時(shí)間：2022-07-01 13:40:24
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇大學(xué)數(shù)學(xué)文化論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進(jìn)步。
數(shù)學(xué)在培養(yǎng)大學(xué)生的人格和人文精神、提高大學(xué)生的思維素質(zhì)和綜合素質(zhì)、學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力方面，都有著十分重要、不可替代的作用。在“應(yīng)試教育”的背景下，功利思想盛行，傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教育往往只看重?cái)?shù)學(xué)的計(jì)算方法和具體結(jié)論，很少關(guān)注數(shù)學(xué)推理證明和思想，沒能很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化和教育功能，這無疑背離了數(shù)學(xué)教育的應(yīng)有目的。國內(nèi)在數(shù)學(xué)文化方面的研究時(shí)間不長，且大多停留在理論的層面上。本文試圖探討如何在大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化思想和方法，以期讓更多的在校大學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)中受益。
一、數(shù)學(xué)文化和教育概覽
“數(shù)學(xué)文化”，狹義的解釋，是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言，以及它們的形成和發(fā)展；廣義的解釋，則是除這些以外，還包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。數(shù)學(xué)文化教育在實(shí)施大學(xué)生素質(zhì)教育和改變數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課的教學(xué)現(xiàn)狀、提高大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課教學(xué)質(zhì)量方面，都有著舉足輕重的作用。《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020）》對(duì)高等教育提出了具體的要求：“提高質(zhì)量是高等教育發(fā)展的核心任務(wù)，是建設(shè)高等教育強(qiáng)國的基本要求。……深化教學(xué)改革。推進(jìn)和完善學(xué)分制，實(shí)行彈性學(xué)制，促進(jìn)文理交融。……提高公眾科學(xué)素質(zhì)和人文素質(zhì)。”這些教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，數(shù)學(xué)文化教育在其中將扮演著極為重要的角色。
數(shù)學(xué)文化的概念，最早出現(xiàn)在西方數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)史的研究之中。最早系統(tǒng)提出數(shù)學(xué)文化觀的是美國學(xué)者R•懷爾德，在他的著作《數(shù)學(xué)概念的進(jìn)化》和《作為文化系統(tǒng)的數(shù)學(xué)》中從文化生成的理論、發(fā)展理論等方面提出數(shù)學(xué)文化系統(tǒng)的概念及有關(guān)理論。將數(shù)學(xué)文化研究推向的當(dāng)屬哥廷根學(xué)派著名的數(shù)學(xué)家M•克萊因，在其傳世之作《西方文化中的數(shù)學(xué)》自序中寫道“：在西方文明中，數(shù)學(xué)一直是一種重要的文化力量。幾乎每個(gè)人都知道，數(shù)學(xué)在工程設(shè)計(jì)中具有極其重要的實(shí)用價(jià)值。最為重要的是，作為一種寶貴的、無可比擬的人類成就，數(shù)學(xué)在使人賞心悅目和提供審美價(jià)值方面，至少可以與其他任何一種文化門類媲美。”克萊因的另一巨著《古今數(shù)學(xué)思想》被譽(yù)稱是“就數(shù)學(xué)史而論，這是迄今為止最好的一本。”書中著重論述數(shù)學(xué)思想的古往今來，努力說明數(shù)學(xué)的意義是什么，各門數(shù)學(xué)之間以及數(shù)學(xué)和其他自然科學(xué)尤其是和力學(xué)、物理學(xué)的關(guān)系是怎樣的。克萊因的繼承人，同屬哥廷根學(xué)派的德國數(shù)學(xué)家R•柯朗與哈佛大學(xué)的著名拓?fù)鋽?shù)學(xué)家H•羅賓合著的數(shù)學(xué)名著《什么是數(shù)學(xué)》是探尋數(shù)學(xué)思想和方法的完美之作，愛因斯坦評(píng)論說：“本書是對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的基本概念及方法的透徹清晰的闡述。”十九世紀(jì)后半葉和二十世紀(jì)初，西方數(shù)學(xué)文化的研究和教育已經(jīng)走在世界的前列。
國內(nèi)較早從事數(shù)學(xué)文化理論研究的是著名數(shù)學(xué)哲學(xué)家、教育家鄭毓信教授，在數(shù)學(xué)•哲學(xué)•文化•教育系列叢書中的第一部著作《數(shù)學(xué)教育哲學(xué)》中就已經(jīng)開始用其開創(chuàng)性的研究成果奠定了數(shù)學(xué)教育的哲學(xué)基礎(chǔ)，提升了數(shù)學(xué)教育的理論地位。另一力作《數(shù)學(xué)文化學(xué)》從數(shù)學(xué)的文化觀念、數(shù)學(xué)文化史的研究和數(shù)學(xué)的文化價(jià)值這樣三個(gè)方面構(gòu)建起了數(shù)學(xué)文化學(xué)的初步理論框架。鄭毓信教授在他的《數(shù)學(xué)文化學(xué)》中指出，西方數(shù)學(xué)并不是人類歷史上唯一可能的數(shù)學(xué)形式，中國古代數(shù)學(xué)與古希臘數(shù)學(xué)很不相同，數(shù)學(xué)文化的研究也必須有中西數(shù)學(xué)文化的差異與比較性研究的內(nèi)容。最近幾年，關(guān)于數(shù)學(xué)文化的研究專著也越來越多，比如游安軍、黃秦安、齊民友等，分別從不同的視角給數(shù)學(xué)文化以新的解讀和發(fā)展。筆者也曾對(duì)我國現(xiàn)階段高校數(shù)學(xué)文化教育存在的問題、研究現(xiàn)狀和實(shí)施數(shù)學(xué)文化教育的重要意義給出了粗淺的分析。
進(jìn)入21世紀(jì)，數(shù)學(xué)文化的相關(guān)研究成果漸漸地滲透到大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中。特別是2003年10月，高等教育出版社在北京召開了“全國數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化課程建設(shè)與教學(xué)研討會(huì)”，著手把數(shù)學(xué)文化的研究和教學(xué)推向全國，隨后國內(nèi)一些大學(xué)陸續(xù)開設(shè)了相應(yīng)的選修課。在本科生數(shù)學(xué)文化教育中開展較早的應(yīng)該是南開大學(xué)的顧沛老師的課題組，并且得到了聽課學(xué)生的廣泛認(rèn)可，數(shù)學(xué)文化課程已被評(píng)為“國家精品課程”，課程組后來還榮獲“全國五一勞動(dòng)獎(jiǎng)?wù)?rdquo;。南開大學(xué)的數(shù)學(xué)文化課是公選課，受師資和辦學(xué)條件的限制，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足學(xué)生的選課要求。在大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課教學(xué)中滲透文化思想還有許多工作可做。
二、大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課實(shí)施文化教育的措施
囿于當(dāng)前大多數(shù)理工科高校的數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課課時(shí)普遍不足的現(xiàn)狀，完全將數(shù)學(xué)文化教育的重任納入課堂教學(xué)是不現(xiàn)實(shí)的，也是不符合數(shù)學(xué)教育規(guī)律的。所以，在數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課開課之前有必要根據(jù)各校的實(shí)際課時(shí)數(shù)，合理安排好課內(nèi)和課外教學(xué)內(nèi)容和形式，以期達(dá)到數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課教學(xué)中滲透文化思想的目標(biāo)。
（一）課內(nèi)數(shù)學(xué)文化素質(zhì)教育措施課堂教學(xué)是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主陣地，如何通過數(shù)學(xué)文化觀下的課堂教學(xué)來切實(shí)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、提高學(xué)生動(dòng)手能力和研究能力，是擺在高校數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課教師面前的一個(gè)現(xiàn)實(shí)的課題。
1.增加數(shù)學(xué)科普內(nèi)容———提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)科普知識(shí)可以陶冶學(xué)生的情操、開闊學(xué)生的視野、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，特別是數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的知識(shí)，挖掘數(shù)學(xué)理論的實(shí)際應(yīng)用背景，精心挑選內(nèi)容健康、形式多樣、貼近授課內(nèi)容的科普素材（比如數(shù)學(xué)名家、數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)名題、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想等），恰到好處地插入課堂教學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，尋求數(shù)學(xué)進(jìn)步的歷史軌跡，進(jìn)而活躍課堂氣氛、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
2.引入與學(xué)生專業(yè)知識(shí)相關(guān)的案例———激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。現(xiàn)階段工科院校的數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)很難對(duì)接，學(xué)生在學(xué)習(xí)物理、幾何或經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)需要用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，囿于課時(shí)限制被教學(xué)計(jì)劃刪除。因此，可采取與專業(yè)教師交流或合作的方式加深對(duì)學(xué)生所學(xué)專業(yè)的認(rèn)識(shí)，根據(jù)學(xué)生專業(yè)性質(zhì)，合理調(diào)整授課內(nèi)容，將學(xué)生在專業(yè)課學(xué)習(xí)時(shí)遇到的需要用數(shù)學(xué)知識(shí)解答的問題，作為案例直接引入課堂教學(xué)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)聯(lián)系更加緊密。#p#分頁標(biāo)題#e#
3.增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)———提高學(xué)生動(dòng)手能力。為學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，以學(xué)生的親身參與為主，基于某些具體的數(shù)學(xué)問題以計(jì)算機(jī)為工具，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)軟件或自編的程序進(jìn)行自由的探索，從中發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出可能存在的規(guī)律，然后加以論證從而實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐的統(tǒng)一。由于受到師資和實(shí)驗(yàn)中心機(jī)房的限制，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課只能從部分專業(yè)試點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容和學(xué)時(shí)需要根據(jù)學(xué)生專業(yè)性質(zhì)合理規(guī)劃。
4.課堂教學(xué)施行問題解決型和小課題研究型教學(xué)模式———增強(qiáng)學(xué)生研究能力。突破純應(yīng)試教育的數(shù)學(xué)教學(xué)思維模式，變傳統(tǒng)的“定義———定理———例題———習(xí)題”授課方式為“實(shí)際問題———數(shù)學(xué)化問題———問題解決的策略和方法———問題解決過程中所產(chǎn)生的數(shù)學(xué)知識(shí)———數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用”。也就是將教材中相關(guān)的若干內(nèi)容加以組合、整合為一個(gè)個(gè)有明確探究目標(biāo)的小專題。比如在剛開始學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，讓學(xué)生研究“高等數(shù)學(xué)在本專業(yè)課程中的應(yīng)用”；在學(xué)習(xí)函數(shù)的極值與最大值最小值時(shí)，讓學(xué)生探究“極值與最大值最小值在日常生活的經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用”；在學(xué)習(xí)曲線的參數(shù)方程時(shí)，讓學(xué)生探究“曲線的參數(shù)方程的應(yīng)用”等，并由學(xué)生制定研究方案、研究方法。
（二）課外數(shù)學(xué)文化素質(zhì)教育措施大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式客觀上減少了師生之間的直接接觸機(jī)會(huì)，只依靠每周一兩次的課堂教學(xué)時(shí)間是很難完成大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的所有目標(biāo)的，通過數(shù)學(xué)文化觀下的課外輔助教學(xué)就可以很好地彌補(bǔ)課時(shí)不足、師生接觸不多等實(shí)際問題。
1.指導(dǎo)學(xué)生成立數(shù)學(xué)互助小組。大學(xué)和中學(xué)很大的區(qū)別在于，師生之間的接觸明顯減少，中學(xué)里的高強(qiáng)度練習(xí)和考試也一去無蹤，此時(shí)最容易出現(xiàn)在監(jiān)管缺失和答疑不便情況下造成的學(xué)生學(xué)習(xí)興趣下降。鼓勵(lì)部分同學(xué)成立數(shù)學(xué)互助小組，不僅可以給學(xué)生提供一個(gè)交流和互助的平臺(tái)，也給同學(xué)們提供一個(gè)相互監(jiān)督和鼓勵(lì)的機(jī)會(huì)。教師可與小組成員協(xié)商制定細(xì)則，做到有組織、有領(lǐng)導(dǎo)、有活動(dòng)章程，避免流于形式。
關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)文化；研究與實(shí)踐
1大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化教育的必要性
1.1有利于提升大學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)教育水平
大學(xué)數(shù)學(xué)不只是高等教育中的一門學(xué)科，更是一種文化，也就是我們所說的數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)文化從狹義上來說是指數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科的學(xué)科思想以及相關(guān)的數(shù)學(xué)方法甚至是數(shù)學(xué)的形成和發(fā)展。從廣義上理解數(shù)學(xué)文化會(huì)更加細(xì)致，還具體指數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)教育以及數(shù)學(xué)元素之間的關(guān)系。本篇文章我們就側(cè)重理解數(shù)學(xué)文化的廣義含義。自從1995年以來，我國教育部十分重視高等院校對(duì)大學(xué)生的人文素養(yǎng)水平以及文化素養(yǎng)水平的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)文化是文化素養(yǎng)教育內(nèi)容的一部分，高等教育中融入數(shù)學(xué)文化有助于將數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)教育跟文化素養(yǎng)教育融合到一起，不僅能夠增強(qiáng)大學(xué)生的學(xué)術(shù)專業(yè)水平，更能夠提升大學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)教育水平。與此同時(shí)，當(dāng)前時(shí)代背景下，數(shù)學(xué)素質(zhì)是大學(xué)生應(yīng)該具備的一種基礎(chǔ)性的素質(zhì)，高等大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該逐步在課程教學(xué)中將數(shù)學(xué)文化教學(xué)滲透其中。
1.2有利于科學(xué)調(diào)整大學(xué)數(shù)學(xué)教育的方向
當(dāng)前，受到應(yīng)試教育的殘余滲透影響，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上，大學(xué)教師更加注重教授學(xué)生專業(yè)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且加以大量的習(xí)題演練，以此來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。但是在課程教學(xué)過程中，很少講數(shù)學(xué)精神以及數(shù)學(xué)思想等一系列數(shù)學(xué)文化給學(xué)生聽，甚至一些數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)生都對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展史以及一些著名數(shù)學(xué)家這一系列的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容知曉甚少。如此的教學(xué)模式不利于對(duì)大學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)施。大學(xué)生對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解更多的是知識(shí)數(shù)學(xué)的一些基本概念以及大量的數(shù)學(xué)計(jì)算公式，只是為了單純的記憶，卻不知道這些公式的原理。這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方向是嚴(yán)重錯(cuò)誤的，久而久之，學(xué)生也會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種枯燥厭煩的情緒，失去學(xué)習(xí)的興趣。翻閱我們當(dāng)今的大學(xué)數(shù)學(xué)教科書，公理化的模式掩蓋了數(shù)學(xué)發(fā)展的實(shí)質(zhì)，讓一些簡(jiǎn)單易懂的學(xué)術(shù)內(nèi)容變得看似十分深?yuàn)W，大學(xué)生成為了填鴨教學(xué)的受體，而不是數(shù)學(xué)魅力的感受者和學(xué)習(xí)者。
2如何在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化教育
2.1加強(qiáng)數(shù)學(xué)史與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的整合
數(shù)學(xué)的發(fā)展史是一筆寶貴的財(cái)富，更是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)良好鋪墊。高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加入數(shù)學(xué)史的解讀不但能夠讓學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)學(xué)科的成長過程，更能夠激發(fā)學(xué)生無限的創(chuàng)造力，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更進(jìn)一步的探索，讓學(xué)生切身感知到當(dāng)前他們所接觸的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)公式原理的來源，了解其產(chǎn)生的背景以及它的價(jià)值所在，引起學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的共鳴。舉例說明，在大學(xué)數(shù)學(xué)教育的課堂上進(jìn)一步探究導(dǎo)數(shù)的概念，老師可以先向?qū)W生講述微積分是怎么樣被牛頓以及萊布尼茲發(fā)現(xiàn)的，當(dāng)時(shí)他們是怎么探究的，采用了什么樣的方式和方法。這并非講故事，而是在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。接著可以很自然引出牛頓在研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí)候所用到速度計(jì)算，根據(jù)瞬時(shí)速度的例子很自然地引出導(dǎo)數(shù)這個(gè)概念。除此之外，大學(xué)數(shù)學(xué)教師還可以向?qū)W生講述一下貝克萊波輪跟第二次數(shù)學(xué)危機(jī)的故事，讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)概念的來之不易，是經(jīng)過了無數(shù)的探究才得來的寶貴財(cái)富。數(shù)學(xué)理論的發(fā)展也是十分漫長的，導(dǎo)數(shù)這個(gè)概念并非隨隨便便就得出的，而是從一個(gè)初始階段經(jīng)過艱辛的探索眼花成為一個(gè)正規(guī)而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論。學(xué)生通過了解這一系列的數(shù)學(xué)文化背景資料，一方面能夠提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，另一方面也有利于學(xué)生對(duì)枯燥數(shù)學(xué)概念原理的理解。
2.2凸顯數(shù)學(xué)教育的應(yīng)用價(jià)值傳統(tǒng)的認(rèn)知
習(xí)慣中，數(shù)學(xué)這門學(xué)科是一個(gè)枯燥而沒有實(shí)際價(jià)值的學(xué)科，這是一種錯(cuò)誤的認(rèn)知。數(shù)學(xué)并非是簡(jiǎn)單的計(jì)算，而是具備較高的使用價(jià)值。著名的學(xué)者吳文俊院士曾經(jīng)在高等數(shù)學(xué)課程改革研討會(huì)上說到，數(shù)學(xué)不僅是邏輯推理，更是解決問題的一種方法。無論是日常生活還是其他學(xué)科都涉及到數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)知識(shí)更是解決實(shí)際問題的一個(gè)方式。因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，應(yīng)該將數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性灌輸?shù)綄W(xué)生的思想中，讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。比如，我們可以借助汽車的車速表向?qū)W生舉例說明，車速表的實(shí)質(zhì)就是一個(gè)路程函數(shù)與時(shí)間的導(dǎo)數(shù)模型。這個(gè)物件的存在就應(yīng)用了數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)原則，這樣講述的好處一方面可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化在生活實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值，提升對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)，還能夠有效的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，更能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一個(gè)更全面更科學(xué)的新認(rèn)知。除此之外，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師可以讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)，把數(shù)學(xué)理論跟數(shù)學(xué)建模聯(lián)系到一起，通過自主探究去解決實(shí)際性的生活問題。比如當(dāng)前較熱的社會(huì)問題，房貸問題可以與數(shù)列極限部分進(jìn)行結(jié)合，讓學(xué)生自主去探究，從買房者的角度出發(fā)，等額本金貸款跟等額本息貸款哪一種方式更有利。在處理函授的最大值與最小值時(shí)，可以應(yīng)用數(shù)學(xué)理論變成數(shù)學(xué)建模題，將數(shù)學(xué)建模的思想應(yīng)用到實(shí)際問題中，這樣還能夠讓學(xué)生無形之中形成一個(gè)實(shí)際問題數(shù)學(xué)建模能力。
2.3讓大學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之美
數(shù)學(xué)學(xué)科不僅是一個(gè)理論體系，更是一門形象的語言。數(shù)學(xué)的美需要學(xué)生去認(rèn)知和感受，然后數(shù)學(xué)文化就是一個(gè)重要的載體和途徑。數(shù)學(xué)是無國界的，大部分學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的公式和符號(hào)心生畏懼，但這些數(shù)學(xué)公式和符號(hào)的實(shí)質(zhì)是一種數(shù)學(xué)語言的表現(xiàn)，如同音樂的韻律一般。數(shù)學(xué)是一種理性的美，音樂是感性的美。科學(xué)的數(shù)學(xué)語言能夠有效地提升思維效率，這也是語言技巧的數(shù)學(xué)成果詮釋。所以，在教學(xué)過程中我們應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生多使用數(shù)學(xué)語言來敘述問題，形成一種思維定式，培養(yǎng)自己的理性數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。除此之外，數(shù)學(xué)的美還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)邏輯的推理過程中，通過數(shù)學(xué)的邏輯推理能夠有效地提升學(xué)生分析問題解決問題的能力，思維的維度也會(huì)更加廣闊，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度能夠更加嚴(yán)謹(jǐn)，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的美。
3結(jié)語
時(shí)代在不斷發(fā)展，社會(huì)也會(huì)不斷進(jìn)步，社會(huì)對(duì)于大學(xué)生素質(zhì)水平的要求也在發(fā)生的轉(zhuǎn)變。傳統(tǒng)的教學(xué)模式以及教學(xué)思維已經(jīng)不能夠滿足當(dāng)前人才市場(chǎng)的需求。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也是一個(gè)不斷發(fā)展的過程，并非簡(jiǎn)單的理論模式，數(shù)學(xué)文化的價(jià)值與意義應(yīng)該在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中充分體現(xiàn)與詮釋。讓數(shù)學(xué)文化發(fā)揮在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義的同時(shí)還要對(duì)學(xué)生的成長成才有所幫助，這也是大學(xué)教育的目的所在。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的研究與實(shí)踐工作還在一個(gè)初始的階段，需要大學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者共同努力，一起將數(shù)學(xué)文化完美的融入到高等數(shù)學(xué)教育的課程中，盡顯它的價(jià)值與美感！
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對(duì)數(shù)學(xué)文化的思考與實(shí)踐
六合勵(lì)志雙語學(xué)校 俞曉強(qiáng) 13405881122
[內(nèi)容摘要]
數(shù)學(xué)是思維的體操，體操給人的感覺是輕巧的，靈動(dòng)的，柔美的，數(shù)學(xué)也應(yīng)該是靈動(dòng)的、活躍的。但在實(shí)際的教學(xué)中，數(shù)學(xué)對(duì)于很多學(xué)生卻是沉重的，思維沒有應(yīng)有的跳躍。
在對(duì)教師的教學(xué)方法的思考之外，筆者認(rèn)為還應(yīng)考慮到教學(xué)的內(nèi)容在促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和思維發(fā)展方面的重要作用。
在教學(xué)中，筆者把數(shù)學(xué)課外活動(dòng)當(dāng)作實(shí)踐教學(xué)“讓學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)”的“試驗(yàn)田”。通過數(shù)學(xué)史話、數(shù)學(xué)家故事、拓展訓(xùn)練 、科學(xué)性小研究等多種活動(dòng)，達(dá)到了“感受數(shù)學(xué)趣味、體現(xiàn)思維靈性、發(fā)展創(chuàng)造才能、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣”的效果。
在正文中，我從理性思考、具體實(shí)踐兩個(gè)方面進(jìn)行闡述。
[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué) 文化 思維
[正 文]
一、思考：什么樣的數(shù)學(xué)才是最吸引學(xué)生的？
“數(shù)學(xué)是思維的體操”，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)從根本說就是對(duì)人思維的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)具有廣闊性、深刻性、靈活性、創(chuàng)造性、批判性等幾個(gè)特性。數(shù)學(xué)應(yīng)該是充滿靈性和智慧的一門學(xué)科。
數(shù)學(xué)教師經(jīng)常為學(xué)生不愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而苦惱，我們經(jīng)常抱怨學(xué)生“不動(dòng)腦筋”。而越是到初中階段，我們?cè)绞前l(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)是苦惱的，畏難的，思維是停滯的，他們經(jīng)常把解題結(jié)果正確性寄希望于老師的講解。
縱觀我們的數(shù)學(xué)教學(xué)：?jiǎn)握{(diào)的講解，人為制作的所謂“思維難度”，為了形成技能而進(jìn)行大運(yùn)動(dòng)量的練習(xí)。數(shù)學(xué)缺少了思維的快樂，缺少了文化的內(nèi)涵，缺少了所該有了的靈性。
因此，我們呼喚數(shù)學(xué)文化的回歸，呼喚數(shù)學(xué)靈性的體現(xiàn)，創(chuàng)設(shè)最能吸引學(xué)生的數(shù)學(xué)內(nèi)容。
什么是數(shù)學(xué)文化？它是人們很自然地用數(shù)學(xué)的思維方式、數(shù)學(xué)問題解決的方法去看待現(xiàn)實(shí)生活中的問題，并豐富我們的生活的一種活動(dòng)，這種活動(dòng)不是刻意的，而是自然的習(xí)慣思維結(jié)果。
知識(shí)可作為學(xué)習(xí)的最重要的內(nèi)容，但如果不增加數(shù)學(xué)文化的元素，就不會(huì)培養(yǎng)出真正有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人。現(xiàn)在的課堂中把解題訓(xùn)練作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部內(nèi)容，使數(shù)學(xué)文化在課堂學(xué)習(xí)中無法體現(xiàn)，而學(xué)生在枯燥的訓(xùn)練中，隨著年級(jí)的升高，對(duì)數(shù)學(xué)越來越懼怕，數(shù)學(xué)何以能促進(jìn)改革其思維的發(fā)展。
從對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，到對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)一種全新的提升，數(shù)學(xué)文化的范疇比數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)然是大的多，同時(shí)它真的成為本身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一部分，而不是一種機(jī)械的解題能力。缺乏文化氛圍的簡(jiǎn)單的知識(shí)教授，只會(huì)使學(xué)生限于無窮無盡的記憶和解題中，最終是興趣的消失，思維的停止。如同數(shù)學(xué)中的奧數(shù)原來是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的，最后卻是越來越多的學(xué)生在接觸奧數(shù)后逐步散失了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，數(shù)學(xué)成了學(xué)生最不喜歡的一門課。
在對(duì)現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)的反思中，對(duì)數(shù)學(xué)文化的回歸的呼喚表明：如果數(shù)學(xué)本身的價(jià)值和意義，數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)促進(jìn)人的發(fā)展、構(gòu)建人的精神、形成人的理性思維能力的價(jià)值和意義在學(xué)生數(shù)學(xué)中得不到體現(xiàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)何以能培養(yǎng)有“文化”的，有創(chuàng)造性思維的人。
在教學(xué)中，我一直在不停的實(shí)踐，尋找最能打動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)。在教學(xué)中，最讓學(xué)生感興趣的不是我教授教材的內(nèi)容，而是我的豐富多彩的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)。
上完上一節(jié)，學(xué)生就關(guān)注我的下一節(jié)的內(nèi)容，他們努力做好作業(yè)，以使我不占用課外活動(dòng)來講解題目。
在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透中，課本是其主要的內(nèi)容，但課本中對(duì)數(shù)學(xué)文化不是主要內(nèi)容，數(shù)學(xué)文化是教師在滲透中進(jìn)行的。
在這里我重點(diǎn)談一下在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中數(shù)學(xué)文化的滲透，在這里，學(xué)生將充分感受到數(shù)學(xué)的樂趣。數(shù)學(xué)文化作為一種精神層面的力量，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)有重要的作用。
二、實(shí)踐：在課外數(shù)學(xué)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)文化：
1、體驗(yàn)——形成積極思維的動(dòng)力：
中國在數(shù)學(xué)研究上自古以來一直有突出的成就。這方面的知識(shí)所表示出的中國人的智慧，對(duì)學(xué)生來說既是一種思想道德教育的內(nèi)容，也是激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)權(quán)的學(xué)習(xí)上有積極思維的動(dòng)力。
由數(shù)學(xué)故事所引發(fā)的思考會(huì)使學(xué)生在體驗(yàn)一些數(shù)學(xué)家的故事中感受數(shù)學(xué)的真實(shí)性，同時(shí)促使學(xué)生在數(shù)學(xué)思考中感受數(shù)學(xué)家的研究快樂從而內(nèi)化為自己的情感體驗(yàn)。
如學(xué)生學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的時(shí)候，查到平方根“ ”，1220年意大利數(shù)學(xué)家菲波那契使用R作為平方根號(hào)．十七世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家笛卡爾在他的《幾何學(xué)》一書中第一次用“ ”表示根號(hào)。“ ”是由拉丁文root（方根）的第一個(gè)字母“r”變來，上面的短線是括線，相當(dāng)于括號(hào) 。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)開始的。每一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)，它的產(chǎn)生都有一段鮮為人知的經(jīng)歷。讓學(xué)生通過查閱資料，對(duì)它們尋蹤探源，可以讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)發(fā)展史的同時(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)符號(hào)并非枯燥乏味，而是充滿著智慧靈光、閃爍著生命活力。 數(shù)學(xué)符號(hào)故事也將會(huì)引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈好奇心，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
再如：八卦一般是與封建迷信相聯(lián)系的，而這里也有著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，尤其是德國大數(shù)學(xué)家萊布尼茲（Leibniz，公元1646－1716年）曾經(jīng)為設(shè)計(jì)乘法計(jì)算機(jī)而絞盡腦汁時(shí)，他收到了一個(gè)到中國來的傳教士寄給他的八卦圖。使他從中受到啟示：如把“－－”看成“0”，把“-”看成“1”，形成了下面的聯(lián)系：
學(xué)生聽后非常興奮，現(xiàn)代的電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明路上，也曾經(jīng)有過中國古人的智慧。
2、探索——培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性：
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)知識(shí)技能的培養(yǎng)大于對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)，在現(xiàn)在新課程理念的指引下，更重視對(duì)學(xué)生的思維多樣性的重視。但這種思維多樣性的培養(yǎng)，經(jīng)常受到課程內(nèi)容的限制。同時(shí)在應(yīng)試的思想下，多種思路的解法經(jīng)常只是在新授時(shí)的展示，在練習(xí)中又逐漸被老師所希望的那種方法固定下來。
從課本中走出來，提供更豐富的探索內(nèi)容，消去了擔(dān)心學(xué)生的多樣性的解法會(huì)對(duì)考試成績產(chǎn)生影響的顧慮，教師的教和學(xué)生的學(xué)更自由和靈動(dòng)了。在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，根據(jù)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的程度，適當(dāng)?shù)匕才沤榻B古今中外數(shù)學(xué)史上的一些名題。如向?qū)W生介紹中外數(shù)學(xué)家解決“幻方”的不同策略:楊輝法、羅伯法；介紹歐拉哥尼斯堡的“七橋問題”、牛頓的“牛吃草問題”等等。這些歷史數(shù)學(xué)名題，因其精妙的解題思想與策略，向?qū)W生展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的無窮魅力，將會(huì)深深地吸引著他們，啟迪著他們的心智，激蕩著他們的心靈。
例如：在教學(xué)勾股定理這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，向?qū)W生展示了勾股定理名證欣賞片段
如圖1，ABC 為一直角三角形，其中∠CAB為直角，在邊 AB、BC 和 AC 上向外分別作正方形ABFG、BCED 和 ACKH，過點(diǎn) A 作直線AL垂直于DE交DE于點(diǎn)L，交BC于點(diǎn)M，連接CF、AD。
圖1 歐幾里得證明
這個(gè)證明巧妙地運(yùn)用了全等三角形和三角形面積與長方形面積的關(guān)系來進(jìn)行。不單如此，它更具體地解釋了“兩條直角邊邊長平方之和”的幾何意義，這就是以ML將正方形分成BMLD與MCEL的兩部分！這就是各種證明方法中最為著名的歐幾里得證明法！
在這種證明方法中體現(xiàn)著一種很重要的思想方法（幻燈片演示：圖2）：
圖2 動(dòng)態(tài)演示歐幾里得證明方法
本案例以勾股定理的證明為介紹內(nèi)容，分面積法、拼拆法、剖分法、直接法四種典型的思考方法進(jìn)行介紹。通過介紹歷史上一些有名的證明方法，如：歐幾里得證明方法及其動(dòng)態(tài)演示、趙爽的弦圖證法、伽菲爾德證明方法等等，引導(dǎo)學(xué)生在欣賞歷史上的勾股名證時(shí)體味數(shù)學(xué)家思維的精妙，數(shù)學(xué)證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感嘆數(shù)學(xué)的美！
在傳統(tǒng)的勾股定理教學(xué)中，教師往往對(duì)證明方法一筆帶過，而將重點(diǎn)放在定理的結(jié)論介紹與應(yīng)用訓(xùn)練上，探究文化內(nèi)涵也只是利用其“誰比誰早多少年”來對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
設(shè)計(jì)這樣一堂“勾股定理名證欣賞課”，將多元文化引入數(shù)學(xué)課堂，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)“誰比誰早多少年”已經(jīng)不是最重要的了，重要的是：數(shù)學(xué)是全人類共同的遺產(chǎn)，不同文化背景下的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)創(chuàng)造都是根深葉茂的世界數(shù)學(xué)之樹不可分割的一枝，從而消除民族中心主義的偏見，以更加寬闊的視野去認(rèn)識(shí)古代文明的數(shù)學(xué)成就，同時(shí)，通過不同數(shù)學(xué)思想方法的對(duì)比，如介紹的各種方法中所涉及的進(jìn)與退、分與合、動(dòng)與靜、變與不變、數(shù)與形、一與多等等的辨證思想，可提高學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力，并學(xué)會(huì)欣賞豐富多彩的數(shù)學(xué)文化。
在教學(xué)的過程中，可安排足夠多的時(shí)間讓學(xué)生在欣賞的基礎(chǔ)上自己動(dòng)手進(jìn)行拼、補(bǔ)、湊的實(shí)踐活動(dòng)，親自體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的過程，感受動(dòng)手的樂趣。
再如：我在班上給學(xué)生上了“與眾不同”一節(jié)找規(guī)律的課。首先給學(xué)生呈現(xiàn)了以下的圖形讓學(xué)生探求規(guī)律。
學(xué)生的觀察角度一開始就多樣起來，與我的預(yù)設(shè)答案完全不同的想法，我都給以了充分的肯定。結(jié)束前，我嘗試著要求學(xué)生自己能想這樣創(chuàng)造一些與眾不同不同的圖像嗎？并且能說出合理的理由。作業(yè)交上來后，合理而有趣的構(gòu)思非常出色。下面就是就個(gè)出色的作品。
圖一
圖二
圖一的同學(xué)對(duì)汽車感興趣，他設(shè)計(jì)的圖案全是用汽車的標(biāo)志作素材，他說這里面也有與眾不同不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容。比如說；其它圖案的圖形內(nèi)部的線段交點(diǎn)都多于一個(gè)，只有最后一個(gè)圖形的內(nèi)部線段的交點(diǎn)只有一個(gè)。
圖二的同學(xué)巧妙的利用數(shù)學(xué)中的運(yùn)算符號(hào)編題，只有圖六的圖形不是運(yùn)算符號(hào)，其它圖案的圖形都是＋、－、×、÷、=、[ ]組成的。設(shè)計(jì)巧妙，圖性直接和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來。
在具體的情景和物體中能用數(shù)學(xué)的眼光觀察分析它們，這是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的重要方面，在這里數(shù)學(xué)不在是“與我無關(guān)”的枯燥的內(nèi)容，而是有了文化的氣息，數(shù)學(xué)文化與學(xué)科教學(xué)聯(lián)系了起來。
3、創(chuàng)造——拓展學(xué)生思維的創(chuàng)造性。
在今天的教育教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性的思維是一種達(dá)成共識(shí)的教學(xué)趨勢(shì)。決定一個(gè)民族和一個(gè)國家今后發(fā)展力量的是有大量的創(chuàng)造性的人才，大量的模仿式的解題訓(xùn)練使學(xué)生的創(chuàng)造思維被扼殺，靈活多變的解題變成了只是機(jī)械的對(duì)解題方法的套用。在日本非常流行一些幾乎沒有實(shí)用價(jià)值的異想天開的節(jié)目，如《超級(jí)變變變》》《鳥人比賽》等，有研究表明正是這些民間的創(chuàng)造性很強(qiáng)的節(jié)目使日本在創(chuàng)造發(fā)明方面有很了不起的成果。
我把趣味數(shù)學(xué)引入到課堂中，“異想天開”就是我的嘗試。給學(xué)生一組圖片，如：
……
讓他們自由的展開想象的翅膀，把簡(jiǎn)單的線條組成的圖案具體轉(zhuǎn)化為生活的物象。思維完成了由抽象到具體的自由轉(zhuǎn)換。在這里數(shù)學(xué)的意義被放出大了。簡(jiǎn)單的枯燥的學(xué)科數(shù)學(xué)變成了有包容性的“大數(shù)學(xué)”
第一個(gè)圖形，有人說它是瓦片；有人說它是書的背脊；有人說它是一個(gè)圓柱的一半……，第二個(gè)圖形，有人說它是一面扇子；有人說它是一面將要打開的門；有人說它是墻的一角……。“積極思考，踴躍發(fā)言”不再是老師一再強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容，真正變成了學(xué)生的自我表現(xiàn)需要，最不喜歡說話的孩子也有了發(fā)言的沖動(dòng)。
我要求他們把自己的想象在紙上畫出來，一個(gè)個(gè)生動(dòng)的名字又出現(xiàn)了：我的思維倉庫、我的思維百寶箱、世界上最古怪的想象……
學(xué)生在課堂上享受著想象，他們想象著并快樂著。合理想象、合理推理、抽象能力都得到了體現(xiàn)。
這樣的數(shù)學(xué)課堂使學(xué)生產(chǎn)生了什么變化呢？超過了我的預(yù)期想象。在數(shù)學(xué)活動(dòng)課開始之前，他們反復(fù)詢問：今天上什么？臨時(shí)改動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)課內(nèi)容，需要先和學(xué)生商量，否則學(xué)生會(huì)極力反對(duì)。在這里老師和學(xué)生都享受到數(shù)學(xué)的“教”與“學(xué)”的快樂。
在整個(gè)實(shí)踐中，我主要是側(cè)重于數(shù)學(xué)史話，數(shù)學(xué)故事，智力數(shù)學(xué)等與課本知識(shí)完全不同的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)，雖然是數(shù)學(xué)文化中的一種較淺的層面。但它對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成積極思維的動(dòng)力，拓展探索的能力方面仍然發(fā)揮了明顯的作用。當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達(dá)課堂、溶入課堂教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，而要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂的目標(biāo)這需要我們教師堅(jiān)持不屑的努力。
參考文獻(xiàn)
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[作者簡(jiǎn)介]：
從教學(xué)實(shí)踐來看，中國大陸的數(shù)學(xué)教育取得了許多長足的進(jìn)步與發(fā)展，一些經(jīng)驗(yàn)甚至走出國門，走向世界，成為全球討論的焦點(diǎn)。但是必須承認(rèn)，在中國數(shù)學(xué)教育取得巨大影響的同時(shí)我們也有無法回避的隱憂。我們學(xué)生的計(jì)算能力、分析能力較好，但是解決實(shí)際問題的能力并不強(qiáng)，同時(shí)因?yàn)槠孀非笊龑W(xué)率的原因，造成學(xué)生一邊為了取得高分而被迫“惡補(bǔ)”數(shù)學(xué)，但是從心里卻痛恨數(shù)學(xué)，一旦考入大學(xué)，便會(huì)丟棄數(shù)學(xué)。換句話說，他們僅僅把數(shù)學(xué)當(dāng)成“敲門磚”，用完后即過河拆橋，沒有把數(shù)學(xué)作為現(xiàn)代科學(xué)的典型自學(xué)帶入自己的專業(yè)學(xué)習(xí)和生活應(yīng)用。這與我們的科學(xué)傳統(tǒng)缺失有關(guān)，也與我們的不當(dāng)教學(xué)方法有關(guān)，更與我們數(shù)學(xué)課程的過分抽象、缺少文化元素有相當(dāng)?shù)年P(guān)系。讓人欣喜的是，我們的數(shù)學(xué)教育界已經(jīng)關(guān)注此問題，并開始了探索數(shù)學(xué)文化的步伐。
通過調(diào)查研究和從現(xiàn)實(shí)出發(fā)，并借鑒其他中學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)文化課程的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，我們嘗試在我校的初高中開設(shè)《人文數(shù)學(xué)欣賞》新課程，幾年的實(shí)踐取得了一些成效。本文在此基礎(chǔ)上試作探討。
1.數(shù)學(xué)課程價(jià)值的不可替代性
數(shù)學(xué)課是中學(xué)的一門核心課程，對(duì)于理解數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、思維價(jià)值，鍛煉提出問題、分析和解決問題的能力，訓(xùn)練理性思維具有基礎(chǔ)性的作用，對(duì)于學(xué)生其他課程學(xué)習(xí)及職業(yè)生涯的終身發(fā)展，具有十分重要的意義。[2]雖然數(shù)學(xué)課程如此重要，但是學(xué)生普遍感覺很難，有厭學(xué)的傾向，使一線教師進(jìn)退兩難，怎么辦？
數(shù)學(xué)課程的重要性，決定了我們必須重視數(shù)學(xué)教學(xué)，努力培養(yǎng)好學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，就要努力提升質(zhì)量，借其他課程的力量和文化的內(nèi)驅(qū)力激發(fā)學(xué)生內(nèi)心的激情和強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)力。
2.課程改革的必然趨勢(shì)
許多數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了深刻的探究。面對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性左右徘徊的現(xiàn)實(shí)，許多教師和研究者提出了許多方案，但是并不能徹底解決問題。要切實(shí)解決問題，需要從源頭分析，從大處著眼，從小處著手，研究學(xué)生需要，研究學(xué)生實(shí)際，研究學(xué)生接受能力，研究學(xué)生的實(shí)際想法[1]。
在近年的高中數(shù)學(xué)課程改革中，“數(shù)學(xué)與文化”系列課題成為數(shù)學(xué)教育工作者最關(guān)注的問題之一，相關(guān)的數(shù)學(xué)雜志《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》、《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》、《中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》、《數(shù)學(xué)通報(bào)》近年來發(fā)表了許多討論的文章，幾位數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、院士相繼出版了一些數(shù)學(xué)文化的書籍。其實(shí)，在一段時(shí)間內(nèi)，數(shù)學(xué)教育工作者都在積極探索這個(gè)問題：在進(jìn)行理論思考的同時(shí)也積極開發(fā)一些課程資源的教學(xué)案例、課例，嘗試如何將“數(shù)學(xué)文化”滲透到日常教學(xué)中，讓學(xué)生從其中獲得營養(yǎng)、提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)，進(jìn)而再進(jìn)行一些理論構(gòu)思上的完善，從實(shí)踐到理論，開展一些實(shí)證研究工作[2]。
在課程改革的形勢(shì)發(fā)展中，高中的數(shù)學(xué)選修課和高校普遍開設(shè)數(shù)學(xué)文化課程（包括理科、文科和工科幾乎所有專業(yè)都開設(shè)），相比之下，我們學(xué)校的數(shù)學(xué)課程顯得比較單調(diào)，學(xué)生沒有選擇提升自己數(shù)學(xué)素質(zhì)的余地，無法根據(jù)自己的發(fā)展需要進(jìn)行選擇和調(diào)節(jié)，拓展自己的視野[3]。所以變革是必須的。
數(shù)學(xué)知識(shí)比較枯燥無味，無法調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，但是數(shù)學(xué)文化中有許多激動(dòng)人心的美學(xué)因素能引人入勝、激蕩人心。借鑒其他學(xué)校開設(shè)的《數(shù)學(xué)文化》課程和普通高校開設(shè)的《數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)美學(xué)》等課程，以及在高校文科專業(yè)開設(shè)的《文科數(shù)學(xué)》課程，我們嘗試在本校開設(shè)《人文數(shù)學(xué)欣賞》課程[4]。
二、開設(shè)人文數(shù)學(xué)課程的意義
1.借用人文教育力量，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效能
數(shù)學(xué)教育要想取得高效益，就要走進(jìn)學(xué)生心中，必須借用人文教育為工具，激發(fā)學(xué)生內(nèi)心的激情，形成對(duì)數(shù)學(xué)濃厚的情感態(tài)度價(jià)值觀。
人文教育，是指對(duì)受教者進(jìn)行教育，目的是促進(jìn)其人性境界提升、理想人格塑造以及個(gè)人與社會(huì)價(jià)值實(shí)現(xiàn)，實(shí)質(zhì)是人性教育，核心是培養(yǎng)人文精神。這種精神的養(yǎng)成一般要通過多種途徑，包括廣博的文化知識(shí)滋養(yǎng)、高雅的文化氛圍陶冶、優(yōu)秀的文化傳統(tǒng)熏染和深刻的人生實(shí)踐體驗(yàn)等。人文教育既重視由外而內(nèi)的文化熏陶，更強(qiáng)調(diào)自我體悟與心靈覺解。歸根結(jié)底，它使人理解并重視人生的意義，并給社會(huì)多一份人文關(guān)懷，在根本上體現(xiàn)教育的本質(zhì)與理想。人文教育的主陣地在學(xué)校，學(xué)校教育要使學(xué)生獲得生存能力，也應(yīng)提升做人境界，豐富精神世界，讓學(xué)生有尊嚴(yán)、有幸福感[5]。
數(shù)學(xué)是一種文化。不僅是人類文化的要素成分，而且始終是推進(jìn)人類文明進(jìn)步的力量源泉。對(duì)一個(gè)人來說數(shù)學(xué)具有基礎(chǔ)性和工具性的作用，但更為重要的也容易被忽略的是它是人可持續(xù)發(fā)展的重要力量，這些往往要靠人文教育來實(shí)現(xiàn)。單純的數(shù)學(xué)知識(shí)和訓(xùn)練容易導(dǎo)致學(xué)生厭學(xué)，而人文教育因素，就能調(diào)動(dòng)學(xué)生心中柔軟的情感，吸引他們探究數(shù)學(xué)，從而提升教學(xué)效能。
2.數(shù)學(xué)課程包含許多人文因素，能讓學(xué)生親近
數(shù)學(xué)教育中包含不少人文因素，比如數(shù)學(xué)能培養(yǎng)真理精神、理性風(fēng)格、審美情操、良好人格、辯證思維等，數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)與課程價(jià)值，決定了其在人文教育中應(yīng)該并且能夠承擔(dān)更多的責(zé)任。數(shù)學(xué)是人類社會(huì)的一種重要文明，它在人類歷史發(fā)展的昨天、今天和明天都起著巨大的作用[6]。
從某種角度衡量，數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)社會(huì)生產(chǎn)力發(fā)展水平的標(biāo)志，是一種重要的“生產(chǎn)工具”。因此中國要提升實(shí)力，首先要有數(shù)學(xué)實(shí)力[7]。數(shù)學(xué)早已成為與自然科學(xué)（主要是理化生等學(xué)科）平行發(fā)展的獨(dú)立科學(xué)體系，傳統(tǒng)的“數(shù)理化”平分秋色的科學(xué)體系已經(jīng)無法體現(xiàn)數(shù)學(xué)的核心價(jià)值。近日，有學(xué)者提出在科學(xué)與技術(shù)的研究方法體系中，除了大家通常所講的理論與實(shí)踐的兩大類方法，必須承認(rèn)特別重要的第三類方法——數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)是獨(dú)立于人文科學(xué)與自然科學(xué)之外的一門獨(dú)特科學(xué)。數(shù)學(xué)不僅是科學(xué)的工具，更是一種文化；數(shù)學(xué)教育不僅有科學(xué)價(jià)值，還具有文化價(jià)值，對(duì)人的全面發(fā)展、形成完善的人格具有不可替代的作用[8]。
當(dāng)前許多中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式仍然是滿堂講，一個(gè)顯然原因是相當(dāng)?shù)囊慌行W(xué)教師都深受傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)影響，采取“講授式”教學(xué)方式，課堂中過于偏重于演繹論證的訓(xùn)練，重結(jié)果輕過程，忽視人格提升的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)文化的熏陶、理性精神的領(lǐng)悟，從而完全削弱了數(shù)學(xué)教育的人文內(nèi)涵，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教育的形式化、機(jī)械化、枯燥化，缺少人文美感和引人入勝的吸引力。另一原因是由于許多教師平時(shí)缺少讀書，缺乏數(shù)學(xué)歷史中的文化知識(shí)，以及忽視教學(xué)的評(píng)價(jià)體制等主客觀原因，使教師不愿意在數(shù)學(xué)文化傳遞中多思考，極少考慮如何通過活生生的數(shù)學(xué)教育，使學(xué)生從內(nèi)心理解和全身心地體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，其中包括：理解數(shù)學(xué)是模式的科學(xué)、是一個(gè)多元復(fù)合體、包含深刻的人文精神、審美情趣、有助于高層次的技術(shù)交流和創(chuàng)新等[9]。
興趣是最好的老師，數(shù)學(xué)故事一定能調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的激情，數(shù)學(xué)游戲必然引發(fā)學(xué)生全身心地投入和深層次的思考，數(shù)學(xué)審美活動(dòng)肯定能讓學(xué)生獲得強(qiáng)烈的心靈震撼，從而產(chǎn)生認(rèn)知需求，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)王國，親近數(shù)學(xué)，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
3.數(shù)學(xué)的人文內(nèi)涵能提升學(xué)生素質(zhì)
人類歷史上的科學(xué)與人文并未分離，而是密不可分的整體，中世紀(jì)的科學(xué)起源其核心是數(shù)學(xué)和哲學(xué)，數(shù)學(xué)與人文沒有區(qū)分，因此數(shù)學(xué)內(nèi)部天然地包含許多人文元素，數(shù)學(xué)是科學(xué)與文化溝通的紐帶、是描述科學(xué)的語言、是大自然的記錄密碼，又是人文學(xué)科走向現(xiàn)代化的代表性工具、是社會(huì)發(fā)展無法取代的重要推動(dòng)力。從根本上說，數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，又始終高于現(xiàn)實(shí)生活。它促進(jìn)人類社會(huì)的一切文明的發(fā)展與進(jìn)步，它為人們?nèi)粘Ｉa(chǎn)、生活及科學(xué)、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、管理、醫(yī)藥等各方面工作提供方法和工具；數(shù)學(xué)為所有創(chuàng)新創(chuàng)造提供核心的思想、模型和方法。往往在社會(huì)、科學(xué)與技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)刻，數(shù)學(xué)總能透過現(xiàn)象抓住本質(zhì)問題，促進(jìn)人類取得突破性進(jìn)展；它對(duì)社會(huì)發(fā)展起著普遍、巨大的推動(dòng)作用，對(duì)國家各方面的發(fā)展發(fā)揮基礎(chǔ)性價(jià)值[10]。
眾所周知，“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，趣味而益智的數(shù)學(xué)活動(dòng)必然能引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，數(shù)學(xué)悖論能激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，數(shù)學(xué)歷史軌跡能讓學(xué)生陷入深思，數(shù)學(xué)問題解決能促使學(xué)生調(diào)動(dòng)自己的潛能，數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用價(jià)值能調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心。
數(shù)學(xué)教育能提升人的素質(zhì)。數(shù)學(xué)教育完全可以通過數(shù)學(xué)的思想和精神，提升人的精神生活，培養(yǎng)既有健全人格，又有生活技能；既有明確生活目標(biāo)、高雅審美情趣，又能創(chuàng)造、懂得生活的人，把傳遞人類文化的價(jià)值觀念和倫理道德規(guī)范與傳授數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來，以實(shí)現(xiàn)人文教育和科學(xué)教育的充分融合。數(shù)學(xué)教育的人文價(jià)值體現(xiàn)在許多地方[11]。
三、《人文數(shù)學(xué)欣賞》課程的開設(shè)實(shí)踐與課程簡(jiǎn)介
《人文數(shù)學(xué)欣賞》課程用數(shù)學(xué)課程中鮮活而生動(dòng)的內(nèi)容激發(fā)、影響學(xué)生的情感，用人文的力量打動(dòng)學(xué)生調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性，通過生產(chǎn)案例、生活事例滲透數(shù)學(xué)的思想、精神和方法，探討數(shù)學(xué)與人文的交叉，引領(lǐng)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的巨大應(yīng)用價(jià)值。
1.開設(shè)《人文數(shù)學(xué)欣賞》課程的嘗試
為了有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我們學(xué)校根據(jù)學(xué)生各門學(xué)科的基礎(chǔ)嘗試通過分層次教學(xué)來讓學(xué)生取得適合的教學(xué)進(jìn)展，從而通過個(gè)性化的進(jìn)步達(dá)到教學(xué)雙方雙贏的效果。通過走訪與問卷調(diào)查學(xué)生，我們獲悉部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)特別差的學(xué)生對(duì)正常開設(shè)的數(shù)學(xué)課程興趣很小，因?yàn)樽约旱幕A(chǔ)不好而厭學(xué)，他們大部分認(rèn)為數(shù)學(xué)對(duì)他們沒有用，只要會(huì)加減乘除法就夠用了，沒有必要再學(xué)數(shù)學(xué)。現(xiàn)實(shí)的逼迫讓我們走上教學(xué)探索的道路，從2007年開始我們嘗試開設(shè)《人文數(shù)學(xué)》課程。
在廣泛調(diào)研與征求意見的情況下，我們嘗試進(jìn)行數(shù)學(xué)課的改革。最早在幾個(gè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差的初中二年級(jí)班級(jí)進(jìn)行嘗試，每周拿出一節(jié)課時(shí)間專門開設(shè)“開心數(shù)學(xué)”，由師生共同搜集查找與數(shù)學(xué)相關(guān)的素材資料，每節(jié)課由學(xué)生輪流幾人上臺(tái)講解、表演，然后由教師點(diǎn)評(píng)，再補(bǔ)充相關(guān)知識(shí)——數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美學(xué)、數(shù)學(xué)民俗、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)在生活中的事例等等[12]。
兩年后，我們嘗試在高一幾個(gè)班級(jí)開設(shè)《人文數(shù)學(xué)課程》，用文化的力量影響學(xué)生，用美學(xué)因素調(diào)動(dòng)學(xué)生情緒，用數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值推動(dòng)學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣。曾經(jīng)有幾個(gè)假期，我們布置學(xué)生特別的數(shù)學(xué)作業(yè)——回家鄉(xiāng)采集測(cè)量土地、面積與其他日常用品體積的方法、工具以及數(shù)學(xué)在日常生活中的具體應(yīng)用。學(xué)生帶回來許多事例，活生生的素材讓人大開眼界。
平時(shí)一有時(shí)間我們會(huì)有意識(shí)地深入其他人文學(xué)科的課堂（語文、英語、政治、歷史、地理等），聽聽文科課程的涉及范圍，從中受到不少啟發(fā)。并且選取文科課的一些事例作為典型素材，嘗試在數(shù)學(xué)課中借用，引發(fā)學(xué)生思考。這樣形式的課不像是純粹意義的數(shù)學(xué)課，而是綜合許多人文知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的“趣味課”。在傳統(tǒng)觀念看來，有些另類，但是學(xué)生卻是格外地歡迎。我們還與人文課教師交流，把文科課的知識(shí)難點(diǎn)和實(shí)踐走向了然于胸，嘗試用數(shù)學(xué)思想與方法加以解決，學(xué)生從中充分體會(huì)到數(shù)學(xué)巨大的價(jià)值，深刻地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)踐本性。這些才是活生生的“問題解決”[13]。
在此基礎(chǔ)上，我們把我們幾年來積累的素質(zhì)加工成校本教材進(jìn)行使用，通過教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行取舍再加工，修改充實(shí)后出版，作為校本教材正式使用。
2.《人文數(shù)學(xué)欣賞》課程簡(jiǎn)介
（1）課程性質(zhì)與目的
《人文數(shù)學(xué)欣賞》課程目前在我校是一門公選課，它向?qū)W生們展示了數(shù)學(xué)豐富多彩的文化性一面。它不是平時(shí)數(shù)學(xué)課上的概念、公式、計(jì)算和題海，而是數(shù)學(xué)的思想、方法和精神、價(jià)值。引導(dǎo)學(xué)生用審美的眼光來看待數(shù)學(xué)，走進(jìn)歷史長河，去回溯數(shù)學(xué)家的足跡；追尋多元視角下的數(shù)學(xué)文化，從中體會(huì)數(shù)學(xué)濃郁的人文主義精神。
《人文數(shù)學(xué)欣賞》課程主要是以數(shù)學(xué)史為載體滲透數(shù)學(xué)文化，以趣味數(shù)學(xué)為載體滲透數(shù)學(xué)思想，以數(shù)學(xué)應(yīng)用為渠道傳授數(shù)學(xué)精神，以數(shù)學(xué)美學(xué)為工具體會(huì)數(shù)學(xué)方法，以數(shù)學(xué)家及數(shù)學(xué)故事為途徑感悟數(shù)學(xué)文化力量，以數(shù)學(xué)審美為動(dòng)力進(jìn)行數(shù)學(xué)欣賞，目的是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
（2）課程內(nèi)容與安排次序
主要課程資源包含數(shù)學(xué)史、趣味數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)故事，介紹數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)文化，以校本教材《數(shù)學(xué)樂讀》、《數(shù)學(xué)物語》、《數(shù)學(xué)先知》、《數(shù)學(xué)神曲》等為藍(lán)本選取合適的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。
初一年級(jí)主要講解趣味數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)小故事和知識(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度；初二年級(jí)主要講解數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家故事，滲透數(shù)學(xué)方法，訓(xùn)練科學(xué)方法；初三年級(jí)主要講解數(shù)學(xué)美學(xué)、數(shù)學(xué)問題，滲透數(shù)學(xué)精神，培養(yǎng)科學(xué)精神；高一年級(jí)主要講解數(shù)學(xué)應(yīng)用案例，滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)科學(xué)觀念；高二年級(jí)講解數(shù)學(xué)哲學(xué)，進(jìn)行數(shù)學(xué)美學(xué)欣賞與數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，完成數(shù)學(xué)小論文課題。
（3）教學(xué)原則
①理論聯(lián)系實(shí)際原則。以數(shù)學(xué)史、趣味數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)家及數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，重點(diǎn)滲透數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神。
②直觀性原則。涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)不要過深，以能講清數(shù)學(xué)思想為準(zhǔn)，使各專業(yè)的學(xué)生都能聽懂，都有收獲。
③啟發(fā)性原則。通過美學(xué)欣賞的方法讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，通過案例剖析讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決實(shí)際問題。對(duì)于數(shù)學(xué)的歷史、現(xiàn)狀和未來，都要有所涉及。
④趣味性原則。通過趣味知識(shí)讓學(xué)生開闊眼界，縱橫兼顧，每講要穿插一定的古今中外的趣味數(shù)學(xué)名題，既是消閑娛樂，又是學(xué)習(xí)思考。有助于活躍課堂氣氛、啟迪學(xué)生心智。
⑤以點(diǎn)帶面原則。不要求系統(tǒng)性，只要求教學(xué)時(shí)要科學(xué)性、人文性、可接受性。論點(diǎn)集中，論據(jù)充分，并且有血有肉，既有知識(shí)性，又有思想性，還有趣味性。
⑥科學(xué)性、人文性和可接受性結(jié)合的原則。總之，選材要貫徹素質(zhì)教育的思想，既要著眼于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)，又要著眼于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)審美情趣。
3.教學(xué)方法
（1）師生合作探究法
每講基本上是互不相關(guān)的，可以獨(dú)立成篇、集中地講授一個(gè)內(nèi)容，并且圍繞這一內(nèi)容展開其中的數(shù)學(xué)文化。從每一講的角度看數(shù)學(xué)文化，是不系統(tǒng)的，但它們的總和又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的系統(tǒng)性。
（2）媒體整合展示法
論點(diǎn)集中，論據(jù)充分，并且有血有肉。選材合理生動(dòng)，淺顯易懂，語言幽默趣味，滲透思想方法。比如在第四講中對(duì)于數(shù)學(xué)在哲學(xué)中的應(yīng)用，學(xué)生感到不理解，因?yàn)樗麄儗?duì)于哲學(xué)的理解不深刻，對(duì)歷史上哲學(xué)與數(shù)學(xué)起源的早期沒有經(jīng)驗(yàn)，我們就從網(wǎng)上找到一些資源制作成為電子投影展示給學(xué)生看，從特定的年代背景來理解此時(shí)的科學(xué)與技術(shù)存在情況，使學(xué)生慢慢地用材料來體會(huì)數(shù)學(xué)的厚重。
（3）啟發(fā)討論法
對(duì)于有些內(nèi)容，比如數(shù)學(xué)文化內(nèi)容、數(shù)學(xué)與文化文明、文學(xué)的關(guān)系，相對(duì)來說難度較小，與學(xué)生聯(lián)系比較緊密，每個(gè)學(xué)生都會(huì)從自己角度進(jìn)行理解。這時(shí)我們就改變教學(xué)方法，調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，進(jìn)行研究性、探究性學(xué)習(xí)，開放教學(xué)形式，讓學(xué)生真的參與教學(xué)，進(jìn)行個(gè)人活動(dòng)和個(gè)性化理解。比如布置小論文，寫讀書筆記和感受。對(duì)有的內(nèi)容注重平等的討論交流，深入淺出，讓師生共同研究，引導(dǎo)學(xué)生參與讀書、實(shí)踐、調(diào)查研究，共同解決問題。設(shè)計(jì)研究性、探究性問題，既有知識(shí)性，又有思想性，還有趣味性，培養(yǎng)合作精神。
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Key words： mathematical courses offered at university；developed curriculum；mathematical culture；practice in teaching；teaching reformation
中圖分類號(hào)：G642.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2015）21-0232-03
0 引言
數(shù)學(xué)不僅是一種科學(xué)的語言和工具，是眾多科學(xué)與技術(shù)必備的基礎(chǔ)，而且是一門博大精深的科學(xué)，更是一種先進(jìn)的文化，在人類認(rèn)識(shí)世界和改造世界的過程中一直發(fā)揮著重要的作用與影響。建設(shè)創(chuàng)新型國家的戰(zhàn)略構(gòu)想，需要大批拔尖創(chuàng)新人才，作為大學(xué)中重要基礎(chǔ)課的大學(xué)數(shù)學(xué)課程，對(duì)此負(fù)有重要的責(zé)任。數(shù)學(xué)中許多新概念、新方法的引入和發(fā)展，眾多數(shù)學(xué)問題和相關(guān)實(shí)際問題的解決，十分有利于大學(xué)生創(chuàng)新精神、創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[1]。
在大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和興趣，逐步提高學(xué)生的應(yīng)用能力是大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的重要方向。當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)課的教學(xué)，大多仍是以教材為中心，以課堂為中心，實(shí)踐教學(xué)較少，課外科技活動(dòng)的配合注意不夠。這些也都是影響學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力培養(yǎng)的重要因素，應(yīng)當(dāng)有所改革。多年來的教學(xué)改革實(shí)踐表明：開設(shè)數(shù)學(xué)拓展課程與數(shù)學(xué)選修課程，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的一條行之有效的重要途徑。
1 開設(shè)數(shù)學(xué)選修課程的必要性
數(shù)學(xué)的教學(xué)不能僅僅是看出知識(shí)的傳授，而應(yīng)該使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)諸方面都得到教益，兼顧數(shù)學(xué)文化和教學(xué)素養(yǎng)方面的要求。
大學(xué)非數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)課程分為必修和選修課程，一般工科的本科學(xué)生高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)為必修課程。而選修課程則由學(xué)生依據(jù)自身發(fā)展需求和學(xué)習(xí)時(shí)間規(guī)劃，自主選擇。選修型課程以拓展知識(shí)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)類選修課的目的是引導(dǎo)學(xué)生廣泛涉獵不同學(xué)科領(lǐng)域[2]，拓寬知識(shí)面，學(xué)習(xí)不同學(xué)科的思想和方法，進(jìn)一步打通專業(yè)，拓寬知識(shí)結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化素質(zhì)，自覺養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考的習(xí)慣，不斷提高自我建構(gòu)知識(shí)、能力和素質(zhì)的本領(lǐng)，培養(yǎng)探索和創(chuàng)新精神。全面提升素養(yǎng)。促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展和學(xué)校辦學(xué)特色的形成，是一種體現(xiàn)不同基礎(chǔ)要求、具有一定開放性的課程。
大學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目標(biāo)。當(dāng)前，數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容與社會(huì)的發(fā)展不適應(yīng)問題主要表現(xiàn)在課程教學(xué)內(nèi)容未能及時(shí)反映數(shù)學(xué)發(fā)展的最新成果，依然固守形式演繹體系而忽略了非常重要但非演繹的、非嚴(yán)格的重要內(nèi)容；局限于于課本，只講課本中呈現(xiàn)的內(nèi)容而忽略了課程內(nèi)容的來源與出處的講解[3]。在教學(xué)上，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式單一，越來越形式化，過于注重概念、定理的推導(dǎo)和證明、計(jì)算以及解題的技巧，使得數(shù)學(xué)遠(yuǎn)離我們周圍的世界，遠(yuǎn)離我們的日常生活。過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴(yán)密性，導(dǎo)致學(xué)生覺得數(shù)學(xué)過于抽象無法理解[4]。在教學(xué)過程中采用傳統(tǒng)陳舊的教育理念：重理論輕計(jì)算、重技巧輕思想、重推理輕應(yīng)用。
在具體教學(xué)過程中，多數(shù)教師仍局限于傳授知識(shí)本身，特別是局限于解題方法與技巧的訓(xùn)練，而對(duì)于如何在知識(shí)載體上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、理性思維和審美情操，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，卻重視不夠。應(yīng)積極引導(dǎo)教師運(yùn)用自己的科研能力去深入鉆研教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)方法，在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中落實(shí)數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生能力和素質(zhì)方面的作用。應(yīng)全面落實(shí)“知識(shí)傳授，能力培養(yǎng)，素質(zhì)提高”三位一體的教育理念[5]。
數(shù)學(xué)上的不少概念、方法或理論，有些本身就來自其在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)和生活中的原型，并且和人文、管理、工程技術(shù)有著密不可分的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)并指出這些的聯(lián)系，對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解，是大有益處的。當(dāng)然這也要求教師廣泛的涉獵不同的學(xué)科領(lǐng)域，對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教師無疑是一個(gè)新的挑戰(zhàn)。
2 已開設(shè)的拓展課程及模塊建設(shè)
在上述思想指引下，同時(shí)為了適應(yīng)社會(huì)的更高要求和不同層次學(xué)生的自身需求，結(jié)合我校的實(shí)際情況，學(xué)校出臺(tái)相應(yīng)課程改革措施，主要開展了兩個(gè)方面的建設(shè)工作：
2.1 拓展課程的模塊建設(shè)：在現(xiàn)有的工科數(shù)學(xué)必修課《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等課程的基礎(chǔ)上，開設(shè)了《數(shù)學(xué)建模》、《工程數(shù)學(xué)中的理論與方法》、《數(shù)學(xué)文化》、《投資理財(cái)常識(shí)》等課程，建立并完善了各門課程的課程簡(jiǎn)介、教學(xué)大綱、教學(xué)進(jìn)度及推薦參考書目等，并結(jié)合多媒體的教學(xué)手段，搭建并完成了《數(shù)學(xué)建模》課程的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，已對(duì)全校師生開放。現(xiàn)正在進(jìn)行《數(shù)學(xué)文化》、《工程數(shù)學(xué)中的理論與方法》兩門課程的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)建設(shè)工作。所開設(shè)的《工程數(shù)學(xué)中的理論與方法》，擬開設(shè)的《工程問題中的數(shù)學(xué)計(jì)算-MATLAB》主要針對(duì)我校的理、工、農(nóng)、醫(yī)專業(yè)的學(xué)生；《投資理財(cái)常識(shí)》及擬開設(shè)的《運(yùn)籌學(xué)》主要針對(duì)我校管經(jīng)類、質(zhì)量工程類的學(xué)生。
2.2 拓展實(shí)踐的模塊建設(shè)：以素質(zhì)拓展作為目標(biāo)的課程設(shè)置，旨在提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力，我們主要加強(qiáng)了以下幾個(gè)方面的工作：
①以項(xiàng)目管理的方式鼓勵(lì)學(xué)生積極參加各類科技活動(dòng)：提倡學(xué)生積極申報(bào)項(xiàng)目，如大創(chuàng)項(xiàng)目等，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教師的各類研究項(xiàng)目中，以科研小組或科技小組的形式，發(fā)表小論文、小發(fā)明、小制作、小專利等；
②以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)為導(dǎo)向的各類學(xué)科競(jìng)賽活動(dòng)：為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生利用理論知識(shí)來解決實(shí)際問題的分析能力和應(yīng)用能力，積極鼓勵(lì)學(xué)生參加各類學(xué)科競(jìng)賽，如：大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽、大學(xué)生統(tǒng)計(jì)建模比賽、大學(xué)生創(chuàng)業(yè)設(shè)計(jì)大賽等；
③以學(xué)習(xí)的態(tài)度鼓勵(lì)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐和社會(huì)調(diào)查活動(dòng)。社會(huì)是一個(gè)豐富的大舞臺(tái)，只有融入社會(huì)這個(gè)大舞臺(tái)，才能不斷積累社會(huì)經(jīng)驗(yàn)，不斷增長社會(huì)實(shí)踐的活動(dòng)能力，從而提高自身的社會(huì)管理和適應(yīng)能力，將來能更快和更好的為社會(huì)服務(wù)。
3 取得的成績和存在的不足
數(shù)學(xué)建模課程是以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高他們分析問題和解決問題的能力，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。
工程中的數(shù)學(xué)理論與方法主要在我校特定的環(huán)境下，在學(xué)習(xí)完工程類數(shù)學(xué)必修課的基礎(chǔ)上，針對(duì)高年級(jí)學(xué)生，加深和延拓?cái)?shù)學(xué)的理論知識(shí)和計(jì)算方法，為數(shù)學(xué)知識(shí)要求高的專業(yè)（如工程力學(xué)專業(yè)、通信工程專業(yè)等）及準(zhǔn)備報(bào)考研究生的同學(xué)提供數(shù)學(xué)幫助。
數(shù)學(xué)文化課程在探討數(shù)學(xué)文化的起源、收集了眾多的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)家的故事基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的形成和發(fā)展，闡述了數(shù)學(xué)發(fā)展和數(shù)學(xué)教育中的人文成分，揭示了數(shù)學(xué)與社會(huì)、數(shù)學(xué)與其他文化的關(guān)系。通過該門課程的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生更進(jìn)一步了解生活中的數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)中的美，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)文化及弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)程。
投資理財(cái)常識(shí)主要向?qū)W生介紹股票基金，期貨彩票等的基礎(chǔ)知識(shí)和交易技巧，教學(xué)中用到一些基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識(shí)如差分方程，大數(shù)定理等，更多的則是經(jīng)濟(jì)、管理人文知識(shí)的熏陶，通過學(xué)習(xí)該課程，學(xué)生感覺數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域廣泛，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
通過對(duì)我校教學(xué)情況的初步了解，尤其是針對(duì)昆明理工大學(xué)數(shù)學(xué)類拓展課程開設(shè)情況的深入調(diào)查，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)的學(xué)生對(duì)課程滿意或非常滿意。學(xué)生感覺最大的收獲在于拓展了知識(shí)層面，開拓了視野，感覺數(shù)學(xué)比以前教材中的內(nèi)容要豐富和有趣的多。但在《數(shù)學(xué)文化》這類知識(shí)性比較強(qiáng)的課程上，學(xué)生輸入的多，輸出的少，不利于學(xué)生知識(shí)水平的提高。另外，學(xué)生對(duì)所開設(shè)的選修課程知識(shí)了解甚少。這表明，學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)所依托的課程知識(shí)基礎(chǔ)薄弱。通過統(tǒng)計(jì)《數(shù)學(xué)建模》課程學(xué)生對(duì)課程、教師和自己的期望中了解到，大多數(shù)的學(xué)生期望通過老師的講授，能夠在課堂上全面了解所學(xué)課程知識(shí)。只有半數(shù)學(xué)生希望老師給學(xué)生提供自己動(dòng)手的機(jī)會(huì)，更多的學(xué)生還是習(xí)慣于在課堂上扮演傾聽的角色，缺乏用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。最后，擔(dān)任選修課程的大學(xué)數(shù)學(xué)教師自身的課程水平和教學(xué)能力也有待進(jìn)一步提高。開設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)選修課程對(duì)廣大數(shù)學(xué)教師也是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)。尤其是在開設(shè)的初期，教師除了要改變自己的教學(xué)理念和教學(xué)方法，還要努力擴(kuò)大自己的知識(shí)面，制定教學(xué)大綱，完善教材和教學(xué)內(nèi)容。
4 結(jié)束語
大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是高等教育的一個(gè)有機(jī)的組成部分，大學(xué)數(shù)學(xué)選修課程是以數(shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用技能、學(xué)習(xí)策略和跨學(xué)科運(yùn)用為主要內(nèi)容。如何建立和完善行之有效的大學(xué)數(shù)學(xué)提高階段的課程體系，以滿足新時(shí)期學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需求以及國家和社會(huì)對(duì)人才培養(yǎng)的需要，成為當(dāng)今高校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)管理部門越來越關(guān)注的問題。大學(xué)數(shù)學(xué)選修課程的開設(shè)，適應(yīng)了社會(huì)的更高需求，同時(shí)也滿足了更高層次學(xué)生的自身需要。但是，要真正實(shí)現(xiàn)課程開設(shè)的目的，仍需更多的努力，不斷的完善。
首先，急需向各高校教學(xué)管理部門、教師，尤其是學(xué)生傳達(dá)課程改革的必要性，提供良好的改革環(huán)境和條件。
其次，要用科學(xué)的教學(xué)理念改革數(shù)學(xué)選修課程教學(xué)實(shí)踐，完善教學(xué)內(nèi)容，改善教學(xué)方法，實(shí)施科學(xué)的課程評(píng)估方式。如“投資理財(cái)常識(shí)”之類的課程，已不是單純的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，除用到一些基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識(shí)外，更多的則是經(jīng)濟(jì)、管理人文知識(shí)，能否將這類課程納入人文類選修課程，使學(xué)社學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，獲得相應(yīng)的學(xué)分，這是教學(xué)管理部門需要解決的問題。
第三，時(shí)刻以學(xué)生為中心，所開設(shè)課程要能夠滿足學(xué)生的需要，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
【論文摘要】應(yīng)加強(qiáng)重視高校文科高等數(shù)學(xué)教育，把傳授知識(shí)和開闊學(xué)生眼界結(jié)合起來，注重教學(xué)方法改革，加強(qiáng)高校之間交流合作，進(jìn)一步搞好高校文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革。
一、高等數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)作為文科類大學(xué)生的一門必修的通識(shí)課程
當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，不僅使自然科學(xué)和工程技術(shù)離不開數(shù)學(xué)，人文社會(huì)科學(xué)的許多領(lǐng)域也已發(fā)展到不懂?dāng)?shù)學(xué)的人望塵莫及的階段。越來越多的人已經(jīng)認(rèn)識(shí)到，新時(shí)代的人文社會(huì)科學(xué)工作者也應(yīng)當(dāng)掌握一些高等數(shù)學(xué)知識(shí)。
據(jù)了解有些高校至今連文科高等數(shù)學(xué)選修課也沒有開，究其原因，有些是對(duì)開設(shè)高等數(shù)學(xué)的必要性和迫切性認(rèn)識(shí)不夠；有些是感到現(xiàn)有的教學(xué)總課時(shí)已經(jīng)很多，不好再增加一門課；有些是數(shù)學(xué)教師人手不足，也有些數(shù)學(xué)老師不愿意給文科學(xué)生講課，認(rèn)為不好教，或者認(rèn)為內(nèi)容淺沒意思；還有些則是學(xué)校教學(xué)管理方面的原因。其實(shí)，上述問題只要足夠重視，認(rèn)真研究，并不難找到解決辦法。
二、文科高等數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)將傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和揭示數(shù)學(xué)文化有機(jī)地結(jié)合起來
對(duì)文科類大學(xué)生開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程，教學(xué)目的和要求是什么？究竟應(yīng)當(dāng)介紹哪些內(nèi)容？對(duì)此尚有不同的看法。目前也沒有比較認(rèn)可的、通用的教學(xué)大綱，合用的教材也不多。前些年出版的文科高等數(shù)學(xué)教材大致有三類：一類是介紹高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括一元微積分、概率統(tǒng)計(jì)初步和線性代數(shù)初步，并在每章最后附了一個(gè)歷史注記，但這些注記的內(nèi)容比較專業(yè)，初學(xué)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生很難看懂，更難理解；另一類按作者所說，是近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的“導(dǎo)游”，分專題介紹了數(shù)論、解析幾何、微積分、組合數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、線性規(guī)劃、概率統(tǒng)計(jì)、圖論、數(shù)理邏輯、模糊數(shù)學(xué)的知識(shí)，有的還介紹了數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、復(fù)雜科學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)等。這些教材涉及了很多數(shù)學(xué)分支，面太寬，每個(gè)專題的介紹也只能一帶而過，教師難教，學(xué)生也難學(xué)；還有一類是側(cè)重于介紹數(shù)學(xué)文化，雖然內(nèi)容相當(dāng)精彩，但對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的介紹比較零散，對(duì)于沒有學(xué)過高等數(shù)學(xué)的文科大學(xué)生來說，不能達(dá)到比較系統(tǒng)地學(xué)一點(diǎn)高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的要求，也很難真正理解數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵。
作為面向全體文科類大學(xué)生開設(shè)的一門通識(shí)課程的高等數(shù)學(xué)，既要介紹高等數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識(shí)，又要開闊學(xué)生的眼界，盡可能使學(xué)生對(duì)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的概貌有一個(gè)粗略的了解，并著力揭示數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實(shí)質(zhì)和思想方法，這樣才可能使學(xué)生終生受益。傳授知識(shí)和揭示實(shí)質(zhì)二者不可偏廢。
因此，所介紹的應(yīng)當(dāng)是最基礎(chǔ)、應(yīng)用最廣泛的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，首先應(yīng)當(dāng)介紹研究確定性現(xiàn)象的一元微積分和研究隨機(jī)現(xiàn)象的概率統(tǒng)計(jì)初步。在此基礎(chǔ)上，再比較簡(jiǎn)要、系統(tǒng)地介紹一點(diǎn)數(shù)學(xué)發(fā)展史，介紹一些經(jīng)典數(shù)學(xué)問題、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)分支和當(dāng)代數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，通過史實(shí)與例證來揭示數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實(shí)質(zhì)、思想方法、對(duì)社會(huì)進(jìn)步的推動(dòng)、與其他學(xué)科的交叉等。教學(xué)的根本目的，是要使學(xué)生們通過該課程的學(xué)習(xí)，既學(xué)到必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，又了解到數(shù)學(xué)科學(xué)的基本思想方法和精神實(shí)質(zhì)；既受到形式邏輯和抽象思維的訓(xùn)練，又受到辯證思維和人文精神的熏陶，使得學(xué)生在今后的一生中，即使把許多具體的數(shù)學(xué)定理和公式忘掉了，但數(shù)學(xué)科學(xué)分析問題、解決問題的基本思想方法，和嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、一絲不茍的科學(xué)精神仍然在幫助他，指導(dǎo)他工作、學(xué)習(xí)和生活。
三、對(duì)文科學(xué)生講授數(shù)學(xué)必須更加注意教學(xué)方法的改革
數(shù)學(xué)老師習(xí)慣于嚴(yán)格、嚴(yán)密的論證，推導(dǎo)，而對(duì)直觀、直覺往往重視不夠，有些老師甚至認(rèn)為不嚴(yán)格證明就不算數(shù)學(xué)課。其實(shí)，“數(shù)學(xué)課”與“數(shù)學(xué)”是不同的兩個(gè)概念。數(shù)學(xué)課應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)成果的科學(xué)形態(tài)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)的教育形態(tài)，因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同的授課對(duì)象和不同的教學(xué)目的，采取不同的、恰當(dāng)?shù)摹⒂行У慕虒W(xué)方法。對(duì)文科學(xué)生講高等數(shù)學(xué)，更要注意教學(xué)方法的改革，揚(yáng)其形象思維之長，補(bǔ)其邏輯思維之短；揚(yáng)其閱讀能力之長，補(bǔ)其運(yùn)算能力之短。
對(duì)一般的文科大學(xué)生來說，應(yīng)當(dāng)盡可能地降低嚴(yán)格論證的要求，而側(cè)重于介紹已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓他們學(xué)會(huì)運(yùn)用。所謂“盡可能地降低”，并不是“取消”，而是：一要保證學(xué)生能夠接受和理解（例如微分中值定理、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的嚴(yán)格證明可以代之以直觀的說明）；二是對(duì)一些特別重要、并不顯然、而又不難證明的命題，應(yīng)當(dāng)給出嚴(yán)格的證明（如微積分學(xué)基本定理，正態(tài)分布的概率計(jì)算公式等），以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力；三是有些內(nèi)容只需要學(xué)生知道是這么回事，并不要求他們完全掌握并能運(yùn)用（如極限的定義、定義；大數(shù)定理和中心極限定理等）。
針對(duì)文科學(xué)生的特點(diǎn)，教師的教學(xué)語言更要注意生動(dòng)形象，舉例時(shí)注意結(jié)合他們的專業(yè)，適時(shí)地插入一點(diǎn)文學(xué)、語言學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、美術(shù)學(xué)、音樂學(xué)、影視藝術(shù)等方面的例子，插入一點(diǎn)數(shù)學(xué)家的故事，插入一些在現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)有關(guān)的事例，既可活躍課堂氣氛，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的地位和作用的認(rèn)識(shí)，也可啟發(fā)他們?nèi)绾稳W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。同時(shí)，在教學(xué)過程中，更要特別注意向?qū)W生揭示高等數(shù)學(xué)中變與不變、有限與無限、部分與整體、確定與隨機(jī)之間的矛盾，以及矛盾轉(zhuǎn)化的條件和途徑。
必要的課外作業(yè)在整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中有著十分重要的作用，數(shù)學(xué)學(xué)得不好的同學(xué)大都平時(shí)不能認(rèn)真地做作業(yè)。教師批改作業(yè)是了解學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)效果和檢查自己教學(xué)中存在問題的最好辦法，也是師生之間的一種交流。因此，學(xué)生作業(yè)我都是親自批改，并把作業(yè)中的問題記錄下來，對(duì)于普遍性的問題在課堂上講評(píng)，對(duì)個(gè)別錯(cuò)誤多或態(tài)度差的同學(xué)則當(dāng)面談。
四、加強(qiáng)交流與合作，進(jìn)一步搞好文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革
文科《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)內(nèi)容要具有先進(jìn)性，既能及時(shí)反映高等數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新成果，又能貼近日常生活；要能夠自然地引入數(shù)學(xué)基本概念，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈；要能夠保持特有的數(shù)學(xué)特征列舉出與文科專業(yè)相關(guān)的、有價(jià)值的實(shí)例；要注重突出數(shù)學(xué)的思想方法及其形成過程，通過對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的辯證分析、典型數(shù)學(xué)史料的穿插融會(huì)，介紹數(shù)學(xué)與邏輯、哲學(xué)、教育、文化、數(shù)學(xué)家品質(zhì)與業(yè)績，滲透數(shù)學(xué)的人文精神。教學(xué)內(nèi)容除微積分外，還可以有數(shù)學(xué)史線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、微分方程、空間解析幾何、線性規(guī)劃、數(shù)學(xué)方法論、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模等與生活生產(chǎn)聯(lián)系密切的基礎(chǔ)課內(nèi)容。教學(xué)中要注意運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，改革傳統(tǒng)的教學(xué)思想觀念、教學(xué)方法、教學(xué)手段和教學(xué)管理。善于使用網(wǎng)絡(luò)、多媒體進(jìn)行教學(xué)與管理，善于應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)課件、授課錄像，做到優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源共享，帶動(dòng)其他課程的建設(shè)和改革。
在大學(xué)文科教學(xué)改革中，高等數(shù)學(xué)課程的地位和作用，這門課程的教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容，以及如何開好這門課，是一個(gè)需要更多教育工作者給予關(guān)注的課題。我們希望全國高等學(xué)校教學(xué)研究中心和教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)給予關(guān)心和幫助。也希望高校之間加強(qiáng)交流與合作，把文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革進(jìn)一步深入、廣泛地開展起來。
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一個(gè)創(chuàng)新實(shí)踐平臺(tái)
大連大學(xué)數(shù)學(xué)建模工作室以學(xué)生的綜合素質(zhì)為基礎(chǔ)，計(jì)算機(jī)軟件為輔助，論文為形式，面向全校不同專業(yè)各年級(jí)學(xué)生。以培養(yǎng)創(chuàng)新能力、提高綜合素質(zhì)為目標(biāo)來組織課內(nèi)外、校內(nèi)外相結(jié)合的教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)，以組或隊(duì)為單位組織教學(xué)活動(dòng)，采用教師講授、學(xué)生報(bào)告以及討論的方式，并以學(xué)生報(bào)告和討論為主，組織學(xué)生參加國內(nèi)外各類大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，通過查閱文獻(xiàn)、收集資料，引導(dǎo)學(xué)生探討解決各種實(shí)際問題的方法，指導(dǎo)學(xué)生撰寫科技論文公開發(fā)表。數(shù)學(xué)建模工作室1999年成立，是大連大學(xué)最早帶領(lǐng)大學(xué)生進(jìn)行課外科技活動(dòng)的組織之一。
數(shù)學(xué)建模工作室成立以來，在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和各相關(guān)部門的大力支持與幫助下穩(wěn)步發(fā)展。作為學(xué)校創(chuàng)新實(shí)踐平臺(tái)之一，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)讓學(xué)生獲得了眾多獎(jiǎng)項(xiàng)，學(xué)生們不僅在實(shí)際問題研究中得到數(shù)學(xué)科學(xué)素質(zhì)的訓(xùn)練和各種能力的提高，而且更重要的是得到數(shù)學(xué)文化精神的陶冶和啟迪，在科學(xué)真理與完善人格兩方面得到收獲，提高了自身“會(huì)做人，能做事，會(huì)學(xué)習(xí)，能創(chuàng)新”的綜合素質(zhì)。目前，數(shù)學(xué)建模工作室已經(jīng)成為學(xué)校教師開展教育改革、科研活動(dòng)以及本科生創(chuàng)新、科研訓(xùn)練的基地，也使得融于此中的學(xué)校創(chuàng)新教育實(shí)踐、教育教學(xué)和人才培養(yǎng)模式改革在探索中深入進(jìn)行，結(jié)出碩果。
15年來，學(xué)校參與數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的人數(shù)已達(dá)8萬余人次，在各類國內(nèi)外大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)項(xiàng)共389項(xiàng)。其中，遼寧省大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽一等獎(jiǎng)84項(xiàng)，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽一等獎(jiǎng)8項(xiàng)，國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽一等獎(jiǎng)7項(xiàng)。自2010年起，數(shù)學(xué)建模工作室還組織學(xué)校研究生參加全國以及遼寧省研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，共獲獎(jiǎng)23項(xiàng)，其中，國家級(jí)6項(xiàng)，省級(jí)一等獎(jiǎng)4項(xiàng)。工作室負(fù)責(zé)人剛家泰老師，在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽20周年慶典，即每10年舉行一次的“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)秀指導(dǎo)教師”評(píng)選中，榮獲百名“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)秀指導(dǎo)教師”稱號(hào)。15年來，從大連大學(xué)數(shù)學(xué)建模工作室走出的建模人才遍布九州大地。
忙碌卻很充實(shí)
“崇尚科學(xué)，銳意進(jìn)取；團(tuán)結(jié)協(xié)作，勇于創(chuàng)新。”數(shù)學(xué)建模工作室的宗旨不僅彰顯了工作室里每個(gè)成員的態(tài)度，也體現(xiàn)了整個(gè)工作室的良好學(xué)風(fēng)。按常規(guī)，數(shù)學(xué)建模每年都有三次大型的比賽，因此工作室的成員們一年到頭都在準(zhǔn)備比賽，參加比賽，以及賽后總結(jié)分析這樣的過程中度過。雖然忙碌卻很充實(shí)，他們的青春因參加這樣有意義的活動(dòng)而變得更厚重，學(xué)校的學(xué)風(fēng)、教風(fēng)也因他們的活動(dòng)而變得更加昂揚(yáng)。他們對(duì)于數(shù)學(xué)建模充滿了熱愛之情，故而愿意為之投入大量的精力與思考。現(xiàn)已在瑞典攻讀博士后的校友朱建強(qiáng)曾表示：“雖然在比賽的幾天之中沒有怎么睡覺但是卻毫無困意，有一種意念支撐著我，我確信我能夠做得到。”通過數(shù)學(xué)建模，他懂得了所謂廣闊、流暢、躍變的多元化思維的真正含義，他說：“它既需要我們用傳統(tǒng)的方式審視問題，又需用創(chuàng)新意識(shí)思考問題，因?yàn)閿?shù)學(xué)建模是依據(jù)實(shí)際的問題抽象概括、提煉模型后分析、求解、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停@其中綜合知識(shí)的奧妙不是明擺著等你去解決，而是暗藏在深處等你去發(fā)現(xiàn)，無論是通訊網(wǎng)絡(luò)、飛機(jī)場(chǎng)的管理，還是車燈線光源的設(shè)計(jì)等，都不可能存在現(xiàn)有的模型給你參照，只是一些現(xiàn)存的零散知識(shí)由你結(jié)合創(chuàng)造完成最終的‘獨(dú)一無二’的模型。”
數(shù)學(xué)建模是一個(gè)消滅個(gè)人主義、建立組織概念的過程。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的思路有一個(gè)從放到收的過程，一開始，大家可以說是思如泉涌，每個(gè)人都有獨(dú)到之處。但是，沒有人能未卜先知地看到最后的結(jié)果，也許每條路都能走下去，僅有優(yōu)劣不同，也許有時(shí)候每條路的盡頭都是一個(gè)死胡同。但是在幾個(gè)小時(shí)的討論之后，必須要定下來一個(gè)思路，哪怕其中一個(gè)人對(duì)此再有意見也必須服從。激烈的爭(zhēng)論之后是緊密的團(tuán)結(jié)，這很困難，但卻是必須的。
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是一個(gè)感情的大熔爐。師生情，同學(xué)誼，暖融融，真不疑。數(shù)學(xué)建模課題組的所有老師都很優(yōu)秀，都很負(fù)責(zé)。工作室成立的十幾年來，每臨大賽，在隊(duì)員們奮戰(zhàn)的幾天幾夜里，老師們一直陪在左右。已經(jīng)畢業(yè)的學(xué)生魏杰在回想起指導(dǎo)教師時(shí)，感慨道：“從他們?nèi)嘌鄣膭?dòng)作里就能感覺到他們的壓力與疲憊；而在他們的回答里有的只是溫和與耐心。他們就是我們隊(duì)員的支柱。就說領(lǐng)隊(duì)的譚欣欣老師，她為了帶好數(shù)學(xué)建模，付出了諸多努力。在賽前培訓(xùn)時(shí)，她堅(jiān)持天天早到晚退，尊重同學(xué)的個(gè)性，鼓勵(lì)同學(xué)各抒己見。她博學(xué)而隨和，不會(huì)因?yàn)槟愕牟煌懦饽悖膊粫?huì)因?yàn)槟愕某煽儾患讯?zé)難你。比賽中，她又為大家考慮了從生活到比賽的許多細(xì)節(jié)。”對(duì)此，譚欣欣謙虛地說，“這不是我的功勞，是校領(lǐng)導(dǎo)和課題組的老師共同的努力。”
今年，由美國國家安全局和美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)等聯(lián)合舉辦的2014國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽及交叉學(xué)科競(jìng)賽上，大連大學(xué)代表隊(duì)再次獲得殊榮，獲國際一等獎(jiǎng)一項(xiàng)、國際二等獎(jiǎng)3項(xiàng)、國際三等獎(jiǎng)10項(xiàng)，這是該校第七次獲得此類比賽國際一等獎(jiǎng)。
參賽選手能夠取得如此驕人的成績，靠的不僅是豐富的專業(yè)知識(shí)，更需要他們對(duì)數(shù)學(xué)建模的熱愛、團(tuán)隊(duì)里師生的互相幫助及堅(jiān)持不懈的努力。
樂在其中
“數(shù)學(xué)建模”對(duì)于第一次接觸它的學(xué)生來說，是一個(gè)十分抽象的概念。“最開始，我真不知道什么是數(shù)學(xué)建模，但是聽完他們講座后，我就覺得這個(gè)十分神奇，我對(duì)它特別好奇，所以就特別想深入了解。”幾乎每一位剛開始參加講座的學(xué)生都是同樣的心情。后來在慢慢的了解過程中，他們?cè)絹碓较矚g數(shù)學(xué)建模。就像譚欣欣老師說的那樣：“數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語言描述實(shí)際現(xiàn)象的過程。它是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫并‘解決’實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。”
每次比賽前都會(huì)有15天的講座，從第一天開始，每次都是“人滿為患”。據(jù)一名參與其中的學(xué)生回憶，“電教的教室座位本來就很多，但是還是不夠。就算用兩個(gè)教室，還是有站著聽的。”大家的熱情使數(shù)學(xué)建模工作室更覺“任務(wù)的艱巨”，每天都要準(zhǔn)備各類新奇有趣的問題來引導(dǎo)大家對(duì)數(shù)學(xué)建模有更深入了解，“有時(shí)候?yàn)榱讼胍粋€(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題，我們要討論好幾天。那幾天幾乎沒有一天不熬夜的，還要不停的和老師溝通交流，不斷改進(jìn)。即便這樣，有時(shí)候幾天的努力還可能用不上……”可是，不管有多累，每一位參加講座的同學(xué)都樂在其中，還有什么比做自己喜歡的事更有趣的呢？
“比賽的時(shí)候正好是寒假，無論是老師還是學(xué)生，沒有一個(gè)人抱怨，反而是積極地投身在課題的研究上。”電信2011級(jí)的劉飛月感慨道。因?yàn)楸荣愐缶瓦x定的賽題每個(gè)隊(duì)在連續(xù)四天的時(shí)間里寫出論文，它包括：?jiǎn)栴}的適當(dāng)闡述；合理的假設(shè)；模型的分析、建立、求解、驗(yàn)證；結(jié)果的分析；模型優(yōu)缺點(diǎn)討論等。時(shí)間緊、內(nèi)容多、競(jìng)爭(zhēng)大、任務(wù)重！每個(gè)參賽隊(duì)由3名隊(duì)員和1名指導(dǎo)教師組成，老師每天都和學(xué)生們?cè)谝黄穑粩嘤懻摗⑿薷模煌瑢W(xué)們每天泡在工作室里，利用計(jì)算機(jī)、軟件包、教科書、雜志和手冊(cè)等資源，充實(shí)自己的論文。“老師來不及回家，就住在這，同學(xué)們覺得今天還有內(nèi)容可以補(bǔ)充就通宵不睡”“那幾天幾乎沒有人好好睡上一覺的，最忙的時(shí)候就一直不睡，累了就趴在電腦桌上休息一會(huì)，休息一會(huì)就繼續(xù)工作”，參加國際比賽的師建鵬同學(xué)說，“有時(shí)候我們就為了一個(gè)數(shù)字，需要做好幾十遍的演算推理；有時(shí)候?yàn)橐粋€(gè)資料的引用，我們需要在電腦上，文獻(xiàn)里找好幾個(gè)小時(shí)。”每天的黑眼圈是參賽選手的標(biāo)志，但是自信的笑容和充滿激情的眼神更是他們的特點(diǎn)。參賽者中黑眼圈最重的同學(xué)說：“這四天支撐我的就是我的熱愛和大家的幫助。”
在于過程而不僅是結(jié)果
數(shù)學(xué)建模就像是達(dá)芬奇畫雞蛋，關(guān)鍵在于建模的過程而不在于結(jié)果。通過參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽這樣的實(shí)踐，學(xué)生們親自參加了將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的嘗試，親自參加了發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，并最終取得了在課堂上和書本里無法獲得的寶貴經(jīng)驗(yàn)和親身感受，從而啟迪數(shù)學(xué)心靈，能更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)、品味數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)以致熱愛數(shù)學(xué)，在知識(shí)、能力和素質(zhì)等方面迅速地成長。
在數(shù)學(xué)建模工作室這個(gè)平臺(tái)上，學(xué)生們用心書寫著自己的人生之路。流過的汗水代表拼搏，喜悅的淚水象征成功；激烈的辯論是探求知識(shí)，真誠的合作滋潤你我。這每一句跳動(dòng)的話語代表著一種經(jīng)歷，而最終不同的經(jīng)歷會(huì)合而為一，詮釋著“讓每一個(gè)人都成功，讓每一個(gè)人都快樂”的文化理念。從數(shù)學(xué)建模工作室走出來的許多優(yōu)秀學(xué)子，他們是這種文化理念的受益者，也是這種文化理念的詮釋者。
他們學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)是融知識(shí)與應(yīng)用于一體的學(xué)習(xí)。
他們學(xué)會(huì)了思考，這種思考是集理論與實(shí)踐于一體的思考。
他們學(xué)會(huì)了合作，這種合作是他們成功的助推器，在合作中促進(jìn)成功，也在合作中產(chǎn)生友誼。
無數(shù)次的比賽帶給他們無數(shù)次喜悅，而無數(shù)次喜悅的背后又有多少局外人難以想象的艱辛；無數(shù)次的比賽磨礪了他們的意志，也豐富了他們的人生經(jīng)歷。
1.學(xué)生、教師、學(xué)校、社會(huì)都不夠重視
先說文科生，作為學(xué)習(xí)主體，他們中相當(dāng)一部分人因?qū)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)唯恐避之不及才選擇的文科，基礎(chǔ)相對(duì)較差。進(jìn)了大學(xué)，主觀上甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)對(duì)他們毫無用處，再學(xué)高數(shù)，似乎只是為了滿足學(xué)校對(duì)學(xué)分的要求，因此沒有學(xué)習(xí)熱情；再說教師，作為教學(xué)主體，其中有相當(dāng)一部分把教學(xué)演化成了數(shù)學(xué)欣賞，停留在表象探討上，淺嘗輒止，不再把功夫下在認(rèn)真的教學(xué)研究上；至于學(xué)校，作為管理層從思想上對(duì)文科生的數(shù)學(xué)教學(xué)就不是非常重視，在全面壓縮學(xué)生總學(xué)時(shí)的高等教育改革背景下，文科數(shù)學(xué)課程首當(dāng)其沖會(huì)被優(yōu)先壓縮學(xué)時(shí)。不容忽視的還有家長和社會(huì)對(duì)文科數(shù)學(xué)課程的漠視，也在很大程度上推波助瀾。
2.文科生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)興趣不濃
我國的應(yīng)試教育讓多數(shù)數(shù)學(xué)成績較差的學(xué)生在高中階段選擇了文科，因?yàn)楦呖贾校目茢?shù)學(xué)試卷相對(duì)理科容易得多，致使文科大學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍偏低。對(duì)文科大學(xué)生來說，起點(diǎn)更高的高等數(shù)學(xué)以其高度抽象的概念、嚴(yán)密的邏輯和精確的推理，讓許多大學(xué)生望而卻步。他們認(rèn)識(shí)不到高數(shù)中所蘊(yùn)含的豐富的人文資源，傳統(tǒng)教學(xué)中大量的邏輯推理和計(jì)算又讓他們感覺枯燥乏味，厭學(xué)情緒嚴(yán)重。
3.教師教學(xué)手段落后，缺乏教學(xué)技巧
第一，多數(shù)教師從思想上輕視文科大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，他們雖然教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富，但對(duì)文科大學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、接受能力、抽象思維水平把握不準(zhǔn)，同時(shí)教學(xué)方法上簡(jiǎn)單地認(rèn)為文科大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)就是理工科高等數(shù)學(xué)的一種“減”和“簡(jiǎn)”，基本上還是采用滿堂灌的注入式教學(xué)方法。第二，許多文科大學(xué)數(shù)學(xué)教師為數(shù)學(xué)專業(yè)碩士或博士，他們?cè)趯W(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中很少關(guān)注數(shù)學(xué)與人文類專業(yè)的關(guān)聯(lián)性，教學(xué)僅僅是純粹地傳授數(shù)學(xué)理論，再加上針對(duì)文科大學(xué)生，他們?nèi)狈π碌氖谡n手段和技巧，使文科生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)加重，自信心減弱，畏難情緒普遍，對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與熱情不夠。
4.文科數(shù)學(xué)課程建設(shè)發(fā)展較慢
文科大學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)雖然取得了一些進(jìn)展，但成效并不顯著。在教材建設(shè)方面，由于我國各高等院校辦學(xué)層次與水平的參差不齊，院系結(jié)構(gòu)、學(xué)科布局的千差萬別，各種地緣因素引起的諸多差異，以及教學(xué)目標(biāo)、教育理念模糊帶來的諸多問題，雖說目前已陸續(xù)出版了一些針對(duì)性相對(duì)較強(qiáng)的教材，但其使用效果并不十分理想。直接參與教學(xué)過程的相關(guān)師資人員出于工作考核和職稱評(píng)聘等考慮，把主要精力往往放在自身的課題研究方面，對(duì)文科大學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)及相應(yīng)的教學(xué)研究沒有有效關(guān)注。
二、大學(xué)文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的對(duì)策
21世紀(jì)的人才應(yīng)具有的三大能力是自我創(chuàng)造、自我發(fā)展和自我完備，為此，教育過程不能停留在傳統(tǒng)的知識(shí)傳授上，而應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)榕囵B(yǎng)學(xué)生自主獲取知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力上。在教與學(xué)這一矛盾統(tǒng)一體中，學(xué)生是主體，教師則退居為協(xié)助者與促進(jìn)者。因此，只傳授數(shù)學(xué)知識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，更應(yīng)關(guān)注的是教會(huì)文科生“數(shù)學(xué)的思考”，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)的思維方式，即觀察、歸納、演繹和推理的能力，通過新穎的教學(xué)模式與技巧激發(fā)文科生的求知欲與創(chuàng)造欲，讓文科生在更高的層次上領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的精神，增強(qiáng)其主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力。為此，筆者認(rèn)為應(yīng)從以下六方面去著手。
1.轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念
在《數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究報(bào)告》中講到“數(shù)學(xué)教育對(duì)非數(shù)學(xué)類專業(yè)大學(xué)生的作用”時(shí)總結(jié)了“數(shù)學(xué)工具”、“理性思維”、“數(shù)學(xué)文化”、“審美情操”、“終身學(xué)習(xí)”五個(gè)方面的作用。針對(duì)文科生感性思維重過理性思維的特點(diǎn)，應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)其“理性思維”、“數(shù)學(xué)文化”、“審美情操”、“終身學(xué)習(xí)”等方面的能力，而“數(shù)學(xué)工具”則要放在次要的位置上。目前，由于師資力量的限制，許多高校對(duì)文科大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不夠重視。要提高文科大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，必須從文科專業(yè)的學(xué)科建設(shè)和發(fā)展的要求上明確文科數(shù)學(xué)教師的教育職責(zé)，更新教育觀念和轉(zhuǎn)變教育思想。教師要以文理相融、互動(dòng)發(fā)展的寬廣視野去主導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)的全過程，滿足現(xiàn)代人文學(xué)科創(chuàng)新的要求，塑造高素質(zhì)的文科創(chuàng)新人才。
2.提高教學(xué)水平
在學(xué)校的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生直接面對(duì)的是教師，教師自身對(duì)知識(shí)的掌握程度、精神風(fēng)貌、治學(xué)態(tài)度、進(jìn)取心和責(zé)任心等，都直接或間接地影響著學(xué)生。錢偉長先生認(rèn)為：在高校里，不搞研究，就不會(huì)是個(gè)好教師。只有高素質(zhì)的教師，才能培養(yǎng)出高素質(zhì)的學(xué)生。教師的知識(shí)創(chuàng)新、技術(shù)創(chuàng)新以及教學(xué)創(chuàng)新是教育創(chuàng)新的根本。一位優(yōu)秀的文科大學(xué)數(shù)學(xué)教師，不僅應(yīng)具備淵博的專業(yè)知識(shí)、豐富的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，還要具有令人贊嘆的個(gè)人文采以及風(fēng)趣生動(dòng)的授課技巧。除了要注重教學(xué)方法外，教師還應(yīng)不斷地加強(qiáng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)、新問題的研究，關(guān)注新技術(shù)的應(yīng)用，要不斷地以新的知識(shí)充實(shí)自己，成為熱愛學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的楷模。
3.革新教學(xué)內(nèi)容
目前，文科大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容包括一元微積分、部分線性代數(shù)、微分方程和概率統(tǒng)計(jì)初步，是最基礎(chǔ)和應(yīng)用最廣泛的高等數(shù)學(xué)知識(shí)。在教學(xué)中，不應(yīng)只對(duì)這些教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行空洞的講授，而應(yīng)引導(dǎo)文科大學(xué)生隨時(shí)感悟數(shù)學(xué)的理性思維方法。同時(shí)，要打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程，滿足現(xiàn)代人文學(xué)科創(chuàng)新的要求，使數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成為革新傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的內(nèi)驅(qū)力，并逐步使文科數(shù)學(xué)課程成為造就“數(shù)字化”文科專業(yè)人才的課程，塑造高素質(zhì)的文科創(chuàng)新人才。由于文科學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)和工作中可能根本用不上數(shù)學(xué)知識(shí)，因此文科大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的不是培養(yǎng)他們的運(yùn)算能力，為后續(xù)課程打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提供必要的數(shù)學(xué)工具，而是拓展學(xué)生的知識(shí)面，提高邏輯思維能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法。因此，文科大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該包括高等數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容。
4.更新數(shù)學(xué)教材
文科數(shù)學(xué)教材不應(yīng)簡(jiǎn)單地在工科教材上進(jìn)行刪減。對(duì)文科生開設(shè)高等數(shù)學(xué)課從內(nèi)容和結(jié)構(gòu)上都應(yīng)體現(xiàn)自身的特點(diǎn)，其中會(huì)涉及兩方面內(nèi)容：一是教材的內(nèi)容；二是教材如何編寫。筆者認(rèn)為，內(nèi)容應(yīng)該與工科高等數(shù)學(xué)有別。如果以“T”來代表數(shù)學(xué)科學(xué)的深與廣，那么文科高數(shù)題材內(nèi)容要淺些，沒必要具備理工科數(shù)學(xué)的深度，但廣度上較理工科要更廣一些。在當(dāng)前文科數(shù)學(xué)微積分、微分方程、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等傳統(tǒng)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，新教材更應(yīng)注重以史料為背景，概念、方法發(fā)現(xiàn)發(fā)展為主線，數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)哲學(xué)的概括為總結(jié)，把美學(xué)、趣味方法的練習(xí)作為補(bǔ)充，可增加諸如運(yùn)籌學(xué)、離散數(shù)學(xué)、現(xiàn)代邏輯等現(xiàn)代數(shù)學(xué)及其思想的內(nèi)容以及數(shù)學(xué)文化的相關(guān)內(nèi)容。在教學(xué)時(shí)有所取舍和側(cè)重，在數(shù)學(xué)教學(xué)中使學(xué)生得到思想的升華，達(dá)到素質(zhì)教育的目的。
5.改進(jìn)教學(xué)手段
龐大的數(shù)學(xué)體系中包含著很多數(shù)學(xué)方法，既有宏觀的思想方法，也有解決具體問題的技巧性方法。在文科大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要使教學(xué)內(nèi)容更為生動(dòng)化、立體化、動(dòng)態(tài)化、直觀化，強(qiáng)化教學(xué)內(nèi)容的感染力和表現(xiàn)力，必須運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，充分利用和組合各種學(xué)習(xí)資源，擴(kuò)展學(xué)習(xí)空間，突破單一化的局限，可以圖文并茂、情景交融，彰顯教材的表現(xiàn)力，既增大了信息量，又拓寬了視野。比如，微積分中的求極限、面積、體積等問題，針對(duì)文科大學(xué)生直覺和形象思維發(fā)達(dá)的思維優(yōu)勢(shì)，如果采用多媒體進(jìn)行教學(xué)，可以讓學(xué)生直觀地看到變量變化的過程，這樣不只印象深刻難以忘記，還有利于增強(qiáng)他們對(duì)知識(shí)的理解，使學(xué)習(xí)更加有趣，真正做到因材施教。當(dāng)然不是所有的內(nèi)容都適用多媒體。對(duì)于一些例題的演算，采用多媒體效果并不理想。如果使用板書，可在講解演算中與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，啟發(fā)他們的思維，使學(xué)生潛移默化地掌握分析方法和計(jì)算技巧，這樣可大大提高教學(xué)質(zhì)量和效果。總之，教師應(yīng)從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰Φ呐囵B(yǎng)者，通過恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為中心的轉(zhuǎn)變，使課堂教學(xué)更加輕松有趣。
6.拓寬考試模式
針對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的文科學(xué)生，僅僅一張考卷定乾坤的考試方法顯然是不太科學(xué)的，因?yàn)槲目茖W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)決定了不能單純以解題的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性、方法的靈活性或題目的難度來考查學(xué)生的水平。針對(duì)這種特殊情況，首先，改革傳統(tǒng)的試卷內(nèi)容。考卷可以用概念的思想表達(dá)和計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用等比較適合文科學(xué)生的方式進(jìn)行；其次，降低卷面成績的比例，適當(dāng)增加讀書報(bào)告、專題論文、小組討論和簡(jiǎn)單建模等考核形式。四、結(jié)語文科大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)既是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)，是一項(xiàng)系統(tǒng)性的工程。“用數(shù)學(xué)的眼光看問題，用數(shù)學(xué)的思維想問題，用數(shù)學(xué)的方法解決問題”，這是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之目的所在。如何提高文科大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和效果是一項(xiàng)需要繼續(xù)探討的課題，需要教師、學(xué)生和學(xué)校相關(guān)部門的共同努力和配合。
三、結(jié)語
論文摘要 數(shù)學(xué)的具體知識(shí)和能力要求可通過教材得以體現(xiàn)，是教學(xué)要實(shí)現(xiàn)的重點(diǎn)目標(biāo)，是顯性的；而后者不易被具體的數(shù)學(xué)知識(shí)所表示，是隱性的。
現(xiàn)行的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的教學(xué)目的中，除規(guī)定了具體的數(shù)學(xué)知識(shí)和基本技能外，還規(guī)定了“進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、解決實(shí)際問題的能力，以及數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)；進(jìn)一步培養(yǎng)良好的個(gè)性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點(diǎn)”。就數(shù)學(xué)課程來說，數(shù)學(xué)的具體知識(shí)和能力要求可通過教材得以體現(xiàn)，是教學(xué)要實(shí)現(xiàn)的重點(diǎn)目標(biāo)，是顯性的；而后者不易被具體的數(shù)學(xué)知識(shí)所表示，是隱性的。方明一老師認(rèn)為隱性目標(biāo)是指：“學(xué)習(xí)的興趣、信心和毅力，科學(xué)態(tài)度，探索創(chuàng)新精神以及欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值。”
實(shí)際教學(xué)中，筆者認(rèn)為教學(xué)目標(biāo)通常分為三個(gè)層次：一是知識(shí)目標(biāo)，即本課時(shí)所要講授的具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，包括定義、定理、公式以及怎樣運(yùn)用這些定義、定理、公式解題。二是能力目標(biāo)，即本課時(shí)的概念教學(xué)和解題教學(xué)中所涉及的技能技巧，這些技能技巧即為數(shù)學(xué)能力。三是隱性（素質(zhì)）目標(biāo)，如果把大綱中的內(nèi)容細(xì)化，可分為思想方法目標(biāo)、德育目標(biāo)、數(shù)學(xué)人文目標(biāo)．即以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，以數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)為突破口去揭示事物的本質(zhì)屬性（可上升到哲學(xué)層面），重視數(shù)學(xué)教育對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展所起的作用。
應(yīng)試教育與素質(zhì)教育的區(qū)別就在于前者只關(guān)注顯性目標(biāo)，而后者關(guān)注兩種目標(biāo)的統(tǒng)一。
數(shù)學(xué)教學(xué)中隱性目標(biāo)的意義有：一是突出數(shù)學(xué)思想方法對(duì)理解數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題的指導(dǎo)作用（具有方法論意義）；二是體現(xiàn)數(shù)學(xué)作為一種文化的特點(diǎn)，把數(shù)學(xué)中具有文化共性的內(nèi)容、思想、方法揭示出來，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)在人類進(jìn)步中所起的巨大作用。
一、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，使學(xué)生成為會(huì)歸納、抽象和善于類比的人。
數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的進(jìn)一步抽象和概括，屬于對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)．而數(shù)學(xué)方法則是解決數(shù)學(xué)問題的手段，具有一定的可操作性．同一數(shù)學(xué)成果，當(dāng)用它去解決別的問題時(shí)，就稱為方法；當(dāng)論及它在數(shù)學(xué)體系中的價(jià)值和意義時(shí)，則稱為思想．要將數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法區(qū)分開來是困難的，于是人們把它們統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)思想方法。課堂教學(xué)中既要重視它的解題功能，也要重視它的文化功能。
如整體思想貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，從小學(xué)加減法中的加數(shù)合并到一起，減數(shù)合并到一起到初中的合并同類項(xiàng)、解方程（不等式）的換元法、各種代（變）換等．這種思想折射到電子技術(shù)中便有集成電路，折射到管理學(xué)中便有1＋1＞2，通俗地說，“團(tuán)結(jié)就是力量”。這些可看做是數(shù)學(xué)中整體思想在社會(huì)生活中的運(yùn)用。
數(shù)學(xué)思想方法的重要作用是讓學(xué)生學(xué)會(huì)解數(shù)學(xué)題，這是目前師生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法感興趣的主要原因。若教師對(duì)問題的分析鞭辟入里，學(xué)生則覺得這樣的解題思路是合情合理的，即使是特殊的解法，也是智慧的結(jié)晶，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想方法的重要性．不重視數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)教學(xué)常被異化為解題“訓(xùn)練”。學(xué)生只知其然，不知其所以然．必然會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性。
數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅要把一些解題規(guī)律和程式化的做法歸納提煉成思想方法，還要善于把數(shù)學(xué)思想類比到日常生活中，在教育上的作用是使學(xué)生能數(shù)學(xué)地思考問題，使數(shù)學(xué)教育的文化價(jià)值得以體現(xiàn)。這要靠老師恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥與引導(dǎo)，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本原因。數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中出現(xiàn)頻率高、實(shí)用性強(qiáng)，應(yīng)不失時(shí)機(jī)地抓住教育機(jī)會(huì)。
二、注重德育教育的滲透，把學(xué)生培養(yǎng)成求真務(wù)實(shí)的人。
陶行知先生說：“學(xué)校教育千教萬教，教人求真。”數(shù)學(xué)學(xué)科中德育教育的主要內(nèi)容有：辯證唯物主義、美育、愛國主義、人格教育．其目的在于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生能初步運(yùn)用辯證唯物主義觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)世界。通過古今數(shù)學(xué)成就的介紹培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義思想、民族自尊心和自信心。通過數(shù)學(xué)問題的發(fā)生和解決過程的教學(xué)，培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生知難而進(jìn)的堅(jiān)強(qiáng)意志，敗而不餒的心理素質(zhì)，一絲不茍的學(xué)習(xí)品質(zhì)，勤于思考的良好學(xué)風(fēng)，勇于探索的創(chuàng)新精神，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。數(shù)學(xué)課中有豐富的素材可用于對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。
坐標(biāo)軸的平移是教育學(xué)生思想解放的好機(jī)會(huì)。在此之前學(xué)生已習(xí)慣于平移圖象（曲線），是以坐標(biāo)軸為參照系，現(xiàn)在要平移坐標(biāo)軸，豈不“太歲頭上動(dòng)土”？坐標(biāo)平移不僅是技術(shù)問題，更是思想觀念問題．不突破平移圖象的舊思想的束縛，就不敢想象能提出坐標(biāo)平移問題．在分析平移前后的位置關(guān)系中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圖象向左（右）移相當(dāng)于y軸向右（左）移，圖象向上（下）移相當(dāng)x軸向下（上移），它們的相對(duì)位置沒變．這里的變與不變揭示了事物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，學(xué)生由此可加深對(duì)唯物主義辯證法的理解。
由此可教育學(xué)生對(duì)待傳統(tǒng)的做法，當(dāng)我們感到它在某些方面有些不便時(shí)，可以想到用別的辦法來試試，如果成功了，就是一種創(chuàng)新。關(guān)鍵是我們要敢于去想、去做、去碰壁、去嘗試．我們教學(xué)中要留有時(shí)間給學(xué)生思考、發(fā)言，對(duì)學(xué)生的想法（不管多么幼稚甚或錯(cuò)誤），教師都要傾聽，并給予鼓勵(lì)。
對(duì)學(xué)生意志等品質(zhì)的培養(yǎng)幾乎隨處都可進(jìn)行．當(dāng)學(xué)生解題遇到困難要退卻時(shí)，教師加以點(diǎn)撥并給予鞭策；當(dāng)學(xué)生有創(chuàng)新的解法或想法時(shí)，教師給予褒揚(yáng)；當(dāng)學(xué)生解題常犯低級(jí)錯(cuò)誤時(shí)，教師給予耐心的指導(dǎo)……這些對(duì)學(xué)生形成健全的人格都是至關(guān)重要的。
三、注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的文化功能，使學(xué)生做一個(gè)通曉文理的人。
數(shù)學(xué)從本質(zhì)來講是一種文化，因而數(shù)學(xué)教學(xué)首先是文化的教學(xué)。數(shù)學(xué)文化的基本特征有：數(shù)學(xué)文化是傳播人類思想的一種基本方式，數(shù)學(xué)語言演變成一種世界語言；數(shù)學(xué)文化是自然與社會(huì)相互聯(lián)系的一個(gè)尺度，許多重大社會(huì)問題的論證要用到控制論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)等數(shù)學(xué)知識(shí)；數(shù)學(xué)文化具有相對(duì)的穩(wěn)定性與連續(xù)性；數(shù)學(xué)文化具有高度滲透和無限的發(fā)展可能性。這些功能雖然不是每堂課都能得到體現(xiàn)，但我們還是應(yīng)盡量讓學(xué)生多感受。
如極限的概念是教學(xué)的難點(diǎn)。若用學(xué)生熟知的“一尺之棰，日取其半，永世不竭”來引入，再借助于多媒體演示其變化趨勢(shì)，則能有效地幫助學(xué)生理解極限的定義，突破這個(gè)難點(diǎn)．若在極限概念給出后，用“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見長江天際流”來描述，不僅能使學(xué)生用更開闊的眼光、更高的觀點(diǎn)來理解極限，而且還是一種妙不可言的美學(xué)欣賞。這樣適度營造文化氛圍的教學(xué)過程，既有利于學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容，又有利于提高學(xué)生的文化品位，應(yīng)是我們孜孜以求的。
數(shù)學(xué)歸納法可以說是“中西合璧”，是中西方兩種思想的集中體現(xiàn)．楊振寧教授認(rèn)為，中國傳統(tǒng)文化里最重要的一點(diǎn)就是要追求一個(gè)“理”。用什么方法來追求這個(gè)“理”呢？就是歸納法．中國數(shù)學(xué)更著重實(shí)用，要求把問題算出來，即更重視“構(gòu)造性”數(shù)學(xué)，而不追求結(jié)構(gòu)的完美與理論的完整；西方文化的一大特點(diǎn)是崇尚理性，將數(shù)學(xué)和哲學(xué)緊密地聯(lián)系在一起．西方數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)和整體把握及理性認(rèn)識(shí)，追求嚴(yán)密推理的、理想完美的數(shù)學(xué)。解某些數(shù)學(xué)題，用歸納法推（猜）出結(jié)論，是中國方法，后面的歸納證明則是西方思想。
參考文獻(xiàn)
充分認(rèn)識(shí)高校建設(shè)創(chuàng)新文化的重要性和緊迫性
百余年來，中國現(xiàn)代大學(xué)從無到有、從小到大、從模仿追趕到逐步邁向世界先進(jìn)行列，在推動(dòng)國家發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步的過程中，形成了各具特色的大學(xué)文化，不僅對(duì)優(yōu)秀人才的成長有著潛移默化的巨大作用，而且對(duì)社會(huì)文化和民族精神的繼承、豐富與發(fā)展產(chǎn)生了積極影響。
但是我們必須清醒地看到，我國當(dāng)前的大學(xué)文化，雖然從文字表述上看大都有求實(shí)、創(chuàng)新等詞匯，但從學(xué)校師生的精神面貌、學(xué)校風(fēng)氣、體制與校園環(huán)境氛圍看，與真正的創(chuàng)新文化還有不小的差距。特別是在精神理念與價(jià)值判斷上的重物質(zhì)輕精神、重共性輕個(gè)性；在教育理念上重教育的社會(huì)功能，輕教育本體功能，即重視教育為短期的社會(huì)政治、經(jīng)濟(jì)需求服務(wù)，忽視教育促進(jìn)人的身心和諧發(fā)展與個(gè)性特長充分發(fā)展的功能，重教育教學(xué)過程中教師對(duì)學(xué)生的知識(shí)傳授，輕學(xué)生精神生命的主動(dòng)發(fā)展；在大學(xué)評(píng)價(jià)體系上重物化指標(biāo)，輕精神文化因素；加上官本位的思想殘余、平均主義、急功近利、因循守舊、“但求無過”的平庸思想等等，以及這些觀念意識(shí)在大學(xué)管理體制、運(yùn)行機(jī)制方面的種種反映，像一張無形的網(wǎng)，制約著廣大師生員工內(nèi)在創(chuàng)造性的發(fā)揮，阻礙著教育教學(xué)、科學(xué)技術(shù)和思想文化研究、社會(huì)服務(wù)和學(xué)校管理的進(jìn)一步創(chuàng)新，影響著學(xué)生的創(chuàng)造性培養(yǎng)和創(chuàng)造潛能的充分滋長。因此應(yīng)該承認(rèn)，我國的大學(xué)文化還不能算是真正的創(chuàng)新文化。
在理論研究和建設(shè)實(shí)踐中，我國教育界和社會(huì)對(duì)于什么是世界一流大學(xué)、如何建設(shè)一流大學(xué)逐步形成了一定的共識(shí)，普遍認(rèn)為：世界一流大學(xué)在人才培養(yǎng)、科學(xué)研究等方面固然要有一些量化的指標(biāo)，要對(duì)國家、民族和人類文明做出特殊貢獻(xiàn)，更要有崇高的大學(xué)精神、濃郁的學(xué)術(shù)氛圍和深厚的文化底蘊(yùn)。近十年來我國高水平大學(xué)的建設(shè)已經(jīng)在硬件基礎(chǔ)和可比性數(shù)量指標(biāo)上取得了長足的進(jìn)步，但隨著社會(huì)發(fā)展對(duì)大學(xué)提出更多更新的要求，隨著我國大學(xué)自身改革發(fā)展的深入和國際化進(jìn)程的加快，呼吁大學(xué)精神的重塑、建設(shè)優(yōu)秀的大學(xué)文化越來越成為一個(gè)受到關(guān)注的“顯命題”。可以說，創(chuàng)新文化在大學(xué)文化體系中處于核心地位，體現(xiàn)著大學(xué)的辦學(xué)理念、組織使命、精神品格和特色，是決定大學(xué)興衰的文化之魄。
大力倡導(dǎo)創(chuàng)新意識(shí)，弘揚(yáng)創(chuàng)新精神
建設(shè)創(chuàng)新文化，首先是要樹立與創(chuàng)新相適應(yīng)的一系列思想觀念，特別是牢固確立以創(chuàng)新為榮的價(jià)值觀，大力培育創(chuàng)新意識(shí)，弘揚(yáng)創(chuàng)新精神，為推進(jìn)教育思想、管理體制、運(yùn)行機(jī)制和工作方法的創(chuàng)新，加強(qiáng)創(chuàng)新人才培養(yǎng)，促進(jìn)自主創(chuàng)新和原始創(chuàng)新，提供強(qiáng)大的精神力量。
一是堅(jiān)持以人為本的出發(fā)點(diǎn)，切實(shí)尊重個(gè)人、尊重人的首創(chuàng)精神。我們的大學(xué)里反對(duì)極端個(gè)人主義，崇尚集體精神是正確的，但重視集體，強(qiáng)調(diào)個(gè)人成長和發(fā)揮作用不能脫離集體的同時(shí)，也必須十分關(guān)注每一個(gè)個(gè)體，注重發(fā)揮個(gè)人的首創(chuàng)精神。堅(jiān)持以人為本，就要以“現(xiàn)實(shí)的人”為出發(fā)點(diǎn)，充分尊重每名師生員工的創(chuàng)新主體地位和主人翁意識(shí)，把關(guān)心人、激勵(lì)人、滿足人，努力實(shí)現(xiàn)每個(gè)人自由而全面的發(fā)展，作為根本追求。我們要承認(rèn)人與人之間存在個(gè)體差異的客觀事實(shí)，尊重不同人的個(gè)性和特點(diǎn)，尊重自由的探索和首創(chuàng)精神，切實(shí)改變“木秀于林，風(fēng)必摧之”的不良風(fēng)氣，改變不合理的評(píng)價(jià)機(jī)制，促進(jìn)個(gè)性發(fā)展、鼓勵(lì)個(gè)人冒尖。
二是樹立自強(qiáng)不息、人文日新的奮斗意識(shí)，弘揚(yáng)崇尚創(chuàng)新、敢為人先的精神。正如愛因斯坦所說：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要。因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問題也許僅是數(shù)學(xué)上的或者實(shí)驗(yàn)上的一個(gè)技能而已；提出新的問題，新的可能，從新的角度去看舊的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，標(biāo)志著科學(xué)真正的進(jìn)步。”
而要不斷提出新問題，就必須堅(jiān)持解放思想、實(shí)事求是、與時(shí)俱進(jìn)的思想路線，“不唯書、不唯上、不唯洋、不唯他、只唯實(shí)”，不迷信權(quán)威和前人，一切從實(shí)際出發(fā)，敢于想前人沒有想過的問題、做前人沒有做過的事情。特別是在我們今天建設(shè)一流大學(xué)的過程中，固然要借鑒國外著名大學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，但絕不能亦步亦趨，更不能照抄照搬，而要從國情和學(xué)校實(shí)際出發(fā)，敢于突破和超越，這樣才能成功地走出一條中國特色的世界一流大學(xué)建設(shè)之路。
三是培育兼容并蓄、海納百川的觀念，提倡厚德載物的博懷與寬容失敗的精神。歷史經(jīng)驗(yàn)告訴我們，“兼容并蓄、海納百川”是產(chǎn)生創(chuàng)新的基礎(chǔ)條件，也是大學(xué)創(chuàng)新文化的重要內(nèi)涵。
“兼容并蓄、海納百川”包含著寬容失敗的精神，我們要牢記“失敗是成功之母”，允許失敗、寬容失誤，增強(qiáng)包容心、寬容度和承受力，如硅谷流行的那句話“Its OK to fail”（失敗是可以的）一樣，敢于承擔(dān)創(chuàng)新的風(fēng)險(xiǎn)和責(zé)任，營造不怕失敗的寬松氛圍。
“兼容并蓄、海納百川”還必須堅(jiān)持開放式辦學(xué)的理念，加強(qiáng)與社會(huì)、與海內(nèi)外的交流合作，廣泛吸取不同文明、不同學(xué)科、不同流派的營養(yǎng)。我們要堅(jiān)持“課堂講授有紀(jì)律，學(xué)術(shù)研究無”，尊重不同學(xué)科特點(diǎn)，倡導(dǎo)學(xué)術(shù)自由，加強(qiáng)學(xué)術(shù)探討，活躍學(xué)術(shù)氣氛。我們要倡導(dǎo)雙贏、多贏的競(jìng)合觀，強(qiáng)化“公開、公平、公正”的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，鼓勵(lì)競(jìng)爭(zhēng)、敢于拼搏，在競(jìng)爭(zhēng)中提高創(chuàng)新能力，努力造就一大批富有創(chuàng)意、善于創(chuàng)新的人才，產(chǎn)生具有創(chuàng)新價(jià)值、獨(dú)領(lǐng)的創(chuàng)新成果。
深化體制機(jī)制改革，完善創(chuàng)新的制度保證
第一，探索研究型教育體系，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。我們要建設(shè)的一流大學(xué)是高水平的研究型大學(xué)，而發(fā)揮研究型大學(xué)的科研學(xué)術(shù)優(yōu)勢(shì)，建立與之相適應(yīng)的研究型教學(xué)模式和人才培養(yǎng)體系，是培養(yǎng)“高素質(zhì)、高層次、多樣化、創(chuàng)造性”創(chuàng)新人才的關(guān)鍵，也是建設(shè)創(chuàng)新文化最重要的體制保證。
第二，創(chuàng)新學(xué)術(shù)組織運(yùn)作模式，促進(jìn)學(xué)科交叉和創(chuàng)新。我國大學(xué)按“校、院系、教研組或?qū)嶒?yàn)室”傳統(tǒng)模式建立的科層制組織結(jié)構(gòu)，已越來越不適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)交叉、會(huì)聚式的發(fā)展趨勢(shì)。要提高大學(xué)的創(chuàng)新能力，就必須改革這種金字塔式的組織體制，采取更加靈活的形式，發(fā)揮多學(xué)科的優(yōu)勢(shì)。比如，設(shè)置跨院系、跨學(xué)科的研究中心或創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)，協(xié)調(diào)好行政權(quán)力與學(xué)術(shù)權(quán)力的關(guān)系，將決策的重心適當(dāng)下移，建立有利于創(chuàng)新的二維矩陣組織模式。又如，對(duì)院系、學(xué)科、專業(yè)的設(shè)置及時(shí)調(diào)整，打破學(xué)科劃分過細(xì)、過窄的條塊分割，主動(dòng)適應(yīng)創(chuàng)新人才培養(yǎng)和科學(xué)研究的需要。此外，加強(qiáng)與企業(yè)、政府部門、其他院校設(shè)立聯(lián)合研究機(jī)構(gòu)，設(shè)立面向新興領(lǐng)域的研究基金、青年教師創(chuàng)新基金，組織松散開放的學(xué)術(shù)活動(dòng)等。
第三，改革人事管理體制，鼓勵(lì)優(yōu)秀人才脫穎而出。大學(xué)要真正實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)，就必須堅(jiān)持“人才強(qiáng)校”戰(zhàn)略，培養(yǎng)和匯聚大師級(jí)的優(yōu)秀人才，建立最具有使命感、對(duì)學(xué)術(shù)最有興趣、最有創(chuàng)新能力的教師隊(duì)伍。為此，我們要借鑒國外著名大學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合學(xué)校實(shí)際，積極穩(wěn)妥地推進(jìn)人事制度改革。改革的重點(diǎn)在于打破“能進(jìn)不能出、能上不能下”的終身制，建立“一流、競(jìng)爭(zhēng)、流動(dòng)”的動(dòng)態(tài)擇優(yōu)用人機(jī)制。
第四，完善評(píng)價(jià)和激勵(lì)機(jī)制，激發(fā)人的創(chuàng)造性。科研評(píng)價(jià)要考慮不同學(xué)科的特點(diǎn)，避免簡(jiǎn)單化的“一刀切”，對(duì)于需要集體攻關(guān)學(xué)科要在強(qiáng)調(diào)個(gè)人創(chuàng)新的同時(shí)，應(yīng)重視團(tuán)隊(duì)的協(xié)同突破，要肯定成果排名相對(duì)較后的人員的貢獻(xiàn) ；而對(duì)基礎(chǔ)學(xué)科，則要采用相對(duì)較長的評(píng)價(jià)期。特別是在我國高水平大學(xué)的學(xué)術(shù)論文已經(jīng)達(dá)到一定數(shù)量的情況下，論文評(píng)價(jià)要從重?cái)?shù)量轉(zhuǎn)為重質(zhì)量，重視影響因子和論文被引用情況。引進(jìn)人才要從重視已有成果，轉(zhuǎn)到注重發(fā)展?jié)摿ΑW(xué)生評(píng)價(jià)要淡化分?jǐn)?shù)，改變靠小數(shù)點(diǎn)后兩位決定量化排序的做法。同時(shí)，要嚴(yán)格防止并打擊學(xué)術(shù)不端行為，維護(hù)學(xué)術(shù)尊嚴(yán)、學(xué)術(shù)環(huán)境和學(xué)校聲譽(yù)。
關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué) 考試模式 改革
高職教育培養(yǎng)的是適應(yīng)生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)第一線的高等應(yīng)用型人才，實(shí)施素質(zhì)教育已經(jīng)成為高教界的共識(shí)。新的高職教育的人才培養(yǎng)模式更加重視素質(zhì)教育，在這種新的人才培養(yǎng)模式下，需要建立一種寬松的開放式的以發(fā)展學(xué)生能力為主的教學(xué)體系，重新認(rèn)識(shí)考試的意義，對(duì)考試功能重新進(jìn)行定位，對(duì)考試內(nèi)容、考試方法、評(píng)價(jià)體系等進(jìn)行改革。本文就高職數(shù)學(xué)課程的考試現(xiàn)狀與模式改革進(jìn)行了探索與實(shí)踐。
一、高職數(shù)學(xué)課程考試模式改革的意義
（一）數(shù)學(xué)教育的地位和作用
數(shù)學(xué)與人類文明、與人類文化有著密切的關(guān)系。數(shù)學(xué)在人類文明的進(jìn)步和發(fā)展中，一直在文化層面上發(fā)揮著重要的作用。數(shù)學(xué)不僅是一種重要的工具或方法，也是一種思維模式，即數(shù)學(xué)方式的理性思維；數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，也是一種文化，即數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)不僅是一些知識(shí)，也是一種素質(zhì)，即數(shù)學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)訓(xùn)練在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力和創(chuàng)造能力上，是其他訓(xùn)練難以替代的。數(shù)學(xué)素質(zhì)是人的文化素質(zhì)的一個(gè)重要方面。數(shù)學(xué)的思想、精神、方法，從數(shù)學(xué)角度看問題的著眼點(diǎn)、處理問題的條理性、思考問題的嚴(yán)密性，這些對(duì)人的綜合素質(zhì)的提高都有不可或缺的作用。較高的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，無論在古代還是在現(xiàn)代，無論對(duì)科技工作者還是企業(yè)管理者，無論對(duì)各行業(yè)的工作人員還是政府公務(wù)員，都是十分有益的。隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代和信息時(shí)代的到來，數(shù)學(xué)更是無處不在。各個(gè)領(lǐng)域中許多研究對(duì)象的數(shù)量化趨勢(shì)愈發(fā)加強(qiáng)，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系愈發(fā)重要，再加上計(jì)算機(jī)的普及和應(yīng)用，給我們一個(gè)現(xiàn)實(shí)的啟示：每一個(gè)有較高文化素質(zhì)的現(xiàn)代人，都應(yīng)當(dāng)具備一定的數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此，數(shù)學(xué)教育對(duì)所有專業(yè)的大學(xué)生來說，都必不可少。
（二）高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果分析
高職數(shù)學(xué)課程的設(shè)置沿襲普通高教數(shù)學(xué)課程的模式，忽略了職業(yè)教育的社會(huì)經(jīng)濟(jì)功能，如《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程的數(shù)學(xué)理論較深，在旅游、經(jīng)貿(mào)、商務(wù)等專業(yè)中與專業(yè)課程銜接不緊密，滲透力度淺，教師的教學(xué)方法呆板，以課堂純理論講授為主，“滿堂灌”現(xiàn)象普遍，況且高職學(xué)生的生源較普通高等教育的基礎(chǔ)差，學(xué)生容易對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生懼怕心理，數(shù)學(xué)教學(xué)效果不盡人意。有些高職院校教學(xué)計(jì)劃中干脆不設(shè)置數(shù)學(xué)課，或數(shù)學(xué)課作為選修課，這對(duì)人才培養(yǎng)的綜合素質(zhì)提高極為不利。陳舊的數(shù)學(xué)考試模式能制約教學(xué)模式的改革，影響數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。因此改革數(shù)學(xué)考試模式，轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，將在一定程度上解決上述存在的問題。
二、高職數(shù)學(xué)課程考試模式現(xiàn)狀及存在的問題
考試會(huì)影響學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式的選擇，與高職教育的人才培養(yǎng)目標(biāo)相比較，現(xiàn)階段高職數(shù)學(xué)課程的考試模式存在諸多弊端，主要體現(xiàn)在以下幾方面。
（一）考試功能異化
目前數(shù)學(xué)考試與其他學(xué)科一樣強(qiáng)調(diào)考試的評(píng)價(jià)功能，其表現(xiàn)主要體現(xiàn)在對(duì)分?jǐn)?shù)的價(jià)值判斷上，過分夸大分?jǐn)?shù)的價(jià)值功能，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的能級(jí)表現(xiàn)，只重分?jǐn)?shù)的多少，這樣只能使教師為考試而教，學(xué)生為考試而學(xué)。考試功能的片面化必然導(dǎo)致教學(xué)的異化──師生教學(xué)僅為考試服務(wù)，考試就意味著課程的終結(jié)。這種考試只能部分反映出學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，甚至只是反映了學(xué)生的應(yīng)試能力，并使學(xué)生的這一方面能力片面膨脹，其他素質(zhì)缺失。
（二）考試內(nèi)容不合理
數(shù)學(xué)考試內(nèi)容大多局限于教材中的基本理論知識(shí)和基本技能，就高職教學(xué)特點(diǎn)來講，數(shù)學(xué)的應(yīng)用性內(nèi)容欠缺，數(shù)學(xué)理論性要求偏高，過多強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)密性，思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，遇到實(shí)際問題，不知如何用數(shù)學(xué)，教學(xué)的結(jié)果仍是以知識(shí)傳播作為人才培養(yǎng)的途徑，考試僅僅是對(duì)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的考核，應(yīng)用能力、分析與解決問題能力的培養(yǎng)仍得不到驗(yàn)證。
（三）考試方式單一
數(shù)學(xué)考試模式長期以來基本上是教師出各種題型的試題，學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)閉卷筆試完成。理論考試多，應(yīng)用測(cè)試少；標(biāo)準(zhǔn)答案試題多，不定答案的分析試題少。很多學(xué)生采取搞題海戰(zhàn)術(shù)的方法應(yīng)付，忽視了掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的思維素質(zhì)。
（四）數(shù)學(xué)考試成績不理想
高職數(shù)學(xué)的考試模式與教學(xué)模式以及學(xué)生層次的復(fù)雜，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和效果不理想，造成數(shù)學(xué)成績不合格率在文化基礎(chǔ)課中占領(lǐng)先地位。2004學(xué)年，我對(duì)所在學(xué)院招收的高職新生第一學(xué)期《高等數(shù)學(xué)》課程的期末考試成績作了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果90～100分占3.8%，80～89分占10.1%，70～79分占20.5%，60～69分占28.9%，60分以下占36.7%。學(xué)生在消極和被動(dòng)中應(yīng)付考試，教學(xué)效果很不理想。
三、高職數(shù)學(xué)課程考試模式改革與實(shí)踐
根據(jù)高職教育對(duì)人才培養(yǎng)的目標(biāo)，高職數(shù)學(xué)教學(xué)要求體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，重視創(chuàng)新，提高素質(zhì)”的原則，在以“能力為本位”的教學(xué)理念下，數(shù)學(xué)考試模式的改革很有必要，幾年來，我在教學(xué)實(shí)踐中對(duì)考試模式作了摸索，取得一定效果。
（一）引用“一頁開卷”模式
近年來，一些高校試行了“一頁開卷”考試模式。該考試模式在北美一些國家較為流行，所謂“一頁開卷”是允許學(xué)生在考試時(shí)攜帶一張a4紙，在這張紙上寫下自己認(rèn)為最重要的知識(shí)點(diǎn)或典型例題解法，要求只能手寫不能復(fù)印，考試結(jié)束時(shí)，這張紙連同考卷一起上交，并且這張紙上所記錄的內(nèi)容也將被閱卷老師作為打分的一項(xiàng)參考。學(xué)生認(rèn)為，這種考試辦法，至少減輕了許多心理壓力，不用再死記硬背那些數(shù)學(xué)公式（如積分、微分、導(dǎo)數(shù)公式等），學(xué)生在總結(jié)這張紙的過程，就是對(duì)知識(shí)的總結(jié)，等于把厚厚的書讀薄了。同時(shí)也承認(rèn)，單靠一張紙上的東西是無論如何也應(yīng)付不了考試的，尤其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科來說，思維素質(zhì)是最重要的。
（二）學(xué)生出試卷模式
學(xué)生懼怕考試，似乎是天經(jīng)地義的事，然而，對(duì)考試的畏難情緒緣于試卷的“神秘”度，正是這種對(duì)試卷的神秘度引發(fā)了心理壓力。學(xué)生自己出試卷的模式完全減輕了學(xué)生的這種心理負(fù)擔(dān)，激發(fā)了考試的興趣與復(fù)習(xí)的積極性，教學(xué)效果明顯提高。具體做法是：
（1）教師宣布學(xué)生出題的考試模式，學(xué)生的興奮度即刻替代了考試的緊張感。
（2）每個(gè)學(xué)生必須出一份試卷，并做好標(biāo)準(zhǔn)答案交于老師。這一過程保證了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)功效，為了能出好卷，并提供正確答案，不得不把知識(shí)吃透。
（3）考試試卷的題目將在全班學(xué)生試卷中抽取，向?qū)W生承諾試卷的全部內(nèi)容是班內(nèi)學(xué)生試卷的原題，但被抽到學(xué)生的題目最多一題。
（4）考試評(píng)分30%以學(xué)生本人試卷的質(zhì)量計(jì)，70%以統(tǒng)一試卷考試成績計(jì)。
這種考試模式提倡了學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，激發(fā)了學(xué)習(xí)積極性，并增加了學(xué)生互相交流學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。考試結(jié)果與沒采用這一模式的前一單元比，平均分提高了8.46分，合格率提高了6.7%。
（三）課程形成性考核與論文相結(jié)合模式
聯(lián)合國教科文組織提出21世紀(jì)教育的四大支柱：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)知（ learning to know ），學(xué)會(huì)做事（ learning to do ），學(xué)會(huì)合作（ learning to live toget
her ），學(xué)會(huì)生存（ learning to be ）”。我們?cè)谡n程教學(xué)和考核中應(yīng)該且必須貫徹實(shí)施。數(shù)學(xué)教學(xué)如何應(yīng)用于社會(huì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)，是評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)，所以高職數(shù)學(xué)課程《高等數(shù)學(xué)》《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》的教學(xué)評(píng)價(jià)方式即考試模式，應(yīng)該與學(xué)生的實(shí)際解決問題能力相掛鉤，以下是“30%課堂教學(xué)+70%知識(shí)應(yīng)用能力”的考試模式。
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程的考核。把學(xué)生的聽課出勤率，上課提問、回答，作業(yè)完成情況形成考核內(nèi)容之一，占數(shù)學(xué)成績的30%。
學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力考核。教師要求學(xué)生獨(dú)立或小于3人合作，走向企事業(yè)單位完成所學(xué)知識(shí)應(yīng)用的調(diào)查報(bào)告、論文或企業(yè)生產(chǎn)方案論證報(bào)告，在寒假完成，上交后作獨(dú)立論文答辯，以查驗(yàn)合作組成員參與投入度與數(shù)學(xué)基本知識(shí)的掌握情況。如《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程，在課堂學(xué)會(huì)基本數(shù)學(xué)方法后，教師要求學(xué)生就如何利用極限、導(dǎo)數(shù)、微積分知識(shí)進(jìn)行對(duì)利率問題、投資問題、經(jīng)濟(jì)優(yōu)化問題、產(chǎn)品成本與利潤邊際問題、市場(chǎng)銷售策劃等方面的調(diào)查報(bào)告或論文，并要求必須有數(shù)據(jù)與事例分析，防止純理論抄襲。論文的質(zhì)量與答辯情況占數(shù)學(xué)成績的70%。
這種考試模式，開始階段學(xué)生非常贊同，因?yàn)樵诒砻嫔先∠俗聛砜荚囘@一關(guān)，隨著過程實(shí)施的體驗(yàn)，學(xué)生中會(huì)出現(xiàn)畏難情緒，有些學(xué)生不知如何邁開第一步，在教師的指導(dǎo)幫助和與同學(xué)的相互交流合作下，他們逐步學(xué)會(huì)了合作探究和解決問題的方法。這一模式試驗(yàn)結(jié)果表明：11%的學(xué)生能較優(yōu)秀完成，且對(duì)金融類業(yè)務(wù)已較為熟悉；56%的學(xué)生能基本通過論文答辯，已對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)基本掌握；33%的學(xué)生的論文質(zhì)量與答辯情況不是很理想，其原因有對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解不夠深透，知識(shí)應(yīng)用能力，人際交往能力等能力的缺乏，也有12年中小學(xué)應(yīng)試教育的慣性。
然而，這一模式不同程度培養(yǎng)和鍛煉了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和分析能力、應(yīng)用能力，有利于解決問題能力、社會(huì)調(diào)查、交往能力等綜合素質(zhì)的提高。由單純考核課程的知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)、能力和綜合素質(zhì)的考核。
四、考試模式改革引發(fā)的思考
考試模式的改革是一個(gè)系統(tǒng)工程，涉及到教育系統(tǒng)的方方面面，如果僅僅就考試模式本身進(jìn)行改革，相關(guān)的系統(tǒng)原封不動(dòng)，改革必然失敗，所以，確立新的教學(xué)目標(biāo)，改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式是推進(jìn)考試方法的改革，完善考試制度與評(píng)價(jià)體系的關(guān)鍵和保證。因此，考試模式的改革應(yīng)該是一個(gè)循序漸進(jìn)的多樣化的不斷實(shí)踐和不斷完善的過程。
參考文獻(xiàn)
2019年8月7日至2019年8月13日，我有幸來到了有著濃厚學(xué)術(shù)氛圍的湖南大學(xué)xx市初中數(shù)學(xué)骨干教師2019年的培訓(xùn)。回顧這些天的培訓(xùn)，時(shí)間雖不長，但內(nèi)容豐富，每天六個(gè)小時(shí)的講座（中間穿插交流互動(dòng)環(huán)節(jié)），我都邊聽邊記，積極思考。在這次的學(xué)習(xí)中，專家、教授們?yōu)槲覀儙砹巳碌臄?shù)學(xué)思想，嶄新的教學(xué)理念，新的教學(xué)方法，論文的撰寫技巧，案例的教學(xué)與研究等等，這讓我在數(shù)學(xué)教學(xué)理念上有了更深刻的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)觀，數(shù)學(xué)哲學(xué)，課堂教學(xué)模式的多樣性等等正是我日常教學(xué)缺少的理論基礎(chǔ)。特別是老師關(guān)于教學(xué)模式的多樣性非常貼近我們的實(shí)際教學(xué)。我認(rèn)為，教師只有汲取豐富的教學(xué)理念，才能真正駕馭課堂。
開班第一天湖南師范大學(xué)的謝圣英教授從高、微、雅、逸四個(gè)方面來闡述教師的專業(yè)發(fā)展：對(duì)于每一位教師，首先要有遠(yuǎn)大的理想，要有較高的目標(biāo)，從教書匠——教師——教育家，要有自己的風(fēng)格，有自己的特色，有自己的靈魂；其次要不斷挑戰(zhàn)自我，不斷學(xué)習(xí)，探索教學(xué)規(guī)律，形成教學(xué)風(fēng)格，進(jìn)而形成教學(xué)思想；第三，要起點(diǎn)高，要探索，創(chuàng)新，有批判性思維，善于獨(dú)立思考；第四，學(xué)習(xí)時(shí)接觸的朋友、書籍、文章水平要高，要讀大師原著；第五，要善于挑戰(zhàn)，只有為自己樹立強(qiáng)大的對(duì)手，才能不斷地激勵(lì)自己。
通過這次培訓(xùn)，我開拓了專業(yè)視野，領(lǐng)悟了新課程理念，更新了教育教學(xué)觀念，升華了專業(yè)理論水平。學(xué)會(huì)了微課制作，還有了課件作品，與外面的老師有了深入的交流，掌握了更多更新的教學(xué)信息資源。積極參與初中班的各種活動(dòng)，獲得了優(yōu)秀班委的稱號(hào)。在今后的教育教學(xué)中，我將運(yùn)用這些理論指導(dǎo)自己的教學(xué)實(shí)踐，不斷提高自己的教學(xué)能力和專業(yè)素養(yǎng)，促進(jìn)自己的專業(yè)發(fā)展。
2019年8月16日
