以來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況進行全面評定，以便為下學(xué)期的學(xué)習(xí)計劃提供依據(jù)；其次，總結(jié)性評價可以對學(xué)生數(shù)學(xué)課程的掌握程度以及是否達成教學(xué)目標(biāo)進行確定；最后，總結(jié)性評價對學(xué)生學(xué)習(xí)的具體情況的概括水平較高，包含內(nèi)容較廣，能夠更好的測試學(xué)生數(shù)學(xué)基本知識的理解程度。
（二）強化互動評價，在合作探究中促進學(xué)生發(fā)展
新課程要求我們在進行教學(xué)評價時要注重學(xué)生參與，將教師評價和學(xué)生評價融合在一起，通過多元化的方式比如同學(xué)互相評價、以小組進行評價等，將評價權(quán)交付給學(xué)生，在這個過程中教師要善于把握自己“導(dǎo)評”的作用，結(jié)合實際將評價方法交給學(xué)生，讓學(xué)生能夠更好的提高自己。每個學(xué)生都有自己的思維方式，學(xué)生之間進行互相評價可以讓他們能夠相互合作、學(xué)會傾聽、相互尊重，讓他們能夠更好的積極的參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。學(xué)生不再像以往那樣圍繞老師轉(zhuǎn)圈，而應(yīng)該有自己的學(xué)習(xí)欲望和學(xué)習(xí)方式，互動評價能夠讓學(xué)生之間產(chǎn)生一種民主氛圍，從而形成一個有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境。
（三）著重進行個體差異評價
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師除了要掌握好互動評價、總結(jié)性評價等方法外，還應(yīng)該注重進行個體差異評價。它要求教師要針對每個學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況和個體差異進行評價。在這種評價方法中，可以更好的照顧到每一個學(xué)生，學(xué)生以自身的學(xué)習(xí)情況進行評價比較，包括對當(dāng)前學(xué)習(xí)狀況與過去學(xué)習(xí)狀況的比較和自身不同側(cè)面的比較，讓教師能夠更好的了解學(xué)生當(dāng)前的具體學(xué)習(xí)情況，然后制定教學(xué)計劃，調(diào)整教學(xué)行為，發(fā)揮出差異評價的作用。
（四）運用教學(xué)評價促進學(xué)生表達和交流
小學(xué)生通過數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價，能夠更快的學(xué)習(xí)與同學(xué)老師交流溝通的方法，可以將自己內(nèi)心的想法準確的與人解釋，可以善待他人的評價并更好的審視自己來獲得新的認識，讓學(xué)生能夠?qū)W習(xí)到相互分享、相互幫助、相互接納等。這些思維觀念必須從課堂教學(xué)中的點滴抓起，教師熟練的運用教學(xué)評價，或者讓學(xué)生對自己與別人相互評價，讓小學(xué)生能夠在理智上樹立起獨立自主性，讓他們今后不會形成盲從、獨斷的學(xué)習(xí)思維。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該盡量給予學(xué)生較多的相互交流的時間和空間，也要空出一些評價時間，讓學(xué)生們能夠有相互溝通的機會。
三、結(jié)語
新課程將素質(zhì)教育中以人為本的理念充分的體現(xiàn)了出來，它要求我們在教學(xué)時必須秉承讓每個學(xué)生全面發(fā)展為根本價值觀。新一輪的教育課程改革，尤其是教育評價的創(chuàng)新，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有很大的推進作用，同時也給數(shù)學(xué)教師創(chuàng)造了一個發(fā)展與創(chuàng)新的平臺。因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們要不斷的進行探索，運用好課堂教學(xué)評價，從而讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率得到有效提升。
參考文獻：
關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；多樣化；策略
中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)志碼：B 文章編號：1008-3561（2016）13-0090-01隨著基礎(chǔ)教育改革進程的深入推進，數(shù)學(xué)課堂教育質(zhì)量問題隨之引起人們的注意。要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，進一步增強學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，就需要教師更新教育觀念，變革教學(xué)方式，采用多樣化的教學(xué)策略。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要走出各種教學(xué)誤區(qū)，重視教學(xué)方法的有效性，靈活運用數(shù)學(xué)教材，關(guān)注教學(xué)評價的實效性，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，進一步深化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革。本文探討如何運用多樣化的策略，解決當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂中存在的問題。
一、當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂存在的一些問題
（1）教學(xué)目標(biāo)不明確。教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動的方向和預(yù)期的結(jié)果，是教學(xué)活動的出發(fā)點和歸宿。但就目前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來說，有一些教師對于課堂教學(xué)的目標(biāo)不夠明確，或者只是籠統(tǒng)地對教學(xué)目標(biāo)有個了解，沒有將教學(xué)目標(biāo)落到實處，落實到每一堂課、每一個小節(jié)之中去。還有一種情況是，教師對教材的鉆研能力不強，理解不透，所以把握不清教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)中只注重數(shù)學(xué)知識的掌握和解題的能力，忽略了過程與方法的體驗。而教師不僅僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更要教給學(xué)生方法，教學(xué)生怎樣去學(xué)。“授之以魚，不如授之以漁。”
（2）教學(xué)方法不當(dāng)。人們只認識到教學(xué)方法是教師為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、完成教學(xué)任務(wù)所運用的方式和手段這一方面的含義。然而，教學(xué)方法還有另一層含義，教學(xué)方法還包含著學(xué)生學(xué)的方法。往往在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，只注重到教師的教，而沒有考慮到學(xué)生的學(xué)。只有恰當(dāng)?shù)剡\用教學(xué)方法，才會使得課堂教學(xué)更加具有效率。教師把過多的時間都放在講上，而忘記數(shù)學(xué)是一門需要不斷練習(xí)才能鞏固的學(xué)科。教師沒有關(guān)注到學(xué)生的學(xué)，忽略了讓學(xué)生去實際解決問題，這樣的做法就是沒有關(guān)注到學(xué)生的數(shù)學(xué)思維形象化這一特點，從而導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)沒有積極性，課堂效率不高。
（3）課堂生成把握欠缺。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師對課堂的把握往往不夠。首先，教師在引導(dǎo)學(xué)生獨立思考時，沒有注意到生生之間的交流。教師對課堂的掌控是教師主導(dǎo)作用的體現(xiàn)，但是學(xué)生作為課堂的主體，主體間交流的缺失也證明了學(xué)生的主體地位在課堂中還沒有得到很好的重視。其次，教師往往都過于依賴教案。對教案的依賴導(dǎo)致教師無法對課堂的生成把握好靈活性，常常出現(xiàn)跟著學(xué)生跑或死守教案這兩種極端。最后，教師對課堂的總結(jié)存在欠缺。課堂總結(jié)是課堂教學(xué)不可或缺的一環(huán)，做好課堂總結(jié)能起到一個畫龍點睛的作用，但是很多教師往往對課堂總結(jié)的重要性認識還不夠。
二、采用多樣化的策略，解決數(shù)學(xué)課堂問題
（1）教師要駕馭教材，靈活運用教材。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問題的解決，首先要求教師對教材要有深入的理解。教材對于教學(xué)來說是非常重要的，是課堂內(nèi)容的載體，是教師傳授知識的工具。教師教學(xué)時，要成為教材的掌控者，要對教材進行深入的研究，要根據(jù)所教學(xué)生的特點靈活運用教材，合理安排教學(xué)內(nèi)容。利用教材布置任務(wù)時，要考慮到學(xué)生的具體情況。在課堂講解時，要對教材進行合理的整合，選擇最適合學(xué)生的教學(xué)思路。最后，教材的知識點不是孤立的，教師要對教材的知識點進行串聯(lián)和整合。
（2）教師要培養(yǎng)學(xué)生的自主意識。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，大多以教師為主，教師講、學(xué)生聽，這樣的教學(xué)方式存在很大的問題，不利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。要想解決數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)問題，就必須要在課堂中讓學(xué)生變被動為主動，成為課堂的主人。首先，在教學(xué)中教師要做到不要讓學(xué)生過分依賴教師，要引導(dǎo)學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)。其次，教師要學(xué)會放手，維護好學(xué)生的主體地位，不要面面俱到。要留給學(xué)生獨立思考，自主學(xué)習(xí)的機會，讓學(xué)生在這樣的課堂中發(fā)揮主動性，調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性。
（3）營造良好的課堂環(huán)境。良好的課堂環(huán)境有利于解決數(shù)學(xué)課堂中存在的問題，教師要努力構(gòu)建良好的課堂環(huán)境和學(xué)習(xí)氛圍。在良好的環(huán)境下，學(xué)生才能學(xué)得開心，師生才能更好地進行溝通，課堂教學(xué)效果也能事半功倍。首先，教師要致力于建立良好的師生關(guān)系，做學(xué)生的良師益友，要把學(xué)生放在平等的地位，常和學(xué)生交流。其次，要做到對學(xué)生有充分的了解，在數(shù)學(xué)教學(xué)中做到揚長避短、取長補短。最后，在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用多媒體等工具進行更加靈活的教學(xué)，寓教于樂，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中能體會到滿足感和收獲的快樂。
三、結(jié)束語
總之，當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，存在著教學(xué)目標(biāo)不明確、教學(xué)方法不當(dāng)、課堂生成把握欠缺等問題。因此，數(shù)學(xué)教師要勇于實踐，大膽革新，深入教學(xué)一線，關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的提高，注重課堂教學(xué)方案的精心設(shè)計，認真研究多樣化的數(shù)學(xué)教學(xué)策略，探索更多解決數(shù)學(xué)問題的有效手段，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進學(xué)生成長。
參考文獻：
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信息技術(shù)高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)隨著課程改革的深入發(fā)展，能否提升課堂教學(xué)效果成為一線教師面臨的問題。在已有的課堂教學(xué)有效性的研究中，專家學(xué)者們共同關(guān)注教學(xué)前的備課，教學(xué)中師生的互動，師生間的相互配合，以及課后的教學(xué)思考等幾個重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，知識體系需要進一步完備，同時學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的重視程度不高，導(dǎo)致學(xué)生對該階段的學(xué)習(xí)難以適應(yīng)，表現(xiàn)為學(xué)習(xí)方法不當(dāng)、理解能力較差，課堂學(xué)習(xí)活動得不到有效開展。為了充分發(fā)揮學(xué)生的積極主動性，提高學(xué)生的動手能力和理解能力，本文從教學(xué)中師生的互動和相互配合角度入手，將信息技術(shù)整合到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，探索整合教學(xué)流程，總結(jié)相關(guān)經(jīng)驗，以期促進數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性。
一、信息社會下的數(shù)學(xué)教學(xué)
數(shù)學(xué)是一門集邏輯性、嚴密性、精確性、創(chuàng)造性等于一身的重要基礎(chǔ)學(xué)科，在高職院校中，數(shù)學(xué)在各類專業(yè)基礎(chǔ)課程中更是擁有舉足輕重的地位。高職院校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一般分為教師準備、師生開展教學(xué)、教學(xué)評價三個環(huán)節(jié)，課堂活動與教師、學(xué)生、教材和教學(xué)媒體四個要素相關(guān)，即使在教學(xué)中加入了教學(xué)媒體這一技術(shù)性元素，但是這四個要素仍是以一種相互獨立的形式存在，并沒有充分體現(xiàn)出各種要素的集成性與交互性。這樣開展教學(xué)，勢必造成學(xué)生還是“用耳聽，用眼看，用筆記”，始終處于一種被動的接受狀態(tài)，學(xué)生沒有進行實際的動手做，沒有學(xué)習(xí)積極性，就不會收到有效的學(xué)習(xí)效果。
二、信息技術(shù)對數(shù)學(xué)教學(xué)的影響
信息技術(shù)能夠豐富教學(xué)資源。要想提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極主動性，教師在設(shè)計教學(xué)時應(yīng)當(dāng)緊密聯(lián)系生活情境，把學(xué)生身邊的話題、生活中的實例融入數(shù)學(xué)課堂，形成問題情境。信息技術(shù)的支持，為師生提供了各種各樣的學(xué)習(xí)資源，這些資源來自于生活，接近學(xué)生的思想，不僅能夠讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，而且通過信息技術(shù)可以靈活地展示各種復(fù)雜問題和情境，將問題簡化，提高學(xué)習(xí)效率。
信息技術(shù)能夠創(chuàng)新教學(xué)方法。數(shù)學(xué)課堂活動中，利用信息技術(shù)可以有效實施新型的教學(xué)方法。例如，項目學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂中的開展，項目學(xué)習(xí)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)。利用信息技術(shù)，可以實現(xiàn)學(xué)生做中學(xué)，在項目的完成過程中獲得知識經(jīng)驗的積累。
信息技術(shù)能夠改變師生交流。高職院校數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)時間有限，師生需要充分利用課余才能有效地解決眾多問題。在信息技術(shù)的支持下，教師可以基于校園局域網(wǎng)建立自己的課程，上傳知識點及作業(yè)，通過網(wǎng)絡(luò)支持，和學(xué)生開展即時交流，隨時解決學(xué)生的問題，這樣能夠促進學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
三、整合信息技術(shù)的數(shù)學(xué)教學(xué)流程
為了將信息技術(shù)有效整合到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)采取新型的教學(xué)方法，設(shè)計相應(yīng)教學(xué)流程。通過文獻調(diào)研與實踐教學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)有助于學(xué)生在“做”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律與知識，促進學(xué)生的理解能力與思維能力。數(shù)學(xué)實驗是將計算機引入數(shù)學(xué)教學(xué)后產(chǎn)生的新型的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)以問題為載體，借助計算機數(shù)學(xué)軟件的強大功能，在教師的引導(dǎo)下學(xué)生開展自主探究學(xué)習(xí)。
經(jīng)過教學(xué)實踐，總結(jié)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中整合信息技術(shù)的教學(xué)設(shè)計流程如下圖所示。在具體教學(xué)過程中，共經(jīng)歷三個階段。第一階段，教師通過分析學(xué)生特點、知識概念的特征、學(xué)生專業(yè)特點等方面，提出實驗課題。接著，師生共同創(chuàng)設(shè)問題情境，利用信息技術(shù)獲取相應(yīng)資源，在軟件技術(shù)的平臺上構(gòu)建相應(yīng)問題。第二階段，教師扮演輔導(dǎo)者、學(xué)習(xí)同伴和專家等角色，提供相應(yīng)操作經(jīng)驗及知識點，學(xué)生形成小組開始分析問題，提出假設(shè)的實驗方案，利用信息技術(shù)展開學(xué)習(xí)，搜集、分析并共享成員信息，通過展示驗證方案、得出小組結(jié)論。第三階段，教師總結(jié)與評價學(xué)生問題解決的過程與成果，引導(dǎo)學(xué)生開展評價與自我評價，最后，學(xué)生撰寫實驗報告，形成新的問題，促進下一輪實驗課題的提出。
四、整合信息技術(shù)的數(shù)學(xué)教學(xué)原則
經(jīng)過教學(xué)實踐，總結(jié)出信息技術(shù)整合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)遵循以下原則：
有效整合教材中各章節(jié)內(nèi)容，提煉核心概念與知識點，形成整合教學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)大綱和教學(xué)內(nèi)容的指引下，教師已形成了固有的內(nèi)容模式，而新型的數(shù)學(xué)課堂整合模式要求以學(xué)生為主體，教學(xué)活動建立在學(xué)生已有經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，新經(jīng)驗的獲取與已有的大綱內(nèi)容的章節(jié)劃分產(chǎn)生矛盾。
信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂活動的整合，力爭做到將信息技術(shù)這一工具應(yīng)用到日常教學(xué)中。在數(shù)學(xué)課堂中之所以整合信息技術(shù)，為的是優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，而不是為了應(yīng)用信息技術(shù)而整合。所以教師和學(xué)生必須從思想觀念上做到轉(zhuǎn)變，切實將信息技術(shù)變成教學(xué)工具，深入到學(xué)習(xí)活動中，充分發(fā)揮信息技術(shù)的工具性作用。具體教學(xué)實踐中，教師不僅僅要利用信息技術(shù)將清晰的圖示展示給學(xué)生，更重要的是要讓學(xué)生充分利用信息技術(shù)來展示自己的知識經(jīng)驗、相互評價學(xué)習(xí)活動、加工知識內(nèi)容等。
信息技術(shù)與數(shù)學(xué)的整合，更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。教師要與時俱進地增加自身修養(yǎng)和專業(yè)知識，以便在教學(xué)活動中能夠適時地解決學(xué)生所發(fā)現(xiàn)的問題，這是一個動態(tài)變化的過程，伴隨著學(xué)生個性的差異而變化。同時，教師的角色發(fā)生多樣化變化，教師要能夠時刻掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)進度，扮演適時角色以幫助學(xué)生順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
參考文獻：
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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；有效教學(xué)；有效結(jié)課；意義；原則；策略
中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）02-0057-03
明代文學(xué)家謝榛說：“起句當(dāng)如爆竹，驟響易徹；結(jié)句當(dāng)如撞鐘，清音有余”。結(jié)課是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有機組成部分，決定著課堂教學(xué)階段性目標(biāo)的最終達成，并引起下一階段教學(xué)活動的目標(biāo)和非目標(biāo)指向。良好的結(jié)課不僅可以起到梳理知識、畫龍點睛和激起學(xué)生思維的作用，而且還能延伸、拓寬課堂教學(xué)內(nèi)容、激發(fā)學(xué)生的興趣，使結(jié)課和導(dǎo)課脈絡(luò)貫通，收到曲終意長、課停思涌的效果。
一、有效結(jié)課是有效教學(xué)的應(yīng)有之義
盡管有效教學(xué)的理念在基礎(chǔ)教育的課堂中日漸得到教師的認同和踐行，但不可否認的是，現(xiàn)實的數(shù)學(xué)課堂在追逐教學(xué)之“效”時，教師往往停留在如何創(chuàng)造好的情境，如何引導(dǎo)學(xué)生探究等問題上，對于課堂如何有效收尾缺乏必要的思考和重視。透視現(xiàn)實的課堂教學(xué)，學(xué)生往往能享受課堂大部分時間的學(xué)習(xí)樂趣，但在課堂的“最后關(guān)頭”卻失去了提升認識、加深理解的機會，有一種“吃不飽”的感覺。究其原因，一是因為教師對結(jié)課的重要性認識不足，“今天的課就上到這”往往成為結(jié)課的代名詞。二是因為結(jié)課的方法單調(diào)，組織松散，未能突出重點。三是因為結(jié)課往往成了老師和優(yōu)秀生一唱一和的“相聲”，老師試圖通過這種方式帶動學(xué)生一起思考、總結(jié)，但沒有顧及大多數(shù)學(xué)生的參與。
教學(xué)是作為一個整體來發(fā)揮它的功能的，課堂的各個環(huán)節(jié)是緊密相連、密不可分的，好的結(jié)課直接關(guān)系到課堂的連貫性，關(guān)系到課堂教學(xué)效果、效益、效率的達成。
（一）深化理解，形成知識結(jié)構(gòu)
數(shù)學(xué)課堂的結(jié)課使得本節(jié)課的概念、定理、方法、公式、思想得到概括和提煉，重點和難點得到有效的強化，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的知識點通過結(jié)課時的回顧和總結(jié)，形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)并納入到原有的知識體系中，達到有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。另外，學(xué)生在老師的穿針引線下，達到對新學(xué)知識的洞悉、領(lǐng)悟及與已有知識的融會貫通，能夠體驗到掌握新知識的喜悅和成就感，并培養(yǎng)概括總結(jié)的習(xí)慣和能力。
（二）反饋教學(xué)信息
數(shù)學(xué)課堂是一個動態(tài)的系統(tǒng)，學(xué)生對于所學(xué)知識的理解和反應(yīng)往往超出教師的預(yù)設(shè)，教師通過結(jié)課環(huán)節(jié)的適時提問、班級討論等，及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)的困惑和障礙，從而對課堂教學(xué)進行有效調(diào)控，對下一節(jié)課的教學(xué)側(cè)重、教學(xué)方法提供參照。
（三）實現(xiàn)知識遷移
數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的邏輯順序和學(xué)生的認知規(guī)律決定著數(shù)學(xué)教學(xué)是一個循序漸進、環(huán)環(huán)相扣的有序過程。在數(shù)學(xué)課堂的結(jié)課環(huán)節(jié)中，展示本節(jié)知識的實際運用，或者為后續(xù)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)意境，埋下伏筆，讓學(xué)生帶著問題離開課堂，對于開闊學(xué)生視野、活躍學(xué)生思維有重要意義。學(xué)生在課余通過探究、分析，聯(lián)系課堂內(nèi)外，尋找解決問題的數(shù)學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)前后知識的緊密聯(lián)系，實現(xiàn)知識的良好遷移。
二、數(shù)學(xué)課堂有效結(jié)課的原則
（一）及時性原則
在一節(jié)課行將結(jié)束的時候，學(xué)生往往出現(xiàn)注意力渙散、心理焦躁等現(xiàn)象，這表明學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)達到思維和耐力的“瓶頸”。有效的課堂教學(xué)應(yīng)能在這個時候引導(dǎo)學(xué)生突破這些“瓶頸”，掀起思維的，讓課堂的教學(xué)效果得到最大化的呈現(xiàn)。
（二）概括性原則
這是數(shù)學(xué)課堂結(jié)課最基本的原則。結(jié)課要做到簡明扼要，提綱挈領(lǐng)，重點突出，提煉概括，在更高層次上引導(dǎo)學(xué)生的系統(tǒng)認識，應(yīng)該避免“結(jié)課就是快速復(fù)述課堂內(nèi)容”的誤區(qū)。
（三）思想性原則
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011年版）》中明確將課程目標(biāo)由“兩基”拓展為“四基”，增加了“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗”。[1]教師在數(shù)學(xué)結(jié)課環(huán)節(jié)中要能提煉、升華、滲透在知識與技能中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生站在數(shù)學(xué)思想的高度來認識數(shù)學(xué)問題，體會數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實事求是的科學(xué)態(tài)度。
（四）發(fā)展性原則
結(jié)課不僅是課堂教學(xué)的終結(jié)，更是教學(xué)的新起點。一方面，數(shù)學(xué)課堂結(jié)課既是本節(jié)課的總結(jié)和延伸，也是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和準備。另一方面，教師要把握課堂結(jié)課的契機，通過延展和深化課堂知識，留給學(xué)生探究的空間，發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。
（五）學(xué)生主體性原則
結(jié)課應(yīng)發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論、分析、歸納總結(jié)、發(fā)表見解，通過他們的思維加工，構(gòu)建其知識結(jié)構(gòu)。
三、數(shù)學(xué)課堂有效結(jié)課的策略
（一）概括總結(jié)策略
數(shù)學(xué)邏輯性特征決定著數(shù)學(xué)概念、定理、思想、方法等的衍生、遞進和深化，從而形成知識間的上、下位和平行的關(guān)系。在結(jié)課環(huán)節(jié)將知識的邏輯性和層次性簡明扼要地呈現(xiàn)出來，有利于學(xué)生加深對新、舊知識的理解，建立知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成更完備的知識結(jié)構(gòu)。另外，數(shù)學(xué)課堂往往涉及相似、相反的概念以及容易混淆的定理、法則等，教師可引導(dǎo)學(xué)生用簡練明晰的圖示、框架、列表等方法把握整節(jié)內(nèi)容進行概括，并實現(xiàn)新舊知識的同化或順應(yīng)，以及知識間的關(guān)系梳理，逐步完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)。
（二）思維導(dǎo)向策略
蘇霍姆林斯基說過：“學(xué)生來到學(xué)校里，不僅僅是取得一份知識的行囊，更主要的是為了變得更聰明。”[2]從思維導(dǎo)向的角度來說，教師在課堂上只做到“解惑”是不夠的，更要做到“布惑”，教師是思考的培育者，而不是知識的注入者。教師的主導(dǎo)作用一定程度上體現(xiàn)在通過布惑置疑來充分調(diào)動學(xué)生的思維，適時、適當(dāng)放大教材，充分挖掘教材的智力因素，給學(xué)生思維的墊腳石，通過多層次的設(shè)問引導(dǎo)，將學(xué)生的思維導(dǎo)向深入。
（三）反饋調(diào)節(jié)策略
教師對課堂的預(yù)設(shè)往往不能適應(yīng)課堂的動態(tài)變化，既定的教學(xué)方法也可能不滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)要求。這樣，勢必導(dǎo)致課堂上一些生成性的問題對教學(xué)的延續(xù)造成干預(yù)。如此，教師需要及時了解學(xué)生的需要、困惑，從而適當(dāng)調(diào)整教學(xué)方法，并對教學(xué)中存在的問題予以及時補救，使教學(xué)進程保持在正常的軌道上。一方面，教師可以在結(jié)課環(huán)節(jié)針對課堂重、難點，通過組織學(xué)生測驗或提問，這樣既能使學(xué)生對知識及時強化和理解，又能使課堂教學(xué)效果得到及時反饋，有助教師及時調(diào)整教學(xué)策略。另一方面，可以組織學(xué)生小組討論，發(fā)表學(xué)習(xí)心得，充分暴露學(xué)習(xí)障礙、思維誤區(qū)，從而了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，給教師的教學(xué)提供有效素材，便于改進教學(xué)。
（四）遷移引申策略
數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用性是數(shù)學(xué)價值的體現(xiàn)，而數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用亦能克服數(shù)學(xué)形式的抽象。課堂教學(xué)即將結(jié)束時，教師可引導(dǎo)學(xué)生把視點由課內(nèi)引向課外，將結(jié)課作為聯(lián)系課堂內(nèi)外的紐帶，引導(dǎo)學(xué)生向課外延伸，向廣度和深度擴展，將數(shù)學(xué)的概念、定理、法則對應(yīng)到“生活素材”、“鮮活案例”，實現(xiàn)知識的有效遷移。如此，既能使學(xué)生對課堂內(nèi)容有深層次理解，又能激發(fā)學(xué)生探究知識的興趣。
另外，遷移引申可以從設(shè)置懸念做起。在課堂結(jié)束前，為下節(jié)課埋下伏筆，巧設(shè)疑點，有意識地設(shè)置懸念，借鑒說書人的“且聽下回分解”的藝術(shù)，使學(xué)生形成學(xué)習(xí)期待，從而引導(dǎo)其課前復(fù)習(xí)，便于和下節(jié)課的有效銜接。
（五）怡情激趣策略
學(xué)生期待得到教師和同學(xué)的肯定，而這正是作為他們的內(nèi)在動機為認知學(xué)習(xí)服務(wù)的。教師要善于捕捉學(xué)生課堂的閃光點，給學(xué)生更多的鼓勵和期待，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的樂趣、成功的喜悅。同時，課堂教學(xué)應(yīng)擺脫功利化的思潮，讓溫馨的情感教學(xué)回到現(xiàn)實的課堂，讓缺席的情感、態(tài)度、價值觀回到課堂教學(xué)的目標(biāo)上來。審美教育學(xué)認為：組織教學(xué)本身就是一種審美施教。李吉林曾指出：“一旦他們的認知活動能伴隨著情感，那他們對客觀世界的認識會更為豐富，更為深刻，也更為生動。”[3]所以，在課堂的終端，教師要致力于數(shù)學(xué)課堂的“美”和“趣”之于學(xué)生情感升華的有效促進，讓學(xué)生在下課鈴聲響起時能夠達到以知怡情、情智共生。
四、數(shù)學(xué)課堂結(jié)課應(yīng)注意的問題
數(shù)學(xué)課堂有效結(jié)課之“效”，是指要從學(xué)生、課堂、教師等多因素的綜合考慮中達到效果、效益、效率的最大化，并做到效果、效益、效率的“三效合一”。因此，教師在設(shè)計豐富多彩的結(jié)課環(huán)節(jié)時，需要對結(jié)課之“效”進行必要的審思。第一，簡明扼要，切忌拖沓。數(shù)學(xué)結(jié)課要注意提綱挈領(lǐng)、高度濃縮，抓住課堂重、難點，提取核心的概念、定理、思想方法，切忌復(fù)述課堂內(nèi)容、“老調(diào)重彈”。第二，尊重學(xué)生主體性，規(guī)避教師“話語霸權(quán)”。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師應(yīng)充分考慮到學(xué)生的主體地位，把結(jié)課的權(quán)力教給學(xué)生，營造開放、接納的課堂氛圍，激勵學(xué)生置疑、討論、發(fā)表見解，把握課堂不斷生成的教學(xué)資源，將課堂學(xué)習(xí)效果最大化。第三，知常曉變，機動選擇結(jié)課方法。結(jié)課有法，但無定法，貴在得法。基于數(shù)學(xué)課堂中，課型、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)情境等的不同，教師結(jié)課要知常曉變、因課而異，結(jié)課方法的選擇要做到服從課堂教學(xué)的整體性。
參考文獻：
[1]教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011：8.
課堂結(jié)尾是教師在數(shù)學(xué)課堂任務(wù)終結(jié)階段，引導(dǎo)學(xué)生對知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的再認識。再總結(jié)、再實踐、再升華的教學(xué)行為方式。數(shù)學(xué)課堂小結(jié)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有機組成部分，它既是本堂課的總結(jié)和延伸，又是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和準備。針對不同的課堂教學(xué)類型，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和要求，精心設(shè)計出與之匹配的結(jié)尾，可收到事半功倍的效果。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)尾的一般形式如下：
一、歸納總結(jié)式
為了使學(xué)生對所學(xué)知識方法有一個全面系統(tǒng)的了解和認識，教師往往在課堂結(jié)尾時利用簡潔準確的語言、文字、表格或圖示將一堂課（或包括前幾堂課）所學(xué)的主要內(nèi)容、知識結(jié)構(gòu)進行總結(jié)歸納。這種小結(jié)應(yīng)能準確地抓住每一個知識點的外在實質(zhì)和內(nèi)在的完整性，從而有利于學(xué)生掌握知識的重點和知識的系統(tǒng)性。
例如，在教授“直線與圓的位置關(guān)系”時，可小結(jié)為：（l）填表：直線與圓的三種位置關(guān)系。（2）如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？
上述小結(jié)中，既有對本節(jié)課重點知識的總結(jié)，又有方法上的總結(jié)。像這樣以表格的形式進行高度的概括，以進行歸納總結(jié)的結(jié)尾方法，形象直觀，易于學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)，加深對知識的理解和方法的總結(jié)，進一步突出教學(xué)重點和難點，便于學(xué)生從整體上系統(tǒng)把握知識要點，培養(yǎng)他們的綜合概括能力。
二、問題練習(xí)式
新課結(jié)束后，教師根據(jù)教學(xué)實際和傳授的內(nèi)容，抓住重點難點，精心設(shè)計一些習(xí)題，通過組織學(xué)生練習(xí)的形式結(jié)束本課。這樣，既能使學(xué)生所學(xué)的基礎(chǔ)知識得到應(yīng)用和強化，又可使課堂教學(xué)效果得到及時反饋，便于教師具體指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動。
例如，“不等式的性質(zhì)”教學(xué)，學(xué)生一看教學(xué)內(nèi)容比較簡單，且臨近下課了，容易產(chǎn)生松懈情緒。若教師仍用總結(jié)歸納式結(jié)尾的方法，單純強調(diào)性質(zhì)，則不易被學(xué)生接受。此時，教師需要將內(nèi)容巧妙地化為富有思考性的問題進行小結(jié)。
學(xué)生在思考上述問題的過程中，對不等式的性質(zhì)進行再回顧、再思考、再比較、再應(yīng)用。不僅自然而然地系統(tǒng)總結(jié)了不等式的性質(zhì)，而且對性質(zhì)的理解與應(yīng)用則更能深人，遠比讓學(xué)生歸納總結(jié)這節(jié)課“你有何收獲”等述說性的小結(jié)更有實效。
三、問題探究式
即在課堂結(jié)束時，充分利用課堂，讓學(xué)生適量進。行問題探究。問題探究，既是學(xué)生思維中的制高點，也是課堂教學(xué)中培養(yǎng)創(chuàng)造性人才的最高體現(xiàn)。
例如學(xué)習(xí)“中位線”的小結(jié)：（l）你能將一張?zhí)菪渭埰粢坏叮沟梅殖傻膬刹糠帜芷闯梢粋€平行四邊形嗎？（2）梯形中位線的性質(zhì)與三角形的中位線的性質(zhì)有什么聯(lián)系？
在學(xué)生對三角形中位線的學(xué)習(xí)后，通過本例中的第（l）問，引導(dǎo)探索梯形中位線的性質(zhì)，第（2）問引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究梯形中位線性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為三角形中位線進行研究。
四、交流評價式
課堂教學(xué)應(yīng)該給學(xué)生足夠的時間和空間去思考和活動，同時要讓學(xué)生有機會暢談他們的體驗、感受和收獲，有機會表達他們的學(xué)習(xí)困惑和喜悅，提出建議和見解。因此，課堂小結(jié)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)感受和體驗。
例如“二次函數(shù)”的小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？在學(xué)習(xí)過程中，你感觸最深的是什么？你感到最困難的是什么？你想進一步探究的問題的是什么？
這個小結(jié)具有開放性，不僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，而且關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的體驗和感受，關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀。
俗話說：“萬事開頭難，結(jié)尾也精彩”。好的結(jié)尾能給人以美的藝術(shù)享受。但絕不是教師憑靈機一動就能達到的效果，而應(yīng)該增強對結(jié)尾的設(shè)計意識。因此，教師進行教學(xué)結(jié)尾時應(yīng)遵循以下原則：
（1）精要性原則。就是課堂結(jié)尾要做到內(nèi)容精練，總結(jié)精彩。
（2）引導(dǎo)性原則。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（實驗稿）》指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。在教學(xué)過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性是學(xué)習(xí)的內(nèi)因，它決定了學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。結(jié)尾有目標(biāo)，但教師不是目標(biāo)的“復(fù)述者”，不能包辦代替，要把著眼點放在引導(dǎo)學(xué)生上。只有想方設(shè)法讓學(xué)生多思考、多分析、多討論，充分發(fā)揮其主觀能動性，把教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用有機地結(jié)合起來，才能發(fā)揮課堂結(jié)尾的作用。
在走進新課程的今天，數(shù)學(xué)課出現(xiàn)了很多教學(xué)模式，很多老師都在進行學(xué)案式教學(xué)。一次公開課內(nèi)容是“探究一元一次不等式組解集的規(guī)律”，老師的流程是：思考問題自主探究分組合作討論解疑展示點評總結(jié)升華清理過關(guān)當(dāng)堂檢測。在思考問題環(huán)節(jié)中，在十分鐘的時間內(nèi)用多媒體展示了十二個題目，在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生探究規(guī)律并總結(jié)出四句口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到。
課后的教研會上老師議論說：在十分鐘內(nèi)思考十二個問題并總結(jié)規(guī)律，學(xué)生的思維有那么敏捷嗎？學(xué)生根本沒有時間思考問題，教學(xué)流于形式。思考問題引起了大家的關(guān)注。
如何思考問題？怎樣思考問題更有效？筆者認為：
1.教師設(shè)計的問題不要太多，要與課堂緊密結(jié)合，有思考價值；教師設(shè)計的問題能營造和諧氛圍，激發(fā)學(xué)生進行探索；教師設(shè)計的問題要關(guān)注學(xué)生差異，使學(xué)困生也有一定的收獲；也使思維敏捷者不斷思考新問題，把探索問題引向深入。
2.課堂中給學(xué)生足夠的時間，讓學(xué)生思考問題是很有必要的。沒有給學(xué)生提供思考問題的時間和空間，學(xué)生們思考的習(xí)慣沒有養(yǎng)成，學(xué)生就會產(chǎn)生惰性。
3.課堂上老師總怕完不成教學(xué)任務(wù)，數(shù)學(xué)課堂過分追求教學(xué)形式，沖淡了數(shù)學(xué)課的思考時間。把學(xué)生當(dāng)成知識的容器，抹殺了學(xué)生思維的持續(xù)發(fā)展；片面地認為解題方法越多越好，缺少對學(xué)生思考問題的培養(yǎng)。這些浮夸而不厚重的教學(xué)行為，不僅無助于學(xué)生發(fā)展也抹殺了教師創(chuàng)造的可能性。
4.教師不把想的時間留給學(xué)生，不給學(xué)生表達、表現(xiàn)的機會，就會壓抑學(xué)生思維的積極性，甚至?xí)髿W(xué)生的創(chuàng)造性思維，新課程背景下數(shù)學(xué)課要給學(xué)生思考問題的時間和空間。
5.數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)活動的本質(zhì)是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動。忽視學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練必然會導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率低下。我們要尊重學(xué)生思考的現(xiàn)狀問題，靈活處理學(xué)生的不同提問。
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，其目標(biāo)就是使學(xué)生學(xué)會思考問題、發(fā)展數(shù)學(xué)思維，讓課堂充滿濃濃的“數(shù)學(xué)味”，讓學(xué)生在學(xué)中思、思中悟、悟中創(chuàng)，提升思考問題的深度和廣度。教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生“思考問題，自主探究，分組合作，討論解疑，展示點評，總結(jié)升華”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，注意對學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、數(shù)學(xué)思維方法的有效分析和總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生進行經(jīng)常性的學(xué)習(xí)反思。思考問題是一種數(shù)學(xué)能力。我認為學(xué)生思考問題的能力是衡量一個學(xué)生是否具有良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)的標(biāo)準之一。
（作者單位 重慶市武隆縣鴨江中學(xué)）
