時間：2023-05-29 17:20:07
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇乘法的初步認識教學反思，希望這些內容能成為您創作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
一、 教學目標：
使學生初步體會乘法的含義；認識乘號，會寫、會讀乘法算式。
二、 教學過程：
（一）、關注真實，感知意義
師：同學們看我們班后面的板報漂亮嗎？
生齊說：漂亮。
師：再看每朵小花上面有5片花瓣，有9朵小花，你能提出一個數學問題嗎？
生1:9朵小花一共有幾片花瓣？
師：你會解決這個問題嗎？列出式子。
生2:5+5+5+5+5+5+5+5+5=45(板書)
師：你能根據“每朵小花上有2片葉子。”再提出一個數學問題嗎？
生 3：一共有多少片葉子？
生列式：2+2+2+2+2+2+2+2+2=18(板書)
師：我們班一共有5個組，每組10個人，一共有多少人？
聽匯報，板書：10+10+10+10+10=50
師：觀察這三個算式，你發現了什么？
生4；我發現這三個算式都是連加。
生5：我發現這三個算式加數都相同。
（板書： 相同加數 相加）
[反思：課本中游樂場的圖畫雖然美麗無比，但比起真實情景來說，距離又遠了些。建構主義者認為，兒童的實際經歷更有利于形成強烈的體驗。于是，教師努力挖掘兒童現實生活中已有的具體事例，拉近了學習與生活之間的距離，以此來導入新課，顯得更加自然、真實。]
（二）、引導類推，體驗意義
師：像這樣算幾個同數連加，除了用加法外，還可以用另外的方法——乘法（板書：乘法）
師：（指著第一個式子）這個式子表示什么？
生1：9個5連加的和是45。（板書：9 5）
師：求9個5相加是多少，可以用乘法計算。
（板書：9×5）
師；“×”叫乘號，先寫“/”，再寫“”。
師：9×5=45讀作“9乘5等于45”。也可以先寫加數5，寫作：5×9=45。這個算式怎樣讀？
生2：5乘9等于45。
師：下面請你嘗試把黑板上的其他加法算式寫成乘法算式。
聽匯報，板書：9×2=18 或2×9=18
10×5=50 或5×10=50
師：說說你是怎樣想的？
生3：2+2+2+2+2+2+2+2+2=18就是9個2相加的和是18。所以可以寫成9×2=18或2×9=18。
生4：10+10+10+10+10=50就是5個10相加，所以可以寫成5×10=50或10×5=50。
[反思：新課程過于強調自主學習的學習方式，而忽略了接受學習的學習方式。對于一些概念的提出是學生難以獨立完成的，教師有必要進行指出，如上述案例中乘法這一概念的提出，應該直接把答案告訴學生。然后，再采取自主學習的方法，引導學生用類推的方法，試著把其他加法算式改寫為乘法算式。這樣更遵循學生的認知規律，符合學生的認知特點。]
（三）、動手操作，建構意義
師：下面請同學們用小棒擺出幾個形狀相同的圖形。
生動手擺，組內交流擺出的圖形
師：你能根據所擺出的圖形提出一個數學問題嗎？
生1：我擺的是小傘，每把小傘用5根小棒，4把小傘一共用了多少根小棒？
生獨立解決問題，并匯報：5+5+5+5=20 4×5=20
師：說說這個乘法算式的意義？
生2：4表示4個5，5表示相同加數是5，4×5表示4個5相加的和。
其余算式小組交流。
[反思：在學生初步體驗乘法意義的基礎上，教師讓學生動手擺圖形，學生可以自由、大膽地創想，在這個過程中進一步更深刻地感悟、建構乘法地意義。學生先獨立嘗試、再交流共享，進一步充實了學習材料，豐富了數學知識的現實意義，有效的突破了教學的難點。]
（四）、激活聯系，應用意義
師：學了知識，肯定有用，想一想，我們學了乘法有什么用？
生1：可以用乘法來代替同數連加的算式。
生2：可以寫起來方便些。
師：下面做一個練習，打開書46頁完成做一做。
生獨立完成，然后匯報交流。
小結：今天我們學習了乘法的初步認識，以后遇到同數連加的算式都可以寫成乘法。
[反思：數學知識的應用價值，不應由教師全盤托出，而應由學生親身體味。于是，教師引導學生聯想知識用途，并讓學生動手做題，親自體驗乘法的意義和用途，培養了學生運用所學知識解決實際問題的能力。]
[后記反思]
縱觀課例，固有的課堂模式得到了適度的重構。下面結合本課教學談三點啟示：
1、加深體驗，增強數學教學的實效性。
事實上，教材編排在一定程度上注重了學生的親身體驗，而要想使教學效果落到實處，就必須注意體驗的深度和廣度。心理學研究表明，學生對知識的領悟程度直接取決于外界事物對大腦皮層所產生的刺激強度。因此，教師選擇了以學生的真實背景為教學資源，更緊密地與實際聯系起來，從而加深了體驗。
2、多維互動，體現數學教學的開放性。
多維互動是指課堂教學中師生之間、生生之間的交流對話活動。教師不是使用命令的語言，而是平等地與學生對話，運用引導性、鼓勵性地語言引領學生走進課堂教學中。再加上學生個體之間的交流，可以促進學生思考，營造寬松、愉快、和諧的學習氛圍，共同分享學習的快樂。
教材分析:“乘法的初步認識”是在學生學習了百以內的加減法和幾個數連加之后安排的學習內容,是本單元的起始課,也是學生首次接觸乘法,它將為學習乘法的意義、乘法口訣以及除法作準備,起著承前啟后的作用。教材結合具體活動情境,從讓學生認識相同數相加開始,結合具體的事例,通過動手操作、觀察、探究等學習活動,理解加法和乘法的聯系,初步認識乘法。教材的訓練重點是由同數相加的計算引出乘法,感受乘法運算的簡便,初步理解乘法的意義。
學情分析:學生已經學過加法、減法,也學習了找規律、分類等一些數學認知策略,在生活中有一組一組數以及相同數相加的經驗。有些學生聽說過乘法,有的學生甚至會背乘法口訣,這些都是學習乘法的基礎。本節課重在突破加法和乘法的聯系這一難點,發現同數相加用乘法計算比較簡便,初步理解乘法算式各部分的關系。
教學目標:
1.在觀察、操作活動中經歷乘法產生的過程,初步感知乘法的含義;認識乘號,會讀、寫乘法算式。
2.在觀察、發現、比較、歸納的過程中,培養學生發現、提出問題,分析、解決問題的能力,使學生在解決問題的過程中獲得積極的情感體驗。
教學重點:初步理解乘法的意義。
教學難點:理解加法與乘法的聯系,理解乘法算式各部分的意義。
教學準備:小棒、主題圖、課件。
教學過程:
一、觀察發現,解決問題
1.創設情境,引導發現
師:同學們,你們去過游樂場嗎?在游樂場你最喜歡的游樂項目是什么?大家喜歡的游樂項目中有許許多多的數學問題,請大家看(多媒體出示44頁的主題圖):仔細觀察,你發現了什么?(引導學生說出游樂項目的名稱。)
2.提出問題,解決問題
師:仔細觀察一種游樂項目,你能提出一個用加法計算的數學問題并列式解決嗎?
預設:小火車上坐了多少人? 3+3+3+3=12(人)
過山車上坐了多少人? 2+2+2+2+2+2=12(人)
觀覽車的吊箱里共有多少人? 4+4+4+4+4=20(人)
…………
(在解決問題過程中,引導學生理解題意:每個座位有幾人,有幾個座位,也就是幾個幾相加解決問題。)
【設計意圖:游樂場是學生最愛去玩的地方,課堂上創設情境,學生通過觀察主題圖,潛移默化地運用已有的分類和找規律的知識經驗,感知生活中同數相加的數學現象,為理解乘法的意義做了鋪墊。】
二、動手操作,認識乘法
1.動手操作,解決問題
(1)示范操作。
觀察,老師擺的什么圖形?每個圖形用幾根小棒?
問題:6個圖形一共用幾根小棒?
算式:3+3+3+3+3+3=18(根)
(2)學習要求。
①動手用小棒擺自己喜歡的圖形。
②根據擺的小棒圖列出一道加法算式,寫在本子上。
③在小組內說一說:你擺的是什么圖形,用了多少根小棒?
(3)班內展示。
(以小組為單位匯報。)
訓練:學生說清楚擺了幾個什么圖形,用了幾根小棒。幾個幾相加的結果是多少。
要求:把算式寫在黑板上。
預設:4個4+4+4+4=16(根)
2個長方形6+6=12(根)
10個4+4+4+4+4+4+4+4+4+4=40(根)
2個和1個3+3+4=10(根)
…………
【設計意圖:低年級學生學習要從直觀到抽象,學生先擺小棒,促使他們對“幾個幾相加”形成表象。在觀察的基礎上,抽象出同數相加的算式,既符合了學生的認知規律,又為改寫成乘法算式作好了準備。】
2.認識乘法
(1)觀察:黑板上的算式,有什么共同點?
追問:每個算式都是幾個幾相加?
思考:以正方形為例,如果繼續擺正方形,算式中的加數4會繼續添加。想象一下,繼續擺,算式繼續寫,要寫多長?
老師今天教給大家一個簡便的運算方法,像這樣加數相同的加法,我們還可以用一種新的運算方法來計算,那就是乘法。
(板書課題:乘法的初步認識。)
(2)觀察3+3+3+3+3+3=18(根):算式里相同加數是幾?有幾個這樣的相同加數?幾個幾相加?
6個3相加,寫成乘法算式是:3×6=18或6×3=18。(邊書寫乘號邊指導學生書空。)
(3)認識乘號,指導乘號的寫法。
(4)讀算式:誰會讀3×6=18。
(5)把黑板上的加法算式改寫成乘法算式,說一說乘法算式的意義。
問題:2個和1個,3+3+4=10(根)為什么沒有改寫成乘法算式?
重點強調:只有加數相同的算式,才能用乘法計算。
【設計意圖:這個環節的設計先溝通同數相加與乘法之間的關系,再明確乘法的讀法和寫法,最后通過辨析,學生更加深入地理解乘法算式表示的“幾個幾相加”的含義,感受乘法計算的簡便,遵循學生認知發展規律。】
三、團結合作,勇敢闖關
(小組每人匯報一道題,看看哪個小組能順利闖過每一關。)
第一關:看圖寫算式,讀算式:p46做一做,p47做一做,p48第1題,p49第5題。
第二關:把可以改寫成乘法的算式寫出來。
3+3+3+2 5+5+5+5+5
4+4+4-4 6+6+6+6
【設計意圖:設計分層次的闖關練習題,滿足不同層面學生的學習需要;采用小組合作評價方式,培養學生互幫互學、團結合作的學習習慣,培養團隊合作意識。】
四、反思提升,拓展延伸
今天我說課的內容是2013年新人教版義務教育課程數學實驗教科書二年級上冊第四單元第一節內容“乘法的初步認識”。下面我將從以下幾方面進行反思性說課。
一、說教材
本節課是乘法部分的起始課，也是一節概念課。是學生進一步學習乘法口訣的基礎，對今后學習表內乘除法及多位數乘除法有著非常重要的作用。
二、說教學目標
根據本節課在教材中的地位和作用，依據新課程標準和學生的認知發展水平，我從知識技能、問題解決與數學思考、情感與態度三個方面制訂了以下幾個教學目標：
1.使學生初步體會乘法的意義，感悟求幾個相同加數的和用乘法計算比較簡便，并會讀、會寫乘法算式。
2.在實踐與探究的活動中，讓學生體驗到乘法算式的簡便。
3.通過一系列有趣的數學活動，使學生發現、認識、掌握概念，從中體會到學習的樂趣。
三、說教學重難點
乘法的涵義是后面學習乘法口訣和解決實際問題的基礎，因此我把使學生認識、理解什么是乘法，知道乘法算式的讀、寫方法作為本節課的教學重點。
由于二年級學生年齡小，乘法口訣概念比較抽象，我把讓每個學生都親身感受到乘法的意義，能體會到乘法算式的簡便作為本節課的教學難點。
四、說教法、學法
教法：根據二年級學生年齡心理、認知規律及新課改的要求，我采用創設情境、引導探究式的方法。
學法：我采用自主探究、小組合作的方法。
我的思考：由于是重建課，所以我在二次備課時想到在學習過程中讓學生感受到乘法算式的簡便。乘法是求幾個相同加數和的簡便運算，從定義上看，它應包含兩個意思，即乘法是求幾個相同加數的和與簡便運算。在以往教學中，我們只重視乘法算式的意義，而忽視了它的簡潔，教師一句簡單的簡便，很難使學生感受到乘法算式的簡便，所以我力圖在二次備課之后在這方面有所突破，使學生體驗到乘法算式的簡便，感受到數學的簡潔美。
五、說教學過程
1.在教學過程中我遵循兒童認知規律，體現新課標精神，按照直觀感知―表象認識―概念形成―拓展運用的規律組織教學。因此我安排了以下四個教學環節：
①創設情境，引入新知
②觀察實踐，探究新知
③合理練習，強化新知
④回顧過程，鞏固新知
在平時的教學實踐中我深深體會到，如果課一開始就能夠為學生設計一個有趣、有用、可探究的情境，不僅可以激發學生的學習興趣，還可以使學生處于積極主動的學習狀態中。因此，本節課我充分利用主題圖創設情境：我們一起來欣賞熱鬧的游樂園。通過觀察你都發現了哪些數學信息？直接切入主題，根據學生找到的已知條件，提出數學問題，并解決問題。通過列加法算式解決問題，幫助學生建立幾個幾個的表象為學習乘法作知識遷移。并且在這個環節中，我設計一個回憶剛才的學習方法，目的是讓學生不僅能夠解決問題，還能總結方法，為后面的學習作鋪墊，充分體現了學生的主體地位，自然地進入教學的第二個環節。
2.觀察實踐，探究新知
這是本節課的中心環節，主要分三個層次進行。第一層是讓學生充分理解幾個幾個的意義，把小飛機、小火車、過山車的算式放在一起進行觀察，它們的相同之處是什么？讓學生感受到相同加數連加的形式。第二層，充分尊重教材，又適當地進行了延展，如增加幾節小火車，5節、6節、7節車廂該怎樣列式，通過這樣的設計對“幾個幾個”有更深入的認識，為引出乘法做好鋪墊和準備。第三層，創設認知沖突，激發學生對乘法知識學習的需要。在設計本節課時，我一直在思考該如何激發學生對乘法學習的愿望，如何讓學生真正體會到用乘法算式更簡便。在學生觀察小火車圖時，創設“如果是100節車廂，這個算式該怎樣列？在你的練習紙上寫一寫？”這一問題。在寫的過程中讓學生親身體會到這樣的算式寫起來非常麻煩，從而讓學生感受和體會引入乘法的必要性，乘法的知識并不是教師硬塞給學生的，而是學生在體驗中產生了一種需求，需要新的運算表示方法，這時候乘法算式的出現就顯得水到渠成了。但在這個教學環節中，在教學生讀乘法算式時，我的指令不到位，只教學生讀了一遍，由于很多學生家長已經教過他們怎么讀，有一小部分學生把“4乘6”讀成了“4乘以6”，下課時教研員及時給我指出，在另外一個班授課時，我在這方面有意強化了一下，效果比較好。
3.合理練習，強化新知
本節課的練習設計將趣味性、創造性、思維性融為一體，豐富了學生對乘法的認識，同時也讓學生體會到學習數學的樂趣。根據低年級學生好玩的心理特點，我設計了形式多樣的練習，如闖關游戲的設計，讓學生特別有期待感，從而能夠全身心投入學習當中，使枯燥的數學練習變得生動有趣。
六、回顧過程，鞏固新知
【教學內容】
《義務教育教科書·數學》（青島版）六年制四年級下冊第三單元信息窗三綜合實踐。
【教材簡析】
本信息窗是在學生本課的教學內容是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，以及乘法分配律并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的，對提高學生的計算能力有著重要的作用。通過創設情景走進小花園，引導學生梳理信息并提出問題，進而展開乘法分配律（二）的學習。
【教學目標】
1.結合已有的知識經驗和具體情境，通過探索并了解掌握乘法分配律二，能根據運算律，解決相關的實際問題。
2.在探究學習過程中，讓學生經歷計算、比較、發現和概括規律的學習活動，發展比較，抽象，概括的能力，學會自主學習和合作交流學習的方法，增強用符號表達數學規律的意識。
3.在合作交流中培養學生勇于探索，敢于質疑，敢于思考的理性精神，獲得積極的情感體驗，體會探究的樂趣。
【教學重點】經歷發現規律的過程，掌握乘法分配律
【教學難點】掌握乘法分配律二并能進行簡算,理解乘法分配律的意義。
【教學準備】探究單，多媒體課件
【教學過程】
一、創設情境，感知規律
課件出示教材中的情境圖。
談話:今天咱們再次走進小花園，從圖中你知道了哪些數學信息？
預設1;芍藥每行12棵，牡丹每行8棵，共9行。
預設2:芍藥園長15米，牡丹園長10米，寬都是8米。
提問：你能提出一個減法問題嗎？
預設1:芍藥比牡丹多多少棵？
預設2:芍藥的種植面積比牡丹多多少平方米？
【設計意圖】從學生熟悉的情景入手，創設走進小花園情境圖，通過熟悉的情景圖，調動學生的興趣，激起學生思維的火花，積極主動的進入到新知識的學習中，培養學生發現問題，提出問題的能力，為下面的教學提供了素材。
二、研究素材，猜測規律
（一）分析素材，初步感知
提問：你會求芍藥比牡丹多多少棵嗎？先獨立思考后小組交流。
預設1:先求芍藥和牡丹分別有多少棵，再求芍藥比牡丹多少少棵，列式為12×9－8×9，也就是先算12個9和8個9是多少，再把它們相減。
預設2：先求芍藥比牡丹每行少多少棵，再乘行數求出芍藥比牡丹少多少棵，列式為（12－8）×9，也就是求4個9是多少。
提問：比較這兩種算法，你有什么發現？
預設1：得數相等，可以用=把兩個算式相連，也就是12×9-8×9=（12-8）×9
預設2：都是求5個8是多少。
預設3：第一種方法比較簡便。
（二）研究素材，發現規律
出示課件。
談話：仔細觀察以上各個算式，想一想他們與12×9-8×9=（12-8）×9有著怎樣的聯系？現在，小組合作，算一算兩邊的結果，比較兩邊的算式，是否相等？你發現了什么規律？
預設1:兩邊的算式相等。
預設2：兩個數的差乘第三個數，等于把這兩個數分別乘第三個數，再把積相減。
【設計意圖】采取小組合作的學習方式，在合作過程中留給學生充足的自主探究時間，提高了學生自主學習的能力，讓學生們暢所欲言，積極想辦法找規律解決問題，幫助學生積累數學活動的經驗，使學生在合作交流過程中體會數學的樂趣。
三、討論交流，驗證規律
談話：這難道是一個規律嗎?讓我們一起驗證一下吧！
預設：54×15-34×15=（54-34）×15
999×36-899×36＝（999-899）×36……
小結：因而我們可以說兩個數的差乘第三個數等于把這兩個數分別乘第三個數，再把積相減是一個規律。
提問:你能用字母表示這個規律嗎？
預設1:(a-b)c=ac-bc
預設2:ac-bc=(a-b)c
提問：乘法分配律用字母怎么表示？
預設：（a+b）c=ac+bc
小結：兩個數的差乘一個數也有類似乘法分配律那樣的關系，也可以用于簡便計算。
【設計意圖】學生通過計算、比較、猜想、驗證得出乘法分配率的規律，在探究的過程中學生能夠充分觀察、計算、比較，并獲得正確的數學思想，進一步提高學生推理概括的能力，發展學生的推理能力。
四、反思回顧，提升方法
談話:剛才我們通過計算兩邊的得數是否相同，接著通過比較猜想發現規律，再舉例進行驗證，最后得出了兩個數的差乘第三個數等于把這兩個數分別乘第三個數，再把積相減是一個規律。
【設計意圖】通過小結，對知識進行梳理，讓學生系統地所學知識形成知識樹，內化數學思想方法，使學生在在掌握知識的同時，體驗數學思想方法。
五、鞏固拓展，應用規律
1.運用所學規律計算。
先獨立思考，后全班交流并說一說是怎樣做的。進一步加深對乘法分配律二的理解。
2
.運用規律解決生活中的實際問題。
通過解決購物問題，靈活運用乘法運算律。先獨立解答，后全班交流，學會選擇簡便方法
3.
對乘法分配律二的延續鞏固練習。
獨立思考，后全班交流。引導學生總結運用乘法分配率進行簡便計算的經驗與方法
【設計意圖】通過有層次練習不僅讓學生進一步鞏固了本節課的知識，更加體會到數學源于生活，讓學生能自覺熟練的運用規律解決實際問題，內化數學思想方法，提升學生的數學思考能力以及數學素養。
六、反思回顧，總結提升
談話：通過這一節課的學習，你有哪些收獲？
預設1：學會了乘法分配律(二)能使計算簡便。
預設2：學會了猜想驗證總結的的數學方法方法。
預設3：我覺得生活中處處有數學。
談話：你想將這節課的“積極”、“合作”、“會問”、“會想”、“會用”這五個蘋果送給誰？為什么？
關鍵詞：中庸思想；恰到好處；教W方法
一、閱讀有思，何為中庸思想
筆者眼中的中庸思想：中庸思想始于師之智慧。教師在教學育人時，做到思考在前行動在后。筆者認為，處理問題時需把握好那個“度”，尤其是教學，教師應當了解學生，因材施教，在鼓勵學生大膽嘗試的同時力求步步為營。中庸思想源于生之愛戴。二年級的學生，感情豐富，對幽默風趣但不失嚴格的教師較為喜愛，師生之間除了教學，友誼也非常重要，要反思自身的教學觀，要愛護學生對你的尊重。
二、學習有感，制造輕松課堂
于永正老師一直追求輕松的課堂，在愉悅的環境下，學生沉浸在高效的課堂中，得到全面、健康的學習、成長。在筆者看來，輕松的課堂來源于對教材的熟練把握和對學生的充分認識。
在一次本校教研活動中，聽得丁老師執教的人教版二年級“7的乘法口訣”一課，讓我至今難忘。
【片段一，丁老師的課堂】
1.引入課題
師：剛才我們回顧了2～6的乘法口訣，接下去老師給大家講一個故事。
師：《西游記》中的孫悟空，被太上老君關在煉丹爐里整整七七四十九天，在取經路上不管三七二十一見到妖怪就打。請同學們從故事中找出數學信息。
生1：七七四十九。
生2：乘法口訣三七二十一。
師：今天我們一起學習“7的乘法口訣”。
2.回歸教材
投影展示人教版二上第72頁有關“七巧板”的情境。
師：觀察圖片，每一個圖案用了幾塊板？
生：用了7塊板。
師：繼續觀察，完成填空。
【聽課小評】
教學要充分考慮學生的實際情況，積極設定順應學生思考的教學活動。回顧丁老師的課堂，創建《西游記》故事和生活中常見的七巧板為情境，創設富有趣味性的課堂，學生滿載快樂探索數學問題，感受到了數學學習是如此簡單。
三、實踐有悟，運用中庸之道
“表內乘法”是新人教版二年級上冊的數學知識。教學時，教師應幫助學生在理解乘法含義的基礎上，經歷編寫乘法口訣的學習過程，運用多種方法熟練掌握乘法口訣，提升口算能力。中庸之道倡導教學的靈活性與適用性，教學“表內乘法”切不可讓學死記硬背乘法口訣，而應當加入課堂的趣味性，融入貼近生活的情境，把重點放在乘法口訣含義的理解上，通過對比，幫助學生發現乘法口訣中的規律，發展學生的推理能力和探究意識。為了提高“表內乘法”教學的有效性，筆者進行了如下嘗試：
（一）提高語言表達能力，深入感知
【片段二，乘法的初步認識】
1.鼓勵自由地說
依次呈現教材提供的三個游玩場館的情境。
師：從圖中你發現了哪些數學信息。
學生帶著問題觀察、思考，自由地說一說。
【設計意圖】選取帶有趣味性的素材，學生的好奇心得到激發，愿意主動闡明自己的看法與想法。學生在主動參與“說“的過程中，體會學習帶來的快樂。
2.提倡針對性的說
師：思考，小飛機、小火車中、過山車中分別有幾個小朋友？
學生嘗試用加法算式解決相應問題。
匯報：3+3+3+3+3=15，6+6+6+6=24，2+2+2+2+2+2+2=14。
讀一讀算式，說一說每個加法算式可以用“幾個幾相加”表示。
生1：第一個算式可以用“5個3相加”表示。
生2：那第二個算式就是“4個6相加”。
生3：第三個算式是“7個2相加”。
師：第三個算式可以用“2個7相加”表示嗎？
學生討論，發現：“2個7相加”的加法算式是7+7，與第三個加法算式不同，無法用“2個7”表示。
生4：我還知道第一個算式可以寫成乘法，3×5=15。
教師指點，3+3+3+3+3表示“3個5相加”可以表示成“3×5”或“5×3”。
……
【設計意圖】注重探究，發現相同數相加的加法算式和簡便的乘法算式間的聯系與區別。采用小組合作的學習方法，引導學生發表個人見解，相互借鑒，形成認識。針對數學問題，學生有話說。讓學生抓住知識間的內在聯系，說出各個加法算式轉變為“幾個幾相加”的分析過程。學生在對比中，發現加法與乘法的內在聯系，數學邏輯思維得到提升。
（二）注重基礎知識的教學，逐步掌握規律
“2～6的乘法口訣”是在學生已理解乘法含義的基礎上展開教學的，旨在通過具體生活情境，提取相關數學信息，初步體驗“2～6的乘法口訣”的編寫過程。
1.從最基礎的知識入手，教學“5的乘法口訣”
出示例題情境：一套玩具，有5個福娃。
師：仔細觀察，尋找數學信息。
感知“1個5”……“5個5”的形成過程。
師：你可以將“1個5”表示成乘法算式嗎？
生1：1×5=5或5×1=5
師：1×5=5中的1×5可以說成“一五”，“=5”說成“得五”，連起來就是“一五得五（板書）”。
師：根據“一五得五”這句乘法口訣，你能寫出對應的乘法算式嗎？
生2：“一五得五”可以寫成1×5=5或5×1=5。
……
【設計意圖】創設富有生活實際的教學情境，利用講授法，指導學生編寫乘法口訣，學生在編寫口訣的過程中，逐步理解“5的乘法口訣”的含義與規律。
2.尊重認知規律，學習“3的乘法口訣”
“2、3、4的乘法口訣”教學是在學生學習了“5的乘法口訣”基礎上展開。創設教材提供的場景，激發學生學習的情趣，幫助強化乘法口訣的編寫技巧。
以“2、3、4的乘法口訣“中的“3的乘法口訣”教學為例。
師：觀察，一束氣球拍有幾個，表示幾個幾？
學生思考，嘗試列示。
生1：一束氣球有3個，表示1個3。
生2：可以用1×3=3或3×1=3表示。
師：根據乘法算式，編一編乘法口訣。
生3：一三得三。
出示第二束氣球。師：現在一共有幾個氣球，是幾個幾？
依據上述教學過程，得出乘法口訣：二三得六。
師：觀察3的乘法算式及3的乘法口訣，說一說你的發現。
學生觀察、思考。
【設計意圖】學習“3的乘法口訣”，提供熟悉的氣球為生活實例，引導學生知識的推移能力，理解相同加數的和與幾個幾的聯系，根據乘法算式，編寫出相應的口訣，找到“3的乘法口訣”的變化規律，學生的數學思維得到啟發。
四、教學有得，暢想西游之樂
（一）挖掘喜歡的素材，讓學生領略數學課堂中的“奇趣”
興趣是學習的動力。教學可以從學生已認知的或感興趣的事物出發，體會數學就在身邊，感知數學學習帶來的樂趣。
課堂呈現故事般的教學素材，有助于學生集中注意力，增加課堂趣味性，加深對新知的理解。如，教學二年級上冊“7的乘法口訣”：以孫悟空為教學素材，利用v故事的方法創設“不管三七二十一”“經過七七四十九天”等學生喜愛的情境引出課題。又如，教學二年級上冊“簡單的排列”：設計“數字密碼門”，取1、2、3三個數字中的兩個擺成兩位數，開啟數學智慧門，激發學生求知欲望。
（二）合理把握教學難易程度，讓學生愛上“奇幻”的數學世界
教師應當充分了解學生的實際水平，在“可以達成”和“難以達成”之間尋找平衡點。扎實掌握課堂基礎知識，適當加深教學的難度，發展學生的思維能力，但一旦過分脫離學生現有能力，拔高教學難度，則會打擊學生的學習興趣，導致學生厭惡數學。
當教學難度較大的知識時，倡導循序漸進、張弛有度的教學方法。當學生遇到理解不了、思維出現認知障礙時，教師可以通過設置不同梯度的階梯，從簡單入手，引導學生完成探究活動，思考問題的本質。
（三）調和預設與生成之間的矛盾，讓老師譜寫教學“真經”
教師的每一次教學實踐，都可以成為反思教學的材料。于永正在《做一個學生喜歡的老師》中這樣寫道：把課上好，是老師的最重要的“看家本領”。
教學自有門道，教師需要不斷踐行、感悟。筆者認為在課堂實踐之前，教師首先要做的是依據學生現有的思維狀況與教材內容精心設計內容。預設和生成，經常在教學中統一又矛盾的存在。生成是學生在課堂學習過程中自然形成的結果，而預設則是課堂生成的基礎。
為了實現預設與生成的平衡，教師應注意以下幾點：教學設計不能硬搬硬套于課堂實際，而忽視了學生的自主性；教師創造性的發揮帶動課堂生成，但不能過度超越學生的現有水平；學生在探索問題時的意外精彩，應當積極鼓勵；學生難以完成教學初定的目標，教師應當適當降低教學難度，由淺入深，盡可能幫助學生達成教學目標；對于數學價值不高的課堂生成，教師應及時引導，回歸探究問題的歷程。
實踐著，富有實效的課堂，是每個老師的追求，合理把握教學尺度，與學生平等相處，從此讓學生無比喜歡。思考著，數學課堂的生動、有趣，是每個孩子的期待，精心設計，讓學生踏上“西游”般的奇妙旅程。
參考文獻：
本冊教材包括下面內容：認識長度單位厘米和米，100以內加、減法筆算，表內乘法，初步認識角，從不同的方向觀察物體， 進一步認識時間，數學廣角，數學實踐活動等。
本冊的教學目標：
1．初步認識長度單位厘米和米，初步建立1米、l厘米的長度觀念，知道1米 =100厘米初步學會用刻度尺量物體的長度（限整厘米）；初步形成估計物體長度的意識。
2、掌握100以內筆算加、減法的計算方法，能夠正確地進行計算。初步掌握100以內筆算加、減法的估算方法，體會估算方法的多樣性。
3．知道乘法的含義和乘法算式中各部分的名稱，熟記全部乘法口訣，熟練地口算兩個一位數相乘。
4．初步認識線段，會量整厘米線段的長度；初步認識角和直角，知道角的各部分名稱，會用三角板判斷一個角是不是直角；初步學會畫線段、角和直角。
5．能辨認從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。
6．進一步認識鐘表，了解鐘表內一大格表示的時間意義。
7．通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數，培養學生初步的觀察、分析及推理能力，初步形成有順序地、全面地思考問題的意識。
8．體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
9．養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
10．通過實踐活動，體驗數學與日常生活的密切聯系。
本冊重點：
1.100以內的加減法筆算。
2.表內乘法。
本冊難點：
1.進位加、退位減法的計算方法。
2.理解乘法的含義。
第一單元 長度單位
單元教材分析：
1．結合生活實際，學生經歷用不同方式測量物體長度的過程，在測量活動中體會建立度量單位的重要性。
2．培養學生動手操作能力和空間想象能力。培養學生提出問題和解決問題的能力。培養學的估測和測量的能力。
單元學情分析：
學會用實物測量，并體會測量過程中出現的不同情況。在測量活動中體會建立度量單位的重要性。教學注重呈現知識的形成過程，讓學生通過自主探究來獲取知識。因此，在讓學生體會統一長度單位的必要性時，安排了大量的實踐活動，使學生通過量一量、說一說、細想一想等活動感受到統一長度單位的必要性及其對生活的重要意義。
第一單元 長度單位
一、單元教學目標
1．學生初步經歷長度單位形成的過程，體會統一長度單位的必要性，道長度單位的作用。
2．在活動中，學生認識長度單位厘米和米，初步建立1厘米、1米的長度觀念，知道1米=100厘米。
3．學生初步學會用刻度尺量物體的長度（限整厘米）。
4．在建立長度觀念的基礎上，培養學生估量物體長度的意識。
5．學生初步認識線段，學習用刻度尺和畫線段的長度（限整厘米）。
二、單元教學重點
1．在活動中，學生認識長度單位厘米和米，初步建立1厘米、1米的長度觀念，知道1米=100厘米。
2．建立長度觀念的基礎上，培養學生估量物體長度的意識。
三、單元教學難點
認識長度單位厘米和米，初步建立1厘米、1米的長度觀念，知道1米=100厘米。
四、教具準備
多媒體課件、米尺。
五、單元課 時
4課時
第一課時 認識厘米
一、教學目標
1．學生初步經歷長度單位形成的過程，體會統一長度單位的必要性，知道長度單位的作用。
2．讓學生在具體活動中用身體作計量單位去測量同一長度，來經歷統一長度單位的必要性。
3．認識尺子并知道尺子的作用，能用尺子進行正確地測量物體。（限整厘米）
4．讓學生通過看一看，比一比，量一量等實踐活動了解認識長度單位厘米，初步建立1厘米的長度觀念。
二、教學重點
認識厘米，建立1厘米的長度概念。
三、教學難點
用學生尺量物體的長度。
四、教具準備
多媒體課件、米尺。
五、教學過程
（一）情景導入，激發興趣
談話：古時候人們是怎樣測量物體的長度呢？學生發揮想象，各抒己見。
[設計意圖]：從學生身邊的熟悉的事物引入，激發學生學習的興趣。
（二）組織活動，體驗統一長度單位的必要性數學
組織學生用身體作標準量同一長度。
1．教師先明確活動的方法。
2．學生活動，教師巡視指導。
3．全班交流匯報。
得出：因為每個人的手不同，所以量的結果不同。因此，有必要用一個統一的長度來測量物體。
（三）認識尺子
1．為了準確、方便地表示物體的長度，人們發明了帶有刻度的尺子 。
2．介紹認識尺子。
為了便于交流，尺子上的刻度作了統一規定。要知道物體的長度，可以用尺來量。
[設計意圖]：介紹認識尺子提高學生的知識面，為下面的學習作準備。
（四）操作活動，建立表象
1.認識厘米。投影出示厘米尺，師生一起觀察厘米尺子：在尺子
用不同的顏色標出1厘米的長度，說明前面正方體的一邊正好是1厘米。讓學生量圖釘的長度。初步建立1厘米的長度觀念。師：“請小朋友拿出自己的尺子，量一量圖釘大約有多少長。”學生活動，教師巡視指導。
交流得出一個圖釘的長度大約是1厘米長。
2.教師明確量的正確方法：圖釘的一端對準尺子的0刻度，在看另一端對著幾。請小朋友量一量自己的手指，看哪個手指的寬大約是1厘米？學生活動，同桌交流。鞏固1厘米的表象。請小朋友用手勢比劃1厘米的長度。閉上眼睛想1厘米的長度等。
3.想想在自己的周圍，生活中有哪些事物也是大約1厘米長的？讓學生去找大約1厘米長的物體。幫助學生形成1厘米的鮮明表象。
2.用厘米量
我們已經知道了量的方法，也對1厘米有了初步的表象，下面我們就來量一量物體的長度。請小朋友用手中的尺子量一量老師為你們準備的紙條。注意測量的方法要正確。學生測量紙條。教師巡視，加強個別指導。交流反饋。教師再次強調測量的正確方法。
[設計意圖]：讓學生在具體的操作活動中，有助于幫助學生建立1厘米的表象，親身經歷學習數學知識。
（五）鞏固深化，實踐應用
1．請學生隨意拿出自己的一枝鉛筆，量一量你的鉛筆有多長。量好后同桌交流檢查。
2．4人小組合作，每人分別量出3厘米、5厘米、7厘米、10厘米……給大家看。教師個別指導。
3．學生自己選擇身邊的物品量一量，如一枝新鉛筆的長，數學本子的長，橡皮的長等。
[設計意圖]：學生在各種實踐活動中進一步鞏固1厘米的長度觀念，初步建立1厘米的表象。
四、鞏固練習
1.完成教材第4頁的做一做。
2.完成練習一的第1、2題。
五、課堂總結
1.師：這節課你有什么收獲？
2.小結：通過這節課學習，我們懂得了測量物體的長度必須用統一的長度單位，還認識了1厘米的長度，并會用手上的尺子測量身邊物體的長度。
六、板書設計
統一長度單位 認識厘米
測量時，標準不同，結果就不同—統一長度單位厘米cm
七、課后反思
第二課時 認識米
一、教學目標
1．初步認識長度單位米，初步建立1米的長度概念；
2．根據1厘米和1米的實際長度，知道1米=100厘米；
3．能合作測量出整米長度的物體；
4．培養合作能力和動手操作能力。
二、教學重點
掌握1米的實際長度。
三、教學難點
用米尺量較長物體的長度。
四、教具準備
1米的直尺、折尺、卷尺，紙條。學生每人1根較長的繩子，1米的卷尺，刻度尺。
五、教學過程
（一）復習用厘米量物體
1．提問：昨天學過的長度單位是什么？量物體長度用什么工具？
2．用兩個手指比一比1厘米有多長？2厘米呢？10厘米呢？
3．用刻度尺量文具盒的長度。請你演示，并說出注意事項。
（二）認識米，用米量
情景設置：你量得不錯，那么你能量一量黑板有多長呢？瞧！這樣用刻度尺量太不方便了，也不容易得出結果。那么該怎么辦呢？（用更長的尺子量）用這把尺子試一試看，這是一把米尺。（板書：“米”）。在量比較長的物體或者距離，例如操場東邊到西邊有多遠，教室有多長，通常都是用比厘米更大的長度單位“米”。
1.感知米的實際長度。觀察這把米尺，它的每兩個刻度之間是多長？（10厘米，也就是說米尺以10厘米為單位）。觀察自己的1米卷尺，看看和教師米尺的刻度是不是一樣的？那么1米到底有多長呢？用直尺在黑板上畫1米長的線段。用直尺比一比從地面到講臺的什么地方的高度是1米。兩只手臂展開，用卷尺量一量看到什么地方是1米。兩個人互相量一量身高，從地面到身體什么部分是1米。用米尺量1米長的繩子。（應該注意什么問題？）以小組為單位在講臺上量出2米長、3米長的繩子給大家看一看。
2.厘米、米之間的關系
那么今天我們學習的米和昨天學習的厘米之間有什么關系呢？這條是1米長的繩子，請你用以厘米為單位的刻度尺量一量，看看它有多少厘米？小結：1米也就是100厘米。（板書：1米=100厘米）
3.用卷尺量較長的物體或距離。出示卷尺。介紹：這是在測量比較長的距離時用的卷尺。它可以量很長的物體和距離。用卷尺量物體的方法：在用卷尺量物體的長度時，一定要從物體的。一頭開始，拿住卷尺一端，對齊要量物體的另一端，卷尺要放平拉直，再看另一端在尺子的什么刻度上，這樣才能量出準確的長度。
三、鞏固練習
1．量一量，填一填（教材練習一第3題）。
2．估一估（教材練習一第4題）。
3.介紹卷尺和皮尺，（完成教材練習一第5題）。
四、全課小結
這節課你學到了什么？認識了新的長度單位米。
六、板書設計
認識米
量比較長的物體，通常用“米”作單位。米可以用“m”表示。
案例描述一
（一）情境中初步感知
1.拍手游戲：學生列出綜合算式表示教師共拍手的次數
先拍××××××（稍停頓）再拍××××××
學生列式：①3×2+3×4②（2+4）×3
得出：兩個算式都表示6個3，所以兩個算式是相等的，即3×2+3×4=（2+4）×3。
2.購物情境（見下圖）：購買10套服裝共需多少錢？
學生根據兩種不同的選配方案分別得出兩道等式：
（1）65×10+45×10=（65+45）×10
（2）35×10+45×10=（35+45）×10
（二）初步概括，感受規律
3×2+3×4=（2+4）×3
65×10+45×10=（65+45）×10
35×10+45×10=（35+45）×10
以上三個等式中，“=”兩邊都表示相同的幾個幾。
（三）舉例驗證，揭示規律
17×3+21×3=（17+21）×3
（24+16）×8=24×8+16×8
（56+13）×11=56×11+13×11
（99+999）×9999=99×9999+999×9999
……
得出結論：為什么可以在不同的算式間畫等號呢？這些等式之所以成為等式，是因為“=”兩邊都表示幾個幾，所以等式成立。
揭示規律，并用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
（四）反思評價，積累經驗
剛才我們是怎樣發現這一規律的？你覺得你表現得怎么樣？
（五）分層應用，體會價值
1.熟悉規律特征：在里填入合適的數，在里填上運算符號（其中包含規律的逆向應用）。2.判斷，鞏固對規律的理解：在得數相同的兩個算式后面打“√”。3.應用中體會規律的實際意義：用兩種不同的方法計算長方形菜地的周長，并說說它們之間的聯系。4.初步體會規律的價值：算一算，比一比，每組中哪一題的計算比較簡便。5.啟發明確：應用不同方法解決問題時，有的計算方法相對簡便一些。
案例描述二
（一）情境中初步感知
問題情境1：夾克單價55元、褲子單價45元，各買5件，一共需要多少元？
問題情境2：水果店上午賣出8箱水果，下午賣出12箱，每箱15千克。一共賣出多少千克？
問題情境3：商場里書包單價25元，有一種鋼筆每支5元。買4個書包和4支鋼筆，共需多少錢？
引導學生分別用兩種方法解答：
情境1：（55+45）×5 55×5+45×5
情境2：（8+12）×15 8×15+12×15
情境3：（25+5）×4 25×4+5×4
（二）比較明確特征
上面的每個問題都可以用兩種方法，得出：（55+45）×5=55×5+45×5
（8+12）×15=8×15+12×15
（25+5）×4=25×4+5×4
比較得出：形如“（a+b）×c”的計算更簡便。
（三）舉例歸納概括
學生舉例：（25+5）×4=25×4+5×4
（19+21）×3=19×3+21×3
（46+54）×4=46×4+54×4
（33+67）×8=33×8+67×8
……
揭示規律：語言描述（略）。
用字母表示規律：（a+b）×c=a×c+b×c
（四）鞏固應用：簡便計算（題目略）
數學中是這樣描述“乘法分配律”的：兩個數的和與第三個數相乘，等于這兩個數分別與第三個數相乘，再把它們的乘積相加。從這里不難看出乘法分配律的本質內涵，即等號的左右兩邊表示同樣的幾個幾。以“3×2+3×4=（2+4）×3”為例，“=”兩邊都表示6個3。當出現“兩個數的和”恰巧是整十或整百數可使計算簡便時，僅僅是這一規律中的特例，是數字本身的特殊性決定了可以使計算簡便。從數學規律的普適性來說，乘法分配律的字母表達式“（a+b）×c=a×c+b×c”中的“（a+b）”的和，可以是整十、整百數，也可以不是整十、整百數。
上面兩個案例中，教者都能在現實背景中幫助學生體會規律的實際意義。其最大的不同在于：案例一中，無論是從情境中感悟、在比較中建立表象，還是歸納概括、練習應用，其各個環節，無不凸顯出乘法分配律的本質特征：等號的左右兩邊表示同樣的幾個幾。此案例中的教師準確把握了概念的內涵，其教學重心放在了理解“=”兩邊都表示幾個幾上，并在教學過程中逐層滲透。而對于“運用乘法分配律有時可以使計算簡便”這一應用價值的體驗，教者也是本著突出本質、初步體會其價值的原則：填空中熟悉規律特征――判斷中鞏固對規律的理解――應用中體會規律的實際意義――計算比較中初步體會規律的價值――用不同方法解題中明確簡算方法。由此可見，案例一中教師抓住了概念教學的核心目標――理解概念內涵，這是任何一節概念教學課中都必須做到的。案例二則不同，在每一個問題情境之后，教者都安排學生先計算后比較，得出形如“（a+b）×c”的計算更簡便，且每一個情境中“兩個數的和”均是整十、整百的數。教者這樣的設計，看似別具匠心，實則是近于“功利”的刻意。在接下來舉例驗證的環節，學生也都“依葫蘆畫瓢”似的舉出諸多例子，且每一個例子中“兩個數的和”不是整十數，就是整百數。教者似乎對于自己的教學效果很滿意，隨即便進行了“水到渠成”式的歸納概括，并且也總結出了字母表達式。殊不知，在簡便計算的前提下總結出的規律缺少了普遍性，給學生的認識帶來偏差――認為唯有“兩數的和”是整十、整百數時，才叫乘法分配律。可以想見，由于教者對簡便計算的過分關注偏離了概念教學的核心目標，犯下了縮小概念外延的邏輯錯誤。
小學生的認知水平有限，往往不能準確把握概念的內涵和外延，如果教師不能有針對性地加以引導，何談準確地理解概念內涵呢？數學教學中讓學生體會數學知識的應用價值，并能在解決問題的過程中靈活運用固然重要，但這要以準確理解概念內涵為前提，因為數學概念不僅是數學知識的“細胞”，更是一切數學思維的基礎，如果不能準確地理解概念內涵，不僅會直接影響到學生對基本知識和基本技能的應用，而且會妨礙學生進行準確的判斷，無法進行科學推理，直接影響思維能力的發展。所以說在概念教學中，應科學把握理解概念內涵與體驗其應用價值的度，把探求概念本質放在教學第一位。
首先，教師應追根溯源探求概念本質。數學里的任何一個知識點都不是孤立的，要把握教材的實質，追根溯源很有必要。仔細分析乘法分配律的算式結構特點，不難發現，它與運算意義之間有著千絲萬縷的聯系。其實，之前學生在學習“多位數乘法的豎式計算”“相遇問題的應用題”以及“長方形周長計算”時，就已經接觸到了乘法分配律。這就不難發現乘法分配律與運算意義之間的密切聯系。如果以生活情境為載體，將教學活動定位在理解算式結構與運算意義的關系上，也就不難理解乘法分配律的本質內涵了。案例一中的教師就是從運算意義的角度追根溯源、深入思考，通過多個情境的鋪墊，引導發現不同算式其實都表示“相同的幾個幾”，從而得出等式，學生把握知識的內在本質已是水到渠成。案例二中的教師只注重簡便計算的練習應用，無法將知識真正納入到學生的認知結構中。
其次，教師應樹立核心概念意識。“乘法分配律”是一個重要的數學模型，“模型思想”是《標準（2011年版）》中提出的一個重要的核心概念，樹立了這一核心概念意識，有利于教師理解教學內容的實質以及準確把握教學內容的重點難點。結合教學內容分析便知：建構形如“（a+b）×c=a×c+b×c”的數學模型才是本節課的教學重點，所以在教學中應更多地關注與“模型思想”關系更為密切的模型建立。案例一中的教師有較強的概念意識――“模型思想”，所以在情境感知、建立表象、抽象概括、鞏固應用等教學環節均能把握住乘法分配律的本質內涵，幫助學生建立正確的、具有普遍適應性的乘法分配律模型。在這里，概念意識作為一種隱性的觀念和思維方式呈現在教學的各個環節，使學生準確、透徹地理解了乘法分配律的內涵。由于案例二中的教師缺少核心概念意識，教學時只求應用、不求甚解，致使學生無法體會到規律的普遍適應性，不難想到：這是應試思想在作祟。所以說，樹立正確的核心概念意識，才是真正理解教材的標志。
再次，教師應樹立過程性目標意識。在乘法分配律這節課中，“會運用乘法分配律進行簡便計算”作為一項顯性的基本技能，代表的是結果性目標。而《標準（2011年版）》中明確提出關于過程性目標的描述，則更多地指向數學基本思想和基本活動經驗，它作為一項長遠性目標，將數學活動經驗的積累作為目標得以實現的標志。所以教材中對本節課的教學明確提出“使學生經歷主動參與探索、發現和概括規律的學習活動，理解乘法分配律”。在這個過程中，案例一中學生所獲得的不僅是對概念的透徹理解，而且積累了如何去探索、發現，如何去研究的經驗。案例二中教師僅注重結果性目標，忽略了過程性目標，學生所獲得的僅是不具普適性的規律，以及片面運用知識的單純計算技能，與“四基”的要求相去甚遠。基于此，教學中應合理分配“理解規律內涵”與“體驗應用價值”的教學時空比例，否則就會像案例二中那樣重計算、輕理解，重應用、輕過程，這不是概念教學的科學做法。
吉埠鎮中心小學
黃小芳
《大數的認識》教學反思
大數的認識是在學生掌握萬以內數的認識的基礎上學習的。這一單元的教學，是整個小學階段整數讀寫教學的最后一個階段。通過這個單元的教學，使學生能夠正確、迅速地讀寫多位數，為以后更好地學習整數四則運算打下良好的基礎。
生活中大數廣泛存在，對大數的認識既是萬以內數的認識的鞏固和發展，也是學生必須掌握的最基礎的數學知識之一。但是大數的概念相對于較小的數而言，要抽象的多，學生在學習的時候多多少少會對數字究竟有多大產生疑問。我在課前讓學生去收集萬以上的數，目的旨在讓學生在收集的時候體會一下。至于較為確切的感受大數，教材針對這個問題在第4頁安排了閱讀材料“你知道嗎？”，并在后面設置了“一億有多大？”這個課題。通過這2個方面以及學生在生活中對大數感覺的逐漸培養，對大數概念的理解變得相對容易。而這部分教學主要的難題在另一方面。
在讀寫大數的教學中，數中有零和數的末尾有零的大數的讀寫是教學中的一大難點。因為讀寫的時候，有時寫著的0不讀出來，有時又要全部讀出來，有時有寫0要讀，有些0不讀；寫數時，所有的0又都要寫下來。寫數往往會出現少讀、少寫或多讀、多寫的情況。怎樣才能較好地解決這個難點呢？教學中，我發現，教師可在學生掌握萬以內數的讀寫的基礎上，讓學生采取“先分級、再讀寫”的方法，就能收到較好的教學效果。
“先分級、后讀寫”，就是先將一個多位數從右往左，每4個連續數位分為一級，（最后一個數級不一定能滿足4個數位），每個數級依次叫做個級、萬級和億級，然后從高位數級起，按級讀，按級寫。具體為：讀數的時候，先按從右往左，4個數為一級，劃上分級線，然后從最高位起，逐級依次往下讀，每一級的讀法都按照個級的讀法去讀，讀完一級，就加上這一級的級名“億”或“萬”，每一級中0的讀法都與個級中0的讀法一樣。“先分級，后讀數”的方法，可以幫助學生正確地讀出中間有0或末尾有0的多位數，減輕了記憶的負擔。寫數的時候，從左往右，依次圈出表示級數的“億”“萬”，有時沒有“億”則只圈出“萬”，相當于讀數時的用豎線分級，然后，從高級到低級，讀一級，寫一級，一級一級往下讀，除了最高一級有效數字前面的空位不用0補足四位外，其余數級里凡是有空位的地方，一律用0來補足四位。“先分級，后寫數”能夠使學生不多寫或少寫0。
《三位數乘兩位數》教學反思：
一、比較好的幾方面：
1、備課時把握住了知識的前后聯系。小學階段對整數筆算乘法的最高要求是掌握三位數乘兩位數的筆算，兩位數乘一位數是筆算乘法的開始，兩位數乘兩位數是筆算乘法的關鍵。因為兩位數乘兩位數和三位數乘兩位數同是乘數是兩位數的乘法，如果熟練掌握了兩位數乘兩位數的筆算，再恰當的利用知識的遷移，學生肯定會很快的掌握三位數乘兩位數的筆算。
2、教學中成功創設了預習問題。在學生的預習過程中，讓學生有目的的進行學習，對于問題，通過學習之間的討論，交流得出問題的答案，學生的學習效果比較明顯。
3、有效的培養了學生認真書寫乘法豎式的習慣。（1）教學的板書做到以身作則；（2）要求明確，包括數學間的間距、相同數位如何對齊以及橫線的畫法；（3）嚴格要求，作業批改中要求學生按要求書寫
二、不足之處
1、教學中沒有將新舊筆算進行很好的對接。特別是在復習兩位數乘兩位數的筆算乘法，沒有利用好學生已有知識基礎學習新知，過高估計了學生對兩位數乘兩位數筆算的掌握，沒有進一步強調算理，教學中又沒有強調好“用十位上的數去乘，乘得數的末尾和十位對齊”這個算理，結果導致部分學生在書寫第二步乘積時，數位對錯。
2、沒有考慮到學生口算能力的薄弱。學生出錯的另一個重要原因是口算出錯，原因之一是乘法口訣背錯，比如：三六十二、四八三十六等等；原因之二是100以內的進位加法出錯，比如24+8、54+7等等。
三、今后改進方面
1、教學中復習鋪勢要到位，喚起學生已有的知識，關注數學知識本身的邏輯聯系，充分的利用已有知識學習新知，舊知遷移效果會更好。
2、課堂上加強學生的口算練習
（1）必要性。相比之下，筆算乘法比筆算除法更容易掌握一些，進位加法的口算比退位減法的口算更容易掌握。在學習時，先讓學生口算幾道題，特別是進位的加減法，因此，在學習下一個單元筆算除法時，學生遇到的困難肯定會更多。因此，必須從現在開始加強學生的口算練習。
（2）可以采取課前聽算的形式，每天的題量可以少一些，但要細水長流，每天必練。
《口算除法》教學反思
《口算除法 》是四年級數學上冊第五單元的第一節課的內容，它是在三年級的基礎上了演化而來，是本單元知識的前提，很多學生都感覺到很容易。下面是我上這一節課的一些感悟。
1.重視計算的過程，允許學生計算方法的多樣化。
理解算理、掌握算法是計算教學的關鍵。教學時，我注意讓學生主動探索口算方法，組織學生進行交流，讓學生親身經歷探索過程，獲得新的口算方法。在說算理的過程中，圖式結合，讓學生更清晰思考的過程。說時引導學生把過程說完整，培養學生的數學表達能力。算法的選擇上尊重學生的想法，兩種算法各有優點，讓學生用自己喜歡的方法算。
2.以學生為主，發揮學生的學習主動性。
本課教學中始終以學生為主體，把學生作為學習的主動探索者。首先放手讓學生自主嘗試解決80÷20，給學生充分的時間、空間展示自己的思維，使每一位想說的同學都有機會去說。允許學生有不同的思維方法，讓更多的學生體驗到成功的歡樂。接著，讓學生自主分120個氣球，有哪些不同的分法。
3.一堂課引起我的再次思考：
在學生碰到困難時，怎樣引導才能拓展學生的思維，使學生的思維從模糊走向清晰？怎樣設計練習更實效？怎樣把新知識和學生的原有知識更緊密的聯系起來，一堂課下來，如何輕松的讓學生接收新知識。
通過這節課口算教學讓我更深刻地認識到備課中學生的重要因素，以及思維的訓練才是學生學習數學知識的重點。同時涉及的都是計算題，應該讓學生多一點訓練。我們作為指導者就可以了。
《除數是兩位數的除法》教學反思
除數是兩位數的除法是小學生學習整數除法的關鍵階段，教學重點是確定商的書寫位置，除的順序及試商的方法，幫助學生解決筆算的算理；難點是試商的方法。學生以前學習過除數是一位數商是一位數或兩位數的除法，教學時讓學生回憶以前的知識，特別是除法的筆算方法，然后學數是兩位數的除法的筆算方法，讓學生在原有知識的基礎上理解商的書寫位置，除的順序等基本問題，然后著重解決試商的問題。教材中安排了四組例題，分層次、分階段分化了重點，分散了難點。例1主要解決試商、商的書寫位置等問題；通過例2的教學使學生學會用四舍五入法把除數看作整十數來試商。例3的教學要使學生認識到要根據具體的情況采用不同的方法來試商。例4教學商是兩位數的除法。
長度單位，100以內的加法和減法，角的初步認識，表內乘法，觀察物體，統計和數學廣角。
二、學情分析：
學生對本期所學基礎知識掌握的一般，有關概念部分學生掌握的較差，主要表現在平時訓練時學生對概念的內涵和外延模糊不清。計算方面有80%的學生已經過關，個別學生由于學習習慣差計算經常出錯。在能力方面，目前在兩位數加減中學生基本能夠正確計算，在乘法有關計算中個別學生存在問題，特別是解決問題和自己提問題不夠完整。通過期末總復習，使學生在知識、技能和邏輯思維能力要有一定的提高。
三、復習目標：
1、進一步掌握100以內筆算加、減的計算方法和估算方法，能夠正確，迅速地進行計算和進一步體會估算方法的多樣性。
2、進一步理解乘法的含義，能熟練運用乘法口決進行口算兩個一位數相乘。
3、通過復習進一步理解米和厘米的長度概念，熟記1米=100厘米，會用刻度尺量物體的長度(限整厘米)并形成估計長度的意識。
4、進一步認識線段，會量整厘米線段的長度，熟悉角的各部分名稱，能用三角板迅速判斷一個角是不是直角和畫線段、角和直角。
5、繼續辯認從不同位置觀察簡單物體的形狀和進一步認識軸對稱現象。
6、進一步了解統計的意義，繼續體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程，并會用簡單的方法收集和整理。認識條形統計圖形(1格表示2個單位)和統計表，能根據統計圖表中的數據提出并回答和問題。
7、進一步通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數，培養學生的觀察、分析能力，形成有順序地、全面思考問題的意識。
四、復習重、難點：
1、100以內加減法中進位加法和退位減法。
2、表內乘法在實際生活中的應用。
3、聯系生活實際發展學生的空間觀念。
五、復習的具體措施：
1、首先組織學生回顧與反思自己的學習過程和收獲。可以讓學生說一說在這一學期里都學了哪些內容，哪些內容最有趣，覺得哪些內容在生活中最有用，感覺學習比較困難的是什么內容，問題中還有什么問題沒解決，等等。也可以引導學生設想自己的復習方法。這樣學生能了解到自己的學習情況，明確再努力的目標，教師更全面地了解了學生的學習情況，為有針對性地復習輔導指明方向。
2、總復習不是單純的復習練習，而是要將知識進行整理，形成知識網絡，要分幾條線把新舊知識系統起來，把知識縱橫聯系起來。本冊教學內容可以分計算和應用題兩條線，把知識串起來，確立復習的重點，有的放矢的搞好復習工作。
3、以游戲活動為主進行總復習。游戲是低年級兒童最喜歡的活動。游戲讓學生在玩中復習，在復習中玩，在玩與復習相結合中發展。如復習表內乘法，讓學生玩猜一猜、對口令、接龍等游戲，加深記憶，熟練的運用乘法口訣進行計算。在復習乘法口訣時，既要注意全面，同時，要注意有所側重。如7——9的乘法口訣，數目比較大，學生容易出現錯誤，應該多讓學生做些練習。又如加減法計算的復習，不能出現單純的題海練習，這樣學生會厭倦的。可以設計多種多樣的游戲活動，也可創和情境，學生邊玩邊熟練加減法的正確計算，是學生在理解的基礎上掌握計算方法。
4、與生活密切聯系。復習時同樣要把數學知識與日常生活緊密聯系。可以設計一些生活情境畫面給學生用數學的眼光去觀察，提出數學問題，解決數學問題。可以讓學生到生活中尋找數學問題，然后在全班中交流。學生不僅感受生活即是數學，數學即是生活，而且各方面都得了發展。
關鍵詞：小學數學教師；專業發展；策略
中圖分類號：G625 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）07-086-01
數學是科學和技術的基礎，在信息社會中，數學在商業、財政、健康和國防等方面的作用越來越顯出不可估量的作用，人們的數學能力也日益受到重視，數學能力的培養重在數學教育，建設一支高素質的數學教師隊伍是數學教育改革的關鍵，是振興數學教育培養數學人才的關鍵。目前，有些小學數學教師是中等師范學校畢業，沒有進行過系統的數學專業知識培訓，他們的教學知識主要是來自自身的工作經驗或反思，以及他們和同事的日常交流。關于小學數學教師專業發展的途徑，筆者認為：
一、重視職后培訓，幫助數學教師建構知識
建構主義學習理論的代表人物皮亞杰認為：學習過程是不斷建構其關于外部世界的知識，從而使自身認知結構得到發展的過程。數學學習的過程就是學生不斷建構數學知識的過程，試想，我們的教師都沒有建構一個完善的數學知識結構，何談幫助學生建構知識，可以采用“小建構”和“大建構”兩種方式來幫助其建構知識。
1、小建構
教師對所執教的當前教材的建構，主要采用“綜合――回歸――再綜合――再回歸”的模式進行培訓。開學前組織全體數學教師集體綜合測試本冊教材的期末試卷，測試結束后，指導教師把每道練習題回歸到每個單元，全面了解本冊教材的知識點，使教師們對全冊教材有個初步認識。然后運用同樣的方法綜合測試每一個單元的綜合試卷，之后把試卷內容回歸到每一個課時，完成第二次“綜合與回歸”的過程。在培訓的過程中引導教師找出本冊教材和各單元的重點和難點，大家集思廣益，尋找解決重點、突破難點的方法。
2、大建構
教師對整個小學數學知識的建構，可以采用“實踐提升――再實踐”的模式進行培訓，培訓前我們可以對小學知識進行分類，每一次培訓和教師們研究一個范疇，根據研究的范疇再設計份練習，讓教師們先實踐，實踐后把知識歸類提升，之后再在課堂中進行實踐，改進自己的教學。就拿“數與數的運算”的建構來說，培訓前可以設計這樣幾個問題：（1）小學階段共接觸過哪些數？它們之間有怎樣的關系？（2）說說這些數的意義？（3）小學階段學習哪些運算？這些運算的意義是什么？
在第一環節實踐中，教師們絞盡腦汁，想到了學過的數的種類，但對于分類卻很盲目，在大家經過了思考之后，一起對知識進行了提升，了解了數的種類以及之間的關系，明確了各種數的意義和運算的意義。一位低年級的教師動情地說：“我明白了乘法的意義是表示幾個相同的和的簡便運算，所以我在教授乘法的初步認識時可以重點引導學生理解乘法是加法的簡便運算。”有的教師說：“稀里糊涂教了這么多年，一直以為數包括整數、小數、分數，今天才明白小學階段的數就包括整數和分數，小數只是分數的另一種表示方式。”
二、加強學習，鼓勵數學教師轉變身份
1、研究者
由于教學情景的不確定性，所以數學教師不僅要是一個實踐者，更要是一個研究者。既要“思先于行”，又要“以行促思”。斯滕豪斯認為，“教師是教室的負責人，而從實驗主義者角度來看，教室正好是檢驗教學理論的理想實驗室。無論從何種角度來理解教育研究，都不得不承認教師充滿了豐富的研究機會”。專業的數學教師不應該將課堂看成是低水平的演練，而應該將自己的課堂組織成為大的探索，自主地進行一些數學教育改革試驗，努力探索新型的、高效的、低耗的以素質教育為目標的數學教學方法。通過研究經歷發現的過程，加深對數學思想方法的認識，建立更好的數學知識體系，發現一些數學知識背后普遍的聯系，還可以給出某些問題的新解法，發現并證明某些新的命題，提出某些新猜想新命題。
2、反思實踐者
數學教師不僅要是一個研究者，還應該成為一個反思實踐者。杜威認為，“教師對于教學應該提出適當的懷疑而不是毫無批判的從一種教學方法跳到另外一種教學方法，教師應對實踐進行反思”。所以作為專業的數學教師，不僅應具有課堂教學知識、技巧和技能，而且要具有對自己的信念系統、教學方法、教學內容、數學知識系統、背景因素進行反思，從而使自己處于更多的理性控制之下，始終保持一種動態，開放、持續發展的狀態。作為反思型的數學教師在新課改的今天顯得尤為重要，新課標中提出了許多針對過去數學教學中不足的新理念，例如“學生的數學學習內容應是現實的、有趣的、富有挑戰性的”，“讓學生自主探索”等等。只有教師真正地參與到課改中，不是唯上、唯書，而是通過實踐反思，實事求是地對課改作出客觀的評價，新課改才能取得成功，我國的數學教育才會蓬勃發展。
三、團結協作，建設數學教師共同體
在課堂教學中，我們往往遭遇學生在計算中錯誤百出，而教師面對學生的錯誤束手無策的尷尬局面。我們每一位教師都能清晰地認識到造成這一局面的原因只有一個：學生對運算定律的理解不夠深刻。而一直困擾大家的難題是：找到了問題，卻無從下手。如何幫助學生深刻理解運算規律成了教學的瓶頸。經過課堂跟蹤、反思，筆者認為要突破這一瓶頸，需要教師高屋建瓴，從宏觀上把握教材。
一、要樹立大數學觀
我們教師首先要搞清學習運算定律的目的是什么？從教材局部的表面現象來看，學習運算定律似乎是為簡便計算做準備的。因此我們大部分教師只是孤立地看到運算定律對于簡便計算的作用，認為學習運算定律就是為了簡便運算，從而使教師和學生的認識都局限在一個狹小封閉的區域內，而缺乏對知識全面系統的認識。致使在教學中將探索和理解運算律的目標往往一帶而過。使學生在不理解運算定律的基礎上機械練習。在這樣的課堂中，學生怎么能做到靈活運用運算律進行簡便運算？
我們需要站在宏觀的角度來審視運算律。在給出運算的定義之后，最主要的基礎工作就是研究該運算的性質。在運算的各種性質中，最基本的幾條性質，通常稱為“運算定律”。運算定律是運算體系中具有普遍意義的規律，可作為推理的依據。如根據運算定律來證明運算的其他性質，根據運算定律和性質來證明運算法則的正確性等。
二、要樹立大計算教學觀
在課堂實踐中，我們經常遇到學生把一些不能簡便的試題硬用運算定律進行“簡便計算”。究其原因是因為教師組織教學時僅圍繞著簡便運算而組織，特別是“用簡便方法計算下面各題”“怎樣簡便就怎樣算“等提示語強化了學生機械的簡便意識。當學生面對問題時，不是對題目進行認真細致的分析，而是挖空心思地去進行簡便運算。
要解決這樣的問題，教師必須樹立大計算教學觀，我們不能脫離計算教學來談簡便計算。在學生初步掌握應用運算定律進行簡便計算后，應及時地將其融入到一般運算的大背景下。我們可以把不能簡便的、用運算定律反而更復雜的習題與可以簡便的習題同時呈現。
三、要有溝通知識聯系的意識
運算定律與簡便運算這一單元僅給學生提煉呈現的是一個個本質、簡潔的模型，而這個模型的作用是為他以前的算法找到一個數學上的依據。
從低年級學習加減乘除四則運算開始，就無處不見運算定律的身影。如①學習加法：學生知道交換兩個加數的位置，和不變。——加法交換律。②學習乘法時，5個2相加，可以列5×2,也可以列2×5，積不變。——乘法交換律。③再如二年級下冊第一單元買面包的例題：“我一共做了54個面包，我們買了22個面包，我們買了8個面包，還剩多少個？”算式：54-22-8 54-（22+8）。——加減的簡便運算。④三年級下冊解決問題連乘：每個方陣有8行，每行有10人，3個方陣有多少人？——乘法結合律。
由此看來學生對于運算定律的學習并不是從零開始。學生的大腦中存儲著豐富的感性材料。如果教師能夠幫助學生溝通新舊知識的聯系，激活學生已有的學習經驗與知識儲備，那么學生不能深刻理解運算定律這個難題就能迎刃而解。比如：學生容易把乘法結合律與乘法分配律混淆不清。很多同學犯這樣的錯誤：（4×8）×25=4×25+8×25
當然對于這樣的錯誤，我們在課前就應該有預測。在教學新課時，教師可以聯系乘法運算定義來幫助學生理解。（4×8）×25從乘法運算定義看是32個25，不等于4個25加8個25。并且可與（4+8）×25放在一起比較，這樣學生從本質上理解乘法結合律和乘法分配律，不會再被外表迷惑。
再深入一步，學生一旦在腦海中建立起乘法運算定律與乘法運算定義的聯系，對于38×99+38是100個38和38×99是（100-1）個38，這樣的難題就能輕松理解和轉化了。
四、要有為抽象枯燥的運算定律提供豐富多彩生活情景的意識
小學生的認知特點所限，抽象枯燥的運算定律的學習需要有豐富形象的直觀材料作為支撐。同時數學學科的特點，也需要對感知的形象材料進行抽象和概括。在教材中所有的運算定律都放在學生熟悉的生活情景中，比如在乘法分配律的學習中，我們可以增加這樣的情景：每件上裝25元，每件下裝20元，8套衣服多少錢？在加減簡便運算中，可以再呈現二年級下冊第一單元買面包的例題：“我一共做了54個面包，我們買了22個面包，我們買了8個面包，還剩多少個？”……
蘇教版數學四年級下冊教材70-72頁內容和 “想想做做”第1-3題。
【教學目標】
1.讓學生理解倍數和因數的意義，探索求―個數的倍數和因數的方法，比較、歸納、發現一個數倍數和因數的某些特征。
2.在探索一個數的倍數和因數的過程中培養學生觀察、分析、概括能力，培養有序思考能力。
3.通過倍數和因數之間的互相依存關系使學生感受數學知識的內在聯系，體會到數學內容的奇妙、有趣。
【教學重點】
1.理解倍數和因數的意義；
2.探索求―個數的倍數和因數的方法。
【教學難點】
1.探索求一個數的倍數和因數的方法；
2.在理解概念的基礎上，能有序找出一個數的所有因數。
【課前準備】
制作的多媒體課件。
【教學過程】（省略）
【教后反思】
本節課是自己執教的一節區級公開課，課堂的導入是由一個腦筋急轉彎開始的。很顯然，學生對于這樣的形式很感興趣。俗話說的好：良好的開端是成功的一半，所以本節課在師生的共同努力下，輕松而愉快，學生能積極參與，取得了令人滿意的效果。
教材中首先呈現的是找一個數的倍數，在教學過程中我改變了呈現的方式。根據學生列出的乘法算式，先練習說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，讓學生初步感知倍數和因數關系的存在，從而為下面學習如何找一個數的倍數和因數奠定了良好的基礎。使學生很容易感悟到不管是根據乘法還是除法算式都可以找到一個數的因數和倍數。從三道乘法算式來找12的因數會比較容易，所以，我在安排上稍做調整。首先一起來探究找一個數的因數的方法，在此基礎上讓學生體會有序找一個數因數的辦法。這樣的設計由易到難，由淺入深，學生比較容易接受，我覺得起到了鞏固新知，發展思維的效果。
