時間：2023-06-07 09:08:51
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇乘法結(jié)合律教案，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、熟悉教材，做到心中有數(shù)
數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強的學(xué)科，數(shù)學(xué)老師要按照“整體――部分――整體”的原則認真?zhèn)湔n，吃透教材。這就要求教師掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教材的整體結(jié)構(gòu)和編排體系，掌握“部分”在“整體”中的地位和作用。研究各部分知識的相互關(guān)聯(lián)和融會貫通，吃透重點、難點和關(guān)鍵，精心設(shè)計教案。在鉆研教材的時候，我們要做的是俯下身子讓自己成為一名同年級的學(xué)生，充分了解學(xué)生現(xiàn)有的認知水平和生活經(jīng)驗，從孩子的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)出發(fā)，從孩子的每一點真實需要出發(fā)，鉆研教材，把握教材，還要通讀教材，明確新課在整套教材中處于什么領(lǐng)域范圍，是數(shù)的范疇，還是空間圖形范疇，新課的學(xué)習(xí)是在哪個知識點的基礎(chǔ)上進行的，又將拓展到哪一個知識點的學(xué)習(xí)，我們都應(yīng)該做到心中有數(shù)。只有這樣，才能夠更好的來把握教學(xué)目標，設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)。比如，《觀察物體》二年級，三年級數(shù)學(xué)中都有，各需要達到什么目標，教師就
必須弄清楚，如果要求二年級同學(xué)達到三年級的目標，就拔高教學(xué)難度，加重了學(xué)生負擔。
二、了解學(xué)生，做到因材施教
新課改背景下的備課不僅要備教師怎么教，更要備學(xué)生怎么學(xué)。備課要從學(xué)生角度來考慮，根據(jù)學(xué)生的年齡，個性等特點和認知水平，考慮到學(xué)生的理解接受能力，把學(xué)生置于教學(xué)的出發(fā)點和核心地位，真正體現(xiàn)“以學(xué)定教”，以生為本的教育思想。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的特點，發(fā)揮學(xué)生本身的主動性、積極性和創(chuàng)造性，創(chuàng)造最佳的教育方式和方法，主動從學(xué)生的已有知識出發(fā)，尋找知識的切入點。比如，在學(xué)習(xí)《乘法結(jié)合律和交換律》時，學(xué)生對交換律的規(guī)律，早在二年級學(xué)乘法時，就知道，2x3=63x2=6。所以不必過多的講解，此課重點放在乘法結(jié)合律的推導(dǎo)上。學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法分配律后，簡算容易混淆，老師就要在教這兩點知識時，著重強調(diào)它們各自的特征，才會少出這類的錯誤。
三、選擇恰當?shù)慕谭?、學(xué)法，讓學(xué)生學(xué)得輕松愉快
“教學(xué)有法，教無定法”。教師應(yīng)該在把握教材的基礎(chǔ)上鉆
研教法，根據(jù)教材和學(xué)生的實際，選擇適當?shù)慕谭?。問題是數(shù)學(xué)
的心臟，為使教學(xué)中的提問恰到好處，教師要深入鉆研如何提問，
有利于對學(xué)生啟發(fā)思維，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生學(xué)得生
動活潑，會質(zhì)疑、善答疑，學(xué)中有問，問中有學(xué)。教學(xué)中除了更好地促進學(xué)生明確、牢固地掌握基礎(chǔ)理論、基本知識、基本技能
外，還要考慮如何培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的獨立自學(xué)能
力，學(xué)生能力的培養(yǎng)必須通過教師的循循善誘，逐步獲得。比如，
我在學(xué)習(xí)《確定位置》時，就讓學(xué)生用數(shù)對說自己的位置，或老
師說數(shù)對，學(xué)生說是誰。這樣結(jié)合學(xué)生生活實際教學(xué)，學(xué)生興趣
高。在學(xué)習(xí)《圖形的旋轉(zhuǎn)》時，學(xué)生難掌握，學(xué)生空間想象力差，
我就讓學(xué)生拿出準備好的幾何圖動手操作，這樣學(xué)生很容易掌握旋轉(zhuǎn)知識。
四、設(shè)計教學(xué)過程，做到有條不紊
學(xué)生學(xué)習(xí)新的過程是由已知到未知，由易到難，由淺入深，由抽象到具體，由感性認識到理性認識的循序漸進的過程。在備課時，根據(jù)這一規(guī)律精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，并根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生基礎(chǔ)靈活安排各個環(huán)節(jié)的先后次序及主次地位。作為新教材，應(yīng)該備好每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，課堂上提什么問題、學(xué)生可能怎樣回答、如何板書等等。最好博采眾家之才，即跟其他老師共同備課，這對新教師把握重難點，提高課堂實效性有很大幫助。
五、及時反思，積累經(jīng)驗
踐行新課程標準就要把新程理念真正落實到日常的課堂教學(xué)之中，巧妙利用動態(tài)生成的教學(xué)資源使課堂誕生意料之外的精彩。
一、 善待學(xué)生上課插嘴，讓課堂生成精彩
上課時學(xué)生的插嘴現(xiàn)象，一些教師認為是學(xué)生習(xí)慣不好，當然這是一方面。其實更多時候是學(xué)生“情不自禁”的真情流露。當學(xué)生能脫口而出時，我們?yōu)槭裁匆欢ㄒ]好嘴，等老師抽問時再說呢？豈不壓制了學(xué)生天性！因此，對于學(xué)生上課插嘴，教師應(yīng)采取寬容的態(tài)度。學(xué)生敢于插嘴，有利于營造活躍和諧的課堂氣氛，使他們積極思考，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，從而提高他們的學(xué)習(xí)能力和整體素質(zhì)。對那些說得正確的插嘴應(yīng)當給予肯定和鼓勵，以激發(fā)學(xué)生“更上一層樓”的學(xué)習(xí)動機；對那些脫離課堂教學(xué)，純粹是興之所至的插嘴，要及時給予否定和矯正，使學(xué)生知道學(xué)習(xí)知識是不能不假思索和想當然的，進而使他們明辨是非、勇于改錯。
（1）學(xué)生上課插嘴，體現(xiàn)了教學(xué)的開放性。教學(xué)是有目標、有計劃的活動，教學(xué)的運行也需要一定的程序。正因如此，教學(xué)表現(xiàn)出相對的封閉性。教學(xué)如果過分強調(diào)預(yù)設(shè)和封閉，會使課堂變得機械、沉悶和程式化，缺乏生氣和樂趣，缺乏對智慧的挑戰(zhàn)和對好奇心的刺激。教學(xué)只有開放，才有可能搞活。上課允許學(xué)生插嘴，實質(zhì)是解放學(xué)生的心理，給學(xué)生創(chuàng)造一個寬松、和諧、民主的心理氛圍，給學(xué)生一種心理安全感。而心理安全、心理自由正是學(xué)生主動、生動發(fā)展的搖籃，在這樣的環(huán)境里，學(xué)生能自由地想象，能大膽地思考，能充分發(fā)揮自己的潛能，全面展示自己的個性。
（2）學(xué)生上課插嘴，揭示出教師教學(xué)預(yù)設(shè)的失誤。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生上課插嘴，往往能折射出教師教學(xué)預(yù)設(shè)的一些失誤。如，我在教“乘法分配律”時，設(shè)計練習(xí)只考慮了乘法分配律的應(yīng)用：要求學(xué)生用剛剛學(xué)的乘法分配律計算125×48。在計算時就引來了學(xué)生的插嘴：“不如125×8×6簡便?！笔茄?，我只想48可分成40加8，125分別同40和8相乘，達到簡算的目的。殊不知學(xué)生想到了把48拆成8乘6，用乘法結(jié)合律能使計算更簡便。這樣的插嘴，指出了我在設(shè)計練習(xí)時忽視了“數(shù)學(xué)計算中，怎樣簡便就怎樣算”的原則。由此可見，學(xué)生上課插嘴是教師教學(xué)預(yù)設(shè)的一面鏡子，這面鏡子能照出我們教案設(shè)計中的失誤。讓學(xué)生上課插嘴，其實是鼓勵師生互動中的即興創(chuàng)造，可反饋教師教案設(shè)計中的失誤，使課堂教學(xué)效果超越預(yù)定的目標。
二、 利用學(xué)生的錯解資源，讓課堂生成精彩
在課堂教學(xué)中，預(yù)設(shè)與生成是一對永恒不變的矛盾。在學(xué)生即時的生成資源中，正確的答案、精彩的見解、獨特的解題思路，容易引起教師的高度重視。但是，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤和認知障礙，卻容易被教師忽視或遺忘。其實，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤也是教學(xué)資源。而這種教學(xué)資源，往往是可遇而不可求的。教師不僅要善待學(xué)生的錯誤，還要敏銳地發(fā)現(xiàn)錯誤背后的原因，從而發(fā)掘出學(xué)生錯誤的價值。
例如，教學(xué)小數(shù)除法時，學(xué)生計算的錯誤率很高。我出示題目：把一條長3.6米的繩子截取0.4米的小段，可以截取多少段？在列出算式3.6÷0.4后，學(xué)生列以下豎式計算，從而有3.6÷0.4=0.9。
與此類似的錯誤在小數(shù)除法中頻頻出現(xiàn)，我覺得多說也沒用，突然想到，何不把球傳給學(xué)生，看看他們有什么高招？就問：“同學(xué)們對此題評判一下，有什么想說的？”有人就發(fā)現(xiàn)：“3.6米的繩子被截成0.4米的小段，怎么會一段都不夠呢？”有人說：“驗算一下0.4×0.9=0.36，說明計算有錯！”有人直接就說：“根據(jù)商不變規(guī)律來計算?！?/p>
給了學(xué)生一次反思的機會，學(xué)生的回答竟然會這么出色！我深深地為這樣美麗的錯誤而欣喜，為這種不經(jīng)意的細節(jié)成就的精彩而感動。
（作者單位：蘇州太湖國家旅游度假區(qū)中心小學(xué)）
關(guān)鍵詞：新課標；引導(dǎo)；掌握；平方差公式
中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）26-0172-03
公式的掌握是歷年來老師們頭疼的問題，公式看似簡單，但是要想真正掌握并運用自如對學(xué)生們來說卻是個難點，而新課程標準強調(diào)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。首先，新課標（2012年版）指出學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。同時強調(diào)在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當注重發(fā)展學(xué)生的符號意識。其次，符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式。另外，作為教育工作者，更應(yīng)該在日常的教育教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，并正確引導(dǎo)其牢固掌握數(shù)學(xué)公式。本文將通過筆者的一堂公開課《平方差公式》的教學(xué)案例的展示，介紹如何引導(dǎo)學(xué)生牢固掌握公式。
教學(xué)目標
（一）知識與技能目標
1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程。
2.會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。
（二）過程與方法目標
1.從猜想平方差公式到推倒公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的符號感和邏輯推理能力。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括、運算能力。
（三）情感與價值觀要求
從公式的猜想到推倒，及對公式結(jié)構(gòu)特征的概括，感受數(shù)學(xué)嚴謹?shù)耐评砗徒Y(jié)構(gòu)美。
教學(xué)重點
平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。
教學(xué)難點
利用平方差公式的特征解決一類能使用平方差公式的問題。
教學(xué)方法
探究與講練相結(jié)合。
使學(xué)生在計算的過程中猜想公式證明公式用符號表示公式（探索公式的特征）應(yīng)用公式運算
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
[師]某一期的開心辭典有這樣一道速算題目，請聽題：請問21×19的結(jié)果是多少？看看哪位同學(xué)能以最快的速度得出答案。（10秒后有一位學(xué)生舉手）
[生]答案是399。利用多項式乘法法則可以得出結(jié)果21×19=（20+1）（20-1）=202-20+20-1×1=202-12=400-1=399
[師]很好！我們利用多項式與多項式相乘的法則，將21×19中的21，19化成為有關(guān)于20和1的運算，其實還能更加簡單地得出答案，這就是本節(jié)所學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)的一個重要公式——平方差公式。
首先來回憶，多項式乘法的法則是怎樣敘述的？
[生]多項式與多項式相乘，用一個多項式的每一項去乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
給出三個計算，使學(xué)生在計算過程中，通過觀察、歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用自己的語言和符號表示其規(guī)律。
利用多項式乘法計算下列各題：（1）（x+2）（x-2）；（2）（1+5a）（1-5a）；（3）（x+4y）（x-4y）。
[生]解：（1）（x+2）（x-2）
=x2-2x+2x-4=x2-4；
（2）（1+5a）（1-5a）
=1-5a+5a-25a2=1-25a2；
（3）（x+4y）（x-4y）
=x2-4xy+4xy-16y2
=x2-16y2。
觀察以上算式及運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
學(xué)生基本能根據(jù)算式猜想出規(guī)律，即算式的結(jié)構(gòu)特征，兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差相乘，等于它們的平方差，同時可用公式表示即（a+b）（a-b）=a2-b2其中a、b可以表示任意的數(shù)，也可以表示單項式、多項式。
印象深刻的導(dǎo)入，使學(xué)生能夠以更加積極的態(tài)度投入學(xué)習(xí)，同時用多項式乘法作為鋪墊，學(xué)生能感受到知識的相互聯(lián)系，而并非無根無據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計算的結(jié)果得出公式的一般式。
二、公式的證明及公式特征的探索
[師]請同學(xué)們以小組為單位，討論怎樣去證明這個公式？
[生]利用多項式與多項式相乘的運算法則可以對規(guī)律進行證明，即
（a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2
[師]因此根據(jù)公式的結(jié)果特征，由于是先求平方再求差，故稱為平方差公式。平方差公式是多項式乘法運算中一個重要的公式。用它直接運算會很簡單，但要注意必須符合公式的結(jié)構(gòu)特點才能利用它進行運算。那么為了很好地應(yīng)用這個公式，我們需要了解其結(jié)構(gòu)特點。
[生]公式的左邊的數(shù)a，b，數(shù)a的符號相同，數(shù)b的符號相反，公式的結(jié)果是：（符號相同的數(shù)）2-（符號相反的數(shù)）2。
這一過程是帶著學(xué)生去體驗符號表示的意義，以及感受公式的推理能力。
說明：這部分很關(guān)鍵，通過公式推導(dǎo)的探索，讓學(xué)生不僅知其然，還知其所以然，所以，在日常的教學(xué)中，教師應(yīng)在課堂上留足夠的時間在公式的推導(dǎo)以加深印象。當然，學(xué)生對公式特征的觀察和歸納概括也是必不可少的，這樣相當于在課堂上給了學(xué)生一把尚方寶劍，讓學(xué)生有規(guī)律可循，同時真正使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)美！
三、公式的應(yīng)用
使學(xué)生體會平方差公式的應(yīng)用，感受平方差公式給多項式乘法運算帶來的方便，進一步熟悉平方差公式。
1.判斷下列式子是否可用平方差公式。
（1）（-a+b）（a+b）；（2）（-a+b）（a-b）；
（3）（a+b）（a-c）；（4）（2+a）（a-2）；（5）（1-x）（-x-1）。
[生]只有（1）、（4）、（5）能用平方差公式。因為（1）符合平方差公式的標準形式；（4）利用加法交換律可得（a+2）（a-2），表示a與2這兩個數(shù)的和與差的積，符合平方差公式的特點；（5）同樣可利用加法交換律得（-x+1）（-x-1），表示-x與1這兩個數(shù)和與差的積，也符合平方差公式的特點。
[師]為什么（2）、（3）不能用平方差公式呢？
[生]因為在式子中，沒有符號相同的項和符號相反的項。
例1.利用平方差公式計算：
（5+6x）（5-6x）；
（x-2y）（x+2y）；
（-m+n）（-m-n）。
[師]下面我們就來做題，首先分析它們分別是哪兩個數(shù)的和與差的積的形式。
[生]（5+6x）（5-6x）是5與6x這兩個數(shù)的和與差的形式；（x-2y）（x+2y）是x與2y這兩個數(shù)的和與差的形式；（-m+n）（-m-n）是-m與n這兩個數(shù)的和與差的形式。
[生]（5+6x）（5-6x）=52-（6x）2=25-36x2；
（x-2y）（x+2y）=x2-（2y）2=x2-4y2；
（-m+n）（-m-n）=（-m）2-n2=m2-n2。
例2.利用平方差公式計算：
（1）（-x-y）（-x+y）；
（2）（ab+8）（ab-8）；
（3）（m+n）（m-n）+3n2。
[師]請同學(xué)們總結(jié)一下，利用平方差公式計算時應(yīng)該注意哪些問題？
[生]我覺得利用平方差公式計算必須注意以下幾點：
（1）公式中的字母a、b可以表示數(shù)，也可以是表示數(shù)的單項式、多項式即整式。
（2）要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運用平方差公式。
（3）有些多項式與多項式的乘法表面上不能應(yīng)用公式，但通過加法或乘法的交換律、結(jié)合律適當變形實質(zhì)上能應(yīng)用公式。
[生]還需注意最后的結(jié)果必須最簡。
[師]同學(xué)們總結(jié)得很好！下面我們再來練習(xí)一組題。
1.利用平方差公式計算：
（1）（a+2）（a-2）；
（2）（3a+2b）（3a-2b）；
（3）（-x+1）（-x-1）；
（4）（-4k+3）（-4k-3）。
說明：螺旋式上升的例題以及緊扣例題的練習(xí)題，將公式的基本要領(lǐng)體現(xiàn)得很清楚，教師在引導(dǎo)學(xué)生做練習(xí)和思考的同時，要注意反復(fù)強調(diào)符號相同數(shù)的平方減去符號相反數(shù)的平方，使學(xué)生加深印象。
接著出一組題目讓學(xué)生先判斷能否利用平方差公式計算，如果能，算出結(jié)果。
說明：以上是對基本規(guī)律掌握后的提高和區(qū)別，圖示更能幫助學(xué)生理解公式的精髓。
8月開始按照市教育局下發(fā)的“以學(xué)為主，當堂達標”的課堂教學(xué)改革實施意見，全市各小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科進行課堂教學(xué)改革實驗研究，到現(xiàn)在兩年多了。在這兩年當中，各學(xué)校依據(jù)方案擬定計劃邊摸索邊實驗，逐步形成了多種適合學(xué)生的課堂教學(xué)方法，在教學(xué)內(nèi)容的確定、教學(xué)方法與學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變、教學(xué)手段的應(yīng)用等方面與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)相比都發(fā)生了巨大的變化。為進一步深化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革，提高全市小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。教研員在充分回顧、調(diào)研的基礎(chǔ)上，現(xiàn)對我市小學(xué)數(shù)學(xué)“以學(xué)為主，當堂達標”課堂教學(xué)改革實驗情況做如下階段總結(jié)：
一、教師方面
1、教師教學(xué)觀念得到轉(zhuǎn)變。
實驗初期，我們的重點實驗學(xué)校紛紛組織全體數(shù)學(xué)老師對“以學(xué)為主，當堂達標”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)理論與方案進行了重點學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中，我們首先強調(diào)教師自學(xué)。自學(xué)中，實驗教師常以多讀、多看、多思、多想、多集體研修為主。多讀、多看關(guān)于數(shù)學(xué)主體性學(xué)習(xí)和有效課堂教學(xué)課題的書籍，豐富課題研究的理論知識，借鑒“他山”經(jīng)驗，使自己在研究中少走彎路；多思、多想就是將所學(xué)、所記反復(fù)研究、剖析、研磨其中的內(nèi)涵，豐厚自身的底蘊。使教師對課題的研究背景及發(fā)展現(xiàn)狀，從課題內(nèi)涵、研究方法及具體實施策略等方面有了全新的認知。多集體研修就是加大集體備課的力度，力求集體備課常態(tài)化。從而使實驗教師在自學(xué)中成長。為課題實施打下理論基礎(chǔ)。接著我們確定實驗學(xué)校，各校確定了實驗教師和實驗班級。結(jié)合我們之前學(xué)習(xí)杜郎口的教學(xué)模式及小學(xué)生的特點，各?；旧隙即_定了適合自己學(xué)校學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)流程，依據(jù)課標深挖教材積極大膽的進行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實驗研究。邊實驗邊研究，邊總結(jié)邊改進。
實驗中教師對知識的理解發(fā)生了變化。普遍認同建構(gòu)主義的知識觀，即知識不是靜態(tài)的結(jié)果，而是一種主動建構(gòu)的過程。從教師課堂中看到，教師在教學(xué)中普遍采用探究、討論、實驗、猜測、游戲等多種活動形式，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中，主動認知、主動建構(gòu)，獲得充分發(fā)展。教師不再僅僅把教會學(xué)生知識作為唯一的教學(xué)目標，而是在教學(xué)目標中融入“讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法”、“激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”、“在探索發(fā)現(xiàn)中掌握知識”、“學(xué)習(xí)的情感、態(tài)度價值觀與知識同樣重要”等更加符合新課程理念的內(nèi)容。
教師把學(xué)生看作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。調(diào)研座談中教師談到：學(xué)生來到學(xué)校，坐在教室，不應(yīng)是只發(fā)揮“耳朵”的作用，而應(yīng)該是多種“器官”參與數(shù)學(xué)活動。也就是說學(xué)生不應(yīng)該是被動地接受知識，而是主動地進行知識建構(gòu)。通過自主的知識建構(gòu)活動，學(xué)生的創(chuàng)造力、潛力得以發(fā)揮，情感、態(tài)度、價值觀得以陶冶，個性得以發(fā)展。
教師普遍認為：教學(xué)是對話與知識的建構(gòu)活動，沒有與學(xué)生溝通的教學(xué)是不可想象的。從調(diào)研的課堂中不難看到，教學(xué)中教師與學(xué)生的關(guān)系是和諧平等的，是相互尊重的，是真誠互動的，是共同探究知識的“學(xué)習(xí)共同體”。
2、教師的教學(xué)行為得到轉(zhuǎn)變。
教師角色發(fā)生了變化。傳統(tǒng)課堂教師為主角，學(xué)生被動學(xué)習(xí)的局面，把課堂還給了學(xué)生，把主動權(quán)交給學(xué)生，設(shè)計以開放性的問題或開放式的探究活動，讓學(xué)生活動有了廣闊的空間，充足的時間進行主體性學(xué)習(xí)，實現(xiàn)了師生角色的轉(zhuǎn)換。課堂上，我們的老師能組織學(xué)生發(fā)現(xiàn)、搜集和利用學(xué)習(xí)資源，能組織、營造和保持教學(xué)過程中積極的心理氛圍；能引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計恰當?shù)膶W(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生激活進行探究所需的先前經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題的核心進行深度探索、思想碰撞等等；讓學(xué)生始終處在師生平等、相互尊重、相互信任、相互理解和寬容的氛圍中學(xué)習(xí)，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
注重創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在具體的情境中去觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、提出問題、解決問題并在解決問題的過程中發(fā)展思維、提高能力等。調(diào)研中，經(jīng)常看到教師在學(xué)生討論時走下講臺，參與學(xué)生的討論過程，讓學(xué)生在討論中思考，積極互動，在合作中交流各抒己見，課堂上讓學(xué)生感受成功的喜悅，進而樹立學(xué)習(xí)的自信心。
創(chuàng)設(shè)“互動生成”的教學(xué)環(huán)境這一理念在部分課堂得到體現(xiàn)。教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程，并在這個過程中與學(xué)生平等地交流和給以恰到好處的點撥，課堂上師生互動多，學(xué)生表述多。把師生活動看作是一個有機的整體，建立起真正的人與人之間的特殊交往的關(guān)系。具體的說，就是把教學(xué)過程看作是師生為實現(xiàn)教學(xué)任務(wù)和目標，圍繞教學(xué)內(nèi)容共同參與的活動。通過對話、溝通和合作活動，產(chǎn)生交互影響，以動態(tài)生成的方式推進教學(xué)的過程?！盎印辈粌H是教師與學(xué)生的“一對一”或者是“一對多”（全體或小組），還包括學(xué)生個體和群體，小組之間的教學(xué)活動。例如：實驗一小，實驗二小課堂教學(xué)按照先通過看書自學(xué)完成學(xué)案，再小組交流統(tǒng)一觀點，然后展示匯報暴露問題。學(xué)生質(zhì)疑，教師適時點撥，最后當堂檢測這幾個環(huán)節(jié)進行。實驗教師按照這個教學(xué)模式輪流上教研課，針對教學(xué)中存在的問題，我們不斷改革，不斷探索，使得課堂日漸成熟。為了更好地實施這一課堂教學(xué)，我們規(guī)定在學(xué)案中必須要有的環(huán)節(jié)，如一小，四小是這樣設(shè)定的：復(fù)習(xí)導(dǎo)入---學(xué)習(xí)目標---典型例題---復(fù)習(xí)鞏固---當堂檢測，在此基礎(chǔ)上實驗教師每人嚴格按學(xué)案要求執(zhí)教了一節(jié)研討課，從學(xué)案導(dǎo)學(xué)實施的情況來看，學(xué)案導(dǎo)學(xué)不僅提高了課堂效益，也真正體現(xiàn)了學(xué)生為主體的教學(xué)理念。當然，在教學(xué)中我們也發(fā)現(xiàn)有些課不適合用學(xué)案教學(xué)，比如概念比較多的課，再比如一些結(jié)論需要孩子實驗觀察才能得出結(jié)果的課，對這種課，我們可以激趣導(dǎo)入，探究環(huán)節(jié)丟給孩子效果會更好。
每個學(xué)期，重點實驗學(xué)校都要搞一到兩次教研活動，先是學(xué)年內(nèi)教研，然后選出一兩節(jié)好課，學(xué)年教師集體備課、試講、修改后上公開課，效果很好。教師現(xiàn)在看課也把目光由教師轉(zhuǎn)到了孩子身上，一節(jié)好課不是看你教師表現(xiàn)得有多精彩，而是看學(xué)生，學(xué)生的精彩才是真正的精彩。在這次教學(xué)改革中，也涌現(xiàn)出了一批非常優(yōu)秀的教師，如三小張麗，一小的李麗、八小韓麗、六小趙惠敏、十小王卓琳、實驗一小的趙紅梅、徐金、四小的鄭英愛、鄭成淑、崔銀順等。很多老師都從課堂中看到了這些老師平時教學(xué)中對孩子的培養(yǎng)和鍛煉，孩子的機敏和睿智其實也閃現(xiàn)了教師的影子。全市小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)教研氛圍更濃了。
3、教師的教科研水平得到提高。
實驗中我們通過學(xué)習(xí)現(xiàn)代教育理論，教學(xué)觀念得到更新，教學(xué)水平逐日提高。我們的意識理念逐步向新課程靠攏，實驗老師理解、駕馭教材的能力強了。課堂教學(xué)生動、有趣，科學(xué)、認真地反思自己的每一節(jié)課，能在教學(xué)過程中處處體現(xiàn)學(xué)生的自學(xué)學(xué)習(xí)、自主探究，能充分挖掘教材中的因素培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我們不少教師的課已初步形成了自己的特點。在研究過程中，實驗教師的科研能力不斷提高，逐步由經(jīng)驗型向科研型轉(zhuǎn)變。促進了自身的專業(yè)化成長。
二、學(xué)生方面
1、學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。
兩年的實驗下來，改變了老師們講授式與問答式教學(xué)，大力倡導(dǎo)主體性學(xué)習(xí)，主動參與、合作探究的學(xué)習(xí)方式；讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動地、有個性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。改變了以往對學(xué)生的學(xué)習(xí)僅限于教室的狹隘認識，由單純的課堂教學(xué)向課外開放，將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)延伸到更廣泛的實踐應(yīng)用范圍?；窘⒘艘詫W(xué)生的發(fā)展為目標，教育民主化思想指導(dǎo)下的以學(xué)生為中心、學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師有效指導(dǎo)相結(jié)合的教學(xué)過程。在教學(xué)中能較多采用探究學(xué)習(xí)、體驗學(xué)習(xí)、交往學(xué)習(xí)、創(chuàng)新學(xué)習(xí)等多種活動方式，從多方面滿足學(xué)習(xí)者的發(fā)展需要。從而改變了以傳授和灌輸為主要方式的課堂教學(xué)模式。特別是交往合作學(xué)習(xí)方式受到學(xué)生特別的喜愛和歡迎，在這種活動方式中產(chǎn)生了教與學(xué)共同成功的共鳴效應(yīng)。一些成績不很理想、行為習(xí)慣不很規(guī)范的學(xué)生在座談會時這樣說：“原來是老師講，我們聽。有發(fā)言的機會和有受表揚的機會的，都是成績好的同學(xué)。如果按老師規(guī)定的小組進行討論，我們只能被好學(xué)生管著，聽他們發(fā)言，服從他們的答案?，F(xiàn)在我們自找伙伴學(xué)習(xí)，相互間沒有嫌棄，也不需要服從，讓我們有了在小組里自主發(fā)言和在大組里匯報的機會，我們就有興趣學(xué)，愿意動腦思考，愿意向別人學(xué)習(xí)，有競爭的愿望了。有時我們找老師做伙伴，就得到了老師面對面的幫助，我們就得到更快的進步了”。
（1）、合作討論，發(fā)揮學(xué)生參與的主體性
每一個學(xué)生都有豐富的知識經(jīng)驗和生活積累，每一個學(xué)生都會有各自的思維方式和解決問題的策略，教學(xué)實驗中我們的實驗教師尊重學(xué)生的個體差異，讓學(xué)生感到自己與他人不同，為了最大限度地滿足每一個學(xué)生的數(shù)學(xué)需求，最大限度地開啟每一學(xué)生的智慧潛能。為了提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)的效果，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，從中體驗到成功的快樂。我們把各個學(xué)校一個合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)定為4──6人，并且在一個小組中注意各層次學(xué)生的優(yōu)化組合，以利優(yōu)勢互補，相互促進，使合作學(xué)習(xí)更加有效，并且注意培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使合作學(xué)習(xí)中組內(nèi)每個人都發(fā)揮的作用，充分發(fā)揮集體的作用，有效培養(yǎng)了每個學(xué)生積極參與小組學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣，發(fā)揮學(xué)生參與的主體性，努力提高學(xué)習(xí)的效果。
（2）、合作練習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性
課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，我們的數(shù)學(xué)課堂練習(xí)多數(shù)是探索性的開放性練習(xí)，實驗中我們運用小組合作進行開放性練習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生的想象力，給他們以較大的思維空間，使他們樂于交流，從而真正成為學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)的天地。
在學(xué)習(xí)過程中，有的學(xué)生很快掌握了新知，有的學(xué)生似懂非懂，這時教師就組織學(xué)生開展小組練習(xí)，讓每個學(xué)生發(fā)表見解，相互啟迪，實現(xiàn)學(xué)生與學(xué)生之間的互動，在開展合作練習(xí)的初始階段，學(xué)生的討論的合作意識并不強，實驗教師門加強指導(dǎo)，并安排特定的時間，有意識培養(yǎng)他們合作練習(xí)的意識。讓學(xué)生較為理想的表達觀點，發(fā)揮想象，互相啟發(fā)，共同發(fā)展。
（3）、合作評價，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性
思維的批判性主要表現(xiàn)為善于發(fā)現(xiàn)問題，提出質(zhì)疑，對權(quán)威不盲從，不人云亦云。課堂教學(xué)中，教師在經(jīng)常對學(xué)生的學(xué)習(xí)作出評價，以便學(xué)生了解自己的情況，及時改正錯誤。例如：“簡便計算25×104時，大多數(shù)同學(xué)都是利用乘法分配律進行計算：原式＝25×（100＋4）＝25×100＋25×4＝2500＋100＝2600。也有同學(xué)利用乘法結(jié)合律進行計算：原式＝25×（4×26）＝25×4×26＝2600。學(xué)生在小組評價中，有以下幾種看法：
（1）前一種算法比較容易想出來，但計算時有些麻煩。
（2）后一種算法不容易看出來，但只要能分解開，計算是比較簡便的。
（3）兩種算法都可以，只是所運用運算定律不同，各人可根據(jù)自己的情況靈活選用。這樣，學(xué)生在評價的過程中，不僅明確了各種算法的理論依據(jù)，而且通過對比分析，找出了適合自己的最佳算法，既鍛煉了思維，又培養(yǎng)了表達能力。它能充分發(fā)揮每個學(xué)生生動活潑、主動學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力作用。這種學(xué)習(xí)形式既能培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神，又能培養(yǎng)學(xué)生的自我意識、自我分析、自我調(diào)整等元認知能力。
2、學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的有所轉(zhuǎn)變。
多年的教學(xué)實踐使我們深刻體會到，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是學(xué)習(xí)知識、培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的重要條件。學(xué)習(xí)習(xí)慣不僅直接影響學(xué)生當前的學(xué)習(xí)，而且對今后的學(xué)習(xí)乃至工作都會產(chǎn)生重大影響。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是”以學(xué)為主當堂達標“課堂教學(xué)改革的重點內(nèi)容是教師的一項重要任務(wù)。通過實驗的過程我們的學(xué)生在學(xué)生課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，學(xué)生專心聽講的習(xí)慣，學(xué)生勤于思考的習(xí)慣，學(xué)生敢于質(zhì)疑的習(xí)慣，學(xué)生善于合作的習(xí)慣，學(xué)生認真審題的習(xí)慣，學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固的習(xí)慣，學(xué)生課外閱讀的習(xí)慣等方面都有所提高。
盡管”以學(xué)為主當堂達標“課堂教學(xué)改革的理念已逐步為教師所接受，但要真正把理念落實到教學(xué)行為上，還面臨許多具體的問題，表現(xiàn)在課堂上仍有許多不理想的做法和急待解決的問題。
三、課堂教學(xué)改革實驗中存在的問題。
1、老師教學(xué)觀念問題。個別教師的教學(xué)觀念沒有從根本上轉(zhuǎn)變，仍然是穿新鞋走老路。課堂形式表面上是變了，但實際上平時教學(xué)中教師仍起著主導(dǎo)作用，以講為主。到公開課反而上得四不像，學(xué)生表達不出來，發(fā)現(xiàn)不了問題，教師又不敢講，整個一個夾生課堂。
2、小組合作學(xué)習(xí)問題。小組長缺乏組織和領(lǐng)導(dǎo)能力，在課堂交流中仍由少數(shù)優(yōu)等生占領(lǐng)著，他們思維活躍，善于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題；他們精力集中，專門找其他孩子發(fā)言中的漏洞，而那些反應(yīng)慢的孩子對于突發(fā)問題的處理能力顯然沒那么強，理解不夠透徹。小組同學(xué)沒有真正統(tǒng)一觀點，很多問題該在小組內(nèi)解決的解決不了，小組學(xué)習(xí)就失去了意義。由于缺乏相應(yīng)的獎勵機制，有的小組只關(guān)注自己組的發(fā)言情況，其他組的活動和自己沒關(guān)系。教師對于孩子和課堂的評價還顯得比較籠統(tǒng)，沒有從更高的角度引導(dǎo)孩子往什么樣的方向發(fā)展。
3、教師備課問題。我們在對我市小學(xué)數(shù)學(xué)部分教師的備課狀況進行剖析，發(fā)現(xiàn)目前教師的備課存在如下幾個誤區(qū)，需要認真反思。
（1）、重形式輕實效。備課與書寫教案所耗費的精力比例失調(diào)，即20%的精力用于鉆研教材，了解學(xué)生，80%的'精力用于盲目書寫教案。
（2）、重教法輕學(xué)法。教學(xué)過程呈對話式，設(shè)問過于密集，牽引痕跡重，極大地限制了學(xué)生思維的空間。
（3）、大量超前備課或課后補教案，為應(yīng)付檢查做無效勞動。
究其原因，一是教材相對穩(wěn)定，教師受陳舊、落后、過時的傳統(tǒng)教學(xué)思想弊端的束縛；二是過于依賴教案；三是管理上的某些”常規(guī)“要求（如統(tǒng)一的教案格式，以教案的詳略、字跡工整與否、數(shù)量多少論優(yōu)劣等），使教師不得不在有限時間內(nèi)靠抄教案來應(yīng)付檢查。
四、解決問題的幾點對策
1、進一步加強新課程理念和學(xué)科專業(yè)操作技能的培訓(xùn)，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改變教學(xué)方式、方法。提高教師自身素養(yǎng)、業(yè)務(wù)能力、教學(xué)能力。注重學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)方式方法的指導(dǎo)。相信孩子在平時的教學(xué)中，要舍得放手，學(xué)生已經(jīng)會的不講，學(xué)生能自己學(xué)會的不講，講了也不會的不講，對教學(xué)中學(xué)生解決不了的疑難問題教師必須將，還要講懂講透。
2、在學(xué)生合作學(xué)習(xí)中我們應(yīng)該從以下幾方面多加專研：
（1）、課堂中創(chuàng)設(shè)寬松民主的氛圍，讓孩子們敢說、敢想、敢做。課堂中不懂就問，有不同想法就說，有不同做法就動手操作演示給同學(xué)們看。教師從設(shè)計教案始起，就確定”以學(xué)生為主體“的思想，設(shè)計啟發(fā)性、開放性和可合作性的問題，充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和合作精神。教師應(yīng)給學(xué)生的合作研討學(xué)習(xí)留出充分的空間與時間，讓他們在合作中有較充分的發(fā)言機會和時間，使他們都能在合作群體中擔當起應(yīng)盡職責，逐漸體會到群體合作的氛圍中學(xué)習(xí)的樂趣與收獲。與此同時，教師要根據(jù)自身的素質(zhì)，教材的特點和學(xué)生的實際情況，選擇最佳方法，促進課堂教學(xué)水平的提高。
（2）、重視學(xué)生間的合作研討學(xué)習(xí)，并不是忽視教師的主導(dǎo)作用，教師始終是小組合作學(xué)習(xí)的積極熱情的設(shè)計者和引導(dǎo)者。無論有組織的合作研討中，還是在日常學(xué)習(xí)交流中，教師都要牢記自己的引導(dǎo)者的責任，努力克服盲目的、無意義的教學(xué)行為。
（3）強調(diào)小組合作精神，融洽個體與群體的關(guān)系。針對小學(xué)生自我表現(xiàn)欲強烈，缺乏合作能力的弱點，教師應(yīng)常教給訓(xùn)練和提供學(xué)生使用合作研討學(xué)習(xí)的方法。例如：如何傾聽，如何歸納問題，如何發(fā)表自己的觀點，如何質(zhì)疑，鼓勵學(xué)生開展爭論和辯論，并以一種什么樣的態(tài)度接受別人的正確意見。
（4）教給合作研討的方法，提高合作研討的質(zhì)量，在合作研討學(xué)習(xí)中，教師要指導(dǎo)好學(xué)生積極采取討論、舉例、引證、實驗、診斷、歸納、演繹等探究形式，來有效地開展小組的合作研討學(xué)習(xí)。教師要通過觀察、參與、巡視、指導(dǎo)等方式積極地加以調(diào)控，從而不斷深化學(xué)生對知識的探索過程，形成自主的合作研討的風氣和習(xí)慣。
（5）、在合作評價時，同學(xué)之間最大的問題是不能容納別人的意見，教師在逐步要求學(xué)生在課堂上會三聽，一是要認真聽每個同學(xué)的發(fā)言，不插嘴；二是要聽出別人發(fā)言的要點，培養(yǎng)學(xué)生收集信息的能力；三是聽后需作思考，提出自己的見解，提高學(xué)生處理信息、反思評價的能力。很多孩子們的質(zhì)疑能力需要提升。很多孩子質(zhì)疑還只是停留在挑對方語言邏輯上的毛病或聲音的問題，隨著課堂教學(xué)改革的深入，要引導(dǎo)孩子從不同的角度思考問題，不要太糾結(jié)于表達的方式。
3、改進備課的方式
（1）、加強校本教研的力度，開展具有實效性的集體備課活動。
（2）、深入了解學(xué)生，找準教學(xué)的起點。
（3）、加強對新課程標準的研讀，教材編者意圖的分析，重視學(xué)科資源的開發(fā)。認真解讀新版《課程標準》（特別是增加和刪掉的內(nèi)容）和教材，及時把握對數(shù)學(xué)學(xué)科的整體要求和每學(xué)期、每單元、每課時的具體要求，把握住學(xué)科特點和知識體系。加強練習(xí)課、講評課、復(fù)習(xí)課等課型的教研，認真?zhèn)浜眠@類課型的教學(xué)設(shè)計。
