時間：2023-01-21 08:18:17
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇復習教案，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
1、人體是導體，阻值一般不變化，由I=U/R。可知，電壓越高，產生的電流越大，所以越危險。
2、安全電壓：不高于36V（經驗表明）
3、（1）手濕后人體電阻減少，由I=U/R可知，電流變大。
（2）水是導體，又會流動，易使人體與電源相連。
4、注意防雷：（1）雷電的特性、數據。（2）避雷針
二、中考關注
電路計算是初中物理的重點知識，它已成為歷年來中考的必考內容。主要考點有：①記住歐姆定律的內容、表達式，并能熟練運用歐姆定律分析解決簡單的電路問題；②知道串并聯電路中電流、電壓、電阻的關系，并會運用這些知識分析解決簡單的串、并聯問題；③知道電功、電功率的公式，并會求解簡單的問題；④知道額定電壓、額定功率、實際功率以及它們之間的關系；⑤記住焦耳定律公式并能用焦耳定律進行求解通電導體發熱問題。
1、簡單串并聯問題
解決串、并聯電路的問題，首先要判斷電路的連接方式，搞清串并聯電路中電流、電壓、電阻的關系，結合歐姆定律和其它電學規律加以解決。
例1、（2004上海）如圖1所示的電路中，電阻R1的阻值為10。閉合電鍵S，電流表A1的示數為0.3A，電流表A的示數為0.5A.求(1)通過電阻R2的電流.(2)電源電壓.(3)電阻R2的阻值。
2、生活用電問題
家庭電路與我們的生活密切相關，家用電器在家庭里越來越多，有關生活用電問題的計算自然成為中考的熱點。
例2、（2004佛山）在家用電器中，有許多電器的電功率是不同的下表列出了小明家的部分家用電器懂得電功率。
家用電器的額定電功率
*
小明在開著空調的房間里使用電子計算機，而且電熱水壺在燒開水，如果家里只有這幾種電器（各一件）在正常工作，在這種情況下，請計算：
（1）電路的總功率和總電流各是多少？
（2）如果平均每天使用3h，一個月（按30天計算）用電多少千瓦時？
3、變化電路問題
由于開關的通斷、滑動變阻器滑片的移動改變了電路的結構，電路中的電流、電壓值會發生變化，稱之為變化電路問題。解決變化電路問題的關鍵是把動態電路變成靜態電路，即畫出每次變化后的等效電路圖，標明已知量和未知量，再根據有關的公式和規律去解題。
例3（2004沈陽）如圖5所示，電源電壓保持不變，燈L1和L2上分別標有“6V3W”和“6V6W”字樣，燈L3上標有“12V”，其它字跡模糊不清。當斷開S1，閉合S、S2時，其中一盞燈能長時間保持正常發光；當斷開S2，閉合S、S1時，電流表的示數為0.3A。求電源電壓和燈L3的額定功率。
4、開放性問題
題目條件不確定，求解問題不指明，解答方法不惟一，答案形式多樣化的題型，稱之為“開放題”。解答開放性問題，要對題目所給的條件、過程、結論，進行全面的分析。對于自行補充條件的開放題，補充的條件要適當，使問題得以簡單解決。
例4、（2004江西）如圖12所示，R1為12的定值電阻，電源電壓為9V，開關閉合后電流表示數為0.5A，通電5min.請你根據這些條件,求出與電阻R2有關的四個電學物理量
5、實驗探究問題
例5、（2006年泰州市）為了探究電流與電壓的關系，小華設計了圖13所示的實驗電路圖．
（1）實驗選用的器材如圖14所示，其中電源為2節干電池，定值電阻為10Ω，滑動變阻器標有“10Ω2A”字樣，則實驗圖14
圖13
A
V
R
R''''
S
時電壓表應選用的量程為V，電流表應選用的量程為A．
（2）請根據電路圖用筆畫線代替導線，將圖14中的元件連成電路．要求：滑動變阻器的滑片向左移動時，電流表的示數變大．
（3）右表是小華探究電流與電壓關系時記錄的幾組實驗數據，通過對表中數據的分析，可得到的初步結論是：
．
*
三、堂上練習
1、在如圖1所示的電路中R的阻值為2歐姆，燈泡兩端的電壓是3伏特，電源電壓是4伏特，則R的兩端的電壓是______伏特，燈泡的電阻是______歐姆。
2、如圖2中電源電壓保持不變，R1為定值電阻。開關S閉合后，以下說法正確的是：
A.滑片P向右移動，表A示數變小，表V示數變小；
B.滑片P向右移動，表A示數變大，表V示數變大；
圖2
C.滑片P向左移動，表A示數變小，表V示數變大；
D.滑片P向左移動，表A示數變大，表V示數變小。
3、計算題：
1.放聲誦讀課文，復習、落實、積累文中常見實詞“次、期、喻、修”等意義和用法；教師引領，拓展文言實詞“修”，提升學生的文言實詞積累、遷移能力。
2.復習匯總“以、因、為、之”的意義和用法。拓展文言虛詞“之”的意義和用法，通過練習檢驗學生的掌握情況。
3.復習文本中詞類活用現象，引領學生總結詞類活用辨析方法；拓展課外語段，檢驗學生活學活用的能力，提升學生的文言文翻譯能力。
教學方法：誦讀法、合作交流、自主探究、教師引導。
教學時數：1課時。
教學過程：
導語――
要想事情改變，首先改變自己，只有自己改變，才能改變世界。人最大的敵人不是別人，而是自己，只有戰勝自己，才能戰勝困難！希望大家能夠帶著“戰勝自己”的信念努力前行！今天我們一起來復習《蘭亭集序》。
過渡語：課本文言文復習的目的是由課內向課外延伸，在復習過程中注意常見文言實詞、虛詞的積累，要重視文言文知識的復習。
一、重點實詞檢查，解釋劃線字詞
1.茂林修竹。
2.修禊事也。
3.列坐其次。
4.是日也，天朗氣清。
5.悟言一室之內。
二、知識遷移拓展之實詞積累
課內積累：
修――
1.會于會稽山陰之蘭亭，修禊事也。
2.此地有崇山峻嶺，茂林修竹。
3.況修短隨化，終期于盡。
課外拓展：
1.乃重修岳陽樓。，
2.內立法度，務耕織，修守戰之具。
3.不修邊幅，修身養性，明修棧道，偃武修文。
小結：
實詞積累要注意：①課本知識積累。②通過成語積累實詞詞義。③通過做題積累提升實詞積累和遷移能力。
三、知識遷移拓展之虛詞積累
學法：對于文言虛詞積累應善于歸納匯總，聯系以往所學所遇語句，準確判別，形成虛詞知識體系。
舊知回眸：解釋劃線虛詞的意義和用法。
1.以其無禮于晉。
2.以次進。
3.若舍鄭以（之）為東道主。
4.頃之未發，太子遲之。
5.夫晉，何厭之有？
回歸課本：
重溫經典文本，查找使用“以、所以、因、為、之”的句子，辨析其用法。
1.引以為流觴曲水。
2.亦足以暢敘幽情。
3.所以游目騁懷，足以極視聽之娛。
4.或因寄所托，放浪形骸之外。
5.猶不能不以之興懷。
重點積累：之。
1.雖無絲竹管弦之盛，仰觀宇宙之大。
2.足以極視聽之娛。
3.夫人之相與。
4.不知老之將至。
5.及其所之既倦。
補充：
1.頃之未發，太子遲之。
2.夫晉，何厭之有？
課外拓展：活學活用。
一僧欲之（1）南海，詢于唐僧，久之（2），唐僧不之（3）應。其獨往，其待也與？均之（4）二策，僧以簞食瓢飲至南海，夸之（5）于唐僧：“此何難之（6）有？”唐僧曰：“汝之（7）百折不撓，實可欽佩。然汝之（8）言亦過矣，君將驕而笑之（9）乎？”
過渡語：復習文言文，除了掌握實詞，積累虛詞，還要學會判斷詞義。現在復習詞類活用，共同探討判斷詞義的技巧與方法。
四、知識遷移拓展之詞類活用
指出下列句子中的詞類活用，并解釋：
1.群賢畢至，少長咸集。
2.又有清流激湍，映帶左右。
舊知回眸：
1.朝濟而夕設版焉。
2.范增說目項王。
小結：結構判斷法和語法判斷法，是在文言文閱讀中很實用的方法，既有助于落實詞義，又能幫助理解文意。
小試身手：
1.對下列句子中劃線的詞的解釋，不正確的一項是（ ）
A.上虞有寡婦至孝，養姑。至孝：極為孝順。
B.郡中連旱二年，禱請無所獲。禱請：向神靈祈求。
2.對下列句子中劃線的詞的解釋，不正確的一項是（ ）
A.威自京都省之。省：探望。
B.不審于何得此絹。審：知道。
五、知識遷移拓展之強化訓練
魏文侯期獵
識記影響工業區位的主要因素；回顧鞍鋼和寶鋼兩大鋼鐵企業的區位選擇，加強學生綜合分析問題的能力；進一步鞏固工業地域的形成過程，提高學生分析問題的能力，培養學生的創新能力。
二、教學重點、難點
重點：①工業的區位選擇、工業聯系、工業分散。②傳統工業區的區位因素、衰落的原因及綜合整治的措施。難點：聯系實際，舉例說明工業地域的形成條件及發展特點。
三、教學方法
探究式教學法、分析歸納法。
四、教學手段
計算機輔助教學。
五、教學過程
導入：金昌（38°N，102°E）位于我國西北內陸地區，是一個工礦業城市，被譽為我國的“鎳都”。
板書：工業地域的形成和發展
教師提問：在茫茫戈壁上，我們這兒的自然環境如此惡劣，怎么會建設金川公司呢？（答案略）
板書：一、工業區位的選擇 1.工業的主要區位因素：社會經濟因素：運輸、市場、勞動力、政策、科技、動力 自然因素：土地、水源、原料
學生活動：回顧工業的主要區位因素。（答案略）
教師講述：不同工業部門生產投入的要素不同，其中少數因素對工業影響較大。主導因素不同，形成不同的工業類型。如：原料、市場、動力、勞動力和技術導向型工業。
板書：2.工業類型（主導因素）：原料、市場、動力、勞動力和技術導向型工業
學生活動：分組討論：①下列工業部門屬于哪種導向型工業？（印刷廠、面包廠、飲料廠、石油化工廠、電子裝配廠、家具廠。）②鞍鋼、寶鋼的區位條件與主導因素分別是什么？
講述：工業布局的原則：經濟效益、社會效益、環境效益。
板書：3.工業布局的原則：經濟效益、社會效益、環境效益
圖片展示：北京、倫敦鋼鐵工業布局。（工業企業布局深受盛行風向的影響）
學生總結：大氣污染城市工業企業布局的三種情況。（略）
圖片展示：金昌工業企業布局。
板書：二、工業地域的形成和影響
教師講述：以金昌為例說明：工業聯系一工業集聚一工業地域一工業城市。
學生活動：組織學生復習工業地域形成的相關知識，分析討論工業聯系的類型，工業地域按形成的分類。
學生總結：傳統工業區和新工業區兩種工業地域的形成過程。（略）
易錯點提示：①不是所有的城市都能形成工業城市，發育程度高的工業地域可以進一步擴展為工業城市。②列表對比發育程度高和發育程度低工業地域的特點。（略）
提問：有協作關系的企業都會形成工業集聚嗎？（不會，也可以形成工業分散。）
學生活動：①福特汽車產生工業分散的原因是什么？②福特汽車公司遍布全球，形成跨國公司，根本目的是什么？③福特汽車公司為何有意向在南京規劃建設汽車組裝廠？
過渡：從歷史發展來看，金昌屬于哪種性質的工業地域？（傳統工業區。）
展示地圖：世界和我國工業分布范圍。
學生活動：①美國“硅谷”、意大利新工業區、德國魯爾區及我國東北部遼中南工業區屬于新工業還是傳統工業區？在地圖上指出其分布的地區。②指出傳統工業、新工業區在我國分布的地區。
過渡：對我們金昌有借鑒作用的工業區是哪兒？
板書：三、傳統工業區――德國魯爾區
教師講述：德國魯爾區發展的區位條件、衰退原因和整治措施。
練習鞏固：讀圖完成問題。（題略）
⑴進一步理解工程問題的數量關系，掌握工程問題的特征、分析思路及解題的方法。
⑵能正確熟練地解答這類應用題。
⑶培養學生運用所學到知識解決生活中的實際問題的能力。
教學重點：
理解工程問題的數量關系和題目特點，掌握解答方法。
教學難點：
運用工程問題的知識解決實際問題。
教學過程：
1復習基本數量關系
（一）回憶基本數量關系式。
師： 以前我們學過“工程問題”的解答方法。請同學們回想一下，在工程問題中涉及到的數量有那些？
（答）：工作總量、工作時間、工作效率
師：工程問題中這三個數量之間的關系是怎樣的？
（答）：工作總量÷工作時間=工作效率，
工作總量÷工作效率=工作時間，
工作效率×工作時間=工作總量。
師：這三個量中，如果其中的一個量一定，另兩個量成什么比例關系？
（答）：略
（二）理解題目中的工作總量、工作時間和工作效率。
1.1解答下面應用題：
（1）修一條水渠長100米，用5天修完，平均每天修多少米？
列式：100÷5=20（米）
[其中100米、5天、20米在題中各表示什么量？]
（2）修一條水渠，用5天修完，平均每天修全長的幾分之幾？
列式：1÷5= 15
[其中1、5天、15 在題中各表示什么量？]
1.2教師提問：上面這兩道題有什么相同點？數量關系是怎樣的？
學生回答：工程問題， 工作總量÷工作時間=工作效率
1.3繼續解答下面應用題：
（1）修一條水渠長100米，平均每天修20米，幾天可以修完？
列式：100÷20=5（天）
[其中100米、20米、5天在題中各表示什么量？]
（2）修一條水渠，每天修全長的15 ，幾天可以修完？
列式：1÷15 =5（天）
[其中1、15、5天在題中各表示什么量？]
1.4教師提問：上面這兩道題又有什么相同點？數量關系又是怎樣的？
學生回答：工程問題，工作總量÷工作效率=工作時間
1.5教師提問：
（1）如果知道了工作效率和工作時間，就可以求到什么？怎樣求？
學生回答： 工作總量， 工作效率×工作時間=工作總量
（2）一項工程，每天完成它的15 ，3天完成這項工程的幾分之幾？
列式：15 ×3 = 35
1.6師小結：上面的題都屬于工程問題。都是研究工作總量、工作效率和工作時間之間的關系的問題。這三個關系式實質上是一樣的。
2應用工程問題的數量關系解題
（一）一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
2.1分析：
（1）怎樣表示甲隊的工作效率？
30÷10 （也表示甲隊一天修路多少千米）
（2）又怎樣表示乙隊的工作效率？
30÷15 （也表示乙隊一天修路多少千米）
2.1.1怎樣解答。
30÷（30÷10+30÷15）=6（天）
（ 解答后解釋每一步的意思）
2.1.2把上題中的“一段公路長30千米”改成60千米、90千米、24千米等如何分析解答？
60÷（60÷10+60÷15）=6（天）
90÷（90÷10+90÷15）=6（天）
24÷（24÷10+24÷15）=6（天）
2.1.3通過計算，你發現了什么？
（結果都相同）
2.1.4為什么結果都相同呢？
（工作總量的具體數量變了，但數量關系沒有變；工作效率是用“工作總量÷工作時間”得到的，所以工作效率是隨著工作總量的變化而變化的.因此它們的商也就是工作時間不變.）
2.1.5去掉具體的數量，你還能解答嗎？
把這段公路的長看作單位“1”，甲隊每天修這段公路的110（甲隊的工作效率），乙隊每天修這段公路的115（乙隊的工作效率）.兩隊合修，每天可以修這段公路的（110 +115））（合做的工作效率）。
列式：1÷（110 +115）=6（天）
（ 提問：算式中的三個“1”所表示的意思一樣嗎？）
2.1.6教師歸納總結工程問題的特點：
工作總量用單位“1”表示，工作效率用 時間的倒數來表示。由于是求合做的工作時間，就用 ： 合做的工作總量÷合做的工作效率=合做的工作時間。
（二）基本的練習題：
2.2一項工程，甲隊獨做15天完成，乙隊獨做20天完成。
（1）兩隊合做一天，完成這項工程的幾分之幾？
（2）兩隊合做5天，完成這項工程的幾分之幾？
（3）兩隊合做5天，還余下這項工程的幾分之幾？
（4）兩隊合做多少天完成？
（5）兩隊合做多少天能完成這項工程的80%？
（6）先由甲隊做6天，余下的由兩隊合做多少天完成？
（7）甲隊獨做6天后，余下的由乙隊獨做多少天完成？
（8）兩隊合做5天后，余下的由甲隊獨做多少天完成？
2.2.1小結：對（1）～（3）題小結：都是求工作量。（然后分題敘述。）
對（4）～（8）題小結：都是求工作時間。（然后分題敘述。）
2.2.2修一段公路，甲隊獨做12小時完成，乙隊獨做15小時完成，丙隊獨做20小時完成。
（1）甲、乙兩隊合做3小時后，由丙隊獨做多少小時完成？
（2）三隊合做，多少小時完成？
小結：一道工程問題的題目，無論是一個隊做，還是兩個隊做，甚至還是三個隊做，其解題方法都是一樣的。
2.2.3運一堆河砂，甲隊獨運 15小時完成，乙隊獨運14 小時完成。兩隊合運多少小時完成？
小結：題目中“15小時”、“ 14小時”是工作時間，不是工作效率。知道了完成工作的時間，就能求到工作效率。而不能把工作時間當作工作效率造成解題上的錯誤。
2.2.4修一條水渠，甲乙兩隊合修只要4天就可以完成。由甲隊單獨修需要9天才能完成。乙隊單獨修這條水渠需要幾天才能完成？
小結：知道了合作的工作時間，就能求到合做工作效率，減去甲隊的工作效率，就是乙隊的工作效率。然后用乙隊的工作總量 除以乙隊的工作效率就求到了乙隊的工作時間。
3應用工程問題的知識解題
3.1客、貨兩車同時從A、B兩地同時相向而行。客車行完全程要4小時，貨車行完全程要5小時。多少小時兩車相遇？
3.2一批布料，如果做衣服可以做20件，如果做褲子可以做30條。這批布料可以做這種服裝多少套？
小結：這些題目，從形式上看好象不是“工程問題”，但我們也可以借用“工程問題”的知識來解答，非常明了和簡單。
4綜合運用工程問題的知識解題
4.1一條公路，甲隊獨修24天完成，乙隊獨修30天完成。甲乙兩隊合修若干天后，乙隊停工休息，甲隊繼續修了6天完成。乙隊修了多少天？
4.2一批貨物，甲運輸隊單獨運3小時可以完成14，乙運輸隊單獨運4小時可以完成15 。如果兩隊合運，1小時可以完成這批貨物的幾分之幾？
4.3一件工程，甲隊單獨做兩天完成這件工程的25，乙隊單獨做三天完成這件工程的12，如果兩隊合作幾天剩下這件工程的18？
5本節課小結：
這節課我們對“工程問題”進行了復習。“工程問題”涉及到的數量有 “工作總量”、“工作時間”和“工作效率”三個量。這三個量之間的關系是；
工作總量÷工作時間=工作效率，
工作總量÷工作效率=工作時間，
工作效率×工作時間=工作總量。（指著黑板上板書的內容）
集體備課教案
組長：曹含林
組員：丁龍華
趙偉
何紅超
楊學峰
2020年9月20日
第一節
直線的的方程、兩條直線的位置關系
一、基本知識體系：
1、直線的傾斜角、斜率、方向向量：
①
求直線斜率的方法：（1）、定義法：k=
tana
(a≠)；②斜率公式：k=
(x1≠x2）；當x1=x2時，斜率不存在。③直線的方向向量：直線L的方向向量為=（a,b),則該直線的斜率為k=
2、直線方程的五種形式：
名稱
方程的形式
常數的幾何意義
適用范圍
點斜式
y-y1=k(x-x1)
(x1,y1)為直線上的一個定點，且k存在
不垂直于x軸的直線
斜截式
y=
kx+b
k是斜率，b是直線在y軸上的截距
不垂直于x軸的直線
兩點式
=
(x1≠x2,y1≠y2
(x1,y1)、
(x2,y2)為直線上的兩個定點，
不垂直于x軸和y軸的直線
截距式
+
=1
(a,b≠0)
a是直線在x軸上的非零截距，b是直線在y軸上的非零截距
不垂直于x軸和y軸，且不過原點的直線
一般式
Ax+By+C=0
(A2+B2≠0)
斜率為，在x軸上的截距為，在y軸上的截距為
任何位置的直線
3、判斷兩條直線的位置關系的條件：
斜載式：y=k1x+b1
y=k2x+b2
一般式：A1x+B1y+C1=0
A2x+B2y+C2=0
相交
k1≠k2
A1B2-A2B1≠0
垂直
k1·k2=-1
A1A2+B1B2=0
平行
k1=k2且b1≠b2
A1B2-A2B1=0且
A1C2-A2C1≠0
重合
k1=k2且b1=b2
A1B2-A2B1=
A1C2-A2C1=
B1C2-B2C1≠0=0
4、直線L1到直線L2的角的公式：tanq
=
(k1k2≠-1)
直線L1與直線L2的夾角公式：tanq
=
|
|
(k1k2≠-1)
5、點到直線的距離：點P（x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離為d=
6、兩條平行的直線之間的距離：兩條平行線Ax+By+C1=0
和Ax+By+C2=0之間的距離d=
7、直線系方程：①、過定點P（x0,y0)的直線系方程：y-y0=k(x-x0)；②、平行的直線系方程：y=kx+b；③、過兩直線A1x+B1y+C1=0
和A2x+B2y+C2=0的交點的直線系方程為：A1x+B1y+C1+l（A2x+B2y+C2）=0
8、對稱問題：點關于點對稱、點關于線對稱、線關于線對稱、線關于點對稱：
二、典例剖析：
【例題1】、設函數|（x）=asinx-bcosx圖象的一條對稱軸方程為x=,則直線ax-by+c=0的傾斜角為（B
）
A
B
C
D
【例題2】已知集合A={（x,y)|x=cosq且y=sinq,q∈[0,π]},B={(x,y)|y=kx+k+1},若A∩B有兩個元素，則k的取值范圍是_____解：畫圖可知，直線與半圓有兩個交點，則[,0)
【例題3】已知直線過點P（-1，2）,且與以點A（-2，-3）、B（3，0）為端點線段相交，則直線L的斜率的取值范圍是__
(k≥5,或k≤)
三、鞏固練習：
【題1】已知兩條直線和互相垂直，則等于
（A）2
（B）1
（C）0
（D）
解：兩條直線和互相垂直，則，
a=－1，選D.
【題2】已知過點和的直線與直線平行，則的值為
(
)
A
B
C
D
解：
(m+2)×(-2)-1×(4-m)=0,m=-8,
選(B)
【題3】
“”是“直線相互垂直”的（
B
）A．充分必要條件
B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件
D．既不充分也不必要條件
【詳解】當時兩直線斜率乘積為，從而可得兩直線垂直；當時兩直線一條斜率為0，一條
斜率不存在,但兩直線仍然垂直；因此是題目中給出的兩條直線垂直的充分但不必要條件.
注意：對于兩條直線垂直的充要條件①都存在時；②中有一個不存在另一個為零；
對于②這種情況多數考生容易忽略.
【題4】
若三點
A（2，2），B（a，0），C（0，b）（0
,b）(ab0)共線，則,
的值等于1/2
【題5】已知兩條直線若，則____.
解：已知兩條直線若，，則2.
【題6】已知圓－4－4＋＝0的圓心是點P，則點P到直線－－1＝0的距離是
．
解：由已知得圓心為：，由點到直線距離公式得：；
【題7】過點（1，）的直線l將圓(x－2)2＋y2＝4分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線l的斜率k＝
．
【題8】直線與圓沒有公共點，則的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
解：由圓的圓心到直線大于，且，選A。
【題9】．
若圓上至少有三個不同的點到直線的
距離為,則直線的傾斜角的取值范圍是：A．
B．
C．
D．
解：圓整理為，圓心坐標為(2，2)，半徑為3，要求圓上至少有三個不同的點到直線的距離為，則圓心到直線的距離應小于等于，
，
，
，，
，直線的傾斜角的取值范圍是，選B.
【題10】7．圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是
A．36
B.
18
C.
D.
．解：圓的圓心為(2，2)，半徑為3，圓心到到直線的距離為>3，圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是2R
=6，選C.
【題11】設直線過點(0，a)，其斜率為1，
且與圓x2+y2=2相切，則a
的值為(
)
A．±
B．±2
B．±2
D．±4
解；直線過點(0，a)，其斜率為1，
且與圓x2+y2=2相切，設直線方程為，圓心(0，0)道直線的距離等于半徑，
，
a
的值±2，選B．
【題12】如圖，l1、l2、l3是同一平面內的三條平行直線，l1與l2間的距離是1，
l2與l3間的距離是2，正三角形ABC的三頂點分別在l1、l2、l3上，
則ABC的邊長是(D):（A）
（B）
（C）
（D）
第二節
圓的的方程、直線與圓的位置關系
一、基本知識體系：
1、圓的定義、標準方程、（x-a)2+(y-b)2=
r2；參數方程：
2、圓的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0T配方則有圓心（，），半徑為；反映了其代數特征：①x2+y2系數相同且均為1，②不含x·y項
3、點與圓的位置關系：
4、直線與圓的位置關系：①過圓x2+y2=
r2上的一點P（x0,y0)的切線方程為：x0x+y0y=r2；過圓（x-a)2+(y-b)2=
r2；上的一點P（x0,y0)的切線方程為：（x-a)·（x0-a)+(y-b)·(y0-b)=
r2；②弦長公式：|AB|=T注意：直線與圓的問題中，有關相交弦長劃相切的計算中，一般不用弦長公式，多采用幾何法，即|AB|=2
5、圓與圓的位置關系：
二、典例剖析：
【題1】、如果直線L將圓:x2+y2-2x-4y=0平分且不通過第四象限,則直線L的斜率的取值范圍是(
A
)
A
[0,2]
B
[0,1]
C
[0,
]
D
[0,
)
【題2】、若直線x+y=k與曲線y=恰有一個公共點,則k的取值范圍是____-1≤k
【題3】、已知圓x2+y2+x-6y+m=0與直線x+2y-3=0相交于點P、Q，且·=0
(O為坐標原點)，求出該圓的方程。（（x+)2+(y-3)2=
（）2
【題4】、若圓x2+(y-1)2=
1上的任一點P(x,y),有不等式x+y+c≥0恒成立，則c的取值范圍是_____
解：(c≥-1)
【題5】、已知點A（3cosa，3sina),B(2cosb,2sinb),則|AB|的最大值是___(5)
【題6】、已知一個圓C：x2+y2+4x-12y+39=0；直線L：3x-4y+5=0，則圓C關于直線L的對稱的圓的方程為_____(（x-4)2+(y+2)2=
1)
三、鞏固練習：
【題1】、過坐標原點且與圓相切的直線方程為（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
解：過坐標原點的直線為，與圓相切，則圓心(2，－1)到直線方程的距離等于半徑，則，解得，
切線方程為，選A.
【題2】、以點（2，－1）為圓心且與直線相切的圓的方程為(
C
)
（A）
（B）
（C）
（D）
解：r＝＝3，故選C
【題3】、已知兩定點，如果動點滿足，則點的軌跡所包圍的圖形的面積等于(
C
）
A
（B）
（C）
（D）
解：設P點的坐標為(x，y)，即，所以點的軌跡所包圍的圖形的面積等于4π，選C.
【題4】、直線與圓沒有公共點，則的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
解：由圓的圓心到直線大于，且，選A。
【題5】圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是
A．36
B.
18
C.
D.
解：圓的圓心為(2，2)，半徑為3，圓心到到直線的距離為>3，圓上的點到直線的最大距離與最小距離的差是2R
=6，選C.
【題6】、設直線過點(0,a),其斜率為1,
且與圓x2+y2=2相切,則a
的值為(
)
A.±
B.±2
B.±2
D.±4
解：設直線過點(0，a)，其斜率為1，
且與圓x2+y2=2相切，設直線方程為，圓心(0，0)道直線的距離等于半徑，
，
a
的值±2，選B．
【題7】、過點（1，）的直線l將圓(x－2)2＋y2＝4分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線l的斜率k＝
【題8】、圓是以為半徑的球的小圓，若圓的面積和球的表面積的比為，則圓心到球心的距離與球半徑的比1
:
3。
解：設圓的半徑為r，則＝，＝，由得r
:
R＝:
3
又，可得1
:
3
【題9】、過點的直線將圓分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線的斜率
解：(數形結合)由圖形可知點A在圓的內部,
圓心為O(2,0)要使得劣弧所對的圓心角最小,只能是直線,所以
第三節
橢
圓
一、基本知識體系：
1、橢圓的定義：①第一定義：|PF1|+|PF2|=2a
(2a>|F1F2)T注意焦點三角形的應用；
②第二定義：
=e
(橢圓的焦半徑公式：|PF1|=a+ex0,
|PF2|=a-ex0)
2、橢圓的的方程：①焦點在x軸上的方程：（a>b>0）；②焦點在y軸上的方程：
（a>b>0）；
③當焦點位置不能確定時，也可直接設橢圓方程為：mx2+ny2=1(m>0,n>0)
④、參數方程：
3、橢圓的幾何性質：
標準方程
（a>b>0）
（a>b>0）
簡圖
中心
O（0，0）
O（0，0）
頂點
（±a,0)
(0,±b)
(0,±a)
（±b,0)
焦點
(±c,0)
(0,±c)
離心率
e=
(0
e=
(0
對稱軸
x=0,y=0
x=0,y=0
范圍
-a≤x≤a,-b≤y≤b
-a≤y≤a,-b≤x≤b
準線方程
x=±
y=±
焦半徑
a±ex0
a±ey0
4、幾個概念：
①焦準距：;
②通徑：;
③點與橢圓的位置關系：
④焦點三角形的面積：b2tan
(其中∠F1PF2=q)；
⑤弦長公式：|AB|=；
⑥橢圓在點P（x0，y0)處的切線方程：;
5、直線與橢圓的位置關系：凡涉及直線與橢圓的問題，通常設出直線與橢圓的方程，將二者聯立，消去x或y，得到關于y或x的一元二次方程，再利用根與系數的關系及根的判別式等知識來解決，需要有較強的綜合應用知識解題的能力。
6、橢圓中的定點、定值及參數的取值范圍問題：
①定點、定值問題：通常有兩種處理方法：第一種方法T是從特殊入手，先求出定點（或定值），再證明這個點（值）與變量無關；第二種方法T是直接推理、計算；并在計算的過程中消去變量，從而得到定點（定值）。
②關于最值問題：常見解法有兩種：代數法與幾何法。若題目中的條件和結論能明顯體現幾何特征及意義，則考慮利用圖形的性質來解決，這就是幾何法；若題目中的條件和結論難以體現一種明確的函數關系，則可首先建立目標函數，再求這個函數的最值，求函數的最值常用的方法有配方法、判別式法、重要不等式法、函數的單調性法等。
③參數的取值范圍問題：此類問題的討論常用的方法有兩種：第一種是不等式（組）求解法T根據題意結合圖形列出所討論的參數適合的不等式（組），通過解不等式（組）再得出參數的變化范圍；第二種T是函數的值域求解法：把所討論的參數表示為某個變量的函數，通過討論函數的值域求得參數的變化范圍。
二、典例剖析：
【題1】、若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則m=（
B
）
A．
B．
C．
D．
解:
，，
，，，故選B．
【題2】、設橢圓的兩個焦點分別為，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為（
D
）A
B
C
D
解：由題意可得,b2=a2-c2e=,得e2+2e-1=0,e>1,解得e=,選(D)
【題3】、點P（-3,1）在橢圓的左準線上.過點P且方向為=(2,-5)的光線，經直線y=-2反射后通過橢圓的左焦點，則這個橢圓的離心率為:(
A
)（A）
（B）
(C)
（D）
[解析]：如圖,過點P（-3，1）的方向向量=(2,-5);所以，
即;聯立：，
由光線反射的對稱性知：
所以，即;令y=0,得F1（-1，0）;綜上所述得：
c=1，;所以橢圓的離心率故選A。
【題4】、如圖，已知橢圓的中心在坐標原點，焦點F1，F2在x軸上，長軸A1A2的長為4，左準線l與x軸的交點為M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)若點P為l上的動點，求tan∠F1PF2的最大值．
解：(Ⅰ)設橢圓的方程為(a>0,b>0),半焦距為c,則|MA1|=,|A1F1|=a-c
由題意,得a=2,b=,c=1.故橢圓的方程為
(Ⅱ)設P(-4,y0),y0≠0,只需求tan∠F1PF2的最大值即可.設直線PF1的斜率k1=,直線PF2的斜率k2=,0
三、鞏固練習：
【題1】、橢圓的中心為點它的一個焦點為相應于焦點F的準線方程為則這個橢圓的方程是（D
）
（A） （B）
（C）
（D）
解：橢圓的中心為點它的一個焦點為
半焦距，相應于焦點F的準線方程為
，，則這個橢圓的方程是，選D.
【題2】、在給定橢圓中，過焦點且垂直于長軸的弦長為，焦點到相應準線的距離為1，則該橢圓的離心率為（
B
）
(A)
(B)
(C)
(D)
解：不妨設橢圓方程為（a>b>0），則有，據此求出e＝，選B
【題3】已知橢圓中心在原點，一個焦點為F（－2，0），且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的
標準方程是
；
解：已知為所求；
【題4】、橢圓C:的兩個焦點為F1,F2,點P在橢圓C上，且（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）若直線l過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M，交橢圓C于兩點，且A、B關于點M對稱，求直線l的方程.
解：(Ⅰ)因為點P在橢圓C上，所以，a=3；
在RtPF1F2中故橢圓的半焦距c=,從而b2=a2－c2=4,所以橢圓C的方程為＝1；(Ⅱ)設A，B的坐標分別為（x1,y1）、（x2,y2）；已知圓的方程為（x+2）2+(y－1)2=5,所以圓心M的坐標為（－2，1）；從而可設直線l的方程為
y=k(x+2)+1,
代入橢圓C的方程得
（4+9k2）x2+(36k2+18k)x+36k2+36k－27=0.
因為A，B關于點M對稱；
所以
解得，
所以直線l的方程為
即8x-9y+25=0.顯然，所求直線方程符合題意。
【題5】在平面直角坐標系中，已知圓心在第二象限，半徑為的圓與直線相切于坐標原點，橢圓與圓的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為．
（1）求圓的方程；（2）試探究圓上是否存在異于原點的點，使到橢圓右焦點的距離等于線段的長．若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
解:(1)
設圓C
的圓心為
(m，n)
則
解得
所求的圓的方程為；
(2)
由已知可得
；
；
橢圓的方程為
；右焦點為
F(
4，0)
；
假設存在Q（x,y)，則有且（x-4)2+y2=16，解之可得y=3x，從而有點（,
)存在。
【題6】設F1、F2分別是曲線的左、右焦點.（Ⅰ）若P是第一象限內該曲線上的一點，，求點P的作標；（Ⅱ）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為作標原點），求直線的斜率的取值范圍.
（Ⅰ）易知，，．，．設．則
，又，
聯立，解得，．
（Ⅱ）顯然不滿足題設條件．可設的方程為，設，．
聯立
由；，，得．①
又為銳角，
又
．②綜①②可知，的取值范圍是．
第四節
拋
物
線
一、基本知識體系：
1、拋物線的定義：
=e
（其中e=1，注意：定點F不能在定直線L上）
2、拋物線的的標準方程和幾何性質：
標準方程
y2=2px
(p>0)
y2=
-2px
(p>0)
x2=2py
(p>0)
x2=
-2py
(p>0)
圖象
頂點
(0,0)
(0,0)
(0,0)
(0,0)
對稱軸
x軸
x軸
y軸
y軸
焦點
F（,0)
F（-
,0)
F（0,)
F（0,-
)
準線
x=-
x=
y=
-
y=
焦半徑
+x0
-x0
+y0
-y0
離心率
e=1
e=1
e=1
e=1
3、幾個概念：
①
p的幾何意義：焦參數p是焦點到準線的距離，故p為正數；
②
焦點的非零坐標是一次項系數的；
③方程中的一次項的變量與對稱軸的名稱相同，一次項的系數符號決定拋物線的開口方向。④通徑：2p
二、典例剖析：
【題1】、拋物線y=4x2上的一點M到焦點的距離為1，則點M的縱坐標是(
B
)
（A）
（B）
（C）
（D）0
【題2】、．拋物線y2
=
2px(p＞0)上有A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）三點，F是它的焦點，若|AF|、|BF|、|CF|成等差數列，則（A
）
A．x1、x2、x3成等差數列
B．y1、y2、y3成等差數列
C．x1、x3、x2成等差數列
D．y1、y3、y2成等差數列
x
y
O
A
B
圖4
【題3】、在平面直角坐標系中，拋物線上異于坐標原點的兩不同動點A、B滿足·=0（如圖4所示）；（Ⅰ）求得重心（即三角形三條中線的交點）
的軌跡方程；（Ⅱ）的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．
解：（Ⅰ）直線的斜率顯然存在，設直線的方程為，
，依題意得：
，①
，②
③；又
，，即
，④
由③④得，，；則有直線的方程為
從而①可化為
，
⑤，不妨設的重心G為，則有
⑥
，
⑦，
由⑥、⑦得：
，即，這就是得重心的軌跡方程．
（Ⅱ）由弦長公式得；把②⑤代入上式，得
，設點到直線的距離為，則，
，
當，有最小值，的面積存在最小值，最小值是
．
【題4】、設為拋物線的焦點，為該拋物線上三點，若，則（
B
）A．9
B．6
C．4
D．3
【題5】、拋物線上的點到直線距離的最小值是（
）
A．
B．
C．
D．
解：設拋物線上一點為(m，－m2)，該點到直線的距離為，當m=時，取得最小值為，選A.
【題6】、已知拋物線y2=4x,過點P(4,0)的直線與拋物線相交于A(x1，y1),B(x2，y2)兩點，則的最小值是
32
.
解：顯然30，又＝4（）38，當且僅當時取等號，所以所求的值為32。（注意聯系均值不等式！）
【題7】、①過拋物線y2=4x的焦點做直線L交拋物線于A,B兩點,若線段AB的中點的橫坐標是3,則|AB|=____(答案:8)
②拋物線y2=2px(p>0)焦點弦AB的兩個端點的坐標是A(x1,y1),B(X2,y2),則之值是(
B
)
A
4
B
-4
C
p2
D
–p2
③拋物線x2=4y的焦點F和點A(-1,8),P為拋物線上一點,則|PA|+|PF|最小值是(B
)
A
6
B
9
C
12
D
16
④
在③題中,若將條件改為A(3,1),其它不變,則是____(答案:3)
⑤直線y=2x+m與圓x2+y2=1相交于A,B兩點,以x軸正半軸為始邊,OA為終邊(O為坐標原點)的角為a,OB為終邊的角為b,則sin(a+b)=____(答案:)
【題8】已知AB是拋物線x2=2py(p＞0)的任一弦，F為拋物線的焦點，L為準線.m為過A點且以=(0,-1)為方向向量的直線.①若過A點的拋物線的切線與y軸相交于C點，求證：|AF|=|CF|；②若·+p2=0（A，B異于原點），直線OB與m相交于點P，試求P點的軌跡方程；③若AB為焦點弦，分別過A，B點的拋線物的兩條切線相交于點T，求證：ATBT，且T點在L上.
解：（1）如圖，設A（x1,y1）,則直線m為：x=x1,
又y′=
kAC=，于是AC的方程為：y-y1=(x-x1),即y=x-y1.令x=0,得y=-y1,即C（0,-y1）.由定義，|AF|=y1+,又|CF|=-(-y1)=y1+,
故|AF|=|CF|.（2）設A（x1,y1）,B(x2,y2),P(x,y)；
·+p2=0Tx1x2+y1y2+p2=0Tx1x2+
+p2=0；
x1x2=-2p2.
直線OB的方程：y=
①；又直線m的方程：x=x1
②
①×②：xy=
x≠0,y=-p.故P點的軌跡方程為y=-p.
（3）設A（x1,y1）,B(x2,y2),T(x0,y0).
則kAT=由于AB是焦點弦，可設AB的方程為:y=kx+代入x2=2py，得：x2-2pkx-p2=0；x1x2=-p2,于是kAT·kBT=故ATBT.
由（1）知，AT的方程：y=y0=，即x0x1-py1=py0,同理：
x0x2-py2=py0.AB的方程為：x0x-py=py0，又AB過焦點，-即y0=-,故T點在準線l上.t
第五節
雙曲線
一、基本知識體系：
7、雙曲線的定義：
①第一定義：||PF1|-|PF2||=2a
(2a
②第二定義：
=e（e>1)
2、雙曲線的方程：①焦點在x軸上的方程：（a>0，b>0）；②焦點在y軸上的方程：
（a>0，b>0）；
③當焦點位置不能確定時，也可直接設橢圓方程為：mx2-ny2=1(m·n
④、雙曲線的漸近線：改1為0,分解因式則可得兩條漸近線之方程.
8、雙曲線的幾何性質：
標準方程
（a>0，b>0）
（a>0，b>0）
簡圖
中心
O（0，0）
O（0，0）
頂點
（±a,0)
(0,±a)
焦點
(±c,0)
(0,±c)
離心率
e=
(e>1)
e=
(e>1)
范圍
x≥a或x≤-a
y≥a或y≤-a
準線方程
x=±
y=±
漸近線
y=±x
y=±x
焦半徑
P(x0,y0)在右支上時：|PF1|=ex0+a,|PF2|=ex0-a;
P(x0,y0)在左支上時：|PF1|=
-ex0-a,|PF2|=
-ex0+a;
P(x0,y0)在上支上時：|PF1|=ey0+a,|PF2|=ey0-a;
P(x0,y0)在下支上時：|PF1|=
-ey0-a,|PF2|=
-ey0+a;
9、幾個概念：①焦準距：;
②通徑：;
③等軸雙曲線x2-y2=l
(l∈R,l≠0)：漸近線是y=±x,離心率為：；④焦點三角形的面積：b2cot
(其中∠F1PF2=q)；⑤弦長公式：|AB|=；⑥注意；橢圓中：c2=a2-b2,而在雙曲線中:c2=a2+b2,
10、直線與雙曲線的位置關系：
討論雙曲線與直線的位置關系時通常有兩種處理方法：①代數法：通常設出直線與雙曲線的方程，將二者聯立，消去x或y，得到關于y或x的一元二次方程，再利用根與系數的關系及根的判別式等知識來解決，：②、數形結合法。注意直線與雙曲線有兩個交點時，兩交點可能在雙曲線的一支上，也可能在兩支上。
11、雙曲線中的定點、定值及參數的取值范圍問題：
①定點、定值問題：通常有兩種處理方法：第一種方法T是從特殊入手，先求出定點（或定值），再證明這個點（值）與變量無關；第二種方法T是直接推理、計算；并在計算的過程中消去變量，從而得到定點（定值）。
②關于最值問題：常見解法有兩種：代數法與幾何法。若題目中的條件和結論能明顯體現幾何特征及意義，則考慮利用圖形的性質來解決，這就是幾何法；若題目中的條件和結論難以體現一種明確的函數關系，則可首先建立目標函數，再求這個函數的最值，求函數的最值常用的方法有配方法、判別式法、重要不等式法、函數的單調性法等。
③參數的取值范圍問題：此類問題的討論常用的方法有兩種：第一種是不等式（組）求解法T根據題意結合圖形列出所討論的參數適合的不等式（組），通過解不等式（組）再得出參數的變化范圍；第二種T是函數的值域求解法：把所討論的參數表示為某個變量的函數，通過討論函數的值域求得參數的變化范圍。
二、典例剖析：
【題1】雙曲線的漸近線方程是(
C
)
（A）
（B）
（C）
（D）
【題2】已知雙曲線的焦點為、，點在雙曲線上且軸，則到直線的距離為
(
C
)
（A）
（
B）
（C）
（D）
【題3】已知雙曲線的焦點為，點在雙曲線上且，則點到軸的距離為（
C
）A
B
C
D
解：由,得MF1MF2,不妨設M(x,y)上在雙曲線右支上，且在x軸上方,則有(ex-a)2+(ex+a)2=4c2，即(ex)2+a2=2c2,a=1,b=,c=,e=,得x2=,y2=,由此可知M點到x軸的距離是,選(C)
【題4】已知F1、F2是雙曲線的兩焦點，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，若邊MF1的中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（
）
A．
B．
C．
D．
解：設E是正三角形MF1F2的邊MF1與雙曲線的交點,則點E的坐標為(),代入雙曲線方程,并將c=ae代入,整理得e4-8e2+4=0,由e>!,解得e=,選(D)
【題5】若雙曲線的漸近線方程為，它的一個焦點是，則雙曲線的方程是__________。
【題6】設雙曲線的右焦點為，右準線與兩條漸近線交于P、兩點，如果是直角三角形，則雙曲線的離心率.
解：雙曲線的右焦點為(c,
0)，右準線與兩條漸近線交于P()、()兩點，
FPFQ，
，
a=b,
即雙曲線的離心率e=.
【題7】雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則（
A
）
A．
B．
C．
D．
【題8】若雙曲線上的點到左準線的距離是到左焦點距離的，則m=（
C）
(A)
(B)
(C)
(D)
【題9】已知雙曲線,則雙曲線右支上的點P到右焦點的距離與點P到右準線的距離之比等于(
C
)
A.
B.
C.
2
D.4
【題10】過雙曲線的左頂點作斜率為1的直線,
若與雙曲線的兩條漸近線分別相交于點,
且,
則雙曲線的離心率是(
A
)
A．
B．
C．
D．
【題11】已知雙曲線
－
=1(a>)的兩條漸近線的夾角為,則雙曲線的離心率為(
)
A.2
B.
C.
D.
解：已知雙曲線(a>)的兩條漸近線的夾角為，則，
a2=6，雙曲線的離心率為
，選D．
【題12】已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為(
A
)
（A）
（B）
（C）
（D）
解：雙曲線焦點在x軸,由漸近線方程可得,故選A
【題13】為雙曲線的右支上一點，，分別是圓和上的點，則的最大值為（ B ）A．
B．
C．
D．
解：設雙曲線的兩個焦點分別是F1（－5，0）與F2（5，0），則這兩點正好是兩圓的圓心，當且僅當點P與M、F1三點共線以及P與N、F2三點共線時所求的值最大，此時|PM|－|PN|＝（|PF1|－2）－（|PF2|－1）＝8－1＝7
【題14】已知雙曲線的右焦點為F，若過點F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
解：已知雙曲線的右焦點為F，若過點F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則該直線的斜率的絕對值小于等于漸近線的斜率，
≥，離心率e2=，
e≥2，選C
第六節
直線與圓錐曲線的位置關系
一、基本知識體系：
12、直線與圓錐曲線的位置關系：
①
要解決直線與圓錐曲線的位置關系問題，通常把直線方程與圓錐曲線方程聯立，消去y（或消去x）得到關于x（或關于y）的一元二次方程，再考查其，從而確定直線與圓錐曲線的的交點個數：（1）若0，則直線與圓錐曲線有兩個不同的公共點；
②
從幾何角度來看：直線與圓錐曲線的位置關系對應著相交（有兩個交點）、相切（有一個公共點）、相離（沒有公共點）三種情況；這里特別要注意的是：當直線與雙曲線的漸近線平行時、當直線與拋物線的對稱軸平行時，屬于相交的情況，但只有一個公共點。
13、直線被圓錐曲線截得的弦長問題：
①直線與圓錐曲線有兩個交點A（x1,y1)、B(x2,y2)
，一般將直線方程L：y=kx+m代入曲線方程整理后得到關于x的一元二次方程T則應用弦長公式：|AB|=；或將直線方程L:x=
y
+t代入曲線方程整理后得到關于y的一元二次方程T則應用弦長公式：|AB|=；
②過焦點的弦長的求解一般不用弦長公式去處理,而用焦半徑公式會更簡捷;
③
垂直于圓錐曲線的對稱軸的焦點弦長稱為圓錐曲線的通徑,其中橢圓、雙曲線的通徑長都為,而拋物線的通徑長為2p；
④
對于拋物線y2=2px（p>0)而言，還有如下的焦點弦長公式，有時用起來很方便：|AB|=x1+x2+p；|AB|=
(其中a為過焦點的直線AB的傾斜角）
14、直線與圓錐曲線相交的中點弦的的問題,常用的求解方法有兩種：
①設直線方程為y=kx+m，代入到圓錐曲線方程之中，消元后得到一元二次方程，再利用根與系數的關系去處理（由于直線方程與圓錐曲線方程均未定，因而通常計算量較大）；
②利用點差法：例如在橢圓內有一定點P（x0,y0),求以P為中點的弦的直線方程時，可設弦的兩端點為A（x1,y1)、B(x2,y2)
，則A、B滿足橢圓方程，即有兩式相減再整理可得：
=
-
；從而可化出k=
=
·
=
·；
對于雙曲線也可求得：k=
=
·=
·;拋物線也可用此法去求解，值得注意的是，求出直線方程之后，要根據圖形加以檢驗。
15、解決直線與圓錐曲線問題的一般方法是：
①解決焦點弦（過圓錐曲線的焦點的弦）的長的有關問題，注意應用圓錐曲線的定義和焦半徑公式；
②已知直線與圓錐曲線的某些關系求圓錐曲線的方程時，通常利用待定系數法；
③圓錐曲線上的點關于某一直線的對稱問題，解決此類問題的方法是利用圓錐曲線上的兩點所在的直線與對稱直線垂直，則圓錐曲線上兩點的中點一定在對稱直線上，再利用根的判別式或中點與曲線的位置關系求解。
5、圓錐曲線中的定點、定值及參數的取值范圍問題：
①定點、定值問題：通常有兩種處理方法：第一種方法T是從特殊入手，先求出定點（或定值），再證明這個點（值）與變量無關；第二種方法T是直接推理、計算；并在計算的過程中消去變量，從而得到定點（定值）。
②關于最值問題：常見解法有兩種：代數法與幾何法。若題目中的條件和結論能明顯體現幾何特征及意義，則考慮利用圖形的性質來解決，這就是幾何法；若題目中的條件和結論難以體現一種明確的函數關系，則可首先建立目標函數，再求這個函數的最值，求函數的最值常用的方法有配方法、判別式法、重要不等式法、函數的單調性法等。
③參數的取值范圍問題：此類問題的討論常用的方法有兩種：第一種是不等式（組）求解法T根據題意結合圖形列出所討論的參數適合的不等式（組），通過解不等式（組）再得出參數的變化范圍；第二種T是函數的值域求解法：把所討論的參數表示為某個變量的函數，通過討論函數的值域求得參數的變化范圍。
二、典例剖析：
【題1】、過拋物線的焦點作一條直線與拋物線相交于A、B兩點，它們的橫坐標之和等于5，則這樣的直線（
）A．有且僅有一條
B．有且僅有兩條
C．有無窮多條
D．不存在
解答：的焦點是(1，0)，設直線方程為
(1)；將(1)代入拋物線方程可得，x顯然有兩個實根，且都大于0，它們的橫坐標之和是，選B
【題2】、已知雙曲線－＝1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，右準線與一條漸近線交于點A，OAF的面積為（O為原點），則兩條漸近線的夾角為 （
D ）A．30o
B．45o
C．60o
D．90o
[解析]:雙曲線:則
,所以求得a=b,所以雙曲線為等軸雙曲線,則兩條漸進線夾角為900,
【題3】、設直線關于原點對稱的直線為，若與橢圓的交點為A、B、，點為橢圓上的動點，則使的面積為的點的個數為（
）（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
解：直線關于原點對稱的直線為：2x+y－2=0，該直線與橢圓相交于A(1,
0)和B(0,
2)，P為橢圓上的點，且的面積為，則點P到直線l’的距離為，在直線的下方，原點到直線的距離為，所以在它們之間一定有兩個點滿足條件，而在直線的上方，與2x+y－2=0平行且與橢圓相切的直線，切點為Q(,
)，該點到直線的距離小于，所以在直線上方不存在滿足條件的P點.
【題4】、過雙曲線(a＞0，b＞0)的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點，則雙曲線的離心率等于_________．
解：由題意可得,即c2-a2=a2+ac,化成關于e的方程e2-e-2=0,解得e=2
【題5】、如圖，點、分別是橢圓長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于軸上方，．
（1）求點P的坐標；
（2）設M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點到點M的距離的最小值．
．[解]（1）由已知可得點A（－6，0），F（4，0）
設點P的坐標是，由已知得
由于
（2）直線AP的方程是設點M的坐標是（m，0），則M到直線AP的距離是，
于是橢圓上的點到點M的距離d有
由于
【題6】、設兩點在拋物線上，是AB的垂直平分線，
（Ⅰ）當且僅當取何值時，直線經過拋物線的焦點F？證明你的結論；
（Ⅱ）當時，求直線的方程.
解：（Ⅰ）拋物線，即，焦點為
（1分）；
（1）直線的斜率不存在時，顯然有（3分）
（2）直線的斜率存在時，設為k，截距為b；即直線：y=kx+b
由已知得：
……………5分
……………7分
矛盾；即的斜率存在時，不可能經過焦點（8分）；所以當且僅當=0時，直線經過拋物線的焦點F（
9分）；
（Ⅱ）、則A(1,2)，B（-3，18），則AB之中點坐標為（-1，10），kAB=
-4,則kL=，
所以直線的方程為
【題7】、直線與拋物線交于兩點，過兩點向拋物線的準線作垂線，垂足分別為，則梯形的面積為（
）（A）
（B）
（C）
（D）
解：直線與拋物線交于兩點，過兩點向拋物線的準線作垂線，垂足分別為，聯立方程組得，消元得，解得，和，
|AP|=10，|BQ|=2，|PQ|=8，梯形的面積為48，選A.
【題8】、如圖，橢圓＝1（a＞b＞0）與過點A（2，0）B(0,1)的直線有且只有一個公共點T，且橢圓的離心率e=.(Ⅰ)求橢圓方程；(Ⅱ)設F、F分別為橢圓的左、右焦點，M為線段AF的中點，求證：∠ATM=∠AFT.
解：（I）過點、的直線方程為
聯立兩方程可得
有惟一解，所以
（），故
又因為
即
所以
從而得
故所求的橢圓方程為
（II）由（I）得
故從而由
解得所以
因為又得因此
【題9】、已知點是拋物線上的兩個動點，是坐標原點，向量滿足，設圓的方程為．（1）證明線段是圓的直徑；（2）當圓的圓心到直線的距離的最小值為時，求的值．
解：即整理得..（12分）
設點M（x,y）是以線段AB為直徑的圓上的任意一點，則即展開上式并將①代入得
故線段是圓的直徑。
證法二：即，整理得①……3分
若點在以線段為直徑的圓上，則；去分母得；點滿足上方程，展開并將①代入得
；所以線段是圓的直徑.
證法三：即，整理得；
以為直徑的圓的方程是展開，并將①代入得所以線段是圓的直徑.
（Ⅱ）解法一：設圓的圓心為，則，
又；；；；；所以圓心的軌跡方程為：；設圓心到直線的距離為，則；當時，有最小值，由題設得＼……14分；解法二：設圓的圓心為，則
QQ又
…………9分；
所以圓心得軌跡方程為…………11分++設直線與的距離為,則；因為與無公共點.所以當與僅有一個公共點時，該點到的距離最小，最小值為；
將②代入③，有…………14分；解法三：設圓的圓心為，則
專題復習教學設計
一、教材內容分析
依據《化學課程標準》及（初中升學化學考試說明），我把本節課設計為專題復習，復習第一大模塊內容“身邊的化學物質”。“身邊的化學物質”包括四大部分內容，依次為空氣、金屬、水與溶液、酸堿鹽，其中氧氣、二氧化碳和水是貫穿于上、下兩冊課本的重要物質，在剛剛結束中考一輪復習的時候，學生對于前面學過的基礎知識已淡忘了許多，這時提出對身邊的化學物質進行系統的復習很必要。
二、學生情況分析
學生在專題復習中往往存在較大的缺陷，特別是已形成的錯誤的生活和學習概念，使學生不能將知識進行全方位的正確整合，而且部分學生在做題中往往考慮不全面而導致判斷錯誤，再加易錯點知識掌握不牢，易混點分不清，導致錯誤率比較高，對學生理解科學概念起到阻礙、消極作用，這就需要我們教師幫助學生歸納總結，正確引導點撥，找出學生頭腦中的錯誤概念，通過比一比、論一論，幫助學生對易錯易混知識梳理歸納，幫助學生澄清頭腦中的概念，建立起科學概念，使學生形成一個完整的正確的知識體系。
三、設計思想
1.以空氣為線索組織教學策略
看到“身邊的化學物質“這一課題學生存在很多困惑，明確指出身邊的化學物質包括哪些物質，以學生熟悉的空氣為切入點展開復習，改變一輪復習中孤立的復習，讓學生在枯燥的復習階段耳目一新，能積極主動的投入到復習過程中，展示化學學習的多樣性。
2.將學習的自主權交給學生
讓學生自己去復習知識，在整理知識過程中鞏固基礎知識，發現自己的問題，進一步激發學習的熱情，將課堂轉化為老師為組織者，引導者，學生轉換為傳授者。
四、教學目標：
知識與技能：通過復習身邊的化學物質，掌握常見物質的性質、用途
過程與方法：運用比較、歸納和概括等方法對信息進行加工
情感
態度
價值觀：培養學生關注生活，深刻體會生活中的化學
五、教學過程
教師活動
學生活動
設計意圖
【空氣】氮氣、氧氣、稀有氣體、二氧化碳、其他
氣體和雜質
強調：各物質含量
【ppt展示】身邊的化學物質
【氮氣】無色無味的氣體，不易溶于水，不燃燒也不支持燃燒
【提問】氮氣有哪些用途?
【稀有氣體】無色無味的氣體，化學性質很不活潑
【提問】稀有氣體包括哪些氣體？有什么用途
【自我歸納】氧氣的性質及用途
【總結】制取氧氣的方法及催化劑
【自我歸納】二氧化碳的性質及用途
【自我歸納】一氧化碳的性質及用途
【問題】二氧化碳、一氧化碳為什么性質存在明顯差異？
【碳的單質】金剛石、石墨、C60各物質顯著的特點，補充木炭、活性炭的知識點
【討論題】物質的推斷
【金屬】介紹金屬的物理性質、化學性質，突出有顏色的金屬，液態的金屬，化學性質中突出金屬鐵
【小組討論】課后練習題
【水】復習水的電解實驗
知道氫氣如何驗純
【溶液】介紹溶液的組成、溶液的狀態、溶液的濃度
【結束】
聆聽、整理自己所學知識
思考、歸納氮氣的用途
鞏固稀有氣體知識點
培養學生學習化學的方法
歸納總結知識點
應用微粒的觀點解釋物質性質的差異
聆聽、思考有關碳的單質物理性質、化學性質、用途
小組討論，擊破難點
思考，查找自己遺漏點
小組討論回答
總結水和溶液的內容
引導學生將已有知識歸納
鞏固基礎知識
氮氣的用途是易錯點，通過提問引起學生重視
稀有氣體包括哪些氣體，稀有氣體是混合物，糾正學生錯誤的概念
這三種氣體涉及內容較多，也是重點考查內容，讓學生通過自己總結學習物質的方法
聯系已經所學的知識，會應用知識點
將物質的化學性質總結后，便于做推斷題
金屬內容比較簡單，學生掌握還可以，但得糾正易錯點
該知識點為難點，學生不斷練習
學生通過學習知道知識之間的內在聯系
板書設計
身邊的化學物質
H2O2
C
H2O
CO2
KClO3
CaCO3
H2CO3
【練習題】
1.進行下列對比實驗，不需要控制變量的是（
）
A.用酚酞溶液鑒別稀硫酸和氫氧化鈉溶液
B.用紅磷和白磷探究可燃物燃燒的條件
C.用MnO2、CuO和H202溶液比較MnO2、CuO的催化效果
D.用鎂、鋅和稀鹽酸比較鎂、鋅的金屬活動性強弱
2.在托盤天平兩邊各放一只燒杯，調節平衡。在兩燒杯里注入相同質量、相同質量分數的稀鹽酸，然后分別放入質量相同的鋁和鎂。待充分反應后，鎂有剩余，則還可觀察到的現象是（
）
A.天平保持平衡
B.鋁也有剩余
C.天平指針先偏左再平衡
D.天平指針先偏向右再平衡
3.某化學小組向AgNO3和Cu
(NO3)2的混合溶液中加入一定質量的鋅粉，充分反應后過濾，分別向濾渣和濾液中加入稀鹽酸，均無明顯現象，下列對濾渣和濾液的敘述中不正確的是（
）
A.
濾液中一定有Zn(NO3)2
B．濾渣中一定有Cu
C．濾液中一定沒有AgNO3
D．濾渣中一定有Ag
4.請根據有關實驗操作回答下列問題：
（1）作鐵絲在氧氣中燃燒實驗時，在集氣瓶中預先放少量的水的目的是
（2）點燃可燃性氣體前，首先要進行的操作是
（3）一氧化碳具有還原性，工業上可用來
（4）水通電分解的過程中一定不變的微粒是
5.
如圖是初中化學常見六種物質之間的關系圖（物質是溶液的只考慮溶質）．圖中用“﹣”表示兩種物質之間能發生化學反應，用“”表示一種物質可以轉化為另一種物質（部分反應物或生成物及反應條件已略去）。A中含有人體中含量最多的金屬元素，B、C中不含相同元素，C、D中所含元素種類相同。
6.
如圖所示為實驗室常見的氣體制備、干燥、收集裝置。請根據題目要求，回答下列問題。
（1）寫出圖中標號儀器的名稱①
②
（2）選擇裝置A制取氧氣的化學反應方程式。
（3）裝置B可用于實驗室制取二氧化碳，制取過程中，先加入的藥品名稱是
，
只能用向上排空氣法收集二氧化碳的原因是。
（4）裝置B和裝置C均可用于實驗室制取氧氣，其反應的化學方程式為
，
兩裝置相比較，C裝置的優點是。
（5）實驗室可以用加熱氯化銨和熟石灰固體混合物的方法制取氨氣。已知氨氣是一種無色有刺激性氣味的氣體，密度比空氣小，極易溶于水。為了制取并收集一瓶干燥的氨氣，且減少對空氣的污染，在上述裝置中選出最佳的實驗裝置組合是
。
教學目標：
1、通過復習加深對面積含義的理解，進一步形成面積單位實際大小的表象，能根據實際情況選用適當的面積單位，知道相鄰兩個面積單位之間的進率，會進行常用的面積單位換算，理解并掌握長、正方形的面積計算推導過程，會計算長、正方形的面積。
2、通過整理知識點，建立面積知識之間的聯系即建構面積的知識網，發展歸納、概括能力。在討論、歸納整理的活動過程中，樹立自主探索和合作交流的意識。
3、能利用所學的面積知識解決面積計算中的鋪地磚問題，養成學數學、用數學的好習慣。
教學重點：整理學過的面積知識，形成完整清晰的知識結構，并能解
決面積計算中的鋪地磚問題。
教學難點：在整理中構建面積知識之間的聯系，正確地解決有關的實際問題。
教學、學具準備：課件、小方片、面積單位片
教學過程：
一、引入課題，明確復習目標
師：同學們，我們學習了面積的有關知識，今天這節課讓我們一起系統地整理和復習一下。
板書課題：面積的復習
同學們想一想關于面積我們都學過哪些知識？（生說師板書）
二、回顧整理，建構知識體系
（1）什么是面積：物體表面或封閉圖形的大小
（2）面積單位及換算
師：你能說出關于面積單位的哪些知識？
①面積單位有哪些？
②面積單位是怎樣規定的？
③哪些物體的面積大小是1平方厘米、1平方分米、1平方米
④相鄰面積單位之間的進率是100，你是怎樣推導出來的？
（3）
面積的計算及應用
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
如何推導？
三、鞏固基礎
深化理解
師：看來關于面積的知識點同學們已經整理的很好了，那么我們就用這些知識來解決實際中的問題吧！
第一關估一估
圖①的面積是2平方厘米，請估一估，圖②和圖③的面積各是多
少？①
②
③
第二關算一算
2.下圖是一塊貼了正方形瓷磚的墻面。每塊正方形瓷磚的邊長是4分米，這塊墻面的面積是多少分米？合多少平方厘米？
第三關想一想
3.長6分米、寬4分米的長方形彩紙，可以剪成多少個邊長為2厘米的小正方形？
4.我們班宣傳板上要張貼優秀繪畫，宣傳板長18分米、寬10分米。每張繪畫作品邊長3分米，一共可以貼幾張呢？
關鍵詞：初中生物 教案
初中生物在設計教案時，按由淺入深、循序漸進等符合學生認知規律的原則，以課時為單位將學習內容設計成學生學習方案，引導學生自主學習，自覺探究，促進學生生物課學習方式的轉變，從而實現了學生角色地位的轉換。發現要真正落實學生自主學習，調動學生的學習積極性，充分發揮學生的主體作用，它需要有一個載體，這就是教案，只有把傳統的“教案” 逐步改革為指導學生自主學習的“教案”，才能真正實現新課程要求的“把課堂還給學生”。因此，我們通過科學合理地設計教案，在教學中采取了教案教學法，取得了明顯的效果。
一、生物教案編寫原則。
教案是教師在教案的基礎上，為開發學生的智力，提高課堂效率，根據課題內容，設計一系列的探究問題、要點強化、解題技巧及方法等形成綱要式的學習方案，并由學生在課前完成的一種主動求知的新型案例。“教案教學”是依據現代教育理論，結合生物學科的特點，將知識的學習，能力的培養，智能的開發，人格的健全熔為一爐。
因此，在設計和編寫教案時，要遵循以下原則：運用教案要堅持“先學后教再練”的原則，教案體現思維訓練為主的原則，以教師為主導的原則，以學生為主體的原則，減輕生物課課業負擔的原則。
教師在編寫教案時，不僅要吃透教材和課程標準，了解教學目標和重點難點，更重要的是要研究學生，就是要具體分析學生的學習態度，知識基礎，解題能力，新知識的可能接受程度。了解學生的強項是什么，弱點在哪里。明確要學生學會什么，掌握什么，解決什么。結合學生的知識水平和接受能力，把教法和學法結合起來，把教師的主導作用和學生的主體作用結合起來，把感性和理性結合起來，把復習和新知結合起來，把教案和筆記結合起來，把預習、聽課和復習結合起來，通過認真研究和設計改變存在的問題和現狀。因此，我們在集體備課集思廣益的基礎上，在設計教案時，包含了學習目標、學習重點和學習難點、知識復習、學習新知、教法選擇、學法指導、課堂小結、問題討論、課堂練習及課后鞏固等內容，編寫了環節完整、詳略得當、方法適宜的填充式生物教案。
“教案教學”的基本特征是“兩個突出”，即突出學生主體地位，突出學生自主學習能力的提高，以達到提高生物學習能力和學習效益的目標。
三、生物教案的作用。
1.突出環節，使學生有目的、有針對性的學習。
在編寫教案時，通過設計學習目標，將知識與技能、過程與方法、情感與價值觀三維目標整合列出，使學生使學生明確學習方向，知道了學什么；通過設計學習重點，使學生知道重要的知識點是什么，通過設計學習難點，使學生知道上課重點聽什么，給學生一種心理上的積極提示；通過設計知識復習，使學生知道本節內容與哪些生物學知識密切聯系，使學生建立生物學知識網絡和聯系，以便用舊知來學習和理解新知；通過設計教法選擇，根據各位教師多年的教學經驗，設計選擇適宜學習的教學方法，使學生知道如何理解相關知識點；通過設計學法指導，參照歷年來學生的學習情況及學生預習時反映出的問題，建議學生如何學習，使學生知道如何去學習新知；通過設計課堂小結，使學生知道課堂的主要內容是什么；通過設計課堂練習及課后鞏固，使學生知道如何利用所學生物學知識解決實際問題，并及時對所學知識加以鞏固；通過設計填充式教案的詳略，來體現生物課堂的重點和難點。
2.指導方法，使學生由學會向會學轉變。
通過教法選擇，使學生知道如何對知識進行理解，利用講述法、比較法、歸納法、比喻法等教學方法加以理解；通過學法指導，使學生知道如何學習，指導類比法、諧音法、歌訣法等加以記憶和掌握；通過知識復習，使學生知道如何進行知識聯系，指導學生把新知和舊知聯系起來，把理論知識和實際問題聯系起來；通過課堂練習及課后鞏固，使學生知道如何進行知識訓練和解決實際問題，來學習生物學選擇題和非選擇題的解題方法；通過設計學習重點和學習難點，使學生知道如何突出重點、突破難點，從而利用各種各樣的方法來學習掌握，通過知識復習、課堂小結、問題討論、課堂練習及課后鞏固的設計，使學生能夠把書本中的相關生物學知識緊密聯系在一起，形成完整的知識網絡和結構，把理論知識和實際問題聯系在一起，能夠更好地利用理論知識解決實際問題，從而提高分析問題和解決問題的能力。
通過教案的全程設計，培養學生“預習――聽課――復習――練習”學習習慣。點撥學習的方法，促使學生按照自己的各種方法進行學習，使學生由過去的被動學會轉變為現在的主動會學，讓學生掌握學習方法，形成自學能力，逐步實現由指導――仿效――升華的飛躍，變學生被動接受知識為教師指導下的主動學習。同時使學生在學習中獲得成功的喜悅，能更好地發揮其能動性，促進其積極主動的學習，從而提高了學生的學習效率，促進生物學科教學成績的提高。
3、多樣評價方式和評價內容。
1.“六統一”學案制作的要點：
1.1 “六統一”學案采取更加有效的表格對應形式：將每個高考知識點和典型例題對應，配合課后針對練習，使學生在學習過程中講練結合，各個突破，力爭用最有限的時間，達到最好的復習鞏固效果。
1.2 筆記和學案相結合。學案設計采取筆記式的安排，學生自主復習部分設置知識要點填空，將課堂復習內容以填空的形式加以總結，學生課前完成填空即完成了知識點自主復習，所以學案就是筆記，減輕了學生課上記筆記的負擔，有利于更好的引導學生對知識要點進行記憶和理解。同時每個知識小專題的后面都留有記錄學生歸納整理解題方法的地方，讓知識點和解題方法兩條主線相輔相成。這部分也是體現老師個性化的舞臺，盡管在使用相同學案但是方法各有千秋。
1.3 改錯是高三學生必須重視的學習環節，學生學習過程中不愿意整理改錯的根本原因是整理起來比較浪費時間，無論是抄題整理還是剪貼整理都很費時間。為此，“五統一”學案創新設計，將改錯的空間直接設置到學案上，便于學生在聽講的同時小題小錯隨手整理，大題改錯不用抄題，而且還和做錯的部分形成對比，更容易知道錯在哪，應該怎么改，學生更主動去改錯。
1.4 “六統一”學案，它本身就是一本練習，只不過這個練習本中有預習，有例題，有習題，更加全面。學案采用活頁編碼形式，學一課發一課，方便作業的收發，方便教師批改檢查，也便于學生整理改錯，學生在使用過程中不斷積累成冊，屆時將成為學生一輪復習中最有針對性的第一手材料。
1.5 學案、教案相統一，學生的學案和教師的教案主體一致，教師的教案在此基礎上，添加個性化解法指導。這樣既能發揮集備效果，又可以使教學更有針對性，重點難點更突出，配合統一pdf的課件，使學生看到的、聽到的、想到的保持高度一致，用有限的精力，在有限的時間內，充分突破重點難點。
1.6 學案、課件相統一。學案、教案終稿完成后，可以用office2010直接導出pdf文件，這就是配合“六統一”學案的課件，這種課件，制作簡單，配合pdf閱讀器（如如PDF-XChange iewer，foxPDF等），課堂上可以用鼠標圈圈點點，指指畫畫，可放大可縮小，非常適合高三的課堂密度，同時節約了因制作ppt的時間，提高高三教師的備課效率。
1.7 學案中還可設附加題，滿足尖子生需求。在學案設置中體現分層次教學，利用附加思考題適當的拓展優秀學生知識的深度和難度，滿足有能力的同學的學習要求。利用這些偏高難度的題目，激勵一部分同學拔高的同時，也可以帶動全班范圍內形成研究討論氣氛，激發學生學習物理的積極性，優化學風。
1.8 但凡高質量的學案都離不開多次推敲，在教案的編制和選題過程中，一定堅持一稿三審的做法：一審全，力爭在選題過程中做到知識點全，題型全，考點全，面向全體學生；二審層，在題目順序的設置上根據課堂教學順序和題目的難易程度合理安排，分層次教學，同時避免重題漏題；三審錯，對學案成稿精益求精，規范使用符號和語言，盡量避免錯題和印刷中的錯誤。
2.使用“六統一”學案的優勢：
2.1 學案的設計以學生的自主復習為提前，為每一單元鞏固提高打好基礎。課前預習就是高三學生的自主復習回顧雙基的過程，這是每一個單元復習的基礎。有了“六統一”學案，學生課前的自主復習就有清晰的思路，對知識點的形成和重點、難點，借助“學案”進行梳理，這樣就把課堂復習拓展到了課外。因此一定將導學案提前發放，實行至少兩交兩改，即：上課前將課前導學案收回，批閱學生的自主復習基本知識情況，將學生所暴露出的問題整理出來，便可以適當調整討論重點，有針對性的進行課堂教學。學生課后在改錯區，糾正錯誤，整理后上交再次批改，檢查學生糾錯情況，將復習中的糾錯落到實處。
2.2 “六統一”學案極大提高高三的復習效率。“六統一”學案的前半部分就是以前的基礎知識，變成關鍵詞填空節省了上課大量記筆記時間，使得老師和學生有時間和精力放在薄弱和易錯部分，每個小專題后面解題方法的歸納，不僅發揮老師的個性化講解，同時也彌補了高三學生筆記上只記知識點而不歸納方法的缺陷。左面表格中的知識點與右面表格中的知識點應用舉例一一對應，真正做到了針對訓練，也讓知識的儲備升華成了知識應用。
2.3 高三物理課堂pdf課件的優勢。我們平時課堂上的課件大部分是ppt文件，高三的復習課內容多，需要展示的文字多，就會使得ppt課件有很多屏，容易引起的學生視覺疲勞和反感，另一方面文字多也會使得課件制作的時間變長，出了力還不一定討好。而使用pdf課件，就不存在這些問題，一是PDF文件配合pdf閱讀器（如PDF-XChange iewer等）展示的內容，與學生的學案基本一致，上課時需要那部分放大那部分，還可以用鼠標進行圈圈畫畫，為上課帶來極大的方便，PDF文件就內容前進后退就比ppt快多了，另外一個最主要方面從doc轉成pdf，在office2010中就是點一下鼠標而已，而要制作ppt課件就麻煩多了，制作過的老師應該是深有體會的。
2.4 讓集體的智慧在“六統一”學案中處處閃光。“六統一”學案的制作一定是全體教師的合作努力下完成，集眾家之所長，展現給學生的都是精華，當中不乏畫龍點睛之筆。而且學案是可以反復使用的資源，老師們只需通力合作一次將學案制作完成，在接下來幾輪的教學中，只需對已有學案加以修正就好，可謂一勞永逸。最重要的是學案教學可以有效的緩解師資不均造成的問題，實施學案教學，大家統一備課，教學內容一致，有效的縮小了新、老教師的差距。
二、集體備課
㈠、地點：各學部教師辦公室或集體備課室
㈡、時間：文、理科不同時。
㈢、負責人：備課組長
㈣、一般程序及任務
1質疑問難。研討下周所教的教材；
2研討下周每節課如何引導學生緊張、高效地自學。⑴、統一進度（劃分課時）⑵、統一學習目標；⑶、統一思考題和檢測題；⑷、統一課堂作業；⑸、學過程。
3研討如何突破難點：學生看書練習后可能出現哪些疑難問題或錯誤。教師針對這些問題如何講（補充、糾正、拓展，即走出教材，指導運用，提醒可能會出現的錯誤…
三、個人寫教案
充實內容，根據集體備課定下的路子（框架）寫過渡語等。形成有自己風格的教案。
四、審閱
1學部教務處審閱寫好的下周教案。學部校長要檢查審閱情況。復習階段（中考、高考前及期末考試前）要求每天寫好第二天的教案，星期五之前。學部教務處審閱。
2如教案不合要求。重送審，并作出記錄。
五、復備
寫好教后錄（講課后的體會）總結經驗，上完課后。找出教訓，積累資料。
六、考核、評比方法
1學部除教務處審閱教案外。評選優秀教案。評選結果作為考核，獎勵教師的條件之一。
2校長定期、不定期地檢查各學部教案。
永威學校講課制度
1教師必須按時上課。不得推遲。
2小預備鈴響后。關注并確保每個學生都迅速做好課前準備（擺好學習用品，課本放到作業本上，文具放在旁邊，坐得端正）確保室內安靜。
3上課鈴響后。親切地招呼學生“同學們好！同學們回答“老師好！老師微笑著說“請坐下！學生坐下。
4教態自然、親切、大方。不要浪費學習的時間）不體罰、變相體罰學生（包括罰站或不讓進教室）沒有特殊情況，不坐著上課；不帶茶杯、手機進教室；不抽煙；不隨便離開教室。
5課上變老師講、學生聽為引導學生緊張、高效地自學。
6教師板書工整。
7學習目標要準確、明確、具體。并力求當堂達到自學前的指導要達到內容、時間、方法、要求（即自學后如何檢測）四明確”
8學生看書時。教師的一言一行要有利于學生聚精會神地學習（不板書，不說閑話，不做閑事，不隨便走來走去）
9看書后的檢測題要以課本上的為主（復習課除外）要有代表性。
10學生完成檢測練習時。但必須巡視，最大限度地發現學生練習中的錯誤，并思考如何糾錯（第二次備課）檢測練習后，即“后教”時，應啟發較多的學生更正、討論，教師只講學生不會的說錯的或說得不完整的
11課堂作業必須以課本上的為主（復習課除外）當堂獨立完成（教師不得輔導）不得拖到課后。
關鍵詞：教學案；二輪復習；作用；設計
教學案，即教案學案一體化，把教師的教案，學生的預習、練習、筆記、評價等通過一種載體進行優化組合。教學案可以促進師生良性互動，加強學生的自主學習能力，使學習達到事半功倍的
目的。
一、教學案對二輪復習的作用
高三地理第一輪復習結束后，學生已經較好地掌握了基礎知識，但還達不到地理高考的要求。新課標強調了對學生創新能力和實踐能力的要求，使得高三地理后期復習重心應放在學生的知識遷移能力、分析問題能力以及解題等地理能力的培養上。二輪復習正是學生能力形成的關鍵時期，同時二輪復習仍要繼續強化對主干基礎知識的復習，所以二輪復習的難度比一輪復習的要大，但是，二輪復習的時間卻比一輪復習的時間要短很多。這就要求二輪復習課堂效率一定要高，才能在有限的時間內提高學生的地理能力。在高三地理的二輪復習中，采用教學案的形式主要基于以下幾點考慮：
1.教學案可以強化師生的互動，提高學生的學習積極性
學案與教案一體化，讓學生充分理解考綱要求，明確復習目標，明確教師在本節課的教學意圖，能夠根據個體差異主動地進行針對性的復習。
2.教學案可以提高課堂效率
二輪復習時間緊學習任務重，每節課都是大容量的教學。很多學生顧到聽課就顧不到記筆記，顯得手忙腳亂。教學案通過對基礎知識板塊設計，可以幫助學生構建知識體系，溫習基礎，修補知識漏洞，同時減少學生記課堂筆記的時間。
3.節約復習時間，不必盲目地做大量練習
教學案對于重點知識、規律，要落實到考點，并配以精選典型例題，加強針對性訓練。這樣可以使學生從繁多的教輔資料中解放出來，針對考點和典型例題進行深入分析和理解，使學生的二輪復習成為具體的、可操作的復習任務。
4.教學案能在整個教學過程中凸顯學生的主體地位、教師的主導作用
這里的主體地位，是要讓學生自己去整理與本學案有關的內容，而不要教師重復講解，以達到回顧基礎、擴充深度、完善基礎知識的目的，這樣學生就能夠學得更多，記得更牢。另一方面，教案案的設計可以充分發揮教師的主導地位，教師可根據自己的教學特點和學生的學情進行教學案設計，對專題內容適當增減，
但是，教學案的使用對二輪復習也有不利影響，主要表現在教學案的設計受教師的教學水平以及教學風格限制。不一定符合全體學生的復習習慣。學生要學會適應這樣的教學方式，才能體現出教學案的作用，從而提高學習效率。總而言之，教學案利弊兼有，關鍵看老師如何設計，如何引導學生使用，最終有利于提高二輪復習的教學效率。
二、高中地理二輪復習教學案的設計
1.二輪復習教學要求
（1）在知識處理上詳略得當，重點突出，難點突破
教師在制訂教學案時，應充分依據《考試說明》，分析其在能力要求和考試內容等方面的變化。復習時對知識的處理要做到詳略得當、合理增減，要重視知識重組，注意知識的橫向聯系和延伸，而不必追求知識的面面俱到。
對自然地理部分重點復習原理和規律，使學生具有靈活運用原理規律的能力。并通過典型例題和變式圖，或者結合區域實際，強化理解、運用原理和規律的能力：人文地理知識理解并不難，但內容分散，不容易抓住重點，應結合典型案例分析，重點理清知識脈絡，并用于其他案例的分析，培養學生的知識遷移能力；對于區域地理的復習，一般從以下幾個方面進行分析：位置、氣候、地形、水文、資源、交通、農業、工業以及人口經濟等情況。區域地理兩大主題：即應用地理環境整體性原理弄清各自然地理要素之間的聯系，以及自然地理要素和社會經濟要素對人類社會活動的
影響；應用地理環境差異性分析不同區域的差異表現以及產生
原因。
（2）在能力培養上，注重全面提高信息提取、分析問題、調運知識和解題的能力
二輪復習的重點在于提高學生的信息提取、分析問題，調運已有知識，解決問題的能力。縱觀近年地理高考試題，幾乎每一道試題都與圖表有關，這也是由地理學科特征決定的。地理圖表是地理信息的載體，因此，復習中首先要強化學生對地理圖表的處理能力以及圖文轉換、圖圖轉換能力。在提取了有效地理信息之后，通過各種類型的典型例題來鍛煉學生的分析問題、調運知識和解決問題的能力。教師在設計學案時，一方面，將知識框架設計成圖表形式，方便學生記憶，同時也能增強學生的讀圖分析能力。另一方面，通過自主總結環節，提高學生對知識點內在聯系的分析能力。
2.二輪復習教學案設計思路
通過教學案，落實地理學習的目標、疑問、核心問題、練習鞏固等細節的知識和技能，達到落實雙基、提高地理解題能力的預期要求。二輪復習教學案主要包括以下環節。
（1）考綱解讀
目的是讓學生了解高考對課時內容的考試要求，學生明白本課時不同知識點應該掌握的深度以及歷年高考對本章節知識的考查方式。解讀考綱是學生明確學習目的的重要手段。（或本課時要面對和解決的核心問題）
（2）章節知識體系
幫助學生構建知識體系，理解知識的內在聯系，宏觀把握章節內容在高中地理學科中的地位與作用。這部分內容主要采取框架填空法
（3）主干知識回顧
詳細呈現章節重點知識，引導學生進行自主總結地理規律，突破難點知識。
（4）考點呈現
以高考真題為例，分析章節考點以及考查方式。該環節上除了讓學生明確考點還要鍛煉學生的解題能力。
（5）方法點撥
對章節知識的學習方法進行整體點撥提高。
（6）專題訓練精選
在精選練習這個環節，要求教師做大量的相關練習，幫助學生選取有代表性的、全面的練習題型。不僅如此，教師要做到四精：精選、精講、精練、精批。只有精才能落實二輪復習的教學目標，才能切實區別于一輪復習，以提高學生的地理學習能力和解題技能。
二輪復習的特殊性在于，既不能像一輪復習那樣細膩扎實地走基礎路線，也不能像三輪復習一樣，在學生具備了完善的知識體系基礎上，進行大量的真題以及模擬訓練，二輪復習的方法多種多樣，但是復習效果不一，本文通過教學案的設計，目的在于幫助學生明確學習目標，落實學習目標，每節課對照目標來檢驗自己的學習成果，從而提高二輪復習的效率，達到省時高效的目的。
參考文獻：
[1]皮連生，劉杰.現代教學設計.首都師范大學出版社，2005-01.
[2]高慎英，劉良華.有效教學論.廣東教育出版社，2004-05.
“物質結構和性質”作為選修課程模塊，雖然內容抽象，看起來學習較為困難，但因其內容不像有機化學選修模塊那樣多，而且因試題基礎性強、規律性強，而十分有利于學生正常發揮，只要復習全面是比較容易得分的。雖然最后一小題難度系數較大，有時甚至涉及數學知識等造成很難拿分，但相對于有機題還是容易些，尤其是有機題增加合成路線設計后，“物質結構和性質”受到許多老師和學生的青睞，尤其是非重點高中學校的學生更是堅定不移地選擇《選修3》模塊。但是通過近兩年高考評卷老師的反饋信息顯示：《選修3》模塊的試題得分率并不如想象得那么高。筆者也參加了2016年廣西區的高考評卷工作，評卷結束后，評卷組的專家教授也做了分析總結，發現《選修3》模塊的試題零分率、得分率和滿分率都比《選修5》模塊的試題零分率、得分率和滿分率低，其中原因眾說不一。但至少從一個側面說明，如果不認真、細致、全面地做好復習，想要輕松地拿到一定的分數也是很難的，更談不上拿滿分。下面是筆者對近兩年《選修3》高考知識考點的粗略歸納統計，并提出相應的復習策略，以供奮戰在高考復習一線的師生們參考，希望能給予你們些許幫助。
一、《選修3》近兩年考點統計
（1）電子排布式；（2）分子構型；（3）氫鍵；（4）成對電子、未成對電子、全充滿或半充滿；（5）分子的極性與否；（6）晶體的類型、性質和特點；（7）晶胞；（8）元素的電負性；（9）原子的第一電離能；（10）雜化方式；（11）物質熔沸點的比較；（12）物質穩定性的比較，尤其是氫化物穩定性的比較；（13）等電子體；（14）Q鍵和∏鍵。以上就是在分析了近兩年的高考真題總結得到的14個常考知識點。分析發現，高考知識點在逐年增加，總有一些從沒有出現的知識點在新的高考題中出現，所以復習時還是要全面一些。
二、復習策略
1.有側重地復習
引導學生在第一輪復習之后，就確定選擇《選修3》作答，確定主攻方向，強化復習的針對性，從而提高復習的有效性，避免一身博二兔的現象，從而造成顧此失彼、多而不精、廣而不透。
2.點對點地設計練習
隨堂練習和課后作業的選擇應力求與教案高度統一和匹配。應該根據知識點、考點、重點、熱點，根據自己的教案和學生的知識結構去精心設計隨堂練習和課后作業，找出典型的題例進行訓練。或根據自己所用的隨堂練習、課后作業或資料去精心設計自己的教案和學案，而不是從別處隨便弄來一份試題，不負責任地隨意丟給學生，然后過后去抱怨學生這也不會、那又不做。這就要求教師在集體備課上做好工作，包括教案和學案的精心編寫、題目的精選精編、有針對性設計訓練課時作業、摒棄題海戰術，精練精講。
3.高考真題演練
高考真題還是比較有代表性的，在復習時可以給出近幾年的高考《選修3》的真題，讓學生真實了解和感受出題的形式、難度和知識分布；熟悉常考點、熱門考點和核心考點。
4.考點強化訓練
第二輪復習時，已是進入復習的關鍵階段，學生已然應做出決斷，需對《選修3》的考c進行強化訓練，主要考點包括前面所列舉的。
5.重視解題思維和方法的培養
（1）引導學生善于分析題目所考查的內容以及用什么方法去解答，使學生善于從不同的角度、不同的側面進行探索，從而學會將題目進行變式改編，而不是只注重標準答案。
（2）將化學試題當作化學問題研究解決，考什么，怎么考；怎樣看、怎么想、怎么做；為什么這樣，還能怎樣。
（3）進行審題訓練。仔細審題可以充分挖掘、篩選題目的各種條件，明確所要回答的問題；注意區分原子、離子、價電子；名稱、符號；區分電子排布式、電子排布圖；結構示意圖、軌道表達式；電子式和分子式等的考查和要求。
6.回歸教材，回顧知識的來龍去脈，整理知識的脈絡
回歸課本時，應注重知識的歸納總結，構建學科知識網絡。可以說，每一道題都不可能只考一個知識點，而是綜合了相關聯的幾個知識點，但考查內容不會超出《考綱》和教材要求。因此，復習備考時要注意回歸教材，特別注意知識間的區別和聯系，弄清其來龍去脈，同時注重應用和理解，以及知識的遷移和創新。
