時(shí)間：2022-10-04 15:02:57
開(kāi)篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇小學(xué)數(shù)學(xué)考試總結(jié)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過(guò)程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
【關(guān)鍵詞】新課程標(biāo)準(zhǔn) 以人為本 建構(gòu)知識(shí) 開(kāi)放式培養(yǎng)
新課程標(biāo)準(zhǔn)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，要通過(guò)老師的引導(dǎo)和自身的努力，建構(gòu)自己的知識(shí)體系，達(dá)到掌握和運(yùn)用知識(shí)的目的。在這個(gè)大前提下，提倡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)該枯燥乏味，而應(yīng)該讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受到快樂(lè)，能夠主動(dòng)、富有個(gè)性地去接受知識(shí)、創(chuàng)造知識(shí)。因此，在這種指導(dǎo)思想下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須具備開(kāi)放性，要通過(guò)一切有利條件，為學(xué)生創(chuàng)造出更加合理、科學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境，幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)積極建構(gòu)。
1 開(kāi)放式教學(xué)的相關(guān)理論
1.1 開(kāi)放式教學(xué)依據(jù)
開(kāi)放式課堂教學(xué)的過(guò)程是動(dòng)態(tài)的，是適時(shí)變化的，學(xué)生的課堂表現(xiàn)、課堂要求是調(diào)整課堂活動(dòng)過(guò)程的基本依據(jù)。 美籍匈牙利裔數(shù)學(xué)家喬治·波利亞曾說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻也最容易掌握內(nèi)在規(guī)律與聯(lián)系。”開(kāi)放式課堂教學(xué)的過(guò)程是動(dòng)態(tài)的，是適時(shí)變化的，學(xué)生的課堂表現(xiàn)、課堂要求是調(diào)整課堂活動(dòng)過(guò)程的基本依據(jù)。在開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境中，學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)是課堂教學(xué)的核心，學(xué)生通過(guò)自主探索、合作交流等方式，親自嘗試、自主發(fā)現(xiàn)、總結(jié)和驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感與態(tài)度價(jià)值觀的完美結(jié)合。
1.2 開(kāi)放式教學(xué)內(nèi)容
小學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放式課堂教學(xué)是指：以充分促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)全面發(fā)展為宗旨，以創(chuàng)設(shè)良好的師生關(guān)系以及教學(xué)氛圍為條件，以“問(wèn)題解決”為主要學(xué)習(xí)形態(tài)，以自主探索與合作交流作為學(xué)習(xí)的基本方式，綜合運(yùn)用多種教學(xué)方式，實(shí)現(xiàn)師生多邊思維碰撞、突顯學(xué)法指導(dǎo)的一種課堂教學(xué)方式。開(kāi)放式教學(xué)過(guò)程的開(kāi)放性主要包括教學(xué)內(nèi)容開(kāi)放、教學(xué)方法開(kāi)放、師生關(guān)系開(kāi)放、學(xué)習(xí)方法與進(jìn)程開(kāi)放、思維開(kāi)放、教學(xué)活動(dòng)開(kāi)放等。
1.3 新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)
教育部制定的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)“要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、歸納、類比、猜測(cè)、焦慮、反思等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力”。
2開(kāi)放式教學(xué)的幾點(diǎn)策略
要構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放式課堂教學(xué)，筆者根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐，探索出了以下一些已經(jīng)取得較好效果的經(jīng)驗(yàn)。
2.1開(kāi)放教學(xué)思想，轉(zhuǎn)變教師地位
傳統(tǒng)教學(xué)一般采取教師“講”、學(xué)生“聽(tīng)”的教學(xué)模式，顯然在新課程標(biāo)準(zhǔn)下已經(jīng)不能適應(yīng)當(dāng)前教學(xué)的目標(biāo)。教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變自己在教學(xué)中的地位，要讓學(xué)生更多地參與到教學(xué)過(guò)程中，在一個(gè)開(kāi)放的教學(xué)環(huán)境、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法的作用下，形成更加有效的知識(shí)建構(gòu)方式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)知識(shí)建構(gòu)。
2.2 開(kāi)放教學(xué)模式，構(gòu)建開(kāi)放式培養(yǎng)課程模型
開(kāi)放式教學(xué)模式，必須要構(gòu)建出開(kāi)放式培養(yǎng)課程模型。數(shù)學(xué)教學(xué)課程模型的結(jié)構(gòu)是由課程建構(gòu)的理論依據(jù)、課程的目標(biāo)任務(wù)、課程的組織過(guò)程和課程活動(dòng)效果評(píng)價(jià)等四個(gè)基本構(gòu)成要素組成的。開(kāi)放式培養(yǎng)的數(shù)學(xué)課程模型應(yīng)該是一個(gè)關(guān)于學(xué)生思維方式和自我知識(shí)建構(gòu)的方法體系。
2.3 開(kāi)放教學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)理論結(jié)合實(shí)踐
新課標(biāo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的，教師應(yīng)該把教學(xué)內(nèi)容更多地向社會(huì)生活開(kāi)放，向?qū)W生的生活經(jīng)驗(yàn)開(kāi)放，多設(shè)計(jì)一些與社會(huì)生產(chǎn)、生活息息相關(guān)的問(wèn)題情境或者引進(jìn)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的鮮活材料，讓教師能夠更加靈活多變地闡述知識(shí)觀點(diǎn)。
2.4 開(kāi)放教學(xué)活動(dòng)項(xiàng)目，提高教學(xué)質(zhì)量和效果
“開(kāi)放式培養(yǎng)”的教學(xué)活動(dòng)項(xiàng)目是關(guān)于課程的目標(biāo)、任務(wù)和內(nèi)容的具體化，是課程教學(xué)活動(dòng)的具體方式，同時(shí)，教學(xué)活動(dòng)項(xiàng)目還是聯(lián)系學(xué)生和社會(huì)的橋梁。教學(xué)活動(dòng)項(xiàng)目的目標(biāo)、內(nèi)容還是要符合學(xué)生學(xué)習(xí)目的、動(dòng)機(jī)的需要。教學(xué)活動(dòng)項(xiàng)目的制作與選擇除了要符合課程的目標(biāo)、任務(wù)和內(nèi)容的要求外，還要遵守一些基本原則，如，教學(xué)內(nèi)容要與現(xiàn)在與將來(lái)做準(zhǔn)備，教學(xué)要能夠適應(yīng)多次學(xué)習(xí)的需要，要符合學(xué)生個(gè)人與社會(huì)人才的需要等。
2.5 開(kāi)放數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想，營(yíng)造和諧快樂(lè)地學(xué)習(xí)氣氛
數(shù)學(xué)通常都讓人感覺(jué)挺難的，挺枯燥的，沒(méi)有樂(lè)趣，所以常常讓學(xué)生在還未學(xué)習(xí)時(shí)便產(chǎn)生了抵觸情緒，枯燥的數(shù)字、乏味的練習(xí)、繁復(fù)的計(jì)算，還有做不完的難題，總讓人“怕怕”。教師必須要開(kāi)放學(xué)生心中固化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情緒，讓他們感覺(jué)到數(shù)學(xué)是神奇的魔法，是快樂(lè)地游戲，是生活中的好幫手，更是打開(kāi)科學(xué)之門的金鑰匙。教師要使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，不僅僅滿足書(shū)本上面以數(shù)學(xué)符號(hào)固定下來(lái)的現(xiàn)成知識(shí)，更要形成一種積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心態(tài)力量，把數(shù)學(xué)知識(shí)和技能跟自己的生命成長(zhǎng)聯(lián)系起來(lái)。”
2.6 開(kāi)放數(shù)學(xué)考試體系，幫助學(xué)生從“題海”中解脫
目前小學(xué)數(shù)學(xué)考試的內(nèi)容，主要有計(jì)算的熟練程度、對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和綜合應(yīng)用等幾方面。前兩者主要靠機(jī)械操練得分，訓(xùn)練“條件反射”；后者多要靠奧數(shù)技巧來(lái)化解。于是，一方面學(xué)生為了搏基礎(chǔ)分，搞題海戰(zhàn)術(shù)，把數(shù)學(xué)變成“單位時(shí)間內(nèi)計(jì)算能力”的訓(xùn)練；另一方面，為了搏最后兩道“大題”，花費(fèi)大量時(shí)間課外加學(xué)“奧數(shù)”。顯然要解決以上問(wèn)題，就應(yīng)當(dāng)從知識(shí)技能、理解概念、運(yùn)用規(guī)則、解決問(wèn)題等諸方面，建立多元開(kāi)放式的數(shù)學(xué)考試體系，讓學(xué)生從‘題海’中解脫。
3 總結(jié)
從理論到實(shí)踐是一個(gè)長(zhǎng)期而艱苦的過(guò)程，小學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放式培養(yǎng)教學(xué)模式是以學(xué)生發(fā)展為根本立足點(diǎn)，通過(guò)多種方式和渠道，開(kāi)放學(xué)生思維，力圖在一種和諧快樂(lè)的學(xué)習(xí)氣氛中幫助學(xué)生自我探索，開(kāi)展知識(shí)建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展。
【參考文獻(xiàn)】
（一）教學(xué)活動(dòng)
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的對(duì)象主要為6-12歲的小學(xué)生，這一年齡階段的學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)充滿好奇，但我國(guó)現(xiàn)如今的教學(xué)沒(méi)有充分利用學(xué)生的這一特點(diǎn)，而是進(jìn)行死板教學(xué)，單純?yōu)榱吮M快完成教學(xué)任務(wù)而讓學(xué)生進(jìn)行大量的試題訓(xùn)練，這樣的教學(xué)不利于學(xué)生的身心發(fā)展。近期，我國(guó)教育部門十分重視素質(zhì)教育，要求教師分析學(xué)生的興趣愛(ài)好，根據(jù)學(xué)生的發(fā)展要求進(jìn)行針對(duì)型教育，在課堂教學(xué)中要聯(lián)系生活實(shí)際，要讓學(xué)生接觸生活中的數(shù)學(xué)科學(xué)，以便提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
（二）實(shí)踐活動(dòng)
小學(xué)生具有好動(dòng)的天性，教師應(yīng)在學(xué)生學(xué)習(xí)中創(chuàng)建活動(dòng)平臺(tái)，使學(xué)生完全融入自然環(huán)境，通過(guò)自己的感官對(duì)知識(shí)進(jìn)行新的認(rèn)識(shí)。而我國(guó)的地域環(huán)境豐富多彩，教師要引導(dǎo)學(xué)生接觸更多的環(huán)境，使學(xué)生對(duì)自然資源進(jìn)行細(xì)致了解，這有利于學(xué)生數(shù)學(xué)科學(xué)思維的培養(yǎng)。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的自然資源科學(xué)教育存在的問(wèn)題
（一）教育過(guò)程中出現(xiàn)的實(shí)際問(wèn)題
我國(guó)目前的教育沒(méi)有將自然科學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系，僅僅注重?cái)?shù)學(xué)理論知識(shí)的講解，追求數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案，并沒(méi)有使學(xué)生真正融入數(shù)學(xué)科學(xué)的環(huán)境中；教師在教學(xué)過(guò)程中也沒(méi)有巧妙地為學(xué)生介紹生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。如在一次小學(xué)數(shù)學(xué)考試中，通過(guò)一道試題的分析，一位教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生現(xiàn)如今的學(xué)習(xí)出現(xiàn)了嚴(yán)重問(wèn)題。題干中主要表達(dá)的是雞和兔子的腳的個(gè)數(shù)的問(wèn)題，看似一道非常簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這道題對(duì)數(shù)學(xué)的基本概念考察得非常淺顯，而且在課堂上教師已經(jīng)利用大量時(shí)間對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，但學(xué)生竟然沒(méi)有思路，無(wú)從下手。考試后，經(jīng)過(guò)與學(xué)生溝通教師發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生竟然不知道兔子有幾條腿，甚至有學(xué)生天真地問(wèn)道：“為什么兔子有四條腿，而雞有兩條腿？”對(duì)于這一類生活性常識(shí)在，大城市的學(xué)生們并沒(méi)有接觸過(guò)，所以難免會(huì)出現(xiàn)這樣的問(wèn)題，因?yàn)殡u和兔子遠(yuǎn)離了他們的生活。
（二）小學(xué)生學(xué)習(xí)、生活環(huán)境的變化
對(duì)于上文提到的問(wèn)題，教材的編寫也有一定責(zé)任，教材對(duì)于自然中的動(dòng)物均用插圖展現(xiàn)出來(lái)，但插圖多少帶有漫畫性質(zhì)，難免會(huì)使學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解出現(xiàn)偏差。而對(duì)于出生于現(xiàn)代城市的學(xué)生，他們平日接觸的自然中的動(dòng)物的機(jī)會(huì)少之又少。從我國(guó)發(fā)展的趨勢(shì)來(lái)看，農(nóng)村已經(jīng)逐漸向城市發(fā)展，學(xué)生們上學(xué)路上的自然環(huán)境也逐漸被建筑物場(chǎng)景所替代，所以學(xué)生對(duì)自然科學(xué)的接觸也逐漸減少了。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)自然科學(xué)教育教學(xué)措施
對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)教育，教育部門決定嚴(yán)格按照國(guó)家的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合自然科學(xué)的發(fā)展，充分利用我國(guó)自然資源的豐富性，對(duì)學(xué)生進(jìn)行全方面的教育，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維，提高學(xué)生的動(dòng)手能力。
（一）教師創(chuàng)建學(xué)習(xí)空間
為了豐富學(xué)生的日常知識(shí)，教師在課堂教學(xué)中要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)建不同的學(xué)習(xí)空間，為學(xué)生進(jìn)一步的探索提供機(jī)會(huì)。教師要總結(jié)、發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中存在的數(shù)學(xué)科學(xué)問(wèn)題，監(jiān)督學(xué)生樹(shù)立正確的人生價(jià)值觀。如對(duì)“圖形面積的認(rèn)識(shí)”“物體形態(tài)的觀察”等知識(shí)的講授，教師要通過(guò)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富學(xué)生學(xué)習(xí)的資源，并利用多媒體技術(shù)，通過(guò)自然界存在的物體為學(xué)生展現(xiàn)生動(dòng)的圖片與影視，使學(xué)生在了解自然科學(xué)的基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更深層的認(rèn)識(shí)。
（二）帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)生活
在教學(xué)過(guò)程中，教師以教材內(nèi)容為依據(jù)，在此基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生進(jìn)行自然科學(xué)知識(shí)的拓展。教師要帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)自然環(huán)境中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，喚醒學(xué)生內(nèi)心對(duì)自然科學(xué)知識(shí)的渴望，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。小學(xué)生思維靈活，教師要激發(fā)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)想自然資源，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到我國(guó)自然資源觀察情況，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)我國(guó)自然資源進(jìn)行全面了解。
四、結(jié)語(yǔ)
數(shù)學(xué)是集邏輯推理性和思維拓展性于一體的綜合科目，在小學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)階段來(lái)說(shuō)具有重要的奠基作用，并且對(duì)于學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)也是有著重要影響的。小學(xué)生由于年齡較小，因此，他們的思想和意識(shí)還依然處于萌芽階段，熟練于具象化思維方式的他們是很難理解抽象性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的，而學(xué)生一旦在學(xué)習(xí)中遇到了挫折，加之教師又不能及時(shí)的了解和幫助，那么久而久之必定會(huì)影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不利于學(xué)生健康成長(zhǎng)。基于此，我們就需要對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行改革，摒除落后的教學(xué)思想，擺脫陳舊的教學(xué)方式，通過(guò)新式教學(xué)思想和教學(xué)方式強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，讓學(xué)生真正能夠在學(xué)習(xí)中既收獲知識(shí)，又享受到樂(lè)趣，為學(xué)生創(chuàng)造出一種十分輕松愉悅的教學(xué)環(huán)境。
二、如何實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革
（一）摒除傳統(tǒng)教學(xué)觀念
在落實(shí)新課標(biāo)的背景下，要想讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)出一片新的教學(xué)面貌，那么首先就應(yīng)當(dāng)從改革教師教學(xué)思想入手，雖然新課程改革的腳步不斷向前推進(jìn)，但是我們也應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到，由于傳統(tǒng)應(yīng)試教學(xué)思想的根深蒂固，部分教師依然未從傳統(tǒng)應(yīng)試教學(xué)思想中擺脫出來(lái)，數(shù)學(xué)考試前大量應(yīng)用題海戰(zhàn)術(shù)提升小學(xué)生應(yīng)試能力的現(xiàn)象屢禁不止，筆者不能否認(rèn)，這確實(shí)是在一定程度上提高了小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題和應(yīng)試能力，但是我們也應(yīng)當(dāng)看得到，此種做法也在很大程度上降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中的個(gè)性和主體地位不能凸顯，因此，筆者認(rèn)為，實(shí)施教學(xué)改革的首要關(guān)鍵就是讓小學(xué)數(shù)學(xué)教師轉(zhuǎn)變落后的教學(xué)思想，讓新課標(biāo)思想深入人心。
（二）讓數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實(shí)踐緊密相連
數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，這一點(diǎn)毋庸置疑，那么，教師在教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，也就應(yīng)當(dāng)注意將教學(xué)工作與生活實(shí)踐緊密的結(jié)合起來(lái)。生活實(shí)踐中其實(shí)蘊(yùn)藏著很多的數(shù)學(xué)信息和教學(xué)資源，并且在很大程度上來(lái)講，這也是解決教學(xué)實(shí)踐問(wèn)題的關(guān)鍵。因此，筆者建議，教師可以在教學(xué)的實(shí)踐中，多與生活中的某個(gè)點(diǎn)或者某件事情相關(guān)聯(lián)，讓小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能夠在生活中找到共同性，與生活經(jīng)歷產(chǎn)生共鳴，如此，可以使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變得不再陌生和乏味，真正讓學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)課，在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋中揚(yáng)起遠(yuǎn)洋的風(fēng)帆，在有限的時(shí)間內(nèi)學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。
例如，在教學(xué)圓柱體的表面積和體積的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以讓學(xué)生聯(lián)系生活中的水桶，或者是小學(xué)生喝水用的杯子等物品，讓學(xué)生通過(guò)聯(lián)想這些生活實(shí)物的方式，將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)變到這些實(shí)物上進(jìn)行分析，如此，可以幫助學(xué)生有效理解幾何問(wèn)題的解題思路，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。
（三）引入合作教學(xué)，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力及創(chuàng)新精神
數(shù)學(xué)新課標(biāo)還要求，改變課程實(shí)施過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力。而通過(guò)實(shí)施小組合作教學(xué)，可以有效的達(dá)到這一教學(xué)改革目的。小學(xué)生一般具有喜愛(ài)交朋友、樂(lè)于與他人溝通的心理需求，因此，教師實(shí)施小組合作教學(xué)，一方面，可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面，學(xué)生也可以在學(xué)習(xí)的通過(guò)收獲更多的友誼，領(lǐng)略到團(tuán)隊(duì)合作的重要性，在不斷開(kāi)闊思路的實(shí)踐中培養(yǎng)自身創(chuàng)新精神。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；問(wèn)題解決； 教學(xué)策略
“問(wèn)題解決”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，因其能有效檢測(cè)學(xué)生的知識(shí)掌握程度，知識(shí)靈活運(yùn)用能力以及學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，被受數(shù)學(xué)考試大綱的喜愛(ài)。新課程標(biāo)準(zhǔn)針對(duì)“問(wèn)題解決”教學(xué)作了明確的教學(xué)目標(biāo)要求：形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。同時(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐也證明了“問(wèn)題解決”是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效方式之一。抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)原理，通過(guò)“問(wèn)題解決”教學(xué)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于生活的重要意義。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)所面臨的困難和問(wèn)題
“問(wèn)題解決”教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，但由于小學(xué)學(xué)生個(gè)性以及問(wèn)題解決教學(xué)實(shí)踐的難度等等因素，在小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)中還面臨著一些困難和問(wèn)題。
（1）小學(xué)生的個(gè)性難以引導(dǎo)。小學(xué)生大多還沒(méi)有形成一定的自我管束能力，而且大多好動(dòng)注意力不集中，在數(shù)學(xué)思維方面幾乎沒(méi)什么基礎(chǔ)。讓這些活躍可愛(ài)的小學(xué)生安靜的思考分析數(shù)學(xué)應(yīng)用題本身就是一件比較有難度的教學(xué)工作。另外，一些低年級(jí)學(xué)生的理解能力還是比較有限，在閱讀數(shù)學(xué)應(yīng)用題方面有一定困難，增加了“問(wèn)題解決”教學(xué)的困難。
（2）教學(xué)策略不當(dāng)。在走訪了一些小學(xué)問(wèn)題實(shí)踐教學(xué)的課堂，發(fā)現(xiàn)一些教師在教學(xué)策略方面還存在問(wèn)題。一方面，一些教師對(duì)問(wèn)題教學(xué)僅限于答案正確與否的講解，而對(duì)解題的思路分析過(guò)程講解的很少，很多學(xué)生知其然不知其所以然。另一方面，一些教師在教學(xué)中不注意“問(wèn)題解決”應(yīng)用題內(nèi)容的選擇，列舉一些學(xué)生接觸不到的情景出題，學(xué)生理解起來(lái)很困難。最后，由于感覺(jué)到學(xué)習(xí)中的困難一些學(xué)生對(duì)“問(wèn)題解決”教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生排斥甚至恐懼，不利于教學(xué)的開(kāi)展。
二、提高小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)水平的實(shí)踐策略
現(xiàn)在的教育是以培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力為主要教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)生最終也還是要回歸到生活問(wèn)題的解決中，因此不斷提高小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決”教學(xué)的水平是勢(shì)在必行。在“問(wèn)題解決”教學(xué)中除了要關(guān)注學(xué)生個(gè)體，教學(xué)內(nèi)容要生活化之外，還要關(guān)注教學(xué)的策略。授之以魚(yú)不如授之以漁。
（1）常規(guī)思維的“問(wèn)題解決”教學(xué)實(shí)踐策略。所謂常規(guī)思維是指一些待解決的問(wèn)題所涉及的內(nèi)容只是生活中比較簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)，學(xué)生只需要依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)分析綜合處理就可以解決的問(wèn)題。對(duì)這方面問(wèn)題的教學(xué)可以從引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分析生活中的數(shù)學(xué)原理即可。
例如：爸爸帶小明去游泳池游泳，看見(jiàn)一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池附件標(biāo)牌上寫著游泳池長(zhǎng)50米，寬20米。請(qǐng)問(wèn)小明如果沿著游泳池游一圈共游了多少米？第一步：將該問(wèn)題中的問(wèn)題情境生活化，引導(dǎo)學(xué)生回憶生活中的長(zhǎng)方形，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)分析出長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2。第二步：引導(dǎo)學(xué)生找出問(wèn)題中數(shù)字，并將數(shù)字與第一步中的分析對(duì)上位。即長(zhǎng)=50米，寬=20米。第三步，用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題，得出小明共游了140米。在此基礎(chǔ)上教師還可以將問(wèn)題發(fā)散開(kāi)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，比如小明游了一圈半則游了多少米？
（2）較高難度思維的“問(wèn)題解決”教學(xué)實(shí)踐策略。在問(wèn)題解決教學(xué)中還有一些較高難度思維的教學(xué)內(nèi)容，一方面是問(wèn)題的數(shù)學(xué)關(guān)系比較復(fù)雜，另一方面是學(xué)生要通過(guò)特殊的解題策略才能找到問(wèn)題的突破口。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，比較容易讓學(xué)生接受的教學(xué)策略有：畫圖分析策略，列表分析策略，轉(zhuǎn)化分析策略，假設(shè)分析策略，逆推分析策略。這些教學(xué)策略在小學(xué)人教版教材中都有涉及和應(yīng)用，下面就以畫圖分析策略為例。
例如：小明有5個(gè)蘋果，小亮有2個(gè)蘋果1梨，小王有4個(gè)梨。小明給用一個(gè)蘋果換了小王2個(gè)梨，小亮用1個(gè)蘋果了小王的梨，請(qǐng)問(wèn)小明，小亮，小王最后還要幾個(gè)蘋果幾個(gè)梨？第一步：先讓學(xué)生自己思考解決，再提示學(xué)生把交換水果的過(guò)程畫下來(lái)。畫圖的過(guò)程可以幫學(xué)生模擬水果交換的過(guò)程，找到其中的數(shù)學(xué)關(guān)系。第二步：讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述自己畫的圖畫的內(nèi)容。第三：讓學(xué)生用數(shù)學(xué)計(jì)算式計(jì)算出數(shù)學(xué)結(jié)果。第四步：和學(xué)生一些分析總結(jié)。一些較高難度的問(wèn)題其難度就在于問(wèn)題中的數(shù)學(xué)關(guān)系比較復(fù)雜，教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)該在于如何教會(huì)學(xué)生應(yīng)用問(wèn)題分析工具找出潛伏在問(wèn)題中的數(shù)學(xué)關(guān)系。
小學(xué)數(shù)學(xué)階段的問(wèn)題解決教學(xué)能有效培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力、分析問(wèn)題能力、解決問(wèn)題能力，因此在教學(xué)中因給予重視。同時(shí)從學(xué)生成長(zhǎng)的角度來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)最終還是以學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用為主要目標(biāo)。知識(shí)的學(xué)習(xí)與能力獲得的學(xué)習(xí)相比，后者需要投入更多的精力，還要以更有效的教學(xué)策略傳授之。雖然該部分的實(shí)踐是教學(xué)的難點(diǎn)，但只要教師們能不斷的實(shí)踐總結(jié)不斷提升，相信還是能收獲到一個(gè)比較好的教學(xué)成果的。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)評(píng)價(jià)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；陶冶情操；實(shí)踐與思考
中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）10-083-01
目前的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂實(shí)踐證明，需要教師能夠在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下有所創(chuàng)新，既能體現(xiàn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的繼承性，又能體現(xiàn)時(shí)代精神，通過(guò)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，從而形成一種新的教育價(jià)值的追求，以達(dá)到讓課堂上的每一個(gè)學(xué)生能夠培養(yǎng)自己獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維能力，創(chuàng)設(shè)一個(gè)屬于自己的自由的時(shí)間和空間，在這個(gè)空間里，能夠自己主動(dòng)安排的，發(fā)散式提升自己對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和愛(ài)好。而創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)，正可以有效培植新的教育教學(xué)理念，并在實(shí)踐中不斷完善，很好的促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)轉(zhuǎn)型。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)的側(cè)重點(diǎn)應(yīng)該以學(xué)習(xí)過(guò)程為基礎(chǔ)。
教學(xué)評(píng)價(jià)，其實(shí)本質(zhì)上是對(duì)學(xué)生學(xué)生過(guò)程和教師教學(xué)過(guò)程的評(píng)價(jià)，而傳統(tǒng)的教育評(píng)價(jià)往往更多的關(guān)注教學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，即通過(guò)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)的情況，學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績(jī)的情況，而忽視了教學(xué)過(guò)程的關(guān)注。其實(shí)關(guān)注教學(xué)過(guò)程，才能真正發(fā)現(xiàn)教育活動(dòng)的成功與否，才能在教學(xué)實(shí)踐中提煉和總結(jié)好的思想和做法，達(dá)到極高教學(xué)質(zhì)量的效果。其實(shí)，教學(xué)評(píng)價(jià)是一個(gè)過(guò)程，其伴隨和貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)。教學(xué)活動(dòng)只有通過(guò)關(guān)注具體的學(xué)習(xí)和教學(xué)過(guò)程，才能真正促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高，即達(dá)到了一定的預(yù)期結(jié)果，教學(xué)評(píng)價(jià)的重心在“教學(xué)過(guò)程”上。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念下，小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于教學(xué)過(guò)程及學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的評(píng)價(jià)，其本質(zhì)就是看學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的參與主動(dòng)性是否積極，在具體教學(xué)實(shí)踐只能怪充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有極大地興趣和喜好，并十分樂(lè)意地參與課堂教學(xué)，與教師進(jìn)行雙向互動(dòng)，與同學(xué)開(kāi)展交流合作。這樣可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛在能力，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種對(duì)于自我的挑戰(zhàn)，是一種主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，可以很好的提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)要主動(dòng)創(chuàng)設(shè)和諧氛圍，融洽的師生關(guān)系。
在教學(xué)實(shí)踐之中，教與學(xué)是恒久的一對(duì)矛盾，這對(duì)矛盾的主體是教師和學(xué)生，如何才能讓他們和諧相處，構(gòu)建融洽的師生關(guān)系，是順利完成教學(xué)目標(biāo)的至關(guān)緊要的條件。小學(xué)年齡段的學(xué)生有一個(gè)普遍的心理特點(diǎn)，即此年齡段學(xué)生具有較強(qiáng)的“親師性”。 古人云：“親其師才能信其道”，如若學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)老師有好感，由此便會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)課程分外感興趣，便肯用心用情努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，自然會(huì)取得很好的數(shù)學(xué)成績(jī)，且會(huì)把數(shù)學(xué)融入日常的生活之中，取得理論和實(shí)踐相結(jié)合的良好效果。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須主動(dòng)創(chuàng)設(shè)和諧的教學(xué)氛圍，融入學(xué)生，和學(xué)生交好朋友，用心了解其興趣、喜好，處處留心、時(shí)時(shí)在意，關(guān)心學(xué)生，愛(ài)護(hù)學(xué)生，尊重學(xué)生，重點(diǎn)給予那些“問(wèn)題”學(xué)生幫助，提升其對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的興趣。這樣，當(dāng)學(xué)生從內(nèi)心深處感知數(shù)學(xué)教師對(duì)他們的愛(ài)是真誠(chéng)、深摯的，便可在教師與學(xué)生之間，有效地營(yíng)造關(guān)系和諧、感情融洽的教學(xué)氛圍和師生紐帶，在這樣和諧、快樂(lè)的濃厚氛圍內(nèi)開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，會(huì)取得意想不到的效果和功效。讓學(xué)生在民主、和諧的課堂氛圍中，讓學(xué)生如沐春風(fēng)，心馳神往。同時(shí)，具體在教學(xué)中，要充分與課本知識(shí)融合，用各種發(fā)發(fā)開(kāi)啟學(xué)生思維的心扉，適時(shí)給予學(xué)生需要的評(píng)價(jià)，適時(shí)給予學(xué)生需要的微笑，營(yíng)造生動(dòng)有趣、幽默詼諧的情境，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，各抒己見(jiàn)，從而讓學(xué)生創(chuàng)新思維，積極探索數(shù)學(xué)的奧秘，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)。實(shí)踐證明，和諧向上的課堂環(huán)境，可以促使教師和學(xué)生之間的有效交流，讓老師用心關(guān)注、了解學(xué)生，讓學(xué)生用心尊敬自己的老師，讓課堂充滿平等、民主、愉悅，讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂真正煥發(fā)青春活力。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)要多維度開(kāi)展，切實(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教育時(shí)，教師要用發(fā)展的觀點(diǎn)，以發(fā)展的眼光去審視學(xué)生，評(píng)價(jià)學(xué)生，對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中的進(jìn)步和成績(jī)給予及時(shí)的評(píng)價(jià)和和肯定，用積極的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)激勵(lì)學(xué)生不斷進(jìn)步，全面發(fā)展。其實(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，每個(gè)孩子在內(nèi)心深處都十分渴望教師的鼓勵(lì)，家長(zhǎng)的認(rèn)同，同學(xué)的贊許，特別是對(duì)于后進(jìn)學(xué)生，更是在心理渴望贊許和鼓勵(lì)。為此，老師要從多個(gè)維度開(kāi)展教學(xué)評(píng)價(jià)工作，不僅僅局限于對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)課堂，還可以延生至生活細(xì)節(jié)，讓學(xué)生在生活細(xì)節(jié)里感受到老師的愛(ài)，對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，只要學(xué)生帶著感情去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，定能很好的提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。教師可以以激勵(lì)為導(dǎo)向，主動(dòng)改變?cè)u(píng)價(jià)主體單一的現(xiàn)狀，除老師主動(dòng)評(píng)價(jià)外，教師可以讓學(xué)生和學(xué)生小組、學(xué)生與教師等開(kāi)展自評(píng)、互評(píng)，雙向進(jìn)行，會(huì)起到意象不到的效果。其實(shí)，做到教學(xué)評(píng)價(jià)的多維度開(kāi)展，要注重把“以人為本”的理念真正融入教學(xué)中，主要是對(duì)于教師的要求，要求教師要充分尊重和理解學(xué)生的各方面需求，切實(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)不是單一的過(guò)程，需要將各種維度的理念和實(shí)踐融入教學(xué)之中，融入每一次教學(xué)評(píng)價(jià)之中，才能促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂充滿活動(dòng)，發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)功能，最大限度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和人生修養(yǎng)。
參考文獻(xiàn)：
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數(shù)學(xué)，起源于人類早期生產(chǎn)活動(dòng)，為中國(guó)古代六藝之一，亦被古希臘學(xué)者視為哲學(xué)之起點(diǎn)。其演進(jìn)可以看成是抽象化的持續(xù)發(fā)展，或是題材的延展。第一個(gè)被抽象化的概念大概是數(shù)字，其對(duì)兩個(gè)蘋果及兩個(gè)橘子之間有某樣相同事物的認(rèn)知是人類思想的一大突破。除了如何去數(shù)實(shí)際物質(zhì)的數(shù)量，人類亦了解了如何去數(shù)抽象物質(zhì)的數(shù)量，如年份。算術(shù)也自然而然地產(chǎn)生了。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們的目的就是讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這一門技術(shù)，結(jié)合實(shí)際生活中的問(wèn)題，在找尋解決方法的過(guò)程中感受其魅力所在，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和對(duì)解決問(wèn)題充滿自信的心態(tài)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思考能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)分析能力。但如果學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只出現(xiàn)在課堂上，不應(yīng)用于生活，就失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。純理論的數(shù)學(xué)公式誰(shuí)都會(huì)背誦幾條，但是真正于實(shí)際生活相結(jié)合，能將數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活當(dāng)中，確實(shí)意義非凡的。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)需要在生活中不斷地找到影子，開(kāi)展與學(xué)生生活習(xí)慣相符的課程。這樣才可以讓學(xué)生提高學(xué)習(xí)的興趣，懂得在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。
一、生活化觀念的重要
新修訂《標(biāo)準(zhǔn)》中表述的含義是，數(shù)學(xué)課程要面向于所有學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的個(gè)性特征發(fā)展需要，學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人要在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。明顯突出了數(shù)學(xué)教學(xué)中生活化觀念的重要性。研究新修訂《標(biāo)準(zhǔn)》發(fā)現(xiàn)有許多的表述都強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要貼近現(xiàn)實(shí)生活，如此有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解與體驗(yàn)，再進(jìn)一步探索并思考。[1]生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)生就應(yīng)當(dāng)懂得去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，教學(xué)中就必須與生活化相結(jié)合。因此，數(shù)學(xué)生活化，這一概念一定要滲透在每位師生思想意識(shí)里，讓他們教的出發(fā)點(diǎn)和歸宿就是生活，學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿就是生活。
二、分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與生活化相結(jié)合的現(xiàn)狀
根據(jù)我的調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活出現(xiàn)嚴(yán)重的脫節(jié)問(wèn)題，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)不能夠完全理解數(shù)學(xué)的真實(shí)含義，更多的是憑著背誦記憶去解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。幾乎沒(méi)有學(xué)生會(huì)去思考課本上的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，因?yàn)闆](méi)有意識(shí)認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間有著密切關(guān)系，這是數(shù)學(xué)教學(xué)不生活化造成的弊端。這種情況在農(nóng)村數(shù)學(xué)教學(xué)上情況更為嚴(yán)峻。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)方式上一味追求完成教學(xué)任務(wù)，注重于講授過(guò)程，不重視學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)情況。[2]傳統(tǒng)教育中對(duì)成績(jī)的重視性影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)只為拿高分，不注重學(xué)習(xí)對(duì)自身的改變。
三、基于生活化教學(xué)理念的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略
基于生活化教學(xué)理念的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)新課改的基本要求，同時(shí)也是學(xué)生發(fā)展的需求。沒(méi)有生活化這一向?qū)?duì)我們的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行先導(dǎo)性的指引，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)猶如無(wú)眼之泉，無(wú)根之樹(shù)。畢竟走向沒(méi)落。
1.教學(xué)中注重學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)
一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生看著學(xué)會(huì)的和自己參與實(shí)踐獲得體驗(yàn)而學(xué)會(huì)的結(jié)果是完全不同的。小學(xué)生在生活中已積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)上也有了一定的知識(shí)準(zhǔn)備。數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合學(xué)生的兩個(gè)方面可以更好地提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。有意義的學(xué)習(xí)是需要學(xué)習(xí)者保證學(xué)習(xí)效率的最佳法寶。有意義學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者有準(zhǔn)備，根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)獲取新的知識(shí)，形成知識(shí)聯(lián)系網(wǎng)，更加系統(tǒng)化。數(shù)學(xué)教學(xué)中注重學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)即是讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)能夠在生活中找到依據(jù)，讓學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這件事不那么枯燥。并且基于生活化理念的教學(xué)可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)思維。教學(xué)就應(yīng)當(dāng)是“從生活中來(lái)，到生活中去”。
2.數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容生活化
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式注重的是學(xué)生的成績(jī)分?jǐn)?shù)，教師沒(méi)有過(guò)多的創(chuàng)新方式培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，學(xué)生也只在意如何通過(guò)做題來(lái)提高數(shù)學(xué)成績(jī)，獲得一份榮譽(yù)。這也使得小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)同步生活化理念實(shí)施起來(lái)有困難。
基于生活化理念的數(shù)學(xué)教學(xué)有助于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。提高他們水平能力的前提下，激發(fā)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教師在授課時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)與生活相符的環(huán)境，讓學(xué)生在熟悉的環(huán)境里扮演不同的角色，進(jìn)行交流，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯理解。比如，在學(xué)習(xí)幾何圖形時(shí)，就可以創(chuàng)設(shè)買賣的環(huán)境，買者和賣者可以對(duì)物品特征進(jìn)行交流，識(shí)別物品的幾何形狀。如此增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，比數(shù)學(xué)考試成績(jī)重要的多，興趣可以培養(yǎng)學(xué)生的積極主動(dòng)性，興趣可以激發(fā)學(xué)生額思考求知欲。
3.教材資源整合，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情
教材的編改內(nèi)容可能對(duì)于有些城市或者農(nóng)村而言可能并不完全符合教學(xué)情況。教師首先要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)研究透徹教材，然后根據(jù)當(dāng)?shù)氐膶W(xué)生的學(xué)習(xí)情況設(shè)計(jì)有效合理的教學(xué)任務(wù)。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和生理、心里特點(diǎn)實(shí)施教學(xué)。當(dāng)?shù)厣钪幸灿泻芏鄶?shù)學(xué)素材，把數(shù)學(xué)素材引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，把資源有效整合，實(shí)現(xiàn)生活情景與數(shù)學(xué)知識(shí)相碰撞的學(xué)習(xí)精華。比如在課堂上教授計(jì)算算法的時(shí)候，就可以引入生活中的例子。學(xué)生們都很熟悉每天到教師送水的師傅，就可以把送水師傅引入進(jìn)來(lái)。教師提問(wèn)，“同學(xué)們知道送水師傅每天需要送多少水么？給我們班送的水有多少呀？”學(xué)生們都知道桶裝水上有標(biāo)識(shí)，15千克。然后一共有20個(gè)班，那么水量就是20個(gè)15千克，得出300千克。同學(xué)們對(duì)于這種問(wèn)題都會(huì)非常積極去參與，積極去算。因?yàn)檫@不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，也解決了生活中關(guān)于數(shù)學(xué)方面的問(wèn)題。
【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)課堂 失誤 策略研究
隨著我國(guó)素質(zhì)教育的全面開(kāi)展，對(duì)學(xué)校教學(xué)提出了新的要求。數(shù)學(xué)教學(xué)在小學(xué)的教學(xué)工作中起著重要的作用，小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生最基本的知識(shí)，對(duì)學(xué)生未來(lái)學(xué)習(xí)有著非常關(guān)鍵的作用。
一、小學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題再現(xiàn)
1.課堂還是以教師教為主，不能體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。我國(guó)傳統(tǒng)教學(xué)模式中幾乎都存在這個(gè)問(wèn)題。老師是課堂的絕對(duì)主體，教師都是按照數(shù)學(xué)考試大綱給學(xué)生上課，照著課本照本宣科，只知道一味的給學(xué)生灌輸知識(shí)，學(xué)生和教師是單方面的交流和溝通，教學(xué)不管學(xué)生聽(tīng)不聽(tīng)的懂，有沒(méi)有興趣聽(tīng)，學(xué)生也不管老師教的好不好，有沒(méi)有新意，這種教學(xué)方式太突出了教師的主體地位，而把學(xué)生看著教學(xué)的附屬品，不利于培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，從而不利于素質(zhì)教育的開(kāi)展和推廣。
2.教學(xué)目標(biāo)不明確。每個(gè)教師在教學(xué)中都要有一個(gè)明確的教學(xué)目標(biāo)，不能泛泛而教，毫無(wú)目的，不然不僅不利于自己教學(xué)質(zhì)量的提高，更會(huì)耽誤學(xué)生學(xué)習(xí)。教師的教學(xué)任務(wù)不僅僅只是教學(xué)生一些課本上的知識(shí)這么簡(jiǎn)單，而應(yīng)該讓學(xué)生明白為什么要學(xué)數(shù)學(xué)、要怎樣去學(xué)好它，不僅僅是讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，更應(yīng)該學(xué)會(huì)做人。小學(xué)正是學(xué)生身心成長(zhǎng)的關(guān)鍵時(shí)期，教師在教學(xué)中，不僅要教學(xué)生各種數(shù)學(xué)知識(shí)，還要引導(dǎo)好學(xué)生成長(zhǎng)，促進(jìn)學(xué)生身心健康成長(zhǎng)。但在實(shí)際教學(xué)中，一節(jié)課中教師的在講臺(tái)上的活動(dòng)板書(shū)，演示占了一大半，而且收不到很好的教學(xué)效果。課堂教學(xué)目標(biāo)不明確，僅僅只是為了完成自己的教學(xué)任務(wù)，而不是去在幫助學(xué)生如何完成學(xué)習(xí)任務(wù)，如何在課堂上學(xué)會(huì)做人。
3.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法不大得當(dāng)。教學(xué)方法的改革是多年來(lái)教學(xué)改革的主要內(nèi)容，在這方面雖然已經(jīng)取得了很大的成績(jī)，但依然存在著一些問(wèn)題和不足。學(xué)習(xí)需要一種情境，在很大程度上是一種內(nèi)化的過(guò)程。而現(xiàn)在的課堂教學(xué)明顯突出它的外化作用，本來(lái)學(xué)生的思維和語(yǔ)言有時(shí)是不完全同步的，想得很好不一定能說(shuō)得很好，會(huì)算不等于會(huì)說(shuō)。如有些教師本來(lái)教會(huì)了學(xué)生一些數(shù)學(xué)中的算術(shù)方法，這時(shí)學(xué)生加強(qiáng)練習(xí)就可以了，但有些教師卻把大量時(shí)間花費(fèi)在說(shuō)的方面上，從而耽誤了學(xué)生學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，分析能力是非常重要的一種能力，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要的幫助，但分析能力不是說(shuō)出來(lái)的，而是學(xué)生想出的，這就需要老師的引導(dǎo)，而不是光說(shuō)就可以做到的，這方面我國(guó)很多農(nóng)村數(shù)學(xué)教學(xué)中都存在這個(gè)問(wèn)題，教師說(shuō)的比學(xué)生想和做得多，不利于學(xué)生思考能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
面對(duì)以上問(wèn)題，我們應(yīng)該積極想辦法，找到解決問(wèn)題的策略，使課堂成為學(xué)生的天地，成為學(xué)生快樂(lè)成長(zhǎng)的樂(lè)園，真正發(fā)揮實(shí)施素質(zhì)教育的主渠道作用。
二、應(yīng)對(duì)策略
1.數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生為中心，突出學(xué)生的主體地位。我國(guó)教學(xué)中普遍都存在以老師為中心的教學(xué)思想，在教學(xué)中教師是教學(xué)的主體，這種思想忽視了教學(xué)是教育和培養(yǎng)學(xué)生的目的。教學(xué)必須圍繞學(xué)生開(kāi)展，樹(shù)立以學(xué)生教學(xué)為主體的思想和觀念，由于農(nóng)村教育水平不高，教師更應(yīng)該要以學(xué)生為教學(xué)的主體，數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)來(lái)進(jìn)行教學(xué)，數(shù)學(xué)課堂不是學(xué)生對(duì)于教師所授予知識(shí)的被動(dòng)接受，而是以學(xué)生已經(jīng)具備的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)主動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，這樣才能突出學(xué)生在教學(xué)中的主體地位。
2.更新教育觀念，明確教育目標(biāo)。新課標(biāo)提出，教育觀念是教師教學(xué)中的思想意識(shí)，它決定著教師的教育行為。每位數(shù)學(xué)教師應(yīng)該明白自己的任務(wù)、明確自身的責(zé)任。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要教會(huì)學(xué)生一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立分析和思考能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、樹(shù)立學(xué)習(xí)信心。同時(shí)教師不僅只教一些數(shù)學(xué)知識(shí)，還要把培養(yǎng)高素質(zhì)的學(xué)生作為己任，小學(xué)在學(xué)生成長(zhǎng)過(guò)程中有著非常重要的地位，教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，還要正確引導(dǎo)學(xué)生，教會(huì)學(xué)生做人，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀，明確了這樣的教學(xué)目標(biāo)，教師就會(huì)從培養(yǎng)人才的角度來(lái)上好每一節(jié)課了。
3.提高教師素質(zhì)，改革教學(xué)方法。教師的素質(zhì)直接決定了素質(zhì)教育的質(zhì)量，只有提高教師素質(zhì)，才可以為教學(xué)質(zhì)量提供保障。高素質(zhì)的教師不僅可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，還可以改革教學(xué)方法，畢竟教學(xué)方法必須要教師來(lái)實(shí)踐，高素質(zhì)的教師可以創(chuàng)新教學(xué)方法，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際來(lái)進(jìn)行教學(xué)改革，創(chuàng)造更加貼近農(nóng)村數(shù)學(xué)教學(xué)的方法，同時(shí)高素質(zhì)的教師還可以充分利用各種教學(xué)資源，盡最大的努力提升自身的教學(xué)質(zhì)量，保證每個(gè)學(xué)生都可以得到優(yōu)質(zhì)的教育。
總之，數(shù)學(xué)教師只有具備了較高的職業(yè)素質(zhì)，才能根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況改革課堂教學(xué)，使課堂真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的地方、成長(zhǎng)的搖籃，才能使我們的課堂教學(xué)發(fā)揮應(yīng)有的作用。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；樂(lè)趣性；抵觸心理
數(shù)學(xué)學(xué)科是小學(xué)階段課程內(nèi)容中非常重要的一門課程。隨著我國(guó)新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的進(jìn)一步推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革已經(jīng)獲得了社會(huì)各界普遍性關(guān)注。加強(qiáng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，從而帶動(dòng)學(xué)生獲得全面自由的發(fā)展是目前階段下小學(xué)教育的基礎(chǔ)性目標(biāo)。教師為學(xué)生傳授數(shù)學(xué)題目的解題辦法和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的解答是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本所在。適當(dāng)?shù)卦谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)思想，能夠加強(qiáng)小學(xué)生的邏輯思維能力。傳統(tǒng)的教學(xué)手段已不能滿足當(dāng)前的教學(xué)工作，所以需在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中加入“數(shù)形結(jié)合”思想，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量水平。
一、“數(shù)形結(jié)合”的概念
“數(shù)形結(jié)合”根據(jù)其字面含義可知其是把數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)和圖形知識(shí)連接在一起，通過(guò)一定的圖形狀態(tài)將數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)出來(lái)。在小學(xué)階段對(duì)數(shù)學(xué)科目的教學(xué)，需認(rèn)真遵照小學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，才能獲取積極的教學(xué)成效。位于小學(xué)階段中的學(xué)生，他們的身心狀態(tài)都沒(méi)有達(dá)到成熟階段，對(duì)于繁瑣復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論概念所掌握程度較小，所以作為小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該依據(jù)小學(xué)生的具體情況，采取適合小學(xué)生發(fā)展?fàn)顩r的教學(xué)方法，有效減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的難度。根據(jù)這樣的背景，采用“數(shù)形結(jié)合”思想是非常行之有效的一種教學(xué)方式。因?yàn)椴捎脭?shù)形結(jié)合思想可將復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化成學(xué)生更易接受歸納的知識(shí)內(nèi)容，經(jīng)過(guò)這種直觀的方式來(lái)教授知識(shí)，是非常貼合小學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)的。在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，數(shù)學(xué)和圖形是存在密切聯(lián)系的。采取數(shù)形結(jié)合的方式可經(jīng)過(guò)逐漸解剖，尋找到更加快捷有效的解題方法，突出滿足學(xué)生對(duì)于知識(shí)掌握的需求。與此同時(shí)，還能夠促進(jìn)學(xué)生將一些抽象的理論知識(shí)轉(zhuǎn)變成為具體的物體進(jìn)行了解。學(xué)生在掌握了這種本領(lǐng)之后，可提升發(fā)覺(jué)問(wèn)題，解答問(wèn)題的能力。數(shù)形結(jié)合思想投入使用在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中已經(jīng)有很多實(shí)際案例，比如在教學(xué)幾何圖形時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生利用幾何圖形的知識(shí)進(jìn)一步解決代數(shù)知識(shí)，數(shù)學(xué)中的代數(shù)知識(shí)有著一定的復(fù)雜抽象性，然而幾何圖形知識(shí)擁有著簡(jiǎn)便直觀的方式，學(xué)生可通過(guò)仔細(xì)的觀察進(jìn)行論證推理。采取這樣的方式，就可使得數(shù)學(xué)題目的解答變得更加簡(jiǎn)單明了，學(xué)生掌握起來(lái)也非常容易。
二、“數(shù)形結(jié)合”思想的價(jià)值性
在目前我國(guó)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課堂中使用“數(shù)形結(jié)合”思想對(duì)學(xué)生的觀察力、邏輯思想等都可達(dá)成一定的積極成效。在社會(huì)日益發(fā)展的新形勢(shì)下，社會(huì)對(duì)于“人才”有了更加明確的定義，所以要求教師在小學(xué)階段就要大力提高學(xué)生的綜合素質(zhì)能力，加強(qiáng)我國(guó)素質(zhì)教育步伐。根據(jù)具體情況來(lái)看，“數(shù)形結(jié)合”思想投入使用在小學(xué)階段數(shù)學(xué)課堂中的價(jià)值意義表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：首先，“數(shù)形結(jié)合”思想可推開(kāi)數(shù)學(xué)大門，帶動(dòng)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，牢固數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的效率性。處于小學(xué)階段學(xué)生其思維方式大多是形象性思維，但是伴隨著學(xué)生年齡、知識(shí)閱歷的不斷加深，他們的思維方式會(huì)逐漸變化為抽象性。可是，在目前我國(guó)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容中，大多為抽象性知識(shí)，學(xué)生對(duì)其很難理解。所以，要加大推行“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)方法投入使用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從而帶動(dòng)學(xué)生能夠逐步建立數(shù)學(xué)感知能力和構(gòu)建一定的數(shù)學(xué)體系，只有這樣才可推開(kāi)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大門。“數(shù)形結(jié)合”思想可引導(dǎo)學(xué)生在具體事物中總結(jié)出相應(yīng)的概念，進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生鉆研事物中的普遍規(guī)律。“數(shù)形結(jié)合”思想可以引導(dǎo)學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)課本中的知識(shí)內(nèi)容，從而加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。其次，鍛煉學(xué)生獨(dú)自解答問(wèn)題的能力。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過(guò)采用“數(shù)形結(jié)合”思想引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行問(wèn)題的思考，學(xué)會(huì)用此思想看問(wèn)題，從而得到問(wèn)題的答案，這是學(xué)生獨(dú)自解決問(wèn)題的能力非常好的鍛煉過(guò)程，使學(xué)生在之后的學(xué)習(xí)過(guò)程中，如再遇到此類情況，就可自行獨(dú)立解答。
三、“數(shù)形結(jié)合”思想小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用
“數(shù)形結(jié)合”思想對(duì)現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)有著突出的積極作用。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)中，需特別關(guān)注以下地方，進(jìn)一步推進(jìn)“數(shù)形結(jié)合”思想的使用。
（一）將抽象概念直觀化在目前我國(guó)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，存在很多抽象性的數(shù)學(xué)概念知識(shí)，如自然數(shù)集、集合等。這些具有專業(yè)性的名詞術(shù)語(yǔ)雖然可以在一定程度上增加學(xué)生的數(shù)學(xué)見(jiàn)識(shí)廣度，但是對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生而言，其能力有效，對(duì)這些知識(shí)的掌握還存在一定的挑戰(zhàn)性。所以，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)著重采用“數(shù)形結(jié)合”思想將復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)理論知識(shí)簡(jiǎn)便化，從而方便學(xué)生更好地理解其內(nèi)容，進(jìn)一步了解掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)。例如，教師在講授集合概念這一節(jié)知識(shí)時(shí)，在講授理論概念的基礎(chǔ)之上，數(shù)學(xué)教師還可通過(guò)畫圖的方法對(duì)其中重合的部位進(jìn)行展現(xiàn)。在黑板中經(jīng)過(guò)畫圖的方法，可以形成直觀清晰的圖像，附加上教師的內(nèi)容講解，學(xué)生能夠輕易了解掌握集合的理論知識(shí)和具體的使用方法。在這一過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意，不可強(qiáng)行對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的灌溉，切忌把知識(shí)在一節(jié)課上統(tǒng)統(tǒng)灌輸給學(xué)生，或者讓學(xué)生背誦相關(guān)知識(shí)概念。因?yàn)椴捎盟烙浻脖车姆绞讲粌H不能幫助學(xué)生更好地了解掌握知識(shí)概念，而且通過(guò)死記硬背學(xué)會(huì)的知識(shí)也不會(huì)在學(xué)生的腦海中停留更長(zhǎng)的時(shí)間，從而形成長(zhǎng)久性的記憶，學(xué)生如果不能夠充分了解掌握這些數(shù)學(xué)概念，就不能夠在面對(duì)數(shù)學(xué)題目中游刃有余地解答問(wèn)題。因此，采用背誦知識(shí)概念的教學(xué)方式是不可取的，不是高效率的。
（二）將規(guī)律形象化在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課本教材中，不僅編排了大量的數(shù)學(xué)理論知識(shí)理論內(nèi)容，而且還存在著一些較為隱藏的理論知識(shí)內(nèi)容，需要學(xué)生去不斷思索和尋找。如果學(xué)生能夠?qū)ふ业竭@些隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律，不僅可以幫助學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的成就感和滿足感，而且還能夠充分激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的豐富積極性，提升學(xué)生的熱情學(xué)習(xí)態(tài)度，還能夠進(jìn)一步將學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容投入到實(shí)際的生活中，幫助學(xué)生提升自我見(jiàn)識(shí)能力。例如，學(xué)生在解答幾何問(wèn)題時(shí)，數(shù)學(xué)題目中通常會(huì)給一些已知的條件內(nèi)容，但是還有一些復(fù)雜的幾何問(wèn)題，是不會(huì)直接給出已知條件內(nèi)容，所以這時(shí)就需學(xué)生自行去尋找，推算才能夠完全解答出問(wèn)題的答案。作為數(shù)學(xué)教師，可指導(dǎo)學(xué)生在遇到此類幾何問(wèn)題時(shí)，先在本子上畫出題目中要求的圖形，在旁標(biāo)注題目已給信息，然后逐步開(kāi)始推算，將每一條已知內(nèi)容，線索之間存在的聯(lián)系都尋找出來(lái)，找到它們之間存在的聯(lián)系，只有這樣學(xué)生才可以真正掌握到解題的方法，尋找到解題的突破點(diǎn)，以后再遇到此種問(wèn)題時(shí)，就擁有一些經(jīng)驗(yàn)，可以獨(dú)立進(jìn)行解決。
（三）計(jì)算方法簡(jiǎn)易化數(shù)學(xué)知識(shí)中包含大量的計(jì)算，學(xué)生選取何種的計(jì)算方法能夠?qū)?shù)學(xué)題目的解答和解答的速度產(chǎn)生非常直接的影響，對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生而言，很多數(shù)學(xué)題目解答的困難性都體現(xiàn)在數(shù)學(xué)計(jì)算上不能都得心應(yīng)手。因?yàn)樾W(xué)階段的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的累積是比較匱乏的，對(duì)于心算能力和筆算能力都急需進(jìn)一步提升。而且在小學(xué)階段的學(xué)生普遍存在著觀察不夠仔細(xì)認(rèn)真的情況，這樣就更易在運(yùn)算過(guò)程中因?yàn)榇笠馐д`，看錯(cuò)數(shù)字，致使計(jì)算結(jié)果的失誤。為了能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)算內(nèi)容變得更加簡(jiǎn)易化，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)著重鼓勵(lì)學(xué)生的自信心，引導(dǎo)學(xué)生保持清晰的思路，在解答題目的過(guò)程中，認(rèn)知讀取題目中所標(biāo)注的各種已給數(shù)據(jù)信息，通過(guò)已知信息內(nèi)容推算隱藏信息內(nèi)容，隨后在圖形上標(biāo)明而出。教師引導(dǎo)學(xué)生在解答題目時(shí)，將自身的解題思路記錄下來(lái)，通過(guò)這樣的方式，不僅能夠幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)考試中獲取更高的成績(jī)，而且還可幫助學(xué)生具備一定解題思路，將計(jì)算方法簡(jiǎn)易化。數(shù)學(xué)教師需根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需求，加上自身豐富的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，傳授給學(xué)生解題技巧，將解題過(guò)程變得更加簡(jiǎn)便，降低解題難度。如果數(shù)學(xué)教師傳授數(shù)學(xué)知識(shí)達(dá)到一定程度之后，還可以指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)一道題目，找出更多的解答方法，鍛煉學(xué)生聯(lián)系多種的解題思路。并且引導(dǎo)學(xué)生在多種方法中找到最為簡(jiǎn)單，最為適宜自身思維的方式。這樣能夠在很大程度上提高學(xué)生的解題效率。
（四）數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化為了能夠使小學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)把數(shù)學(xué)中的問(wèn)題轉(zhuǎn)變成具有生活化特點(diǎn)的知識(shí)。數(shù)學(xué)教師可將具有生活化特征的知識(shí)教導(dǎo)給學(xué)生，致使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的環(huán)節(jié)中，深切結(jié)合自身的感受，從而增強(qiáng)學(xué)生的快樂(lè)感受和加強(qiáng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)問(wèn)題的處理能力。具有生活化特點(diǎn)的數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中通常會(huì)有較為直接的參照物體，更能夠投入使用“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教師還應(yīng)在教學(xué)中多利用科學(xué)信息手段展開(kāi)教學(xué)。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué) 運(yùn)算能力
計(jì)算是幫助我們解決問(wèn)題的工具，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程。計(jì)算能力的好壞直接關(guān)系到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，因此，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。在平常的課堂計(jì)算學(xué)習(xí)中，在計(jì)算前可進(jìn)行估算，使學(xué)生合理靈活地運(yùn)用多種方法去思考問(wèn)題；在計(jì)算后對(duì)結(jié)果也進(jìn)行估算，可以使學(xué)生獲得有價(jià)值的檢驗(yàn)。可見(jiàn)計(jì)算教學(xué)的重要性。但是小學(xué)生計(jì)算的正確率常受到學(xué)生的興趣、態(tài)度、意志、習(xí)慣等因素的影響。在做計(jì)算題時(shí)，學(xué)生普遍有輕視的態(tài)度，一些計(jì)算題并不是不會(huì)做，而是由于注意力不夠集中、抄錯(cuò)題、運(yùn)算粗心、不進(jìn)行驗(yàn)算造成的。在計(jì)算教學(xué)中，我比較重視培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算能力，我是從以下幾個(gè)方面進(jìn)行的：
一、培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的興趣
“興趣是最好的老師。”在計(jì)算教學(xué)中，首先要激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣，讓學(xué)生樂(lè)于學(xué)、樂(lè)于做，教會(huì)學(xué)生用口算、筆算和計(jì)算工具進(jìn)行計(jì)算，并掌握一定的計(jì)算方法，達(dá)到算得準(zhǔn)、快的目的。其次要講究訓(xùn)練形式，激發(fā)計(jì)算興趣。為了提高學(xué)生的計(jì)算興趣，寓教于樂(lè)，結(jié)合每天的教學(xué)內(nèi)容，可以讓學(xué)生練習(xí)一些口算，在強(qiáng)調(diào)計(jì)算的同時(shí)，講究訓(xùn)練形式多樣化。如：用游戲、競(jìng)賽等方式訓(xùn)練，用卡片、小黑板視算、聽(tīng)算，限時(shí)口算，自編計(jì)算題等。多種形式的訓(xùn)練，不僅能提高學(xué)生的計(jì)算興趣，還能培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。再是以中外數(shù)學(xué)家的典型事例或與課堂教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的小故事激發(fā)興趣。教學(xué)中，適時(shí)地列舉中外數(shù)學(xué)家的典型事例，或者是以學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的小故事來(lái)增添課堂氣氛，吸引學(xué)生的注意力，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愛(ài)好和興趣，使學(xué)生集中精神進(jìn)行計(jì)算，提高課堂上的學(xué)習(xí)效果。
二、培養(yǎng)堅(jiān)強(qiáng)的意志
培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志對(duì)學(xué)生能夠長(zhǎng)期進(jìn)行準(zhǔn)確、快速的計(jì)算，會(huì)產(chǎn)生良好的促進(jìn)作用。要每天堅(jiān)持練一練。計(jì)算教學(xué)中，口算是筆算的基礎(chǔ)，可以根據(jù)每天的教學(xué)內(nèi)容適時(shí)適量地進(jìn)行一些口算訓(xùn)練。在我們班每天20題的口算訓(xùn)練已成為學(xué)生的習(xí)慣，通過(guò)長(zhǎng)期堅(jiān)持的訓(xùn)練，既培養(yǎng)了學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志，又提高了學(xué)生的計(jì)算能力。 針對(duì)小學(xué)生只喜歡做簡(jiǎn)單的計(jì)算題，不喜歡做或做不對(duì)稍復(fù)雜的計(jì)算、簡(jiǎn)算等題目的弱點(diǎn)，教學(xué)中要善于發(fā)現(xiàn)小學(xué)生的思維障礙，克服影響學(xué)生正確計(jì)算的心理因素。可以通過(guò)各種方法進(jìn)行練習(xí)，如“趣題征解”、“巧算比賽”、鼓勵(lì)學(xué)生一題多解等形式，培養(yǎng)學(xué)生的意志。
三、注重計(jì)算方法、思想的教學(xué)
有些計(jì)算學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)其實(shí)很簡(jiǎn)單，就算老師不教，大部分學(xué)生也會(huì)算。但是作為教師，決不能只滿足于學(xué)生會(huì)算，而是讓學(xué)生從解決問(wèn)題的過(guò)程中明白算理，總結(jié)出法則，參與到知識(shí)形成的整個(gè)過(guò)程中。比如三位數(shù)乘兩位數(shù)的教學(xué)中，102×24，從回顧兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理過(guò)渡到三位數(shù)乘兩位數(shù)，大部分學(xué)生都能很快地把答案計(jì)算出來(lái)，并且學(xué)生在列豎式的時(shí)候習(xí)慣性地把102寫在上面，把24寫在102的下面。從表面看來(lái)，學(xué)生好像都會(huì)了，但如果老師對(duì)計(jì)算過(guò)程不多加解釋，而突然把24寫在上面，把102寫在24的下面，讓學(xué)生們列豎式計(jì)算，學(xué)生就開(kāi)始出錯(cuò)了，他們并沒(méi)有真正理解其中的計(jì)算道理。所以，一節(jié)計(jì)算課決不能只停留于計(jì)算能力，要讓學(xué)生參與到計(jì)算的過(guò)程，不但會(huì)算，而且要知道為什么這樣算，這才是計(jì)算課應(yīng)該達(dá)到的真正目的。
四、簡(jiǎn)便方法的靈活應(yīng)用
很多學(xué)生認(rèn)為簡(jiǎn)便方法就是計(jì)算題的一類，在表明“用簡(jiǎn)便方法計(jì)算”的情況下，大部分學(xué)生都能做，但是當(dāng)同樣的式子放在應(yīng)用題中，學(xué)生就想不到用簡(jiǎn)便方法。如：對(duì)于38+75+62這個(gè)計(jì)算，放在應(yīng)用題中，植樹(shù)節(jié)，四（1）班種了38棵樹(shù)，四（2）班種了75棵樹(shù)，四（4）班種了62棵樹(shù)，這三個(gè)班一共種了多少棵樹(shù)？學(xué)生很快地列出了式子：38+75+62，然后按照從左往右的計(jì)算順序把答案計(jì)算出來(lái)，用簡(jiǎn)便方法的學(xué)生很少。所以要讓學(xué)生體會(huì)簡(jiǎn)便方法的價(jià)值，做到能簡(jiǎn)便盡量簡(jiǎn)便。此外，在四則運(yùn)算中，如果學(xué)生熟記一些常用數(shù)據(jù)，則能較好地掌握計(jì)算的技能技巧，有助于學(xué)生計(jì)算能力達(dá)到“正確、迅速、合理、靈活”的要求，比如25×4=100、125×8=1000等等。
五、培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣
一、建立師生之間美好的關(guān)系，樹(shù)立學(xué)生的信心
處于小學(xué)階段的學(xué)生天真活潑，在入校之后教師和同學(xué)就成為了自己在學(xué)校最親近的人，尤其是對(duì)于單親家庭或是留守家庭的學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師對(duì)自己的關(guān)心是自己學(xué)習(xí)的動(dòng)力，也是幫助自己樹(shù)立學(xué)習(xí)信心的主要來(lái)源。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)因?yàn)榻處煹慕虒W(xué)方式、對(duì)自己的態(tài)度等喜歡這位教師和教師所教授的課，因此如何成為學(xué)生喜愛(ài)的教師，需要教師在教學(xué)中做到以下幾點(diǎn)：一、尊重每一位學(xué)生、公平對(duì)待每一位學(xué)生，無(wú)論是學(xué)習(xí)習(xí)慣較差或是家庭條件不好的學(xué)生，教師都需要一視同仁，同時(shí)在發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的問(wèn)題時(shí)，要及時(shí)糾正學(xué)生的問(wèn)題，并且要鼓勵(lì)學(xué)生，為學(xué)生樹(shù)立信心，這樣才能使學(xué)生有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教師在教學(xué)過(guò)程中，不僅要具備專業(yè)的教學(xué)知識(shí)，也要有一定的教學(xué)素養(yǎng)和教學(xué)方式，才能獲得學(xué)生的喜愛(ài)，使學(xué)生對(duì)教師所教授的課程充滿學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)由于小學(xué)生的內(nèi)心較為脆弱，因此教師在每一次數(shù)學(xué)考試之后，需要對(duì)每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)習(xí)較好的學(xué)生予以表?yè)P(yáng)，學(xué)習(xí)進(jìn)步或?qū)W習(xí)較差的學(xué)生加以鼓勵(lì)，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要嚴(yán)格要求學(xué)生，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所犯的錯(cuò)誤，不能過(guò)分批評(píng)，要悉心教導(dǎo)學(xué)生，才能使學(xué)生保持對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
二、創(chuàng)建良好的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師需要利用一些新穎的教學(xué)手段，將教學(xué)內(nèi)容巧妙與教學(xué)手段結(jié)合在一起，從而達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的，提高學(xué)生的求知欲。處于小學(xué)階段的學(xué)生，注意力不集中是最為明顯的年齡特征，因此教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，需要針對(duì)學(xué)生的年齡特征、性格特點(diǎn)設(shè)計(jì)一些趣味性的問(wèn)題，以此來(lái)吸引學(xué)生的注意力、激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，從而達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師需要采用多樣化的教學(xué)手段，為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)良好的教學(xué)情境，將學(xué)生的實(shí)際生活與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。1.創(chuàng)建與學(xué)生實(shí)際生活相關(guān)的教學(xué)情境。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)與學(xué)生實(shí)際生活相關(guān)的教學(xué)情境，根據(jù)學(xué)生的喜好，引入學(xué)生感興趣的事情，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。例如：教師在講授“24小時(shí)計(jì)時(shí)法”的內(nèi)容時(shí)，首先可以讓學(xué)生結(jié)合自己的實(shí)際生活，如自己的作息時(shí)間、學(xué)校的上下課時(shí)間、自己喜歡的動(dòng)畫片播放時(shí)間、爺爺奶奶晨練的時(shí)間、父母上下班的時(shí)間等，運(yùn)用教師講授的“24小時(shí)計(jì)時(shí)法”將這些時(shí)間一一列出來(lái)，然后再讓學(xué)生根據(jù)“24小時(shí)計(jì)時(shí)法”將自己的作息時(shí)間制定出來(lái)，最后再讓學(xué)生之間互相交流，就能得到意想不到的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。2.創(chuàng)建與學(xué)生認(rèn)知相沖突的教學(xué)情境。信息和生物理論指出，當(dāng)學(xué)生遇到一些信息較大或是與自己認(rèn)知相沖突的問(wèn)題時(shí)，會(huì)產(chǎn)生極大興趣，因此教師在教學(xué)過(guò)程，可以利用這一特殊的心理特點(diǎn)，創(chuàng)建與學(xué)生認(rèn)知相沖突的教學(xué)情境，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如：教師在講授與整除有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，如能夠被三整除的數(shù)，首先教師要指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)能夠被2.5整除的數(shù)字，然后要引導(dǎo)學(xué)生思考個(gè)位是3的數(shù)字是否能夠被3整除，最后教師需要讓學(xué)生將能夠被3整除的數(shù)字列舉出來(lái)，對(duì)這些數(shù)字進(jìn)行總結(jié)和分析，找出數(shù)字間存在的聯(lián)系，這樣不僅能夠讓學(xué)生有極大的學(xué)習(xí)興趣，也能激發(fā)學(xué)生的求知欲，使數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的質(zhì)量得到最大化的提高。
三、通過(guò)合作學(xué)習(xí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力
處于小學(xué)階段的學(xué)生，好奇心和求知欲極重，因此教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要充分利用這一特點(diǎn)，在教學(xué)中體現(xiàn)學(xué)生的主體性，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，首先教師需要提出引導(dǎo)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探究心理，讓學(xué)生主動(dòng)分析問(wèn)題，其次在學(xué)生分析問(wèn)題的過(guò)程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生積極、深入探究問(wèn)題，最后教師可以利用合作學(xué)習(xí)的方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，讓學(xué)生在輕松、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境中，學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。教師需要根據(jù)學(xué)生的性格特點(diǎn)、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)情況，將學(xué)生分為若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，為每一個(gè)小組選擇一位組長(zhǎng)，作為小組合作學(xué)習(xí)的組織者和領(lǐng)導(dǎo)者，通過(guò)合作學(xué)習(xí)完成教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，這樣既能提高學(xué)生的合作意識(shí)，也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如：在講解分?jǐn)?shù)對(duì)比內(nèi)容時(shí)，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題，如“全班共有50人，男生有30人，女生有20人，那么男生和女生誰(shuí)占得比例較大？”讓學(xué)生通過(guò)小組之間的合作學(xué)習(xí)，得出正確的答案，在學(xué)生合作學(xué)習(xí)時(shí)，教師需要觀察每個(gè)小組的合作情況，及時(shí)幫助合作小組解決無(wú)法理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題，另外，在小組合作學(xué)習(xí)完成學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，教師要及時(shí)對(duì)小組學(xué)習(xí)的成果進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)完成較好的小組予以表?yè)P(yáng)，對(duì)完成度較差的小組加以鼓勵(lì)，這樣才能充分的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
四、利用多媒體教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
由于小學(xué)生的思維能力不足，學(xué)習(xí)抽象、復(fù)雜、難理解的數(shù)學(xué)知識(shí)較為困難，若教師依舊采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，既不容易使學(xué)生能夠正確理解這些數(shù)學(xué)知識(shí)，也無(wú)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為了改變這一教學(xué)現(xiàn)狀，教師可以利用多媒體教學(xué)設(shè)備進(jìn)行教學(xué)，將原本抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)多媒體設(shè)備的聲、像、圖、文生動(dòng)形象的展示出來(lái)，繼而達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。例如：教師在講授小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，可以利用多媒體教學(xué)設(shè)備的優(yōu)勢(shì)，將應(yīng)用題中最難理解的數(shù)量關(guān)系，以例題示意圖的形式展示出來(lái)，讓學(xué)生對(duì)這些學(xué)習(xí)難點(diǎn)有直觀的感受，如通過(guò)多媒體的形式，為學(xué)生演示兩輛車相遇的全過(guò)程，讓學(xué)生對(duì)速度、相遇時(shí)間、相距距離等有著深刻的理解，從而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，最終達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的目的。
五、結(jié)語(yǔ)
綜上所述，數(shù)學(xué)作為小學(xué)教學(xué)的重要科目，對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展有著重要的意義，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師需要以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為中心開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)良好的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，通過(guò)合作學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在輕松、愉悅的環(huán)境中學(xué)習(xí)，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，并且利用多媒體教學(xué)設(shè)備，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。除此之外，教師需要在教學(xué)過(guò)程中，采用多樣化的教學(xué)方式，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，最終能夠使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
作者:蒯希良 單位:江蘇省蘇州市吳江區(qū)黎里小學(xué)
【關(guān)鍵詞】計(jì)算能力 興趣 習(xí)慣 提高
“數(shù)的運(yùn)算”是人們?cè)谌粘Ｉ钪斜夭豢缮俚幕炯寄埽菐椭覀兘鉀Q問(wèn)題的工具。在小學(xué)階段學(xué)好計(jì)算，并具備一定的計(jì)算能力，是件終身受益的事。培養(yǎng)小學(xué)生準(zhǔn)確而迅速的計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。但在我任教以來(lái)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)考試中由于計(jì)算錯(cuò)誤而丟分的現(xiàn)象很普遍，怎樣在平時(shí)的教學(xué)中有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。下面談?wù)勎业淖鞣ā?/p>
一、口算訓(xùn)練，重點(diǎn)突破
《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》指出：“培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，要重視基本的口算訓(xùn)練，口算既是筆算、估算和簡(jiǎn)便運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是計(jì)算能力的重要組成部分。”在我的學(xué)生里，口算熟練的學(xué)生，筆算速度就快，正確率也高。所以我認(rèn)為筆算四則計(jì)算的熟練程度是受基本口算的數(shù)量程度所制約。因此，計(jì)算教學(xué)中，我十分重視口算能力的培養(yǎng)。
⒈堅(jiān)持每節(jié)課2分鐘的基本口算訓(xùn)練。每節(jié)課上課前請(qǐng)學(xué)生做20道口算題，做完之后馬上集體訂正，根據(jù)速度和準(zhǔn)確率評(píng)出3名口算能手。這種方法既簡(jiǎn)便又易操作，久而久之，學(xué)生的口算速度在競(jìng)爭(zhēng)中得到提升，口算的正確率也在不斷的提高。
⒉在教學(xué)過(guò)程中滲透形式多樣化的口算。在教學(xué)中，凡需要計(jì)算的，盡量與口算訓(xùn)練結(jié)合，能口算的堅(jiān)持讓學(xué)生口算。練習(xí)的形式多種多樣，比如：奪紅旗，接力賽，摘蘋果等口算游戲。
二、結(jié)合學(xué)生，活用教材
《樂(lè)清市中小學(xué)教師有效教學(xué)實(shí)施指導(dǎo)細(xì)則》中的第1條指出：“熟悉本學(xué)科教材的編寫意圖和特點(diǎn)、學(xué)段和各年級(jí)之間教材的銜接、整冊(cè)或整個(gè)模塊教材的完整結(jié)構(gòu)。”第3條指出：“樹(shù)立‘用教材而非教教材’的理念，注重和教學(xué)內(nèi)容與生活的聯(lián)系，適度拓展教材內(nèi)容，力求活用教材。”人教版三上《有余數(shù)的除法》這一單元，教材安排例1和例2為第一個(gè)課時(shí)，例3為第二課時(shí)。例1用情境引出計(jì)算問(wèn)題，利用學(xué)過(guò)的表內(nèi)除法教學(xué)豎式，通過(guò)在豎式中注明各部分名稱，幫助學(xué)生理解豎式中各部分的含義。例2（有余數(shù)除法）采用例1情境的延續(xù)，體現(xiàn)彈性要求，可以從圖上看出結(jié)果，可以寫成橫式（口算），也可以用豎式計(jì)算，重點(diǎn)教學(xué)筆算，把橫式和豎式對(duì)比，使學(xué)生了解余數(shù)的含義。例3（余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系）通過(guò)改變被除數(shù)的數(shù)量，使學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。但我認(rèn)為這樣的編排不適合我的學(xué)生，第一課時(shí)時(shí)學(xué)生剛接觸除法豎式的寫法，還要掌握余數(shù)和商各表示的意義，對(duì)三年級(jí)剛接觸筆算除法的學(xué)生來(lái)說(shuō)難度過(guò)大，所以我上課時(shí)調(diào)整理這兩個(gè)課時(shí)的內(nèi)容，先讓學(xué)生學(xué)習(xí)例1，利用學(xué)過(guò)的表內(nèi)除法教學(xué)豎式，通過(guò)在豎式中注明各部分名稱，幫助學(xué)生理解豎式中各部分的含義。教學(xué)時(shí)，結(jié)合豎式的計(jì)算過(guò)程讓學(xué)生討論交流豎式中各部分的含義和豎式的寫法。再進(jìn)行拓展練習(xí)，把除法豎式的寫法先掌握，規(guī)范除法豎式的寫法；第二課時(shí)教學(xué)例2和例3，讓學(xué)生注意商和余數(shù)的實(shí)際含義，并注意兩者所用的不同單位名稱。教學(xué)例3時(shí)我采用被除數(shù)不變，改變除數(shù)的方法探究余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，這樣學(xué)生在接觸到余數(shù)時(shí)就已明確余數(shù)必須小于除數(shù)，印象會(huì)更深刻些。
三、理解法則，追求簡(jiǎn)約
目前追求多樣化的算法成了計(jì)算課的常態(tài)。“比一比看誰(shuí)的算法多？還有不同的算法嗎？誰(shuí)還有其他的算法？……”這些成了老師課堂上的常用語(yǔ)言，可這種方式的提問(wèn)并沒(méi)有達(dá)到我預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，過(guò)多的信息導(dǎo)致教學(xué)不能直奔主題。所以我認(rèn)為在計(jì)算教學(xué)時(shí)，該簡(jiǎn)約的就簡(jiǎn)約。
比如在教學(xué)《乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法》（人教版三下第63頁(yè)例1）時(shí)，情境導(dǎo)入后生列出算式24×12，我提問(wèn)你可以用什么方法計(jì)算24×12？請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出自己的算法。
生1：把24分成20和4，20×12=240，4×12=48，240+48=288。
生2：把12分成10和2，24×10=240，24×2=48，240+48=288。
到這里我不在問(wèn)學(xué)生還有無(wú)其他算法，直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行筆算：“你能用筆算來(lái)計(jì)算這道題嗎？請(qǐng)結(jié)合你們的口算過(guò)程。”直接切入主題。因?yàn)檫@節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握乘法筆算的基本方法并理解算理，太多樣化的算法導(dǎo)致學(xué)生最后連最基本的方法都沒(méi)掌握，還會(huì)出現(xiàn)一些千奇百怪的算法，我認(rèn)為沒(méi)有多大意義，反而容易誤導(dǎo)和混淆一些中下學(xué)生。
算法多樣化并不是教學(xué)目的，只是學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，所以教師必須做好及時(shí)總結(jié)學(xué)生的方法，優(yōu)化方法這一步，讓學(xué)生理解和掌握算理，在這基礎(chǔ)上可以靈活運(yùn)用各種不同算法。
四、養(yǎng)成習(xí)慣，培養(yǎng)途徑
著名教育家葉圣陶先生說(shuō)：“什么是教育？簡(jiǎn)單一句話，就是養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。”在我們的計(jì)算教學(xué)中，良好的計(jì)算習(xí)慣，直接影響學(xué)生計(jì)算能力的形成和提高。因此，在教學(xué)活動(dòng)中，努力培養(yǎng)和幫助學(xué)生，使其具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
⒈專心校對(duì)。計(jì)算時(shí)都要抄題，要求學(xué)生要及時(shí)校對(duì)，做到不錯(cuò)不漏。
⒉清晰審題。審題要審數(shù)字和符號(hào)，觀察它們之間有什么聯(lián)系，還要審運(yùn)算順序，特別是四則混合運(yùn)算時(shí)，要明確先算什么，后算什么，我對(duì)學(xué)生提出“一看，二想，三計(jì)算”的要求，能簡(jiǎn)便的就簡(jiǎn)便計(jì)算，做題前做到心中有數(shù)。
⒊重視估算和驗(yàn)算。計(jì)算教學(xué)中學(xué)生常常出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，比如3276÷84=72，拋開(kāi)筆算計(jì)算技能方面的因素，我認(rèn)為學(xué)生如果能認(rèn)真審題，估算一下的話，或者做完后自覺(jué)驗(yàn)算是不會(huì)出現(xiàn)以上那種錯(cuò)誤答案的，由此看來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)好良好的估算和驗(yàn)算的習(xí)慣非常重要，且對(duì)提高計(jì)算的正確率非常有幫助。
⒋規(guī)范書(shū)寫。在教學(xué)時(shí)加強(qiáng)書(shū)寫格式的指導(dǎo)，規(guī)范的書(shū)寫格式可以防止學(xué)生錯(cuò)寫漏寫數(shù)字和符號(hào)，減少出錯(cuò)的機(jī)會(huì)，能很好的提高計(jì)算準(zhǔn)確性。還要字跡端正，不潦草，保持作業(yè)的整齊美觀。
作為中小學(xué)教育核心課程之一的數(shù)學(xué)，其重要性在國(guó)內(nèi)外都不言而喻。然而，如何在學(xué)校班級(jí)教學(xué)環(huán)境下激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、進(jìn)行個(gè)性化輔導(dǎo)，長(zhǎng)期以來(lái)是擺在數(shù)學(xué)教育者面前的難題。本文介紹了在教學(xué)理論指導(dǎo)下設(shè)計(jì)的網(wǎng)上數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)――“樂(lè)學(xué)一百”。該系統(tǒng)具有即時(shí)反饋、幾何作圖智能判斷、游戲化激勵(lì)等多項(xiàng)功能。本文詳細(xì)研究了該系統(tǒng)在一所中學(xué)一個(gè)學(xué)期的混合式教學(xué)課程實(shí)驗(yàn)情況，在準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)中收集的學(xué)生成績(jī)、學(xué)生調(diào)查、學(xué)生和家長(zhǎng)反饋、教師訪談等多維度的數(shù)據(jù)表明，該系統(tǒng)可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，改善其學(xué)習(xí)表現(xiàn)，減輕數(shù)學(xué)教師負(fù)擔(dān)。研究表明：該系統(tǒng)交互性的重要表現(xiàn)――即時(shí)反饋和正面激勵(lì)是其產(chǎn)生積極影響的重要原因。同時(shí)，該系統(tǒng)的智能化程度需要進(jìn)一步提高，以滿足眾多學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。
【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)系統(tǒng)；教學(xué)效果；即時(shí)反饋
【中圖分類號(hào)】 G434 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1009-458x（2017）03-0037-08
一、研究問(wèn)題
數(shù)學(xué)是中小學(xué)教育階段國(guó)際公認(rèn)的核心課程之一。世界經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（Organization for Economic Co-operation and Development，簡(jiǎn)稱“經(jīng)合組織（OECD）”）的國(guó)家和地區(qū)發(fā)起的國(guó)際學(xué)生評(píng)估項(xiàng)目（Program for International Student Assessment，PISA）測(cè)試就包括數(shù)學(xué)知識(shí)考試，它也逐漸成為衡量不同國(guó)家之間中小學(xué)教育成就的一項(xiàng)重要指標(biāo)。
但是，在學(xué)校常規(guī)班級(jí)教學(xué)中，較高的生師比使得數(shù)學(xué)教師不可能考慮每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，也不可能針對(duì)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況給予即時(shí)反饋，提出恰當(dāng)建議，進(jìn)行個(gè)性化的輔導(dǎo)和興趣激勵(lì)。而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，特別是在應(yīng)用基本知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，即時(shí)而恰當(dāng)?shù)姆答仭⒔ㄗh、輔導(dǎo)和激勵(lì)對(duì)學(xué)生來(lái)講是至關(guān)重要的。
計(jì)算機(jī)輔助學(xué)習(xí)系統(tǒng)最重要的優(yōu)點(diǎn)就是能夠自動(dòng)給予學(xué)生即時(shí)而恰當(dāng)?shù)姆答仯@也是其智能性的重要體現(xiàn)。所以，長(zhǎng)期以來(lái)，以計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)系統(tǒng)為代表的現(xiàn)代教育技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了廣泛應(yīng)用。但是其實(shí)際應(yīng)用效果究竟如何呢？
二、相關(guān)研究簡(jiǎn)介
國(guó)際上有大量關(guān)于計(jì)算機(jī)支持的數(shù)學(xué)教學(xué)效果的實(shí)證研究，因?yàn)槠拗撇荒茉敿?xì)列舉，簡(jiǎn)要介紹相關(guān)元分析研究的成果。元分析是一種文獻(xiàn)研究，其研究對(duì)象是已經(jīng)出版的實(shí)證研究文獻(xiàn)，研究方法是對(duì)這些實(shí)證研究的結(jié)論進(jìn)行分析，以便總結(jié)和概括這些實(shí)證研究結(jié)論所反映的共性和規(guī)律。國(guó)外很多關(guān)于計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)（CAI）的元分析研究（Burns， 1981； Hartley， 1978； Kulik & Kulik， 1991； Liao， 2007； Tamim， Bernard， Borokhovski， Abrami， & Schmid， 2011）分別分析了幾十個(gè)、幾百個(gè)乃至幾千個(gè)研究，普遍指出：計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)手段相比，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)可以起到更加顯著的正面影響。對(duì)于學(xué)業(yè)表現(xiàn)較差的學(xué)生而言，很多研究（Lynch， Fawcett， & Nicholson， 2000； O’Byrne， Securro， Jones， & Cadle， 2006）也表明計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)對(duì)于其學(xué)習(xí)成績(jī)可以起到正面的促進(jìn)作用。
在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的大量元分析中，Cheung和Slavin（2013）考察了K-12學(xué)校的教育技術(shù)應(yīng)用對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的影響，因?yàn)槊绹?guó)學(xué)生的PISA數(shù)學(xué)成績(jī)表現(xiàn)長(zhǎng)期以來(lái)不如其他OECD成員國(guó)，而教育技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)是改善美國(guó)中小學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的一項(xiàng)有效手段，正如美國(guó)數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)曾經(jīng)指出的“技術(shù)在數(shù)學(xué)的教與學(xué)中至關(guān)重要”。他設(shè)置了非常高的研究方法標(biāo)準(zhǔn)（最少持續(xù)12周，有實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班，常規(guī)教學(xué)條件，有要求嚴(yán)格的前測(cè)和后測(cè)成績(jī)），篩選出了74篇高質(zhì)量的研究論文。這些研究包含的學(xué)生樣本量為56，886。其中45篇研究了小學(xué)階段的31，555名學(xué)生，29篇研究了中學(xué)階段的25，331名學(xué)生。該元分析發(fā)現(xiàn)：一般來(lái)說(shuō)，與傳統(tǒng)教學(xué)方法相比，教育技術(shù)應(yīng)用都對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生了正面影響。
在此研究之前，國(guó)際上20多個(gè)元分析研究考察了教育技術(shù)對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響，其中7個(gè)關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科。這些研究也都發(fā)現(xiàn)了教育技術(shù)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的正面影響。
國(guó)內(nèi)不少研究也介紹了計(jì)算機(jī)支持的數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)，但是關(guān)于其教學(xué)效果的實(shí)證研究不多。從中國(guó)知網(wǎng)（CNKI）檢索后，我們發(fā)現(xiàn)了以下兩篇關(guān)于技術(shù)支持?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)證研究。
張文蘭等（2013）對(duì)參加三個(gè)月的電子書(shū)包實(shí)驗(yàn)的試點(diǎn)班和對(duì)照班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析。前測(cè)中兩個(gè)班成績(jī)無(wú)顯著性差異，后測(cè)也無(wú)顯著性差異，但是實(shí)驗(yàn)班比對(duì)照班成績(jī)高出0.21分。該文對(duì)成績(jī)提高不顯著的原因進(jìn)行了分析，包括實(shí)驗(yàn)周期有限（三個(gè)月）、設(shè)備技術(shù)和功能的局限性等。
管玨琪等（2015）分析了參加兩年電子書(shū)包實(shí)驗(yàn)的三年級(jí)和四年級(jí)學(xué)生和同時(shí)期未參加實(shí)驗(yàn)的學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)，發(fā)現(xiàn)不論是三年級(jí)還是四年級(jí)，期末數(shù)學(xué)考試中，參加實(shí)驗(yàn)的班級(jí)的成績(jī)都顯著高于未參加實(shí)驗(yàn)的班級(jí)的成績(jī)。但是，該文沒(méi)有介紹實(shí)驗(yàn)班和非實(shí)驗(yàn)班在參加實(shí)驗(yàn)前的成績(jī)差異，也未介紹除了實(shí)驗(yàn)變量（電子書(shū)包）外，實(shí)驗(yàn)班和非實(shí)驗(yàn)班是否還受其他不同因素的影響。
基于以上的相關(guān)文獻(xiàn)分析，我們發(fā)現(xiàn)：國(guó)內(nèi)關(guān)于計(jì)算機(jī)支持?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)證研究不多。本研究擬選擇某所學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行較長(zhǎng)時(shí)間的準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究，以提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可信度。
三、教學(xué)理論基礎(chǔ)
行為主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)通過(guò)強(qiáng)化與教學(xué)目標(biāo)相關(guān)的刺激和激勵(lì)來(lái)實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)。計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)系統(tǒng)給予學(xué)生的即時(shí)反饋和建議就是這樣的刺激和激勵(lì)。行為主義指導(dǎo)下的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，強(qiáng)調(diào)計(jì)算機(jī)能夠激發(fā)學(xué)生的反應(yīng)，并給予學(xué)生及時(shí)、詳細(xì)和恰當(dāng)?shù)姆答仯@種反饋能夠包含對(duì)學(xué)生表現(xiàn)的評(píng)價(jià)（Skinner， 1958）。Tobias（1973）發(fā)現(xiàn)，學(xué)生建構(gòu)性的反應(yīng)對(duì)于提高學(xué)業(yè)成績(jī)而言是最有效的，而且，這種對(duì)于學(xué)生的明確反饋會(huì)引起學(xué)生的極大關(guān)注，并進(jìn)一步導(dǎo)致更好的學(xué)業(yè)成就。Clariana和Lee（2001）也認(rèn)為，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中的明確反饋可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。
認(rèn)知主義強(qiáng)調(diào)研究和理解人腦內(nèi)部的復(fù)雜過(guò)程：感知能力、解決問(wèn)題的策略、決策過(guò)程和對(duì)復(fù)雜關(guān)系的理解，等等。學(xué)習(xí)是多層次的信息加工過(guò)程，包含了對(duì)于信息的解釋和評(píng)價(jià)。教學(xué)不是知識(shí)的簡(jiǎn)單傳遞，而在于學(xué)生積極主動(dòng)的獲取。學(xué)生是一個(gè)積極的信息加工者――積極地做出選擇和注意等反應(yīng)，積極地組織已經(jīng)知道的信息，積極地尋求相關(guān)信息來(lái)解決問(wèn)題。教師要為學(xué)生創(chuàng)造良好的條件激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提供合理的學(xué)習(xí)策略，從而促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)（Gagne & Briggs， 1974， pp. 10-20）。
混合式學(xué)習(xí)方式⒋統(tǒng)的班級(jí)教學(xué)與通過(guò)國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)或局域網(wǎng)進(jìn)行的在線學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)。Dziuban、Hartman和Moska（2004）指出：“混合式學(xué)習(xí)應(yīng)該被看作一種教學(xué)方法，它將課堂教學(xué)的社會(huì)性和有效性與在線學(xué)習(xí)環(huán)境技術(shù)支持下的主動(dòng)學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)。”Bonk和Graham（2006， p.1）強(qiáng)調(diào)：“混合式學(xué)習(xí)環(huán)境將傳統(tǒng)面對(duì)面的教學(xué)方式與計(jì)算機(jī)支持的在線學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)。”混合式學(xué)習(xí)是計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的一種教學(xué)應(yīng)用方式，強(qiáng)調(diào)傳統(tǒng)的班級(jí)教學(xué)與計(jì)算機(jī)支持的學(xué)習(xí)的有機(jī)結(jié)合。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)系統(tǒng)支持的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)的學(xué)校教學(xué)結(jié)合起來(lái)，顯然是一種混合式學(xué)習(xí)。
四、教學(xué)理論指導(dǎo)下的系統(tǒng)功能設(shè)計(jì)
北京樂(lè)學(xué)一百在線教育科技有限公司總結(jié)近15年多媒體教育軟件及混合式教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，研發(fā)了“樂(lè)學(xué)一百”在線教學(xué)系統(tǒng)。該系統(tǒng)聚焦于中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，在行為主義和認(rèn)知主義等教學(xué)理論指導(dǎo)下，提煉出了適應(yīng)中小學(xué)生在線學(xué)習(xí)的3I教學(xué)法并將該教學(xué)法貫穿到系統(tǒng)設(shè)計(jì)之中：個(gè)別自適應(yīng)學(xué)習(xí)，自定步調(diào)（Individualized Adaptation）；漸進(jìn)掌握式學(xué)習(xí)，小步闖關(guān)（Incremental Mastery）；互動(dòng)發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)，持續(xù)互動(dòng)（Interactive Discovery）。
在內(nèi)容上，該系統(tǒng)包括與全國(guó)初中和小學(xué)數(shù)學(xué)大部分通用教材相配套的習(xí)題內(nèi)容，全部為自己研發(fā)。與傳統(tǒng)印刷版的習(xí)題集不同，該系統(tǒng)能夠根據(jù)學(xué)生提交答案的快慢和正誤，給予即時(shí)反饋和游戲化的積分激勵(lì)，而不是單純呈現(xiàn)解題過(guò)程和答案。
我們以北京師范大學(xué)出版社《初中數(shù)學(xué)》（七年級(jí)下冊(cè)）為例，介紹該系統(tǒng)的主要功能和3I教學(xué)法的具體實(shí)施。該冊(cè)內(nèi)容包括了“整式的乘除”“相交線與平行線”“變量之間的關(guān)系”“三角形”“生活中的軸對(duì)稱”“概率初步”等。在每一部分，設(shè)置了若干關(guān)卡練習(xí)。比如在“生活中的軸對(duì)稱”部分，設(shè)置了18道關(guān)卡（如圖1所示）。前面的15關(guān)是關(guān)于“生活中的軸對(duì)稱”的若干分解任務(wù)的（如第一關(guān)是認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，第二關(guān)是“畫軸對(duì)稱圖形”，等等），后面的3個(gè)關(guān)卡分別是“挑戰(zhàn)100分”“檢測(cè)”“錯(cuò)題更正單元”。“挑戰(zhàn)100分”和“檢測(cè)”是綜合性練習(xí)，而“錯(cuò)題更正單元”是本單元出現(xiàn)的錯(cuò)題集合。
這些關(guān)卡題目的做題順序，完全由學(xué)生自我控制，可以根據(jù)情況自由選擇，這就是“個(gè)別自適應(yīng)學(xué)習(xí)，自定步調(diào)”的含義。
第八關(guān)是“等腰三角形練習(xí)1”，包含10道題，滿分為100分，并設(shè)置了標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，為2到4分鐘。如果做題時(shí)間短于標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的下限，即2分鐘，則加分；如果做題時(shí)間長(zhǎng)于標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的上限，即4分鐘，則減分。這些題目采用填空題或選擇題的形式，系統(tǒng)可以判斷用戶答案的正誤。如果答對(duì)了，系統(tǒng)給予“正確”之類的提示，進(jìn)入下一道題目；如果答案錯(cuò)誤，系統(tǒng)則給出“錯(cuò)誤”或者“再想一想”之類的提示，學(xué)生必須再次輸入或者選擇正確答案，直到該題目答案正確為止，才能進(jìn)入下一道題目。這就是“漸進(jìn)掌握式學(xué)習(xí)，小步闖關(guān)”的含義。每個(gè)關(guān)卡的通過(guò)，系統(tǒng)給予正確或者錯(cuò)誤的提示，就是行為主義教學(xué)思想的體現(xiàn)；這樣一系列的圍繞等腰三角形等知識(shí)點(diǎn)的小步驟闖關(guān)過(guò)程，可以幫助學(xué)生深刻理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，體現(xiàn)了認(rèn)知主義的教學(xué)思想。
如果學(xué)生實(shí)在做不出來(lái)，可以求助在線的“老師答疑”。這種人工在線輔導(dǎo)加上系統(tǒng)自動(dòng)給出的答案正誤的反饋，構(gòu)成了“互動(dòng)發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)，持續(xù)互動(dòng)”的教學(xué)環(huán)境。
以上我們介紹了“同步闖關(guān)”的基本內(nèi)容。每個(gè)關(guān)口的做題過(guò)程都會(huì)保留下來(lái)，便于用戶以后復(fù)習(xí)。闖關(guān)成功后，學(xué)生可以看到本次練習(xí)的得分、一次正確率、所用時(shí)間、（相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間）提前/延遲、基礎(chǔ)學(xué)分、獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)分、獲得樂(lè)幣（該平臺(tái)的一種虛擬貨幣）、當(dāng)前樂(lè)幣。其中的得分、獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)分、基礎(chǔ)學(xué)分和獲得樂(lè)幣是綜合考慮一次正確率、所用時(shí)間等多個(gè)做題表現(xiàn)指標(biāo)計(jì)算得出的。
除了學(xué)分和樂(lè)幣，如果該生能夠持之以恒地練完一章的內(nèi)容，系統(tǒng)還授予學(xué)生勛章。同年級(jí)同一學(xué)段學(xué)生，還按照其獲得學(xué)分、樂(lè)幣多少設(shè)置了排行榜；只要是注冊(cè)用戶，都能在排行榜上找到自己的位置和要超越的對(duì)象。學(xué)生還可以使用學(xué)習(xí)獲得的樂(lè)幣來(lái)?yè)Q取實(shí)物獎(jiǎng)品。
除了“同步闖關(guān)”，還有“強(qiáng)化技能”“挑戰(zhàn)100分”“競(jìng)賽培優(yōu)”“專項(xiàng)訓(xùn)練”“最后一題”。這些內(nèi)容屬于基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能之上的較高要求。此外，該系統(tǒng)能夠自動(dòng)收集學(xué)生在單元闖關(guān)中所有題目的答案，并特別關(guān)注做錯(cuò)的題目，形成個(gè)人錯(cuò)題集，便于學(xué)生開(kāi)展針對(duì)性的糾錯(cuò)練習(xí)。
為了輔助學(xué)生學(xué)習(xí)比較困難的幾何作圖，該系統(tǒng)設(shè)計(jì)了幾何作圖智能判斷引擎，自動(dòng)判斷學(xué)生的幾何作圖是否符合題目要求。借助這個(gè)工具，學(xué)生不僅能夠?qū)W習(xí)常規(guī)作圖方法，更能創(chuàng)造性地解決幾何問(wèn)題。
為了創(chuàng)建社會(huì)化的學(xué)習(xí)環(huán)境，系統(tǒng)還設(shè)置了“同學(xué)動(dòng)態(tài)”窗口。學(xué)生用戶可以選擇打開(kāi)或者關(guān)閉該窗口。該窗口上動(dòng)態(tài)顯示其他同學(xué)的做題情況，以及家長(zhǎng)給予孩子的表?yè)P(yáng)和樂(lè)幣獎(jiǎng)勵(lì)。
五、研究方法
本課題研究方法主要是準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究。準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究的基本思路為：根據(jù)學(xué)校正常教學(xué)工作的安排，選擇其中一個(gè)班作為實(shí)驗(yàn)班，其他作為控制班（對(duì)照班）。實(shí)驗(yàn)班和控制班的教學(xué)內(nèi)容、進(jìn)度和方法完全一致；唯一不同的是，實(shí)驗(yàn)班要通過(guò)網(wǎng)絡(luò)在智能教學(xué)系統(tǒng)上完成老師布置的作業(yè)，而對(duì)照班仍然按照傳統(tǒng)方式完成老師布置的作業(yè)。
在準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究中，自變量是參加混合式學(xué)習(xí)與否，因變量是學(xué)生的考試成績(jī)及主觀反應(yīng)。通過(guò)分析歷次考試成績(jī)來(lái)比較實(shí)驗(yàn)班和控制班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效；通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷和訪談等方法了解學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的感受和認(rèn)識(shí)。
對(duì)于考試成績(jī)，主要比較實(shí)驗(yàn)班和控制班在同一次考試中的成績(jī)差異，也就是進(jìn)行橫向比較。這是因?yàn)樵谕淮慰荚囍校瑑蓚€(gè)班的考試內(nèi)容完全相同，其成績(jī)具有可比性。而同一個(gè)班（如實(shí)驗(yàn)班或者控制班）在不同時(shí)期的兩次常規(guī)考試中，考試內(nèi)容一般都不相同，難度也不一定相同，所以前后兩次的成績(jī)不具有可比性。因此，不進(jìn)行同一班前后成績(jī)的時(shí)序縱向比較。在比較實(shí)驗(yàn)班和控制班兩個(gè)班成績(jī)的時(shí)候，主要考察的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)包括：
（1）每一班成績(jī)的平均值。它反映了全班同學(xué)成績(jī)集體性的平均表現(xiàn)；兩個(gè)班成績(jī)的差異就用兩個(gè)班成績(jī)平均值的絕對(duì)差來(lái)表示；每次考試每個(gè)班平均成績(jī)?cè)谡麄€(gè)年級(jí)的位置變化，也反映了其成績(jī)的變化幅度。
（2）每一班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差。它反映了全班同學(xué)成績(jī)的離散程度。
（3）兩個(gè)班平均成績(jī)差異t檢驗(yàn)的結(jié)果。它反映了兩個(gè)班成績(jī)差異的統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著程度。t檢驗(yàn)是一種假設(shè)檢驗(yàn)；假設(shè)兩個(gè)班的成績(jī)相同，如果計(jì)算出來(lái)這種假設(shè)的概率很小，比如一般設(shè)為小于0.05（即5%），則認(rèn)為這種假設(shè)不成立，即兩個(gè)班的成績(jī)?cè)诮y(tǒng)計(jì)意義上是有差異的，或者說(shuō)兩班成績(jī)的差異在統(tǒng)計(jì)上是顯著的。t檢驗(yàn)可以用SPSS等統(tǒng)計(jì)軟件來(lái)進(jìn)行。
（4）效果尺度（Effect size）。綜合考察兩個(gè)班平均成績(jī)的差異和每個(gè)班成績(jī)的離散程度。國(guó)際上常用Cohen’s d這一變量來(lái)表示效果尺度（Cohen， 1992）：
[d=Mean1-Mean2Standarddeviation]
其中，Mean1和Mean2是實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班的評(píng)價(jià)成績(jī)，而加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation）由下列式子計(jì)算得出：
[Standard deviation=n1*SD12+n2*SD22n1+n2-2]
其中，n1和n2分別是兩個(gè)班的人數(shù)，SD1和SD2分別是兩個(gè)班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差。
調(diào)查問(wèn)卷的實(shí)施，則通過(guò)網(wǎng)絡(luò)調(diào)查問(wèn)卷系統(tǒng)（Limesurvey）來(lái)實(shí)現(xiàn)，簡(jiǎn)單、快捷、方便。
六、基于混合式教學(xué)思想的課程整合實(shí)驗(yàn)
2015年9月到2016年1月，“樂(lè)學(xué)一百”系統(tǒng)在四川一所初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行了準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究。初一年級(jí)四個(gè)班的教學(xué)內(nèi)容、要求、進(jìn)度和方法基本相同。選取其中一個(gè)班為實(shí)驗(yàn)班，其他三個(gè)班不使用該系統(tǒng)，作為對(duì)照班參與課題研究。
按照混合式教學(xué)的基本思想，實(shí)驗(yàn)班使用“樂(lè)學(xué)一百”系統(tǒng)（如圖2所示）。具體教學(xué)流程為：
課前，教師通過(guò)“樂(lè)學(xué)一百”給學(xué)生布置“引導(dǎo)單元”部分的作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)時(shí)完成該部分的作業(yè)。教師通過(guò)系統(tǒng)檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)結(jié)果，即查看學(xué)生是否完成了引導(dǎo)單元的練習(xí)和成績(jī)?nèi)绾巍?/p>
課上，教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況對(duì)教學(xué)內(nèi)容做適當(dāng)調(diào)整，具體表現(xiàn)在：對(duì)學(xué)生在“引導(dǎo)單元”基本上回答正確的題目進(jìn)行略講，對(duì)經(jīng)常出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講解，或者請(qǐng)答對(duì)的同學(xué)板書(shū)演示，有時(shí)候也請(qǐng)同學(xué)們使用平板電腦對(duì)難題進(jìn)行深入討論（如圖3所示）。此外，在上單元小結(jié)或者知識(shí)點(diǎn)小結(jié)的課堂上，教師會(huì)直接分析學(xué)生之前做過(guò)的題目。對(duì)于那些得分很高、表現(xiàn)很好的同學(xué)，教師會(huì)在課堂上給予口頭表?yè)P(yáng)，對(duì)于那些沒(méi)有及時(shí)過(guò)關(guān)的同學(xué)，則會(huì)詢問(wèn)原因，究竟是網(wǎng)絡(luò)原因、時(shí)間原因還是其他原因，然后再根據(jù)學(xué)生反饋的情況提出不同的要求。
課后，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生除了用大約25分鐘時(shí)間完成一本常規(guī)練習(xí)冊(cè)中的配套練習(xí)之外，還需完成“樂(lè)學(xué)一百”中的練習(xí)，約10分鐘。對(duì)照班學(xué)生則要完成兩本常規(guī)練習(xí)冊(cè)的配套練習(xí)，時(shí)間約為50分鐘。
七、實(shí)驗(yàn)結(jié)果
根據(jù)收集到的考試成績(jī)數(shù)據(jù)、學(xué)生調(diào)查數(shù)據(jù)、學(xué)生和家長(zhǎng)反饋以及教師訪談，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。
（一）考試成績(jī)
我們收集了2015年11月份期中考試，12月份月考和2016年1月份期末考試實(shí)驗(yàn)班和其他三個(gè)對(duì)照班的成績(jī)。期末考試的形式、題型和總分的情況是：考試分A、B兩卷，A卷100分，其中選擇題10個(gè)共30分，填空題4個(gè)共16分，解答題8個(gè)共54分；B卷50分，其中填空題5個(gè)共20分，解答題3個(gè)共30分。
從該表可以看出，在試驗(yàn)初期，實(shí)驗(yàn)班比對(duì)照班的成績(jī)高出3.8分，統(tǒng)計(jì)意義上不顯著（p=0.107），實(shí)驗(yàn)班相對(duì)于對(duì)照班的效果尺度也僅僅為0.18。一個(gè)月后，成績(jī)差異擴(kuò)大到5.2分，但是差異顯著性和效果尺度有些縮小。再經(jīng)過(guò)1個(gè)月，成績(jī)差異擴(kuò)大到6.1分，這種差異從統(tǒng)計(jì)意義上是顯著的（p=0.049），實(shí)驗(yàn)班相對(duì)于對(duì)照班的效果尺度也擴(kuò)大為0.25。
（二）問(wèn)卷調(diào)查
在實(shí)驗(yàn)學(xué)期結(jié)束后，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)調(diào)查問(wèn)卷，調(diào)查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況和使用“樂(lè)學(xué)一百”系統(tǒng)的體驗(yàn)和感受。問(wèn)卷包括三個(gè)部分：個(gè)人基本信息、對(duì)學(xué)習(xí)平臺(tái)的評(píng)價(jià)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果評(píng)估。因?yàn)樵诂F(xiàn)有研究文獻(xiàn)中沒(méi)有找到中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)量表，該問(wèn)卷內(nèi)容根據(jù)本研究的實(shí)際情況自行設(shè)計(jì)。
實(shí)驗(yàn)班48人中有42人提交了有效問(wèn)卷，其統(tǒng)計(jì)情況如下。
在個(gè)人基本信息部分，關(guān)于學(xué)生的性別，答案顯示男生為18人（42.9%），女生為24人（57.1%）。年齡均值為13歲。平均每次在“樂(lè)學(xué)一百”在線學(xué)習(xí)平臺(tái)上學(xué)習(xí)的時(shí)間，均值為47.4分鐘。
第二部分是對(duì)“樂(lè)學(xué)一百”在線學(xué)習(xí)平臺(tái)的評(píng)價(jià)，含有九道題；第三部分是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的自評(píng)，含有五道題。第二和第三部分共14個(gè)問(wèn)題，都為單項(xiàng)選擇題，答案5個(gè)分值的Likert量表，1表示非常不同意，2表示不同意，3表示不確定，4表示同意，5表示非常同意。對(duì)這14個(gè)問(wèn)題的答案進(jìn)行信度分析，發(fā)現(xiàn)其Cronbach’s Alpha值以及基于標(biāo)準(zhǔn)化項(xiàng)的Cronbach’s Alpha都為0.987，表明該問(wèn)卷可信度很高（如表2所示）。
表3顯示了這14道題的描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，從中可以看到，對(duì)系統(tǒng)平臺(tái)感受的9個(gè)問(wèn)題，均值都在“同意”（4分）附近。最高的一項(xiàng)是“即時(shí)給予正面的反饋能增強(qiáng)自己的自信心”，為4.05分。可見(jiàn)，該系統(tǒng)界面美觀、布局合理、簡(jiǎn)便易用、穩(wěn)定可靠，題目質(zhì)量高、數(shù)量合理，以及排行榜和樂(lè)幣等游戲機(jī)制可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，即時(shí)反饋增強(qiáng)了學(xué)習(xí)自信心，在線答疑機(jī)制幫助學(xué)生釋疑解惑。因此，學(xué)生喜歡使用這個(gè)智能學(xué)習(xí)平臺(tái)。不過(guò)這9個(gè)問(wèn)題的均值都未達(dá)到“非常同意”（5分）的程度，可見(jiàn)學(xué)生對(duì)這個(gè)平臺(tái)還有更高的期待值，說(shuō)明該平臺(tái)還有很大的改善余地。
對(duì)學(xué)習(xí)效果的5個(gè)問(wèn)題，均值略低于“同意”（4分）。最高的一項(xiàng)是“提高了自主學(xué)習(xí)能力”，為3.98分。可見(jiàn)，該系統(tǒng)提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、分析和解決問(wèn)題的能力、學(xué)習(xí)自信心、自主學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生掌握了相關(guān)知識(shí)。但與“非常同意”（5分）還有一定的距離，可見(jiàn)該平臺(tái)在改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面還有很大的提升空間。
在調(diào)查問(wèn)卷的結(jié)尾部分，還有一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們暢所欲言，談?wù)勈褂孟到y(tǒng)的體會(huì)和感受。分析這些反饋內(nèi)容后，可以將其分為三類：正面評(píng)價(jià)、建議，以及正面評(píng)價(jià)+建議。25個(gè)同學(xué)都給予了正面評(píng)價(jià)，包括：“‘樂(lè)學(xué)一百’讓我不會(huì)的題都會(huì)做了，讓我的能力提升了”“樂(lè)學(xué)對(duì)我有很大幫助，讓我掌握知識(shí)，還讓我增加對(duì)學(xué)習(xí)的興趣”等。12條建議包括：“有時(shí)候數(shù)學(xué)符號(hào)有點(diǎn)問(wèn)題”“希望答疑老師能夠更好地去引導(dǎo)學(xué)生！”，等等。既有正面評(píng)價(jià)又有建議的反饋3條：“建議改進(jìn)一下網(wǎng)頁(yè)部分頁(yè)面腳本錯(cuò)誤的問(wèn)題，感謝樂(lè)學(xué)一百對(duì)我的幫助！”“在線答疑有時(shí)候會(huì)人太多，解答不了，其他都挺好的”和“希望把答案做成多樣化，其他方面都非常好”。
從這些反饋中看出，大部分學(xué)生對(duì)該系統(tǒng)的評(píng)價(jià)是正面、肯定和贊揚(yáng)的，還有一些同學(xué)提出了合理化建議，比如4條建議是關(guān)于在線答疑功能的，應(yīng)該在這方面進(jìn)一步完善。
（三）學(xué)生和家長(zhǎng)反饋
為了解學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)“樂(lè)學(xué)一百”系統(tǒng)的感受，隨機(jī)請(qǐng)5位同學(xué)及其家長(zhǎng)書(shū)面總結(jié)了學(xué)習(xí)心得和反饋意見(jiàn)。
學(xué)生A說(shuō)：“自從開(kāi)始使用‘樂(lè)學(xué)一百’，我對(duì)數(shù)學(xué)有興趣了。以前上課不喜歡聽(tīng)課，總是走神，現(xiàn)在上課也不浮躁了。”學(xué)生B說(shuō)：“自從學(xué)了以后，感覺(jué)我的基礎(chǔ)上升不少，成績(jī)也提高了，讓我對(duì)數(shù)學(xué)有點(diǎn)感興趣了。而且不會(huì)的題可以問(wèn)老師，還可以到網(wǎng)站的市場(chǎng)上買很少見(jiàn)的東西，這是激發(fā)我學(xué)習(xí)的動(dòng)力之一。”學(xué)生C說(shuō)：“在‘樂(lè)學(xué)一百’中，不僅學(xué)習(xí)到了知識(shí)，也收獲到了學(xué)習(xí)的快樂(lè)。”上述學(xué)生的反饋可以概括為：這種學(xué)習(xí)方式提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)到了成功的快樂(lè)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心，提高了學(xué)習(xí)成績(jī)。
家長(zhǎng)A說(shuō)：“通過(guò)這次活動(dòng)，孩子對(duì)數(shù)學(xué)逐漸有了學(xué)習(xí)興趣，希望能繼續(xù)加油，多動(dòng)腦，多做題，把成績(jī)提高上去。”家長(zhǎng)B說(shuō)：“孩子學(xué)了‘樂(lè)學(xué)一百’以后我們很高興，她自己也覺(jué)得很好，我們很支持。”家長(zhǎng)C說(shuō)：“‘樂(lè)學(xué)一百’的課程設(shè)置與學(xué)校的教學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān)，而且對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)的分解，使學(xué)習(xí)更容易，便于孩子理解和掌握，而且教學(xué)方式靈活多樣、趣味性高，真正做到了讓學(xué)生快樂(lè)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)成績(jī)有所提高。”上述家長(zhǎng)反饋意見(jiàn)可以概括為：這種學(xué)習(xí)方式幫助孩子增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)與成功。
（四）教師反饋
我們?cè)L談了參與課題的數(shù)學(xué)教師，了解實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班的基本情況，聽(tīng)取其對(duì)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)和建議。該教師認(rèn)為，該系統(tǒng)能夠客觀、準(zhǔn)確評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，可以幫助教師進(jìn)行個(gè)性化教學(xué)，讓教師清楚地知道每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。此外，習(xí)題是模塊化的知識(shí)點(diǎn)，能夠幫助學(xué)生快速掌握知識(shí)。闖關(guān)游戲，對(duì)學(xué)生起到一定的激勵(lì)作用。每一道題目都會(huì)給學(xué)生積極的反饋，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。如果學(xué)生遇到困難，答疑系統(tǒng)就會(huì)提示“需要幫助嗎”，能及時(shí)幫助學(xué)習(xí)上遇到困難的學(xué)生。
該教師同時(shí)建議：“把知識(shí)點(diǎn)與課標(biāo)結(jié)合，根據(jù)課標(biāo)的要求，在理解和掌握方面多下功夫。加題目的隨機(jī)性，派給每個(gè)學(xué)生的題目最好不一樣。學(xué)生做錯(cuò)題目進(jìn)行二次過(guò)關(guān)的時(shí)候，只針對(duì)錯(cuò)題，不要重復(fù)前面的題目。加強(qiáng)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)功能，給老師和學(xué)生更多的參考信息。”
八、研究結(jié)論和討論
我們介紹了網(wǎng)上數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)“樂(lè)學(xué)一百”的基于教學(xué)理論的設(shè)計(jì)思想，自動(dòng)判分、即時(shí)反饋、幾何作圖智能判斷、游戲化激勵(lì)等多項(xiàng)功能，及其在一所中學(xué)一個(gè)學(xué)期的課程實(shí)驗(yàn)情況。在準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)中收集的學(xué)生成績(jī)、學(xué)生和家長(zhǎng)調(diào)查反饋、教師反饋等多維度的數(shù)據(jù)表明，該系統(tǒng)可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，改善其學(xué)習(xí)表現(xiàn)，縮短學(xué)生課后作業(yè)時(shí)間，幫助教師了解學(xué)生情況，減輕教師負(fù)擔(dān)。該系統(tǒng)交互性的重要表現(xiàn)之一――即時(shí)反饋和正面激勵(lì)是其產(chǎn)生積極影響的重要原因。基于行為主義和認(rèn)知主義教學(xué)思想的“3I”系統(tǒng)功能設(shè)計(jì)為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)新知識(shí)、加深理解和鞏固運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì)。基于該系統(tǒng)功能的貫穿于課前預(yù)習(xí)、課中學(xué)習(xí)和課后復(fù)習(xí)的混合式教學(xué)實(shí)踐為該實(shí)驗(yàn)的成功奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
不過(guò)，學(xué)生和教師的調(diào)查反饋也指出，該系統(tǒng)在提供學(xué)生游戲化激勵(lì)的同時(shí)，也應(yīng)該增強(qiáng)其智能性和適應(yīng)性，給學(xué)生提供適應(yīng)性的測(cè)試題目、恰當(dāng)?shù)淖鲱}提示和幫助，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的未來(lái)在于智能化，即智能教學(xué)系統(tǒng)（Intelligent Tutoring System， ITS）。
一個(gè)智能教學(xué)系統(tǒng)（ITS）是指一個(gè)能夠模仿人類教師或者助教來(lái)幫助學(xué)習(xí)者進(jìn)行某個(gè)學(xué)科、領(lǐng)域或者知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的智能系統(tǒng)。它是人工智能技術(shù)在教育領(lǐng)域的一個(gè)重要應(yīng)用方面。人工智能技術(shù)是教育技術(shù)與學(xué)習(xí)科學(xué)的基石之一（張劍平， 陳化品， 2008； 張建偉， 2013）。VanLehn（2011）對(duì)大量智能教學(xué)系統(tǒng)研究成果的元分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在效果尺度（ES）上，人工一對(duì)一的教學(xué)方式與智能教學(xué)系統(tǒng)無(wú)顯著性差異（分別為0.79與0.76）。智能教學(xué)系統(tǒng)的輔導(dǎo)顆粒度（Granularity）越小，也就是說(shuō)輔導(dǎo)越細(xì)致入微，效果越明顯。“樂(lè)學(xué)一百”系統(tǒng)的“漸進(jìn)掌握式學(xué)習(xí)，小步闖關(guān)”功能設(shè)計(jì)已經(jīng)初步體現(xiàn)了這種思想。該系統(tǒng)如果進(jìn)一步改進(jìn)、提高智能化程度，可以節(jié)省大量人力資源和成本，大幅度提高社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益。具體改進(jìn)的方向包括：實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的基于自然語(yǔ)言的個(gè)性化智能答疑，替代現(xiàn)有的人工輔導(dǎo)答疑模式；把教師的教學(xué)資源、考試資源方便地整合到系統(tǒng)中，與原有的教材形成互補(bǔ)；針對(duì)學(xué)生的歷史學(xué)習(xí)紀(jì)錄，進(jìn)行智能化的內(nèi)容推送和學(xué)習(xí)測(cè)評(píng)等。
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收稿日期：2016-01-08
定稿日期：2016-06-17
作者介：賈積有，博士，教授，博士生導(dǎo)師，北京大學(xué)教育學(xué)院教育技術(shù)系，北京大學(xué)教育信息化國(guó)際研究中心主任（100871）。
張必蘭，碩士生在讀，北京大學(xué)教育學(xué)院教育技術(shù)系（100871）。
