高中數(shù)學中復合函數(shù)的定義

開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數(shù)學中復合函數(shù)的定義，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。

第1篇

關鍵詞：高中數(shù)學 高效課堂 方法策略

高中數(shù)學具有邏輯性強、覆蓋面廣、知識滲透深的特點，它對于學生的總體思維能力有了更高要求，也對教師教學的高效性提出了挑戰(zhàn)。為此教師在準備教學活動時，應多思考、多嘗試，從多個角度、以多種方法提升單位時間內(nèi)的教學效率，因此，教師在課堂中應采取科學高效的教學策略。

一、問題導學法

問題導學法是指以問題為核心、以問題為線索，用問題串聯(lián)起整個課堂的教學活動。以蘇教版高中數(shù)學必修1第二章第一節(jié)“函數(shù)的概念和圖象”為例，這一節(jié)是函數(shù)的基礎知識，其中涉及很多概念性的內(nèi)容。仔細觀察就不難發(fā)現(xiàn)，由于數(shù)學通常以定理、公式的面貌出現(xiàn)在學生面前，因此，以文字為主導的數(shù)學概念往往容易被學生忽略而成為學生的一個軟肋。為此，教師可以根據(jù)該節(jié)所涉及的教學內(nèi)容，將其以“問題鏈”的方式呈現(xiàn)。例如，函數(shù)的定義函數(shù)的定義域函數(shù)的值域函數(shù)的解析式函數(shù)的三要素值域、定義域、對應關系這三者的聯(lián)系值域、數(shù)集、子集這三者的聯(lián)系函數(shù)定義域的求法函數(shù)的表示方法分別都有哪幾種分段函數(shù)和復合函數(shù)的概念單調(diào)性的概念增函數(shù)（減函數(shù)）的概念判斷函數(shù)單調(diào)性的方法最大/小值的概念函數(shù)的奇偶性。通過這條循序漸進、一環(huán)扣一環(huán)、一個知識點承接一個知識點的問題鏈，學生可以在逐一解答、逐一攻破的過程中掌握一個一個的知識點。以問題導學法來開展課堂教學，有利于提高學生的思維清晰度，從而提高整個課堂的教學效率。

二、主題探究法

主題探究法是指教師將教學內(nèi)容以某一個主題的方式來傳授，如選定某一個課題，讓學生以小組合作的方式來共同探究。以蘇教版高中數(shù)學必修1第二章第二節(jié)“指數(shù)函數(shù)”為例，函數(shù)是高中數(shù)學中一個非常重要的板塊，它在具體題目中可以有多樣化的延伸變形，因此，對于學生的理解度有非常高的要求。教師可以讓學生以小組為單位來進行課前預習，以“教師”角度來梳理這一節(jié)的內(nèi)容，越詳細越好。這種只圈定范圍，不限制方式的主題探究法有利于培養(yǎng)學生從宏觀、全面的角度來理解與把握教材。在課堂上，我欣喜地發(fā)現(xiàn)，很多小組都準確地抓住了幾個重要的知識點，包括：整數(shù)指數(shù)冪的概念、N次方根（根式）的概念及其基本性質(zhì)、分數(shù)指數(shù)冪、指數(shù)函數(shù)等，特別是在函數(shù)的圖象上，很多小組也采取了“理論+例子”的方式，即指出指數(shù)函數(shù)的兩種不同的圖象，在賦予了具體的數(shù)值后，再次繪制出圖象，這樣一來，我們就非常清楚地知道函數(shù)圖象的普遍性與個性。主題探究法的好處在于教師“適度放權”給學生，讓學生以主人翁的心態(tài)去研讀教材、抓住重點、理順知識，一方面在給予學生很大激勵的同時，也讓學生因使命感的督促而更認真地研讀教材；另一方面也是培養(yǎng)學生宏觀把握能力的一種方式。如此一來，學生就會在無意中提高自己的學習積極性與主動性，從而提高整個課堂效率。

三、實踐參與法

實踐參與法是指教師將教材中的理論知識與學生的生活實際結合起來，讓學生在實踐運用中去掌握相應的知識。以蘇教版高中數(shù)學必修3第三章《概率》為例，概率是學生在生活中經(jīng)常會碰到的一個問題。比如，每天上學路上經(jīng)過路口時恰好是綠燈可以直接通行的概率是多少，周末計劃出游時恰好是晴天的概率是多少，看電視在轉(zhuǎn)臺時恰好是在播放節(jié)目而不是在播放廣告的概率是多少，去小區(qū)附近的超市購物時恰好能遇到對門鄰居的概率是多少，等等。這些看似平常的生活小事，其實都包含著或大或小，或簡單或復雜，或高頻次或低頻次的規(guī)律，因此，對于這種生活性較強的知識內(nèi)容，教師可以引入實踐參與法。具體的方式就是讓學生在課前預習后，充分結合自己在生活中遇到的這些事情，嘗試計算這些事情發(fā)生的概率，并用這個概率去驗證看是否正確，驗證之后在課堂上與教師與同學一起探討。用實踐參與法教學的好處就在于，一方面，學生嘗試運用理論知識去解決實踐問題，這就相當于完成了教學中一個最為重要的目的；另一方面，當學生在實踐中嘗試后并再次回到課堂時，他們是帶著非常強烈和明確的目的的，這種明確性會最大限度地提高學生的注意力與求知欲望，從而極大地推動整個教學步伐。

四、數(shù)字信息法

數(shù)字信息法是指教師在課堂上充分借助數(shù)字信息來激活整個課堂氛圍。以蘇教版高中數(shù)學必修2第一章《立體幾何初步》為例，它屬于空間立體幾何的內(nèi)容，一般來講，我們在教學時都會通過增畫很多虛線，或者借助實物比擬的方式來讓學生理解空間立體幾何，但對于空間思維能力比較差的學生來講，這顯然還不夠。因此，教師可以在這里引入微課視頻，以小視頻的方式來向?qū)W生介紹這一系列的概念。在微視頻里，空間立體幾何可以以360°的方式呈現(xiàn)在學生面前，而教師也可以通過暫停、放大、重復播放、快進、慢進等功能來讓學生有更長的時間去理解。比如，在講解空間幾何體各個部分的概念時，微視頻中360°旋轉(zhuǎn)的方式就有利于加深學生的印象，幫助學生在腦海中同步建立起對空間立體幾何體的畫面認知。不難發(fā)現(xiàn)，通過微課視頻教學顯然比單純用口頭講解、虛線增輔、實物比擬的方式更易于學生理解，一旦學生理解了，那么整個課堂的推進速度與教學質(zhì)量就會隨之提升。

五、交流分享法

交流分享法是指教師邀請班級里學習方法比較好的學生與其他同學分享自己的學習心得。我們知道，對于相同的學習知識以及在相同的復習時間內(nèi)，不同的復習效果取決于不同的學習方法。一般來講，教師在準備期中復習教學與期末復習教學時，會向?qū)W生介紹學習方法，但由于是站在教師角度來講解的，所以有時并不能發(fā)現(xiàn)學生的痛點，因此，不如進行換位思考，從學生角度出發(fā)，讓學生介紹自己的學習方法。比如，有一名學生在臺上和大家分享三角函數(shù)的復習方法時，特別提到了對于圖象繪制的重視程度。對于抽象型的三角函數(shù)題目（沒有具體的代數(shù)值），可以嘗試給它賦值，在繪制出圖象后，再根據(jù)圖象來思考問題。交流分享法的好處就在于，被邀請上臺分享的恰恰是學生本人，因此，他（她）會比教師更能直接地觸碰到自己學習中的痛點，也更容易抓住適合自己的思維方法。只要方法正確，那么學生在復習時就會收獲事半功倍的學習效果，對于課堂教學來講，也是一個強大的助推劑。

六、自主學習法

自主學習法是指教師讓學生自己來學習教材，以發(fā)揮學生的主觀能動性。以蘇教版高中數(shù)學選修2-1第一章《常用邏輯用語》為例，由于是被安排在了選修的章節(jié)里，這就意味著對學生有非常嚴苛的要求，在這一背景下，教師可以給學生提供一個自主學習的機會。具體的辦法是：讓學生在自己學習的過程中，把自己認為的知識點一個個做好筆錄，在課堂上與其他同學互換筆記后進行交流與探討并選出代表發(fā)言，對代表發(fā)言的學生進行知識點撥、補充、拓展，在對學生自學的內(nèi)容進行梳理與總結后，教師就可以當堂給出若干道練習題目來讓學生完成，以在后續(xù)題目講解的過程中，進一步鞏固與深化知識點。自主學習法的好處就在于教師教學時，學生已掌握了絕大部分知識點，教師只需點撥、補充、拓展并借助習題來鞏固與深化即可，這在一定程度上節(jié)約了教學時間，同時也是對學生主觀能動性的一個開發(fā)與挖掘。

教學策略是指教師在課堂上以哪一種思路、以哪一種方式、從哪一個角度、秉承哪一種教學原則來制定教學模式，它將主導整個課堂的教學活動，體現(xiàn)了教師的教學思想，因此，它對于整個課堂的教學效率具有重大意義。

參考文獻：