時(shí)間：2022-03-28 04:13:07
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇數(shù)學(xué)教學(xué)小結(jié)，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
本學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)在想下來真是遺漏重重啊！我的教學(xué)原則是與學(xué)生建立一種和諧溫馨的關(guān)系，促使學(xué)生愿意跟我學(xué)；通過日常教學(xué)，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)課堂是有趣的，盡量調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，認(rèn)真思考數(shù)學(xué)問題；以身作則，平時(shí)認(rèn)認(rèn)真真做事，真誠(chéng)與學(xué)生交流，希望學(xué)生能越來越懂事，能自覺自主的學(xué)習(xí)。
一學(xué)年下來看，我的教學(xué)策略執(zhí)行下來，效果并沒有達(dá)到我預(yù)期的那么好，我在想到底問題出在哪了呢？我自問！我現(xiàn)在想到是在平時(shí)的教學(xué)中看到大家愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樣子，喜歡數(shù)學(xué)課的心情，我放松了警惕，有一些同學(xué)并沒有很好的思考數(shù)學(xué)問題，而且同時(shí)存在一些同學(xué)克服不了懶惰。這時(shí)候就是老師應(yīng)該站出來，面對(duì)面的指導(dǎo)這些學(xué)生如何思考數(shù)學(xué)問題；對(duì)于一些懶惰的學(xué)生是應(yīng)該嚴(yán)格要求的，幫助克服心理的障礙。所以說在平時(shí)的教學(xué)中要有理性的認(rèn)識(shí)，全面觀察，認(rèn)真?zhèn)湔n，把工作做實(shí)做細(xì)，努力做到具體每一個(gè)學(xué)生。
教學(xué)中的成功之處是在平時(shí)的教學(xué)中，我重點(diǎn)是加強(qiáng)學(xué)生思維的訓(xùn)練，學(xué)生基本都能投入到思考的狀態(tài)，有一個(gè)學(xué)生跟我說老師我現(xiàn)在做試卷時(shí)兩道應(yīng)用題能做對(duì)一道題了，我很高興，我有信心學(xué)好數(shù)學(xué)了；還有學(xué)生說跟我學(xué)數(shù)學(xué)開始喜歡數(shù)學(xué)了。大部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)已經(jīng)越來越自覺了。
教學(xué)在于育人，我一定要更加努力工作，要對(duì)每一位學(xué)生負(fù)責(zé)，盡我最大努力教好數(shù)學(xué)。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué) ；課堂小結(jié)
隨著教學(xué)水平的提升和教學(xué)方法的升級(jí)，課堂小結(jié)在整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中的作用愈發(fā)凸顯，也受到了越來越多教育工作者的重視。在初中教學(xué)體系中，數(shù)學(xué)學(xué)科是教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。在初中數(shù)學(xué)教育中，開展有效的課堂小結(jié)，對(duì)于提升課堂學(xué)習(xí)效率、總結(jié)理論知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)體系等，都具有十分重要的作用。及時(shí)有效的課堂小結(jié)，也可以幫助學(xué)生及時(shí)反饋學(xué)習(xí)問題，強(qiáng)化學(xué)習(xí)薄弱點(diǎn)，夯實(shí)學(xué)習(xí)效果和基礎(chǔ)。在實(shí)踐教學(xué)過程中，由于理論指導(dǎo)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的不足，很多數(shù)學(xué)教師在課堂小結(jié)方法和操作上，仍然存在著很大程度上的不足，這是現(xiàn)實(shí)教育的困局，同時(shí)也是本文論述的起點(diǎn)和緣由。本文在分析具體問題的基礎(chǔ)上，總結(jié)教學(xué)問題，闡釋作用意義，進(jìn)而探討科學(xué)有效的初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的方法。
一、課堂小結(jié)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義
數(shù)學(xué)學(xué)科在初中教學(xué)中，是一門邏輯性強(qiáng)、系統(tǒng)性強(qiáng)的學(xué)科，在各個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)中具有較大聯(lián)系。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，最為關(guān)鍵的就是總結(jié)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)舉一反三，并掌握好知識(shí)的運(yùn)用方式。在課堂小結(jié)教學(xué)中，能夠讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)到的知識(shí)進(jìn)行梳理，并將其融入整體的知識(shí)結(jié)構(gòu)，這樣不僅能提高整體的數(shù)學(xué)教學(xué)效果，還能發(fā)揮其重要的作用。
初中數(shù)學(xué)課堂中小結(jié)的學(xué)習(xí)，主要就是對(duì)存在的問題進(jìn)行總結(jié)分析，并找出解決問題的方法。在實(shí)踐教學(xué)過程中，不管是教師的教學(xué)還是學(xué)生的學(xué)習(xí)，都存在著很多疏漏和盲點(diǎn)，進(jìn)行有效的課堂總結(jié)，可以彌補(bǔ)學(xué)生學(xué)習(xí)的不足，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解。
例如，在初中數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)一元一次、一元二次方程時(shí)，在課堂小結(jié)中，教師可以為學(xué)生構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)模型，并在理論基礎(chǔ)上進(jìn)行有效總結(jié)，可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)背后反映的規(guī)律產(chǎn)生一定的認(rèn)知，對(duì)于幫助學(xué)生理解和記憶知識(shí)點(diǎn)、掌握知識(shí)內(nèi)核具有很重要的意義。在對(duì)方程進(jìn)行解題期間，課堂小結(jié)中能夠使學(xué)生清晰地明確數(shù)量之間的關(guān)系，并積累更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。如對(duì)消元、轉(zhuǎn)化等相關(guān)的問題進(jìn)行解決，學(xué)生不僅能了解主要的數(shù)學(xué)邏輯體系，還能明確學(xué)科的整體脈絡(luò)。
二、初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的教學(xué)目標(biāo)
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，進(jìn)行課堂小結(jié)要符合課程目標(biāo)要求，其中最為重要的一點(diǎn)就是體現(xiàn)“生本理念”。教師根據(jù)學(xué)生的不同特點(diǎn)，實(shí)行有針對(duì)性的課堂小結(jié)教學(xué)，不僅要提高學(xué)生對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的認(rèn)知與掌握程度，發(fā)揮課堂小結(jié)教學(xué)的有效性，還要保證學(xué)生的數(shù)學(xué)建構(gòu)能力、解題能力得到有效提高。
在課程設(shè)計(jì)之初，教師就要考慮到課程小結(jié)的重點(diǎn)所在。根據(jù)現(xiàn)代教育心理學(xué)的觀點(diǎn)，記憶存在著明顯的周期性，為了使學(xué)生的記憶力明顯增強(qiáng)，就要認(rèn)識(shí)到記憶的主要規(guī)律，在對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行講解的同時(shí)，還需要做出知識(shí)總結(jié)，以使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，發(fā)揮課堂小結(jié)的作用。
舉例來說，在“不等式解法”的學(xué)習(xí)過程中，在階段學(xué)習(xí)過后，教師就要適時(shí)總結(jié)，幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)體系，可以向?qū)W生提出問題：“通過學(xué)習(xí)，大家能發(fā)現(xiàn)一元一次不等式和一元一次方程之間的聯(lián)系和區(qū)別嗎？”對(duì)于這個(gè)問題，先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主的思考和討論，隨后進(jìn)行及時(shí)總結(jié)，其中包括聯(lián)系點(diǎn)就是在解題過程中，要利用去分母、去括號(hào)、化簡(jiǎn)等方法學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換，并將其存在的未知數(shù)的系數(shù)化為1，但值得注意的是，在對(duì)不等式進(jìn)行解題期間，要明確出不等號(hào)的正確方向。通過這樣的課程設(shè)計(jì)進(jìn)行有效總結(jié)，可以很好地提升課堂學(xué)習(xí)效果。
三、課堂小結(jié)中的問題分析
在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師普遍都認(rèn)識(shí)到了課堂小結(jié)的作用，但是由于缺乏有效的課程指導(dǎo)，很多教師都沒有掌握科學(xué)的教學(xué)方法，因此在進(jìn)行課堂小結(jié)的過程中，也產(chǎn)生了很多問題，大致包括以下幾個(gè)方面：第一，由于課堂小結(jié)一般都排在課堂教育的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，因此很多教師由于缺乏經(jīng)驗(yàn)，課堂教學(xué)時(shí)間控制不好，課堂小結(jié)的時(shí)間也經(jīng)常受到“擠壓”；第二，課堂小結(jié)效果不夠理想，在教學(xué)過程中，由于課堂小結(jié)的作用具有潛在性，教學(xué)效果并不像教授新的知識(shí)點(diǎn)那樣明顯，因此很多教師也就忽略了課堂小結(jié)過程，造成了課堂小結(jié)效果不夠理想；第三，重視程度存在不足，在很多教師的教學(xué)理念和課程目標(biāo)設(shè)計(jì)中，課堂小結(jié)都沒有被擺到重要的位置，相比于導(dǎo)入新課和強(qiáng)化習(xí)題等教學(xué)環(huán)節(jié)，課程小結(jié)往往受到“冷遇”，@也造成了課堂小結(jié)教學(xué)效果不夠理想；第四，課堂小結(jié)形式單一、內(nèi)容枯燥，由于很多教師在教學(xué)形式上思考不足，下的功夫不夠，在教學(xué)手段上缺乏創(chuàng)新，也就容易導(dǎo)致課堂小結(jié)形式的單一，甚至在很多時(shí)候流于形式，發(fā)揮不了真正總結(jié)知識(shí)、構(gòu)建知識(shí)體系的作用。
四、初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的方法探析
經(jīng)過分析初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的意義與作用、存在的問題后，就要深入探析行之有效的課堂小結(jié)方法。在現(xiàn)代教學(xué)體系中，課堂小結(jié)的實(shí)施存在多種方法，教師在教學(xué)期間，要根據(jù)學(xué)生的情況以及教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析，并對(duì)整體的教學(xué)進(jìn)行分析，不僅要選擇出合適的課堂小結(jié)方法，還需要在實(shí)踐教學(xué)中對(duì)一些有效的課堂小結(jié)方法進(jìn)行研究，以保證數(shù)學(xué)教學(xué)的有效實(shí)施。
1.總結(jié)歸納小結(jié)法
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的眾多課堂小結(jié)方法中，總結(jié)歸納法是最常規(guī)、最常用，也是較為實(shí)用的一種方法。總結(jié)歸納法就是指在整節(jié)課最后，利用五到十分鐘的時(shí)間，將本節(jié)課講解的內(nèi)容進(jìn)行歸納匯總，在眾多實(shí)例和習(xí)題中，將知識(shí)理論進(jìn)行有效地提升和歸納，通過表格、摘要等方式，將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行濃縮展示，具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，是行之有效的總結(jié)辦法。
舉例來說，在學(xué)習(xí)“三角形全等”的學(xué)習(xí)過程中，教師就可以通過列舉的方式，將三角形全等的條件通過表格的方式進(jìn)行匯總羅列，學(xué)生看起來比較直觀，也具有一定的系統(tǒng)性，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。
2.知識(shí)延展小結(jié)法
在課堂小結(jié)教學(xué)中，最為主要的目的就是對(duì)學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行概括、總結(jié)、延伸，并保證學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平得到有效提升。這樣不僅能提高教師的教學(xué)效果，還能擴(kuò)展學(xué)生的思維能力。因?yàn)樵诔踔袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師不僅要對(duì)理論知識(shí)進(jìn)行講解，還需要對(duì)學(xué)生的問題解決能力進(jìn)行培養(yǎng)，并擴(kuò)展其知識(shí)運(yùn)用能力，使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的能力。
比如，在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)三角形”的時(shí)候，教師通過用A、B、C表示三角形的三個(gè)角，用a、b、c表示三條邊，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角形構(gòu)成和基本特征的思考和分析，并且結(jié)合生活實(shí)例，讓學(xué)生對(duì)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形等下位概念進(jìn)行聯(lián)想，提升其數(shù)學(xué)思維能力。
3.靈活展示小結(jié)法
在初中數(shù)學(xué)課堂中，要進(jìn)行課堂小結(jié)，還需要展示小結(jié)運(yùn)用的多種方法。對(duì)于初中學(xué)生來說，他們?cè)趯W(xué)習(xí)中具備一定的自主能力，但低年級(jí)的學(xué)生還不能完成效率化學(xué)習(xí)，還需要教師增加課堂小結(jié)的趣味性，并在最大程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生主動(dòng)投入知識(shí)總結(jié)中去，這樣才能發(fā)揮其較為重要的作用。通過智力問答、小組合作總結(jié)等多種形式，都可以提升課堂小結(jié)的效果。
舉例來說，在看分析n條直線相交，最多有多少個(gè)交點(diǎn)的問題當(dāng)中，教師就可以采用靈活的方式，提升學(xué)生的參與度和帶入感，通過讓學(xué)生自主畫線來分析問題，這樣的方式具有較強(qiáng)的參與性和直觀性，通過發(fā)現(xiàn)線與線之間的關(guān)系，最終讓學(xué)生自己總結(jié)出n（n-1）/2的結(jié)論，強(qiáng)化學(xué)生印象，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
4.差異比較小結(jié)法
在初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)中，可以利用比較法來實(shí)現(xiàn)，并利用橫向?qū)Ρ扰c縱向?qū)Ρ鹊姆绞絹斫鉀Q，實(shí)現(xiàn)知識(shí)體現(xiàn)的構(gòu)建和貫通，通過對(duì)不同概念和知識(shí)點(diǎn)之間的比較，總結(jié)共同點(diǎn)和差異性，進(jìn)而找出知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法和體系的理解掌握能力。
舉例來說，在學(xué)習(xí)“菱形的性質(zhì)及判定”一課的時(shí)候，在進(jìn)行教學(xué)總結(jié)的時(shí)候，教師就可以引入這一課堂小結(jié)的方法，將矩形引入其中，通過對(duì)這兩種相似圖形的比較，采取表格及圖示的方法，使學(xué)生能夠更好地辨認(rèn)出判斷菱形的主要方法。一般情況下，菱形具有幾點(diǎn)特征，它的四條邊是對(duì)應(yīng)平行且相等的，另外，兩條對(duì)角線互相是垂直且平分一組對(duì)角的。
五、結(jié)語(yǔ)
在“生本理念”指引下，強(qiáng)化課堂小結(jié)，對(duì)于提升課堂效率和教學(xué)效果具有十分重要的意義。課堂小結(jié)是現(xiàn)代教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，教師在具體實(shí)施期間，要認(rèn)真總結(jié)教學(xué)中積累的經(jīng)驗(yàn)，并對(duì)整個(gè)課程目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)，以保證學(xué)生的學(xué)習(xí)水平能夠得到提升，促進(jìn)課堂教學(xué)的高效實(shí)施。在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，開展課堂小結(jié)是教師主要研究的重點(diǎn)，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。所以，教師需要根據(jù)新課改下的具體要求，促進(jìn)課堂小結(jié)的多樣性，并保證在最大程度上提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的有效提升。
參考文獻(xiàn)：
[1]李佑武.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂小結(jié)常用的幾種方法[J].吉首大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2013（z1）：174-175.
[2]李 欣.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂小結(jié)常用的幾種方法[J].都市家教（下半月刊），2014（5）：70.
[3]馬強(qiáng)利.談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行課堂小結(jié)的必要性[J].南北橋，2013（11）：26.
[4]陳建芳.初中笛Ы萄е鋅翁瞇〗岢S玫募鋼址椒ㄌ轎[J].才智，2014（23）：24-24，26.
[5]王偉微.初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂小結(jié)方法的總結(jié)與應(yīng)用實(shí)踐[J].課程教育研究，2015（31）：130-131.
[6]佟艷俠.課堂小結(jié)讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)錦上添花[J].讀與寫（上，下旬刊），2014（23）：244.
[7]王淑娟.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂小結(jié)常用的幾種方法[J].讀寫算（教育教學(xué)研究版），2015（39）：52.
[8]李 勇.初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂小結(jié)常用方法的總結(jié)回顧[J].科學(xué)導(dǎo)報(bào)， 2015（14）：355.
一、加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，積極學(xué)習(xí)新課程
俗話說，理論是行動(dòng)的先導(dǎo)。自山東省實(shí)行新課程以來，我是第一年帶新課程的新授課，對(duì)新課程的認(rèn)識(shí)了解還不夠，因此，必須積極學(xué)習(xí)新課程改革的相關(guān)要求理論，仔細(xì)研究新的課程標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合山東省的考試說明，及時(shí)更新自己的大腦，以適應(yīng)新課程改革的需要。同時(shí)為了和教學(xué)一線的同行們交流，積極利用好互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，開通了教育教學(xué)博客，養(yǎng)成了及時(shí)寫教學(xué)反思的好習(xí)慣。作為一位年輕的數(shù)學(xué)教師，我發(fā)現(xiàn)在教學(xué)前后，進(jìn)行教學(xué)反思尤為重要，在課堂教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生總會(huì)獨(dú)特的見解，教學(xué)前后，都要進(jìn)行反思，對(duì)以后上課積累了經(jīng)驗(yàn)，奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，這些見解也是對(duì)課堂教學(xué)非常重要的一部分，積累經(jīng)驗(yàn)，教后反思，是上好一堂精彩而又有效課的第一手材料。
二、關(guān)心愛護(hù)學(xué)生，積極研究學(xué)情
所謂“親其師，信其道”，“愛是最好的教育”，作為教師不僅僅要擔(dān)任響應(yīng)的教學(xué)，同時(shí)還肩負(fù)著育人的責(zé)任。如何育人？我認(rèn)為，愛學(xué)生是根本。愛學(xué)生，就需要我們尊重學(xué)生的人格、興趣、愛好，了解學(xué)生習(xí)慣以及為人處世的態(tài)度、方式等，然后對(duì)癥下藥，幫助學(xué)生樹立健全、完善的人格。只有這樣，了解了學(xué)生，才能了解到學(xué)情，在教學(xué)中才能做到有的放矢，增強(qiáng)了教學(xué)的針對(duì)性和有效性。多與學(xué)生交流，加強(qiáng)與學(xué)生的思想溝通，做學(xué)生的朋友，才能及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，以及班級(jí)中學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而為自己的備課提供第一手的資料，還可以為班主任的班級(jí)管理提高一些有價(jià)值的建議。
1 2 3 三、充分備課，精心鉆研教材及考題
在教學(xué)過程過，特別重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，是考生必須牢固而又熟練掌握的內(nèi)容之一。它也是高考數(shù)學(xué)科所重點(diǎn)考查的重點(diǎn)內(nèi)容。對(duì)于重要的數(shù)學(xué)概念，考生尤其需要正確理解和熟練掌握，達(dá)到運(yùn)用自如的程度。從這幾年的高考來看，有相當(dāng)多的考生對(duì)掌握不牢，對(duì)一些概念內(nèi)容的理解只浮于表面，甚至殘缺不全，因而在解題中往往無從下手或者導(dǎo)致各種錯(cuò)誤。還特別重視學(xué)生對(duì)公式掌握的熟練程度和基本運(yùn)算的訓(xùn)練，重點(diǎn)抓解答題的解題規(guī)范訓(xùn)練。
四、落實(shí)常規(guī)，確保教學(xué)質(zhì)量
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【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖；高等數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課；教學(xué)
【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)我們良好思維品質(zhì)的形成起著不可替代的作用.我國(guó)高職數(shù)學(xué)教學(xué)脫胎于本科教學(xué)，教材是本科教材的刪減版，授課方式也是以講授為主，教學(xué)內(nèi)容偏重?cái)?shù)學(xué)理論以及計(jì)算技巧的訓(xùn)練.隨著對(duì)職業(yè)教育研究的深入，廣大教師積極探索對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的改革.在職教改革中大家達(dá)成以下共識(shí)，高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)弱化理論、計(jì)算技巧的教學(xué)，更加注重對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的提升，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維能力、學(xué)習(xí)能力的訓(xùn)練.
近幾年我院持續(xù)對(duì)在校新生進(jìn)行了關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抽樣調(diào)查，結(jié)果顯示90%在校高職學(xué)生缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，自主學(xué)習(xí)的能力差.實(shí)際情況與抽樣調(diào)查結(jié)果一致.例如在實(shí)際教學(xué)中，筆者任教班級(jí)里無法獨(dú)立完成章節(jié)學(xué)習(xí)之后知識(shí)小結(jié)的學(xué)生達(dá)90%以上，絕大多數(shù)學(xué)生的復(fù)習(xí)小結(jié)是將課本內(nèi)容進(jìn)行整段落的抄寫、羅列，學(xué)生缺乏對(duì)所學(xué)知識(shí)的分析、歸納整合的能力，缺乏對(duì)所學(xué)知識(shí)整體架構(gòu)的把控能力.從職業(yè)教育終身化的角度看，這樣的學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)、工作中會(huì)相當(dāng)吃力.
如何通過數(shù)學(xué)教學(xué)提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力已經(jīng)成為教師們關(guān)注的問題.將思維導(dǎo)圖運(yùn)用在教學(xué)中是我們對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一種嘗試.
一、思維導(dǎo)圖簡(jiǎn)介
思維導(dǎo)圖是由英國(guó)的心理學(xué)家、教育家托尼?布贊（Tony Buzan）在20世紀(jì)60年代提出的一種圖解形式的記筆記的方法，它簡(jiǎn)單卻又極其有效，是一種革命性的思維工具.思維導(dǎo)圖運(yùn)用圖文并重的技巧，把各級(jí)主題的關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)的層級(jí)圖表現(xiàn)出來，充分運(yùn)用左右腦的機(jī)能，利用記憶、閱讀、思維的規(guī)律，協(xié)助人們?cè)诳茖W(xué)與藝術(shù)、邏輯與想象之間平衡發(fā)展，從而開啟人類大腦的無限潛能.
根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，我們嘗試在數(shù)學(xué)課堂上運(yùn)用了學(xué)科思維導(dǎo)圖.學(xué)科思維導(dǎo)圖的概念由華東師范大學(xué)劉濯源主任首先提出，它更強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)化思維，強(qiáng)調(diào)概念與概念之間的邏輯關(guān)系.
二、思維導(dǎo)圖在高職數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用
1.高職數(shù)學(xué)教學(xué)中復(fù)習(xí)課的重要性
在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，每個(gè)章節(jié)的復(fù)習(xí)課多以習(xí)題課的形式呈現(xiàn).在教學(xué)中，章節(jié)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)完成之后的習(xí)題課教學(xué)主要有兩個(gè)任務(wù)，一是小結(jié)本章知識(shí)要點(diǎn)，二是進(jìn)行典型例題的分析講解并進(jìn)行適當(dāng)?shù)木毩?xí).
在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，習(xí)題課起著承上啟下的重要作用.我們認(rèn)為在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，習(xí)題課的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)放在章節(jié)知識(shí)小結(jié)上.在學(xué)生復(fù)習(xí)所學(xué)新知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過對(duì)知識(shí)點(diǎn)的分析歸納進(jìn)行章節(jié)知識(shí)小結(jié)，不僅能幫助學(xué)生鞏固掌握新知識(shí)，構(gòu)建本章所學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)框架，還能將新知識(shí)與已有知識(shí)結(jié)構(gòu)體系聯(lián)系起來，更好地掌握并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí).
高職數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)小結(jié)如此重要，絕大多數(shù)高職學(xué)生卻無法獨(dú)立完成這個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù).長(zhǎng)期養(yǎng)成的依賴教師的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓這些學(xué)生欠缺了對(duì)學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行分析、整理、歸納的基本能力，這也是我們高職數(shù)學(xué)教師需要及時(shí)幫助學(xué)生補(bǔ)上的一課.如何在教學(xué)任務(wù)重、學(xué)時(shí)少、學(xué)生基礎(chǔ)差等實(shí)際情況下，幫助學(xué)生掌握這些基本能力？我們?cè)趶?fù)習(xí)課中引入了學(xué)科思維導(dǎo)圖.
2.思維導(dǎo)圖在高職數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用研究
（1）思維導(dǎo)圖在高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的作用：
將思維導(dǎo)圖引入高職數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，這樣將數(shù)學(xué)知識(shí)“可視化”能改善學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科枯燥無味的印象，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
同時(shí)，在高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中引入思維導(dǎo)圖，能將教師單純的“教”轉(zhuǎn)變成為“教”與“學(xué)”并舉，能呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系及科學(xué)探究的思路，對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行啟發(fā)、輔導(dǎo)，及時(shí)因材施教，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力.
思維導(dǎo)圖還能成為教師對(duì)學(xué)生的一種評(píng)價(jià)手段.教師可以從學(xué)生畫的思維導(dǎo)圖中判斷學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的掌握情況、學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)情況及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維情況，能及時(shí)予以指導(dǎo)、評(píng)價(jià).
（2）使用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)應(yīng)該注意以下三個(gè)問題：
一是注意做好示范工作.因?yàn)閷W(xué)生相應(yīng)能力的缺乏，教師需要給學(xué)生先講解、示范，讓學(xué)生從模仿到熟悉，直至掌握這些能力；二是需要教師及時(shí)關(guān)注每名學(xué)生，注意在學(xué)習(xí)過程中對(duì)學(xué)生及時(shí)指導(dǎo)、點(diǎn)評(píng)；三是每次任務(wù)完成之后要展示出學(xué)生的優(yōu)秀作品，在鼓勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生的同時(shí)能為一些掌握程度稍差的同學(xué)提供學(xué)習(xí)的樣本.
（3）實(shí)際使用效果：
實(shí)際教學(xué)中，我們采用的是手繪知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖的方法.具體實(shí)施分以下幾個(gè)步驟：首先由教師講解制作數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的方法，提供結(jié)構(gòu)圖讓學(xué)生填寫；其次讓學(xué)生模仿，學(xué)生仿照教師提供的結(jié)構(gòu)圖制作章節(jié)小結(jié)；最后學(xué)生根據(jù)知識(shí)的脈絡(luò)自己繪制知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.新生通過三次左右的章節(jié)復(fù)習(xí)課（習(xí)題課）的訓(xùn)練，有半數(shù)以上的學(xué)生能基本掌握，并獨(dú)立完成數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的繪制，學(xué)生對(duì)知識(shí)分析、整理、歸納能力明顯提高.
實(shí)踐表明，將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于高職數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的回顧與提煉過程，能提高學(xué)生對(duì)知識(shí)（信息）的收集、分析、整理、歸納的綜合能力，對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高很有幫助.
【參考文獻(xiàn)】
[1]張鴻軍，王燕.思維導(dǎo)圖在培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)方面的實(shí)驗(yàn)研究[J].中國(guó)電化教育，2007（5）：64-66.
解決問題；小結(jié)
〔中圖分類號(hào)〕 G633.6〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 A
〔文章編號(hào)〕 1004―0463（2012）07―0072―01
概念是思維的基本形式，具有確定研究對(duì)象和任務(wù)的作用。數(shù)學(xué)概念則是對(duì)客觀事物“數(shù)”與“形”的本質(zhì)屬性的反映。數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論大廈的基石，是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂和精髓，是導(dǎo)出數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)法則的邏輯基礎(chǔ)，是提高學(xué)生解題能力的前提。因此，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是“雙基”教學(xué)的核心，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，應(yīng)引起教師的足夠重視。
《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)基本概念和基本思想的理解和掌握，對(duì)一些核心概念和基本思想要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。由于數(shù)學(xué)高度抽象的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)要注重體現(xiàn)基本概念的來龍去脈，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，使學(xué)生在初步運(yùn)用中逐步理解概念的本質(zhì)。
如何上好數(shù)學(xué)概念課呢？筆者結(jié)合對(duì)新課程的學(xué)習(xí)和教學(xué)中的實(shí)踐，談一些粗淺的看法。
一、注重概念的本源、概念產(chǎn)生的基礎(chǔ)，體會(huì)數(shù)學(xué)概念的形成過程
每一個(gè)概念的產(chǎn)生都有著豐富的知識(shí)背景，舍棄這些背景，直接拋給學(xué)生一連串的概念是傳統(tǒng)教學(xué)模式中司空見慣的做法，這種做法常常會(huì)使學(xué)生感到茫然。 由于概念教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的作用，因此我們應(yīng)重視在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。引入是概念教學(xué)的第一步，也是學(xué)生形成概念的基礎(chǔ)。引入概念時(shí)教師要鼓勵(lì)學(xué)生猜想，即讓學(xué)生依據(jù)已有的知識(shí)和材料作出符合事實(shí)的推測(cè)性想象，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段。牛頓曾說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”猜想作為數(shù)學(xué)想象表現(xiàn)形式的最高層次，屬于創(chuàng)造性想象，是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力，因此，在引入概念時(shí)培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想的習(xí)慣，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的重要條件。
二、在運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決問題的過程中鞏固概念
數(shù)學(xué)概念形成之后，教師通過具體例子，說明概念的內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的“原型”，利用概念解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)概念在解決問題中的作用，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)操作的成功與否，將直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的鞏固以及解題能力的形成。例如，當(dāng)學(xué)習(xí)完“向量的坐標(biāo)”這一概念之后，在進(jìn)行向量的坐標(biāo)運(yùn)算時(shí)，教師可提出問題：已知平行四邊形ABCD三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），試求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。學(xué)生展開充分的討論，有的學(xué)生運(yùn)用平面解析幾何中學(xué)過的知識(shí)（如兩點(diǎn)間的距離公式、斜率、直線方程、中點(diǎn)坐標(biāo)公式等），結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，提出了各種不同的解法；有的學(xué)生應(yīng)用共線向量的概念給出了解法；還有一些學(xué)生運(yùn)用所學(xué)向量坐標(biāo)的概念，巧妙地解答了這一問題。學(xué)生通過對(duì)問題的思考，很快地投入到對(duì)新概念的探索中，從而激發(fā)了學(xué)生的好奇心以及探索和創(chuàng)造的欲望。除此之外，通過讓學(xué)生對(duì)反例、錯(cuò)解等進(jìn)行辨析，也有利于學(xué)生鞏固概念。
關(guān)鍵詞：分層教學(xué)；教學(xué)模式；分層要求
中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2017）02-0112-01
分層模式簡(jiǎn)單來說就是在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，在數(shù)學(xué)備課、上課、作業(yè)及輔導(dǎo)等環(huán)節(jié)上，對(duì)學(xué)生深入分析，考慮到學(xué)生之間的差異，從而分層提出要求，促使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)符合每個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況，進(jìn)而使得學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)全面發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)是一門以抽象思維為主的學(xué)科，小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中看，學(xué)習(xí)難度較高，同時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程較為枯燥無味，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣低下，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不一。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，分層教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用顯得十分重要。鑒于此，本文對(duì)"分層教學(xué)讓小學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)更優(yōu)秀"進(jìn)行探究意義重大。
1.新授課分層教學(xué)模式
小學(xué)數(shù)學(xué)在進(jìn)行新授課過程中，主要分為三大步驟，即創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入、新課教學(xué)，合作交流及反饋小結(jié)。具體內(nèi)容如下：
1.1創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入。情景導(dǎo)入就是在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，結(jié)合小學(xué)生生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)適合小學(xué)生學(xué)習(xí)的環(huán)境，從而為接下來的數(shù)學(xué)教學(xué)做好鋪墊。例如：在進(jìn)行《比》一課教學(xué)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師考慮到比是新知識(shí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了除法及分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，為了有效調(diào)動(dòng)學(xué)生比的學(xué)習(xí)積極性，數(shù)學(xué)教師選取我國(guó)神舟飛船升空有關(guān)知識(shí)，從而引出教學(xué)比的內(nèi)容，飛船上的紅旗長(zhǎng)寬有什么關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流。在此基礎(chǔ)上，導(dǎo)入新課。
1.2新課教學(xué)，合作交流。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)之前，首先需要明確本堂課教學(xué)的目標(biāo)；再次結(jié)合數(shù)學(xué)課本上的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)；最后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合作交流，以此促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解。在數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師要充分明確本堂課的教學(xué)重難點(diǎn)，在進(jìn)行重難點(diǎn)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師需要對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)水平進(jìn)行深入了解，進(jìn)而采取分層要求，在此基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)講解，解決了班級(jí)里學(xué)困生的學(xué)習(xí)難題，進(jìn)而有效提高了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。此外，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，有效鍛煉了學(xué)生的合作交流能力[1]。例如：在進(jìn)行《比》一課教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師首先需要明確比教學(xué)的目標(biāo)，在此基礎(chǔ)上，將學(xué)生進(jìn)行分組，通過小組合作交流，理解比的意義。但是，需要注意的是在小組合作交流過程中，教師需要對(duì)優(yōu)秀學(xué)生與學(xué)困生之間的配合引起一定的重視，在小組、進(jìn)行重難點(diǎn)交流時(shí)，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。
1.3反饋小結(jié)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)即將結(jié)束的時(shí)候，對(duì)全班W生學(xué)習(xí)情況，采取分層測(cè)驗(yàn)的方式進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，對(duì)每一層次的學(xué)生進(jìn)行判斷是否達(dá)到要求。在數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)過程中，需要注意的是對(duì)班級(jí)里的優(yōu)等生、中等生及學(xué)困生進(jìn)行分層次測(cè)驗(yàn)，從而在測(cè)驗(yàn)結(jié)束的基礎(chǔ)上，進(jìn)行分別指導(dǎo)，進(jìn)而使得學(xué)生都積極參與教學(xué)，為實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展奠定夯實(shí)的基礎(chǔ)[2]。
2.練習(xí)課的分層教學(xué)模式
小學(xué)數(shù)學(xué)在練習(xí)課教學(xué)過程中，主要分為三大步驟，首先題型分類，精準(zhǔn)練習(xí)、；再次練習(xí)小結(jié)，促進(jìn)提升；最后糾錯(cuò)講解，鞏固知識(shí)。具體內(nèi)容如下：
2.1題型分類，精準(zhǔn)練習(xí)。在小學(xué)練習(xí)課教學(xué)實(shí)踐中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要根據(jù)各層次學(xué)生學(xué)習(xí)情況，運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)工具多媒體提前設(shè)計(jì)好相應(yīng)的練習(xí)題，供學(xué)生課堂練習(xí)。在設(shè)計(jì)題目的過程中，數(shù)學(xué)教師需要將題目分類，以此使得學(xué)生在練習(xí)過程中，能夠?qū)崿F(xiàn)舉一反三。此外，數(shù)學(xué)教師在學(xué)生練習(xí)過程中，需要對(duì)學(xué)困生多一點(diǎn)幫助，同時(shí)充分利用課堂時(shí)間，讓學(xué)困生大膽展示自己的做題思路，以此調(diào)動(dòng)學(xué)困生的學(xué)習(xí)積極性。在此基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)教師做最后的練習(xí)重難點(diǎn)講解[3]。例如：在《比值》一課練習(xí)中，數(shù)學(xué)教師需要在課前根據(jù)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)出相對(duì)應(yīng)難度的例題，供學(xué)生練習(xí)。在練習(xí)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)困生的引導(dǎo)，以此促進(jìn)學(xué)困生的學(xué)習(xí)能力的提升。
2.2糾錯(cuò)講解，鞏固知識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課堂上，最為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)是教師進(jìn)行糾錯(cuò)講解。練習(xí)的目的就是通過習(xí)題練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)本章節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)理解記憶。在數(shù)學(xué)練習(xí)過程中，分層次練習(xí)的應(yīng)用，有助于對(duì)不同基礎(chǔ)的學(xué)生提出不同的要求，進(jìn)而有利于教師因材施教，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)練習(xí)過程中充分體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。由于對(duì)每個(gè)學(xué)生要求不一，教師在糾錯(cuò)過程中，可以學(xué)生互批方式，以此提高糾錯(cuò)講解效率。例如在進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法練習(xí)講解中，教師將學(xué)生分組，將優(yōu)等生及學(xué)困生互搭，從而在糾錯(cuò)時(shí)，優(yōu)等生可以學(xué)困生進(jìn)行幫助，以此提高數(shù)學(xué)練習(xí)糾錯(cuò)效率。
2.3練習(xí)小結(jié)。在學(xué)生練習(xí)結(jié)束時(shí)候，數(shù)學(xué)教師需要對(duì)學(xué)生練習(xí)情況進(jìn)行分析，對(duì)學(xué)生在練習(xí)中存在的問題進(jìn)行歸納，在此基礎(chǔ)上，對(duì)問題題目進(jìn)行講解，從而幫助學(xué)生歸納做題方法，進(jìn)而達(dá)到學(xué)習(xí)目的。此外，在小結(jié)過程中，教師需要對(duì)學(xué)生做題的速度及準(zhǔn)確率作出評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生養(yǎng)成規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成練習(xí)的好習(xí)慣。例如在進(jìn)行求比值的練習(xí)中，學(xué)生容易將比值與比的概念弄混，這就需要教師針對(duì)這一問題進(jìn)行歸納總結(jié)，以此提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)。
3.結(jié)語(yǔ)
綜上所述，現(xiàn)階段，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)由于教學(xué)條件的限制，小學(xué)生不能進(jìn)行分班管理教學(xué)，導(dǎo)致班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不一，給數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)造成了不利影響。隨著小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的不斷改革與實(shí)施，分層教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中得到推廣運(yùn)用。分層教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用作用十分明顯，有利于教師因材施教，有利于提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定了夯實(shí)的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
[1]張?jiān)伱罚萝玻蠲谰?教師因素、學(xué)生因素對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)影響的實(shí)證研究--基于大規(guī)模測(cè)驗(yàn)數(shù)據(jù)的多層線性模型分析[J].教師教育研究，2012，04：56-62
【關(guān)鍵詞】教育 數(shù)學(xué) 創(chuàng)新
一、數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新必要而迫切
創(chuàng)新是人類進(jìn)步的源泉。而現(xiàn)今一個(gè)國(guó)家的創(chuàng)新能力已經(jīng)關(guān)乎國(guó)運(yùn)的興衰。于是，大力提高民族的創(chuàng)新素質(zhì)，就成了一項(xiàng)重大而緊迫的任務(wù)。當(dāng)然，教育就必須義不容辭地要擔(dān)負(fù)起培養(yǎng)創(chuàng)新精神、發(fā)展創(chuàng)新能力的責(zé)任。加強(qiáng)創(chuàng)新教育，必須先審視教育自身，必須從教育自身的改革創(chuàng)新做起。
數(shù)學(xué)學(xué)科作為中國(guó)學(xué)生在教育之路上的重要停站點(diǎn)，必須要在“創(chuàng)新”的號(hào)召下切實(shí)行動(dòng)起來。作為數(shù)學(xué)教師，就更需要從學(xué)科知識(shí)，教育理念方法，實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中逐步的創(chuàng)新和改進(jìn)。
二、關(guān)注中國(guó)教育基本模式
中國(guó)教育方式，通常都是以問題為起點(diǎn)，，以結(jié)論為終點(diǎn)，即“問題―解答―結(jié)論”的封閉式過程，尤其是數(shù)學(xué)教育中。在具體的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中更是貫了“復(fù)習(xí)―導(dǎo)入―講解―鞏固―小結(jié)”的常規(guī)教學(xué)模式。
中國(guó)的教育傳統(tǒng)比較強(qiáng)調(diào)教師的作用―――主導(dǎo)。而西方的某些教學(xué)理論偏向?qū)W生的主體作用，西方人認(rèn)為教師不過是從旁指點(diǎn)一下的朋友（ 如某些極端的建構(gòu)主義教學(xué)觀）。實(shí)際上，真理也許在二者之間。把教師和學(xué)生這兩個(gè)方面根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)靈活地處理實(shí)際問題，也許才是比較合適的。其實(shí)，教學(xué)過程的目標(biāo)（《中國(guó)大百科全書》）是：使學(xué)生掌握系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，發(fā)展能力，及達(dá)到體質(zhì)、品德的要求。這也就反映了中國(guó)教學(xué)理論的特點(diǎn)，即：強(qiáng)調(diào)“知識(shí)傳授”、“系統(tǒng)講授”、“理論完整”、“能力訓(xùn)練”等方面。然而至于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、學(xué)生的活動(dòng)、學(xué)生的探究，卻沒有提及。
如是，教師和學(xué)生在完成一個(gè)教學(xué)過程的方法其實(shí)是以“教師為中心”的。然而這樣就造成了不同年齡階段的學(xué)生有不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抵觸和倦怠，也使得當(dāng)代學(xué)生舉得“數(shù)學(xué)難”而更加不愿意思考。若連基礎(chǔ)學(xué)科數(shù)學(xué)都讓學(xué)生認(rèn)為難以接受，需要解決的創(chuàng)新型問題又靠什么理論來支撐呢？
中國(guó)教育在改革，數(shù)學(xué)教育教學(xué)在“五環(huán)節(jié)教學(xué)模式”的基礎(chǔ)上更需要?jiǎng)?chuàng)新。
三、對(duì)于數(shù)學(xué)已有的教學(xué)模式的改進(jìn)
數(shù)學(xué)教學(xué)中使用最廣泛。五環(huán)節(jié)教學(xué)模式反映了“教師向?qū)W生傳授知識(shí)”的過程。是“教師為中心”的教學(xué)模式。它首先讓學(xué)生復(fù)習(xí)舊課的內(nèi)容；接著教師用廣告語(yǔ)式的引言和例子把學(xué)生的積極性調(diào)動(dòng)起來；于是進(jìn)入主題：教師講授新課、傳授知識(shí)；然后是鞏固，要求把教師傳授的知識(shí)掌握住；最后是小結(jié)和布置家庭作業(yè)。這種教學(xué)過程主要是教師向?qū)W生傳授知識(shí)和技能的過程。這樣的過程是比較完美有效的，并且我國(guó)目前的課堂教學(xué)也基本上依此進(jìn)行，總體上的效果比較好，也為廣大教師所接受。可以預(yù)料，這種教學(xué)模式在今后仍然會(huì)大量使用。但是，五環(huán)節(jié)教學(xué)模式的缺點(diǎn)也是明顯的―-忽視了學(xué)生在課堂上的主體作用。因而，現(xiàn)今的方法仍需要加以改造。
最直接的改進(jìn)方式無疑是把現(xiàn)今的教學(xué)過程中的中心變?yōu)閷W(xué)生，即，在課堂上是以“學(xué)生為中心”。但是學(xué)生畢竟不懂的需要學(xué)的很多，在“復(fù)習(xí)―導(dǎo)入―講解―鞏固―小結(jié)”這五環(huán)節(jié)教學(xué)模式中就要適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。
（1）在復(fù)習(xí)和鞏固的過程中需要有針對(duì)性和方法性。針對(duì)性，基于教師對(duì)于學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況的了解和重點(diǎn)的把握之后所進(jìn)行的知識(shí)梳理。方法性是教師關(guān)于解答同類型的舊知識(shí)的系統(tǒng)性方法歸納總結(jié)而對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)。
（2）在新課程的講解時(shí)，應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)本節(jié)或本章的重點(diǎn)內(nèi)容，給學(xué)生提早打“預(yù)防針”。在進(jìn)行例題訓(xùn)練的時(shí)候就要進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練。
（3）小結(jié)，不是只是教師在做，可以讓學(xué)生根據(jù)平時(shí)的錯(cuò)題和不懂的知識(shí)點(diǎn)對(duì)自身進(jìn)這一章節(jié)的總結(jié)，并以書面形式呈現(xiàn)給教師，才能使教師更清楚的了解到不同學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握情況，并進(jìn)行下一步的教學(xué)計(jì)劃。
四、數(shù)學(xué)教育中需要教育心理學(xué)的支持
很多教師認(rèn)為只要自己能力夠強(qiáng)，學(xué)生能聽懂會(huì)做數(shù)學(xué)題，就算達(dá)到了一個(gè)很好的效果。其實(shí)不然。
數(shù)學(xué)，作為一門學(xué)科，邏輯性強(qiáng)，對(duì)培養(yǎng)人思維能力很有幫助，所以有學(xué)生就認(rèn)為學(xué)好數(shù)學(xué)只要聽好課做好作業(yè)，考試就好了，但往往卻達(dá)不到效果；而一些教師也不能摸清學(xué)生具體的情況只對(duì)學(xué)生的表面情況進(jìn)行了解（比如作業(yè)和考試情況），殊不知，到這個(gè)時(shí)候可能會(huì)晚了。
原因很簡(jiǎn)單。學(xué)生沒有對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中總是體驗(yàn)到挫折感，加之學(xué)習(xí)方法又不對(duì)，并且沒得到老師和家長(zhǎng)切合實(shí)際的關(guān)注，久而久之?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)就變得十分的困難了。而教師，要明白的是表面方法是找不出解決問題的癥結(jié)，這就要求教師真正了解“學(xué)生的心”，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“心理”。
數(shù)學(xué)教學(xué)不是“孤軍奮戰(zhàn)”，數(shù)學(xué)心理學(xué)的方法也可以運(yùn)用其中。
例如，根據(jù)不同學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和發(fā)展，教師進(jìn)行一個(gè)對(duì)學(xué)生的隱形分層。如，學(xué)習(xí)自覺與否的學(xué)生，學(xué)習(xí)方法正確與否的學(xué)生等等。對(duì)于作業(yè)布置和要求的方面可進(jìn)行具體的規(guī)劃。
五、數(shù)學(xué)教學(xué)中，方法的傳授是關(guān)鍵
“授之以魚不如授之以漁”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和解題方法對(duì)于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤其重要。
首先對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的傳授，教師可以先從一些“要求”開始。剛開始的硬性“規(guī)定”很重要。如要求學(xué)生要進(jìn)行筆記的整理，錯(cuò)題的歸納，章節(jié)的總結(jié)等等。好的習(xí)慣養(yǎng)成特別重要。
其次就是，教師對(duì)于數(shù)學(xué)中經(jīng)典方法的總結(jié)，如在分類討論這種思想中，最主要就是體現(xiàn)在集合和函數(shù)中……
六、不同的數(shù)學(xué)知識(shí)，教學(xué)模式多樣化
幾何和代數(shù)的學(xué)習(xí)方法其實(shí)不盡相同，在不同的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，課堂教學(xué)呈現(xiàn)也不應(yīng)該是相同的，幾何教學(xué)的課堂可以更生動(dòng)，讓學(xué)生參與度更高，拓展思維和想象力的講述方法和教學(xué)環(huán)節(jié)很需要，同時(shí)對(duì)學(xué)生的平時(shí)作業(yè)的多元性要求可以更高，如可以鼓勵(lì)他們解幾何題進(jìn)行多種方法求解…而代數(shù)部分需細(xì)心，習(xí)題的量就必須要夠。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)式教學(xué)模式的內(nèi)涵
小學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)式教學(xué)模式是學(xué)生在教師引導(dǎo)下，自主學(xué)習(xí)新知識(shí)的一種教學(xué)模式，具有教學(xué)方式的協(xié)調(diào)性，它以教師引導(dǎo)為基礎(chǔ)，學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)為根本，具有教學(xué)結(jié)構(gòu)的整體性，把教師的導(dǎo)和學(xué)生的學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來。在教學(xué)過程中，導(dǎo)與學(xué)是不可分割的一個(gè)整體的兩個(gè)側(cè)面，是導(dǎo)中有學(xué)，學(xué)中有導(dǎo)，導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)，學(xué)檢驗(yàn)導(dǎo)的一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡的發(fā)展過程。導(dǎo)是一種手段，是為了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)的能力，導(dǎo)服務(wù)于學(xué)，促使學(xué)生真正學(xué)好數(shù)學(xué)，應(yīng)用好數(shù)學(xué)。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)式教學(xué)模式的價(jià)值
1.積極借鑒“問題教學(xué)法”改革傳統(tǒng)教學(xué)思想。“問題教學(xué)法”由美國(guó)教育家杜威提出，他認(rèn)為人類解決問題的思維過程分為五個(gè)步驟：①困難或問題的發(fā)現(xiàn)；②確立和限定問題；③收集一些可能使問題得到解決的證據(jù)；④提出關(guān)于問題答案的假設(shè)；⑤檢驗(yàn)假設(shè)。據(jù)此，他提出了問題教學(xué)法實(shí)施的五個(gè)步驟，即把人類解決問題的思維過程模式搬進(jìn)了課堂教學(xué)領(lǐng)域。小學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)式教學(xué)模式借鑒“問題教學(xué)法”構(gòu)建了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式：情境導(dǎo)入；引學(xué)新知；應(yīng)用實(shí)踐；課堂小結(jié)。在課堂教學(xué)中讓學(xué)生在問題情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作研討來解決數(shù)學(xué)問題。
2.課堂結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新。在課程改革前，傳統(tǒng)教材的基本敘述模式是：復(fù)習(xí)（或練習(xí)）；新授例題；重難點(diǎn)訓(xùn)練（對(duì)比練習(xí)）；鞏固練習(xí)等。傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)：組織教學(xué)；復(fù)習(xí)舊課；講授新課；鞏固新課；布置作業(yè)五個(gè)環(huán)節(jié)。新課程小學(xué)數(shù)學(xué)教材的基本敘述模式：?jiǎn)栴}情境；建立模型；解釋、應(yīng)用與拓展。小學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)式教學(xué)模式構(gòu)建了與之相適應(yīng)的課堂教學(xué)模式：情境導(dǎo)入；引學(xué)新知；應(yīng)用實(shí)踐；課堂小結(jié)。
3.課堂教學(xué)實(shí)施的具體改進(jìn)。①改傳統(tǒng)課堂的組織教學(xué)、復(fù)習(xí)舊課（復(fù)習(xí)鋪墊）、導(dǎo)入新課為情境導(dǎo)入；②改傳統(tǒng)課堂教學(xué)的講授新課為引學(xué)新知；③改傳統(tǒng)課堂教學(xué)的鞏固新課、布置作業(yè)為應(yīng)用實(shí)踐；④增加教育學(xué)小結(jié)的教學(xué)環(huán)節(jié)；⑤課堂教學(xué)板書的改進(jìn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)式教學(xué)模式的課堂教學(xué)過程中，提出板書課題的時(shí)機(jī)：其一，開門見山時(shí)；其二，導(dǎo)入新課后；其三，新知小結(jié)時(shí)；其四，課堂小結(jié)時(shí)；其五，分段進(jìn)行時(shí)。⑥提出新的因材施教觀：“提優(yōu)補(bǔ)差”；“提中補(bǔ)差”（促優(yōu)發(fā)展）。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)式教學(xué)模式的實(shí)施
小學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)式教學(xué)模式以教師引導(dǎo)為基礎(chǔ)，學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)為根本，把教師的“導(dǎo)”和學(xué)生的“學(xué)”有機(jī)地結(jié)合起來。小學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)式教學(xué)模式構(gòu)建了新型的課堂教學(xué)模式：情境導(dǎo)入；引學(xué)新知；應(yīng)用實(shí)踐；課堂小結(jié)。
1.情境導(dǎo)入。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境是指在課堂教學(xué)過程中，為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，教師依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用各種手段，精心設(shè)計(jì)的富有感彩的氛圍和生活場(chǎng)景，使課堂生活化。引導(dǎo)學(xué)生在生活情境中感受數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)源于生活的真正含義，使學(xué)生更易于接受數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，從而更深入地了解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。由此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓每個(gè)學(xué)生都能在課堂學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展。
情境導(dǎo)入有多種方法，要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材的特點(diǎn)、學(xué)生的實(shí)際情況、教學(xué)條件、教師自身狀況等進(jìn)行情景創(chuàng)設(shè)。一般分為：故事導(dǎo)入、激疑導(dǎo)入、談話導(dǎo)入、實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入、活動(dòng)導(dǎo)入、童話導(dǎo)入、綜合導(dǎo)入等多種形式。情境導(dǎo)入是小學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)式教學(xué)模式、課堂教學(xué)模式的第一環(huán)節(jié)，一般以1～3分鐘為宜，不宜超過5分鐘。
2.引學(xué)新知。學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)元素，提出數(shù)學(xué)問題，教師引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流、分析綜合、抽象概括等形式探究新知，讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)、獲取直接經(jīng)驗(yàn)的過程，是數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法形成的過程，也是數(shù)學(xué)的工具價(jià)值、過程價(jià)值得以體現(xiàn)和弘揚(yáng)的過程。教師要處理好知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律與學(xué)生認(rèn)知準(zhǔn)備及認(rèn)知特點(diǎn)之間的關(guān)系，注意把握教學(xué)節(jié)奏，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生選擇合理的探究方法。學(xué)習(xí)活動(dòng)的展開要選擇合適的組織形式，如獨(dú)立探究、小組合作探究等，抓住中心，讓學(xué)生自由發(fā)表意見，集中解決難點(diǎn)，使學(xué)生通過交流、討論、質(zhì)疑、辨析，最后達(dá)成共識(shí)，完成教學(xué)目標(biāo)。
3.應(yīng)用實(shí)踐。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已經(jīng)理解、初步掌握的知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用實(shí)踐，使其真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，這是教師教學(xué)工作的一個(gè)重要步驟，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，還是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)重要階段。要引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐一般分為：基本性實(shí)踐、綜合性實(shí)踐、發(fā)展性實(shí)踐等。
關(guān)鍵詞：小學(xué)生；世界觀；關(guān)鍵時(shí)期；小學(xué)數(shù)學(xué)教師；個(gè)性特點(diǎn)；心理需求；導(dǎo)入式教學(xué)方法
隨著新課改不斷地推行，小學(xué)數(shù)學(xué)教師逐漸在改變著傳統(tǒng)的教學(xué)理念，新課改倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)能力，注重對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力以及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，不斷向全面發(fā)展方向努力。但是，還沒有完全改變傳統(tǒng)的教學(xué)習(xí)慣，重視對(duì)講的部分，并沒有完全發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有些教師還是沒有調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。雖然大部分教師都已經(jīng)注意到新課改倡導(dǎo)的教學(xué)理念，但是沒有完全落到實(shí)處，使得教學(xué)改革進(jìn)程推行得緩慢。導(dǎo)學(xué)式教學(xué)法的應(yīng)用幫助教師解決了這一難題。以下將對(duì)導(dǎo)學(xué)式教學(xué)方法進(jìn)行具體的分析，并且提出具體的解決策略。
一、導(dǎo)學(xué)式教學(xué)法的特點(diǎn)
導(dǎo)學(xué)式教學(xué)法注重的是“導(dǎo)”和“學(xué)”這兩個(gè)字，“導(dǎo)”指的是教師作為指導(dǎo)者，發(fā)揮著重要的作用；“學(xué)”則是在教師的指導(dǎo)作用下學(xué)生的學(xué)習(xí)更加有效，將其二者有效地結(jié)合在一起，使得課堂效率有所提高。教師以教學(xué)內(nèi)容為指導(dǎo)基礎(chǔ)，想方設(shè)法地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使得學(xué)生主動(dòng)去探索新知識(shí)，進(jìn)而提升學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。以下將針對(duì)導(dǎo)學(xué)式教學(xué)法的特點(diǎn)進(jìn)行具體分析。
1.“導(dǎo)”與“學(xué)”的有機(jī)結(jié)合
歡樂、和諧的課堂學(xué)習(xí)氛圍能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。教師要盡量為學(xué)生營(yíng)造這樣一種學(xué)習(xí)氛圍，指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)生的方法和技巧。理論結(jié)合生活實(shí)際，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)踐中，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)知識(shí)的重要性。通過教師的引導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
2.強(qiáng)化思維訓(xùn)練
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)的是學(xué)生獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維能力，教師通過特殊問題的提問、自主探究學(xué)習(xí)以及合作交流等方式來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，逐漸形成獨(dú)立解決問題的能力。
3.知識(shí)的比較
由于不同學(xué)生的個(gè)體存在差異，這就使不同學(xué)生對(duì)相同知識(shí)的接受能力是有所不同的，所以就形成了知識(shí)的比較。既包含學(xué)生之間的認(rèn)知水平比較，也包含對(duì)已有知識(shí)與新知識(shí)的比較。
二、應(yīng)用策略分析
1.引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐應(yīng)用當(dāng)中鞏固所學(xué)知識(shí)
將導(dǎo)學(xué)式教學(xué)方法應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一方面是為了引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的復(fù)習(xí)與鞏固，或者加強(qiáng)對(duì)新方法的掌握能力。表現(xiàn)行為大部分都是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由淺及深的教學(xué)過程；表現(xiàn)方式可以是組織學(xué)生進(jìn)行小組之間PK競(jìng)賽、辯論賽，也可以是組織學(xué)生進(jìn)行走訪、調(diào)查，在這樣培養(yǎng)方式下，使學(xué)生慢慢地養(yǎng)成分析問題的能力、解決問題的能力，養(yǎng)成數(shù)學(xué)獨(dú)特的思維模式。不僅是對(duì)已有知識(shí)的鞏固，也是對(duì)新知識(shí)應(yīng)用的一種訓(xùn)練。
2.深化系統(tǒng)，讓學(xué)生通過課堂小結(jié)深入理解所學(xué)知識(shí)
一般情況下，在課堂快要結(jié)束的時(shí)候教師設(shè)置一段課堂小結(jié)環(huán)節(jié)。課堂小結(jié)不僅是對(duì)整節(jié)課程的歸納和總結(jié)，也是幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有效的回憶和復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生結(jié)合新的知識(shí)內(nèi)容建立全新的知識(shí)體系，使知識(shí)體系更加完整。課堂小結(jié)的方式也很多，比如教師強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，學(xué)生回顧其中內(nèi)容；教師提問或者設(shè)置新的問題引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索，拓展學(xué)生的知識(shí)面等。教師應(yīng)該結(jié)合實(shí)際情況選擇一種最適合的方法進(jìn)行教學(xué)。
綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師為學(xué)生營(yíng)造一種輕松、高效的學(xué)習(xí)氛圍是教師教學(xué)的職責(zé)，采用導(dǎo)學(xué)式教學(xué)法為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神等提供了可能性。實(shí)現(xiàn)了提高學(xué)生自主探索、積極參與課堂教學(xué)，進(jìn)而提高了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
一、不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)中的教師授課方法及其對(duì)策
高中數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，難度大，不像初中數(shù)學(xué)知識(shí)少，難度小，再者，初中數(shù)學(xué)教師授課采取的是題型歸納，知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)相關(guān)試題訓(xùn)練，學(xué)生相對(duì)掌握起來容易，而初中一些教師采取死記硬背，題海戰(zhàn)術(shù)的教學(xué)方法也許行得通，同時(shí)，一些課堂教學(xué)中可以借助多媒體手段，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)趣味性和互動(dòng)行為，而高中數(shù)學(xué)教師授課以講解和推導(dǎo)為主，課堂、思維容量大，高中教師難以在數(shù)學(xué)教學(xué)中像初中數(shù)學(xué)教學(xué)一樣來增加學(xué)生的趣味性和互動(dòng)性，這對(duì)高中數(shù)學(xué)教師和學(xué)生都是挑戰(zhàn)，所以讓一部分學(xué)生難以適應(yīng)教師授課方法，從而對(duì)數(shù)學(xué)散失興趣，甚至產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙。
關(guān)于教師的授課方法，首先，教師應(yīng)當(dāng)提高自身的綜合素質(zhì)，其次教師應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)的趣味性上下功夫，探究高中數(shù)學(xué)的趣味性，提高課堂數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性。
興趣是最好的老師，而數(shù)學(xué)相對(duì)于其他學(xué)科，由于難度大，課程枯燥，需要數(shù)學(xué)教師整合課堂教學(xué)，增加數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，對(duì)涉及生活的數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)環(huán)境，達(dá)到引人入勝，激發(fā)學(xué)生的求知欲，具體可以結(jié)合數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系來進(jìn)行教學(xué)，如，高中數(shù)學(xué)函數(shù)問題教學(xué)時(shí)，我們可以通過對(duì)生活中的買房貸款問題，使用數(shù)學(xué)方法解決此問題，使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，還能認(rèn)識(shí)到學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性，以便強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極意識(shí)。最后，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)教學(xué)語(yǔ)言的使用也應(yīng)該下功夫，語(yǔ)言詼諧、幽默，條理性清楚，做到引人入勝，這往往可以增加學(xué)生的求知欲望。
二、學(xué)生個(gè)人因素造成學(xué)習(xí)障礙及對(duì)策
學(xué)生由于個(gè)人因素形成學(xué)習(xí)障礙的原因主要有以下幾個(gè)方面：
1、一些同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到困難時(shí)，缺乏毅力，自動(dòng)放棄，或者學(xué)習(xí)用功程度不夠，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難加大，長(zhǎng)期無法解決的問題滾雪球一樣越聚越多，直接影響下一步的學(xué)習(xí)效果，最終使這部分學(xué)生散失信心，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的惡性循環(huán)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙。
教育對(duì)策：首先，教師應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，讓學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不怕困難的信心，鼓勵(lì)學(xué)生堅(jiān)持持之以恒的學(xué)習(xí)信念，對(duì)于學(xué)生的每一次小小的進(jìn)步，無論是課堂還是課外，都應(yīng)該給予表?yè)P(yáng)，讓學(xué)生在進(jìn)步中獲得成就感，其次，教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，應(yīng)該及時(shí)提供幫助，并作量化管理，如，使用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法，建立學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)和學(xué)習(xí)情況的量化統(tǒng)計(jì)，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙學(xué)生提供必要的幫助。對(duì)解決學(xué)生學(xué)習(xí)中的困難，還可以通過班集體中的互助學(xué)習(xí)來實(shí)現(xiàn)，這就需要數(shù)學(xué)教師指導(dǎo)學(xué)生建立班級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組，讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)互助，及時(shí)解決數(shù)學(xué)問題，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氣氛，從而形成解決學(xué)生學(xué)習(xí)困難的有效機(jī)制，及時(shí)解決學(xué)習(xí)困難問題，減少學(xué)習(xí)障礙的發(fā)生概率。
2、一部分學(xué)生由于初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱和學(xué)習(xí)習(xí)慣較差
一些學(xué)生，初中基礎(chǔ)薄弱，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣較差，比如，一些初中學(xué)生計(jì)算能力低下，數(shù)學(xué)很亂，如，初中的二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)都沒有掌握，高一數(shù)學(xué)有關(guān)涉及初中二次函數(shù)問題的關(guān)于一元二次不等式的解法，使得這些學(xué)生難以很快地掌握知識(shí)，從而產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。
教育對(duì)策：首先，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)應(yīng)公平對(duì)待，不歧視，不拋棄，不放棄，幫助這部分學(xué)生查漏補(bǔ)缺，及時(shí)趕上教學(xué)進(jìn)度；其次，幫助學(xué)生制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，對(duì)學(xué)生不足的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行有效訓(xùn)練；最后，教師可以對(duì)高中的數(shù)學(xué)教材作必要的改革，對(duì)與初中聯(lián)系緊密的知識(shí)，課前引入作適當(dāng)講解，如高中數(shù)學(xué)有關(guān)一元二次不等式的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)之前，可以先復(fù)習(xí)初中二次函數(shù)的知識(shí)，突出圖像規(guī)律，必要的練習(xí)后，再引入高中一元二次不等式的學(xué)習(xí)，可以收到事半功倍的效果。
三、反思教學(xué)的實(shí)踐
反思性學(xué)習(xí)對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意義深遠(yuǎn)，數(shù)學(xué)反思教學(xué)可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和思維水平，也是克服學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的重要方法之一。
1、課堂反思
數(shù)學(xué)課堂后，教師應(yīng)對(duì)本節(jié)數(shù)學(xué)課，進(jìn)行小結(jié)，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法的反思，例如，學(xué)習(xí)了高中數(shù)學(xué)中的“求函數(shù)值域和定義域”這一內(nèi)容后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決這一問題的方法和優(yōu)劣性，所用數(shù)學(xué)思想，函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合思想等數(shù)學(xué)思想。課堂教學(xué)接近尾聲時(shí)，可以讓學(xué)生小結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，討論本內(nèi)容的本質(zhì)特征。
2、習(xí)題反思
習(xí)題反思，主要是教師以靈活多變的方式呈現(xiàn)知識(shí)原理后，指導(dǎo)學(xué)生抓住習(xí)題的原理方法，對(duì)習(xí)題作變式訓(xùn)練。如：
對(duì)于這道題目，教師可以指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到此類問題解題的關(guān)鍵是：（1）利用輔助角公式歸一，即將不同三角函數(shù)轉(zhuǎn)化成同一三角函數(shù)；（2）考慮求最值時(shí)應(yīng)注意定義域；
變式：（1）提出問題：如果本題定義域改變，結(jié)果還是這個(gè)結(jié)果嗎？（2）變式練習(xí)如下：
針對(duì)學(xué)生的練習(xí)后，再小結(jié)解答這類問題的關(guān)鍵點(diǎn)，這樣就能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維達(dá)到舉一反三的目的，增加學(xué)習(xí)效果。
教師指導(dǎo)學(xué)生解題時(shí)，旨在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)水平，對(duì)典型的習(xí)題應(yīng)進(jìn)行題目分析方法，本質(zhì)特征的小結(jié)，讓學(xué)生抓住這類問題的本質(zhì)。
一、端正滲透思想更新教育觀念
縱觀數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，應(yīng)該看到，應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的過程中，確實(shí)有很多弄潮兒站到了波峰浪尖，但也仍有一些數(shù)學(xué)課基本上還是在應(yīng)試教育的慣性下運(yùn)行，對(duì)素質(zhì)教育只是形式上的“搖旗吶喊”，而行動(dòng)上卻留戀應(yīng)試教育“按兵不動(dòng)”，缺乏戰(zhàn)略眼光，因而至今仍被困惑在無邊的題海之中。
究竟如何走出題海，擺脫那種勞民傷財(cái)?shù)拇筮\(yùn)動(dòng)量的機(jī)械訓(xùn)練呢？我們認(rèn)為：堅(jiān)持滲透數(shù)學(xué)思想和方法，更新教育觀念是根本。要充分發(fā)掘教材中的知識(shí)點(diǎn)和典型例題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，依靠數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)數(shù)學(xué)思維，盡量暴露思維的全過程，展示數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，大膽探索，會(huì)一題明一路，以少勝多，這才是走出題海誤區(qū)，真正實(shí)現(xiàn)教育轉(zhuǎn)軌的新途徑。
二、明確數(shù)學(xué)思想和方法的豐富內(nèi)涵
所謂數(shù)學(xué)思想就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)及規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，它是數(shù)學(xué)思維的結(jié)晶和概括，是解決數(shù)學(xué)問題的靈魂和根本策略。而數(shù)學(xué)方法則是數(shù)學(xué)思想的具體表現(xiàn)形式，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段和重要工具。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法之間歷來就沒有嚴(yán)格的界限，只是在操作和運(yùn)用過程中根據(jù)其特征和傾向性，分為數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。一般說來，數(shù)學(xué)思想帶有理論特征，如符號(hào)化思想，集合對(duì)應(yīng)思想，轉(zhuǎn)化思想等。而數(shù)學(xué)方法則具有實(shí)踐傾向，如消元法、換元法、配方法、待定系數(shù)法等。因此數(shù)學(xué)思想具有抽象性，數(shù)學(xué)方法具有操作性。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法合在一起，稱為數(shù)學(xué)思想方法。
不同的數(shù)學(xué)思想和方法并不是彼此孤立，互不聯(lián)系的，較低層次的數(shù)學(xué)思想和方法經(jīng)過抽象、概括便可以上升為較高層次的數(shù)學(xué)思想和方法，而較高層次的數(shù)學(xué)思想和方法則對(duì)較低層次的數(shù)學(xué)思想和方法有著指導(dǎo)意義，其往往是通過較低層次的思想方法來實(shí)現(xiàn)自身的運(yùn)用價(jià)值。低層次是高層次的基礎(chǔ)，高層次是低層次的升級(jí)。
三、強(qiáng)化滲透意識(shí)
在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)的思想和方法應(yīng)該占有中心的地位，“占有把數(shù)學(xué)大綱中所有的、為數(shù)很多的概念，所有的題目和章節(jié)聯(lián)結(jié)成一個(gè)統(tǒng)一的學(xué)科的核心地位。”這就是要突出數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，強(qiáng)化滲透意識(shí)。這既是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要，也是新時(shí)期素質(zhì)教育對(duì)每一位數(shù)學(xué)教師提出的新要求。素質(zhì)教育要求：“不僅要使學(xué)生掌握一定的知識(shí)技能，而且還要達(dá)到領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。”而數(shù)學(xué)思想和方法又常常蘊(yùn)含于教材之中，這就要求教師在吃透教材的基礎(chǔ)上去領(lǐng)悟隱含于教材的字里行間的數(shù)學(xué)思想和方法。一方面要明確數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，另一方面又需要有一個(gè)全新而強(qiáng)烈地滲透數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)。
四、制定滲透目標(biāo)
依據(jù)現(xiàn)行教材內(nèi)容和教學(xué)大綱的要求，制訂不同層次的滲透目標(biāo)，是保證數(shù)學(xué)思想和方法滲透的前提。現(xiàn)行教材中數(shù)學(xué)思想和方法，寓于知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展和運(yùn)用過程之中，而且不是每一種數(shù)學(xué)思想和方法都能象消元法、換元法、配方法那樣，達(dá)到在某一階段就能掌握運(yùn)用的程度。有的數(shù)學(xué)思想方法貫穿初等數(shù)學(xué)的始終，必須分級(jí)分層制定目標(biāo)。以在方程（組）的教學(xué)中滲透化歸思想和方法為例，在初一年級(jí)時(shí)，可讓學(xué)生知道在一定條件下把未知轉(zhuǎn)化為已知，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已掌握的舊知識(shí)來解決的思想和方法；到了初二年級(jí)，可根據(jù)化歸思想的導(dǎo)向功能，鼓勵(lì)學(xué)生按一定的模式去探索運(yùn)用；初三年級(jí)，已基本掌握了化歸的思想和方法，并有了一定的運(yùn)用基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)，可鼓勵(lì)學(xué)生大膽開拓，創(chuàng)造運(yùn)用。實(shí)際教學(xué)中也確實(shí)有一些學(xué)生能夠把多種數(shù)學(xué)思想和方法綜合運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問題之中，這種水平正是我們走出題海所迫切需要的，它既是素質(zhì)教育的要求，也本文的最終目的。
五、遵循滲透原則
我們所講的滲透是把教材中的本身數(shù)學(xué)思想和方法與數(shù)學(xué)對(duì)象有機(jī)地聯(lián)系起來，在新舊知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用中滲透，而不是有意去添加思想方法的內(nèi)容，更不是片面強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法的概念，其目的是讓學(xué)生在潛移默化中去領(lǐng)悟。運(yùn)用并逐步內(nèi)化為思維品質(zhì)。因而滲透中勿必遵循由感性到理性、由抽象到具體、由特殊到一般的滲透原則，使認(rèn)識(shí)過程返樸歸真。讓學(xué)生以探索者的姿態(tài)出現(xiàn)，在自覺的狀態(tài)下，參與知識(shí)的形成和規(guī)律的揭示過程。那么學(xué)生所獲取的就不僅僅是知識(shí)，更重要的是在思維探索的過程中領(lǐng)悟、運(yùn)用、內(nèi)化了數(shù)學(xué)的思想和方法。
六、探索并掌握滲透的途徑
數(shù)學(xué)的思想和方法是數(shù)學(xué)中最本質(zhì)、最驚彩、最具有數(shù)學(xué)價(jià)值的東西，在教材中除一些基本的思想和方法外，其它的數(shù)學(xué)思想和方法都呈隱蔽式，需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，乃至數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中探索選擇適當(dāng)?shù)耐緩竭M(jìn)行滲透。
1．在知識(shí)的形成過程中滲透
對(duì)數(shù)學(xué)而言，知識(shí)的形成過程實(shí)際上也是數(shù)學(xué)思想和方法的發(fā)生過程。大綱明確提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅需要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還要揭示獲取知識(shí)的思維過程。”這一思維過程就是思想方法。傳授學(xué)生以數(shù)學(xué)思想，教給學(xué)生以數(shù)學(xué)方法，既是大綱的要求，也是走出題海的需要。因此必須把握教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和方法滲透的契機(jī)。如概念的形成過程，結(jié)論的推導(dǎo)過程等，都是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法，訓(xùn)練思維，培養(yǎng)能力的極好機(jī)會(huì)。
2．在問題的解決過程中滲透
數(shù)學(xué)的思想和方法存在于問題的解決過程中，數(shù)學(xué)問題的步步轉(zhuǎn)化無不遵循著數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)的思想和方法在解決數(shù)學(xué)問題的過程中占有舉足輕重的地位。教學(xué)大綱明確指出：“要加強(qiáng)對(duì)解題的正確指導(dǎo)，要引導(dǎo)學(xué)生從解題的思想和方法上作必要的概括”，這就是新教材的新思想。其實(shí)數(shù)學(xué)問題的解決過程就是用“不變”的數(shù)學(xué)思想和方法去解決不斷“變換”的數(shù)學(xué)命題，這既是滲透的目的，也是實(shí)現(xiàn)走出題海的重要環(huán)節(jié)。滲透數(shù)學(xué)思想和方法，不僅可以加快和優(yōu)化問題解決的過程，而且還可以達(dá)到，會(huì)一題而明一路，通一類的效果，打破那種一把鑰匙開一把鎖的呆板模式，擺脫了應(yīng)試教育下題海戰(zhàn)的束縛。通過滲透，盡量讓學(xué)生達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)化的境界，提高獨(dú)立獲取知識(shí)的能力和獨(dú)立解決問題的能力，此時(shí)的思維無疑具有創(chuàng)造性的品質(zhì)。如化歸的數(shù)學(xué)思想是解決問題的一種基本思路，在整個(gè)初等方程及其它知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，可以反復(fù)滲透和運(yùn)用。
3．在復(fù)習(xí)小結(jié)中滲透
小結(jié)和復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，而應(yīng)試教育下的數(shù)學(xué)小結(jié)和復(fù)習(xí)課常常是陷入無邊的題海，使得師生在枯燥的題海中進(jìn)行著過量而機(jī)械的習(xí)題訓(xùn)練，其結(jié)果是精疲力盡，茫然四顧，收獲甚少。如何提高小結(jié)、復(fù)習(xí)課的效果呢？我們的做法是：遵循數(shù)學(xué)大綱的要求。緊扣教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)，及時(shí)滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。在數(shù)學(xué)思想的科學(xué)指導(dǎo)下，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，突破題海戰(zhàn)的模式，優(yōu)化小結(jié)、復(fù)習(xí)課的教學(xué)。在章節(jié)小結(jié)、復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們注意從縱橫兩個(gè)方面，總結(jié)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思想與方法，使師生都能體驗(yàn)到領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，提高訓(xùn)練效果，減輕師生負(fù)擔(dān)，走出題海誤區(qū)的輕松愉悅之感。
4．在數(shù)學(xué)講座等教學(xué)活動(dòng)中滲透
五年制數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)語(yǔ)言數(shù)學(xué)教學(xué)美國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為：數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)是使學(xué)生具有以下五點(diǎn)數(shù)學(xué)素質(zhì)：一是懂得數(shù)學(xué)價(jià)值；二是對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力有信心；三是有解決數(shù)學(xué)問題的能力；四是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流；五是掌握數(shù)學(xué)思想方法。
其中第四條，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流，離不開數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述。
語(yǔ)言表述是指在口頭語(yǔ)言及書面語(yǔ)言的過程中，運(yùn)用字、詞、句、段的能力。具體指用詞準(zhǔn)確，語(yǔ)意明白，結(jié)構(gòu)妥帖，語(yǔ)句簡(jiǎn)潔，文理貫通，語(yǔ)言平易，合乎規(guī)范，能把客觀概念表述得清晰、準(zhǔn)確、連貫、得體，沒有語(yǔ)病。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述包括：符合語(yǔ)言的表述、文字語(yǔ)言的表述、圖表語(yǔ)言的表述。
在五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表述能力，以適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)對(duì)人才的需求呢？
一、激發(fā)興趣，培養(yǎng)學(xué)生“說”的欲望
1.創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生的教學(xué)情境
好的學(xué)習(xí)氛圍、學(xué)習(xí)環(huán)境，可以活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的理解能力、記憶能力。
如在二項(xiàng)式定理（a+b）n=C0nan+C1nan-1b+C2nan-2b2+…Cnnbn的教學(xué)中，項(xiàng)數(shù)、項(xiàng)的特征、系數(shù)之間有什么關(guān)系時(shí)？教師可以通過多媒體投影，借助歸納、類比等知識(shí)，讓學(xué)生尋找規(guī)律，大膽地說出結(jié)論：項(xiàng)數(shù)有n項(xiàng)，項(xiàng)的特征是：a按降冪排，b按升冪排，指數(shù)之和不變，等于n；各項(xiàng)的系數(shù)依次為：C0n、C1n、 C2n、Cnn（滿足楊輝三角），這樣的教學(xué)，效果自然就好。
又如，在等比數(shù)列的教學(xué)中，教師課前可以布置閱讀任務(wù)，讓學(xué)生閱讀印度國(guó)王與國(guó)際象棋之間發(fā)生的故事，課堂上由學(xué)生敘述故事，可以起到事半功倍的效果。
2.提高學(xué)生“說”的意識(shí)
五年制高職的學(xué)生，絕大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)功底較差，初中時(shí)，上課發(fā)言的機(jī)會(huì)較少，當(dāng)他們步入五年制階段的學(xué)習(xí)時(shí)，一時(shí)不太適應(yīng)。教師請(qǐng)他發(fā)言，他們毫無思想準(zhǔn)備，因?yàn)榻^大多數(shù)學(xué)生在初中課堂上沒有發(fā)言的機(jī)會(huì)。其實(shí)，當(dāng)他們遇到能夠回答的問題時(shí)，想“說”的意識(shí)還是強(qiáng)烈的。為此，教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，應(yīng)該把問題設(shè)計(jì)得簡(jiǎn)單一點(diǎn)，讓他們會(huì)答，跳著一點(diǎn)能答。
比方說，求數(shù)列0.9，0.99，0.999，0.9999…的通項(xiàng)公式，學(xué)生一般回答不出口，假如我們換一個(gè)題目：求數(shù)列0.1，0.01，0.001，0.0001…的通項(xiàng)公式，學(xué)生就會(huì)叫起來，通項(xiàng)公式是：an=0.1n，比較兩個(gè)數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)之間的關(guān)系，得出原數(shù)列的通項(xiàng)公式是：an=1-0.1n。
3.體會(huì)“說”的樂趣
快樂學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的最高境界。能“說”會(huì)“道”是快樂學(xué)習(xí)的主要標(biāo)志。因而，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生快樂學(xué)習(xí)的習(xí)慣，是教師矢志追求的目標(biāo)。
如在教學(xué)原命題、逆命題、否命題、逆否命題及它們的關(guān)系時(shí)，教師可以通過數(shù)學(xué)語(yǔ)言的板書，讓學(xué)生用文字語(yǔ)言來表述，從而體會(huì)到“說”的樂趣：
原命題：AB（文字語(yǔ)言：如果命題A成立，那么命題B成立）
逆命題：BA（文字語(yǔ)言：如果命題B成立，那么命題A成立）
否命題：AB（文字語(yǔ)言：如果命題A不成立，那么命題B不成立）
逆否命題：BA（文字語(yǔ)言：如果命題B不成立，那么命題A不成立）
關(guān)系：原命題逆否命題；逆命題否命題（文字語(yǔ)言：如果原命題等價(jià)于逆否命題，逆命題等價(jià)于否命題）
二、指導(dǎo)有方，訓(xùn)練學(xué)生“說”的方法
1.做出“說”的示范
教師可以通過手勢(shì)的變化、肢體的擺動(dòng)、語(yǔ)言的抑揚(yáng)頓挫，板書的變換，有目的地說出重點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)。
如講解映射的概念時(shí)，映射的兩個(gè)屬性：元素的確定性和唯一性，必須“說”得清楚。又如，直線傾斜角的概念，可以通過語(yǔ)文中的劃分句子成分來講解、講透。
（直線向上的方向與X軸的正向所夾的）（最小）（正）角叫傾斜角。
2.規(guī)范“說”的要求
（1）完整性：數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有嚴(yán)密的邏輯性，不完整的語(yǔ)言敘述，其結(jié)果可能適得其反。
如直線一章中，l1//l2k1=k2，這個(gè)命題成立的前提條件是斜率存在，否則只能是：l1//l2k1=k2。
又如，不等式一節(jié)中，有這么一個(gè)命題：x1+x22≥x1x2（x1>0，x2>0），
如果把條件x1>0，x2>0去掉，結(jié)論就不成立。
（2）準(zhǔn)確性，如sin2α，正確的讀法應(yīng)該是：sinα的平方，而不是sin平方α；又如，正割函數(shù)secα，不能寫成sceα。
（3）條例性，數(shù)學(xué)講究前因后果。課堂上先講什么，后講什么，教師心中應(yīng)有一桿秤。學(xué)生回答問題，也要講究條例。有順序的地方，不能顛倒。如二項(xiàng)式的某項(xiàng)的書寫。
三、動(dòng)手實(shí)踐，在操作中強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言
1.通過實(shí)物操作，強(qiáng)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言
數(shù)學(xué)課堂上，比起常規(guī)教學(xué)，學(xué)生自己動(dòng)手，進(jìn)行實(shí)物操作，印象是深刻的、難忘的。
如講解圓錐的體積公式時(shí)，可以借助同底等高的圓柱、圓錐量具，在圓錐中灌滿黃沙，然后，倒入圓柱中，連續(xù)三次，正好倒?jié)M圓柱，從而得出數(shù)學(xué)結(jié)論：
V錐=13V柱；即V錐=13S底h=13πr2h。
2.借助幾何畫板作圖，強(qiáng)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言
幾何畫板的作用是把具體的代數(shù)問題幾何化，它具有簡(jiǎn)潔、直觀的特點(diǎn)。
如要判斷一條直線與二次曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的位置關(guān)系時(shí)，可以先在幾何畫板上畫出相應(yīng)的圖形，給學(xué)生一種直覺感；然后，由學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言回答它們的位置關(guān)系；最后，通過數(shù)形結(jié)合，解決問題。
四、形式多樣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言
1.小組交流
當(dāng)今的社會(huì)，是一個(gè)開放的社會(huì)，和諧的社會(huì)。在五年制的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師必須重視學(xué)生團(tuán)隊(duì)的作用，發(fā)揮學(xué)生團(tuán)隊(duì)的優(yōu)勢(shì)，因而，課堂上小組交流、討論必不可少。
如本人在教授冪函數(shù)一節(jié)時(shí)，向?qū)W生提出：如何判斷函數(shù)：y=x23的大致圖像？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位討論。討論的熱烈程度超過我的想像，小組代表發(fā)言時(shí)，有的說奇偶性、單調(diào)性可以判斷；有的說要考慮定義域；老師進(jìn)一步提出：還經(jīng)過哪些特殊點(diǎn)？這樣，一個(gè)很復(fù)雜的問題，在輕松愉快的氣氛下完成了。
2.同桌交流
數(shù)學(xué)課上，同桌的交流比比皆是，簡(jiǎn)單問題可以交流，異議問題可以交流，對(duì)同桌之間的交流，教師要大膽鼓勵(lì)。
3.學(xué)生小結(jié)
