時間：2022-03-29 16:43:23
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇高中數(shù)學觀課報告，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【關鍵詞】高中數(shù)學課堂；教學效率；對策
高中數(shù)學是高中課程中重要的部分之一，對提高學生綜合素質(zhì)能力、培養(yǎng)數(shù)學思維都有著巨大的作用.在高中數(shù)學課程中，課堂教學效率直接決定著高中數(shù)學課程的教學效果.受應試教學的影響，當前高中數(shù)學課堂的教學效率普遍不高，在實施新課程標準之后，如何提升學生的學習興趣，改善高中數(shù)學課堂教學效率是當前教育者最關心的問題.
一、當前高中數(shù)學課堂教學效率較低的原因
（一）學生方面
高中數(shù)學在高考中占有重要的地位，在部分學校的課程安排中，常常出現(xiàn)偏重數(shù)學學科的現(xiàn)象，數(shù)學學科的教學時間都比其他科目的教學時間長一些.高中數(shù)學知識龐大而復雜，大部分的知識點都較為抽象，很難理解.學生在長時間學習數(shù)學科目時，因為注意力長時間的集中，思維飛速運轉，很容易感到緊張和疲勞，或者產(chǎn)生抵觸心理，學習效率較低.有的學生發(fā)現(xiàn)自己落下的課程太多，甚至會直接放棄數(shù)學學科的學習.同時，高中學生還背負著一定的升學壓力，教師布置的家庭作業(yè)也過多，學生的休息時間得不到保障，進一步影響了學生的學習效率.
（二）教師方面
部分教師在教學過程中沒有樹立正確的教學觀念，一切以提高學生的數(shù)學成績?yōu)闇剩?jīng)常使用題海戰(zhàn)術，忽略了學生個人能力的發(fā)展和數(shù)學思維的養(yǎng)成.學生在學習數(shù)學的過程中，不斷機械式的記憶知識點和解題方法，在遇到問題時照搬硬套，無法達到高中數(shù)學教學的根本目的.同時，因為高中數(shù)學教學內(nèi)容復雜而繁重，具有一定的教學難度，教師的課前準備工作略有不足，大多按照教材上的知識順序按部就班地進行教學，并采用了傳統(tǒng)教學法，學生的學習興趣無法得到激發(fā)，教學效率低下.
二、提高高中數(shù)學課堂教學效率的對策
（一）重新樹立正確的教學觀念
為了提高高中數(shù)學課堂的教學效率，首先需要教師重新樹立正確的教學觀念.在新課程背景下，高中數(shù)學教學強調(diào)學生綜合素質(zhì)能力的培養(yǎng)，而部分教師只注重學生的成績，在教學過程中仍使用傳統(tǒng)教學方法，教學過程以知識的灌輸為主.教師應當根據(jù)教學內(nèi)容和教學目標，合理定制教學方案，使用合理的教學方法和教學手段，并根據(jù)教學目標檢驗教學效果.通過靈活運用多種教學方法，使學生在知識水平、個人能力、解題技能等方面達到標準，從而使學生的綜合素質(zhì)能力得到提高.
（二）根據(jù)教學內(nèi)容選擇合適的教學方法
在高中數(shù)學教學過程中，教師使用的教學方法直接影響著高中數(shù)學教學效率.為了提高高中數(shù)學教學效率，教師應當根據(jù)教學內(nèi)容合理選擇教學方法，激發(fā)學生的學習興趣，充分調(diào)動學生的學習積極性.例如，在《導數(shù)及其應用》中《定積分的簡單應用》一節(jié)的教學過程中，教師可以利用合作教學法來提升高中數(shù)學課堂的教學質(zhì)量.教師應當引導學生：“同學們，這節(jié)課我們來學習《定積分的簡單應用》，同學們自主閱讀教材，以小組的形式對教材內(nèi)容進行討論，并列舉出定積分的應用方法，舉例說明利用定積分可以解決的生活中的問題.”通過合作教學法，將課堂的主動權交還給學生，充分發(fā)揮學生的主體地位.通過學生自主閱讀教材的過程，使學生的自主學習能力得到提高；通過小組合作學習的過程，使學生在討論的過程中交流知識，使其思維產(chǎn)生碰撞，加深對教學知識的理解，并使學生的交流表達能力得到增強.通過學生的自主學習和合作學習，完成本堂課程的教學目標，在新穎的教學模式下，學生的學習興趣也將得到激發(fā)，使高中數(shù)學課堂變得更加生動、靈活.最后通過教師對教學知識的總結，幫助學生重新理解知識，達到鞏固知識的作用，提高高中數(shù)學課堂的教學效率.
（三）注重備課工作，提高教學質(zhì)量
俗話說，臺上一分鐘，臺下十年功.想要提高高中數(shù)學教學效率，教師應當做好備課工作，在備課時重新鉆研教材，深入了解教學重點和知識結構，并根據(jù)教材內(nèi)容合理選擇教學方法，針對知識重點和難點合理創(chuàng)設教學情境，并提前設計好課堂結構，使各個教學環(huán)節(jié)緊密的聯(lián)系起來，并且使教學結構層次分明，具有嚴密的邏輯性.如果條件允許，教師可以自發(fā)的備課，讓多個教師共同對教材進行分析，并商討最合適的教學方法，提高高中數(shù)學課堂的教學效率.
結束語
綜上所述，提高高中數(shù)學課堂教學質(zhì)量是一項長久、復雜的工作，需要教師和學生共同努力，共同營造良好的教學環(huán)境.教師要重新樹立正確的教學觀念，以培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)能力為首要目標，根據(jù)教學內(nèi)容選擇合適的教學方法，并注重備課工作，全面提高高中數(shù)學教學質(zhì)量.
【參考文獻】
[1]楊先棟.淺析如何提高高中數(shù)學課堂教學效率[J].學周刊，2015，05：119.
【關鍵詞】高中 數(shù)學教師 專業(yè)發(fā)展
【中圖分類號】 G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2014）11B-0023-02
新課程改革的浪潮逐漸推進，在新課程改革下，高中數(shù)學教學專業(yè)發(fā)展需要與時俱進，不斷提升教師自身專業(yè)素養(yǎng)，為更好地培養(yǎng)數(shù)學人才奠定基礎。為促進高中數(shù)學教師專業(yè)更好地發(fā)展，下文分析教師專業(yè)發(fā)展的幾種模式。
一、自我學習，豐富和更新知識
高中數(shù)學教師需要不斷完善自身知識結構，為專業(yè)發(fā)展提供源頭動力。數(shù)學教師的理論學習是獲得專業(yè)發(fā)展的關鍵途徑，通過對數(shù)學專業(yè)、教育學、心理學等學科的不斷深入研究，實現(xiàn)對教育價值觀、知識結構、知識層次的自我更新，不斷提升教師的教學技能和素質(zhì)，成長為專家型的教學人才。理論自我學習分為數(shù)學專業(yè)知識與教育理論知識學習兩個部分。其一是更新與豐富數(shù)學專業(yè)知識，完善數(shù)學專業(yè)知識結構。關注數(shù)學科學前沿知識與發(fā)展動態(tài)，了解科技新發(fā)現(xiàn)和新成果，關注科技前沿中的應用現(xiàn)狀，吸收新知識、新理念、新規(guī)律。如航天航空的發(fā)展應用到哪些數(shù)學、物理、化學知識，最新天氣預報方法對物理、數(shù)學知識的運用等。其二是主動學習教育理論知識，提升教學理論素養(yǎng)。除了專業(yè)知識以外，教學理論也需要更新。新數(shù)學課程在教學結構、教學內(nèi)容、教學評價、教學展開等很多方面發(fā)生了很大變化。為了適應新時期教學需要，教師需要豐富自身教育理論，完善教學行為，提升教學質(zhì)量。仔細閱讀教育學、心理學等相關知識，查閱重要的教育學書籍，以獲取數(shù)學教學改革前沿信息，研究新理論，不斷提升自身理論素養(yǎng)。
二、課堂教學，專業(yè)發(fā)展實踐智慧
教學課堂是數(shù)學專業(yè)知識和教學理論知識應用和實踐的場所。在實施教學過程中，教師需要努力踐行新課改教學理念，以學生為本、因材施教，認真分析課堂教學內(nèi)容、教學目標、教學方案，做好備課、教授與評價。重視第二課堂的教學引導過程，不斷地在實踐教學過程中提升自身教學技能、積累教學經(jīng)驗，總結新方法。高中數(shù)學教學實踐需要重視教學中與其他學科知識的融會貫通，注意數(shù)學與物理、化學、信息技術等知識的融合。如物理課程中勻速運動距離和時間之間可以建立一次函數(shù)關系，勻加速運動與數(shù)學中的二次函數(shù)圖象相關聯(lián)。極限思想在高中化學有機物成分推斷中的應用，借助信息技術引導學生學習空間幾何等相關知識。數(shù)學教師要具有學科融合的思想，引導學生融會貫通，開闊學生視野。為了獲得高質(zhì)高量的教學效果，教師需要重視教學的實踐過程，并且需要重視這幾個方面：對高中數(shù)學知識準確理解；對高中數(shù)學教學目標準確把握；合理設計與運用教學策略；對高中數(shù)學教學活動進行科學規(guī)劃與實施；正確反饋、評價與分析教學效果等。在課堂中讓自己的專業(yè)不斷得到發(fā)展，在實踐中獲得真知灼見，增加智慧。
三、校本研修，提高教學研究水平
校本研修是學校組織與規(guī)劃，以學校教師發(fā)展為目標，圍繞教學實際問題，以提升教師教研能力、教學能力，促進教師專業(yè)發(fā)展為目標的教學研究形式，為數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展提供了重要保障。校本研修是良好的活動平臺，活動形式有課例研究、教育敘事研究、課題研究、教研活動等。（1）完善和豐富教材內(nèi)容，編寫校本教材或校本教案。教研組是具有數(shù)學專業(yè)特點的學習型組織，結合了“教學”與“研究”，結合本校學生的特點，展開校本教材或校本教案的編寫，探尋適合本校學生水平與特點的學習內(nèi)容。（2）數(shù)學教學行動研究。為提升教師的教學技能，促進教師專業(yè)發(fā)展，展開以診斷、計劃、行動、觀察、反思為流程的教學行動研究，得出研究結論并記錄研究報告。如“空間幾何”中點線面之間的關系、判定以及證明中，由線面平行延伸推出面面平行。通過階梯式的證明方式，以提升學生空間想象能力、推理能力為目標，結合教學行動研究，展開研究課題。（3）數(shù)學教育敘事研究。通過對教學事件與行為進行描述分析，研究、反思與評價教學意外、沖突等。如對“數(shù)列”知識的講述，關于等差數(shù)列、等比數(shù)列以及數(shù)列在九連環(huán)、購房中的實際應用等展開敘事研究，對教學中學生行為、學習效果、領悟成果展開研究與反思，做好科學評價。由校本研究展開組織教學研究活動，促進教師在專業(yè)上有規(guī)劃地發(fā)展。
四、內(nèi)外交流，發(fā)展專業(yè)水平
專業(yè)引領是教師專業(yè)發(fā)展的重要途徑之一，需要專家的理論和實踐指導與幫助。這里的專家指數(shù)學科研院所或高等師范院校專家，或者是校內(nèi)外的一線專家教師。專業(yè)引領其實就是專家學者與一線教師關于教學理論與教學實踐的對話，其主要形式有學術報告、教學現(xiàn)場指導、理論輔導、合作研究等。教學現(xiàn)場指導專家與教師一起備課、聽課與評課，并進行反思與總結，通過對教學中存在的問題進行分析、反思，（下轉第25頁）（上接第23頁）制訂出優(yōu)化的解決方案。加強高中學校與高校、科研機構的交流與合作，通過建立實驗基地、科研場所等，加強對實際教學問題的分析、指導和研究。同時還需要發(fā)揮高中本校骨干教師的帶頭作用，組織對青年數(shù)學教師的培養(yǎng)，促進高中數(shù)學教師向著專業(yè)化進程邁步，逐漸培養(yǎng)高中數(shù)學教師成為專家型教師。
總之，在高中數(shù)學教師的專業(yè)發(fā)展模式中，教師需要從自身實際出發(fā)，重視對自身數(shù)學素養(yǎng)的提升，不斷豐富自身理論基礎知識，強化教學實踐，重視理論學習與教學實踐的融合與統(tǒng)一，通過理論學習來完善教學思想、指導教學行為，通過教學實踐反思理論與實際的出入，有效探討出適合現(xiàn)階段高中數(shù)學的教學模式。
【基金項目】廣西合浦縣教育科學研究課題（HP2012127）
【關鍵詞】新課程;高中數(shù)學;主題式作業(yè)
【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】B【文章編號】2095-3089(2012)09-0123-05
由筆者擔任負責人的課題《新課程下高中數(shù)學“主題式作業(yè)”模式探究》,在2010年4月提出申請,經(jīng)六盤水市基礎教育教學課題評審委員會的認真評審,2010年5月21日被列為市級課題,課題批準號:LPSY10336。
自批準立項以來,筆者與高中數(shù)學組的肖文華、向斌、王莎、岑義其、彭曉瓊等5位教師就積極投身到研究中了。課題組全體成員悉心研究,認真實踐,開展了內(nèi)涵豐富、形式多樣的實踐研究活動,收集了大量的文字、圖片及音像資料,截止2011年6月底的學期期末共計給新高一年級28個班1860多人發(fā)放教師精心編制的必修1、必修2、必修3、必修4各章節(jié)87張“主題式”作業(yè)(試卷)共計約161820張,并分別編訂成4冊校本教材;編寫作業(yè)批改記錄反思表13張,發(fā)放收回實驗教師的作業(yè)批改反思記錄表78張。發(fā)放收集了高一年級10個和高三年級1個共計11個實驗班的“主題式”課外作業(yè)(含閱讀與思考讀書筆記、探究與發(fā)現(xiàn)、實習報告、數(shù)學周記、階段性考試小結)約28400張,并編訂成1冊校本教材。收集的學生參加獲得寫的感悟與體會、觀后感作業(yè)等約2000多張,發(fā)放調(diào)查問卷2924份,實際收回有效問卷2679份,問卷調(diào)查分析報告24份;數(shù)學與創(chuàng)意大賽總結報告6份,中期階段性報告6份,課題終期結題報告66份,活動及數(shù)學活動光盤3張、課題會議活動記錄及數(shù)學活動圖(照)200多張。可以說課題研究扎扎扎實實,穩(wěn)步有序,目前已完成全部的研究階段,并取得了顯著的研究成果,2011年8月獲得了六盤水市基礎教育課題一等獎。現(xiàn)將課題研究過程的具體情況及課題成果匯報如下:
1課題研究概述
1.1課題研究的背景及意義: 高中數(shù)學新教材將于2010年9月在貴州省全面實施,高中數(shù)學教學也將發(fā)生深刻的變化。“以學生發(fā)展為本”的新課程教育理念將在課堂上得到全面的落實,而數(shù)學作業(yè)是數(shù)學教學工作的一個組成部分,教師通過它反饋教學信息,檢查課堂教學效果;學生通過它鞏固所學知識。在新課程理念下,教師如何利用新教材設計作業(yè)模式,使它既可以提高教學效果,又能為構建學生數(shù)學知識與技能、數(shù)學學習過程的體驗、數(shù)學實踐和創(chuàng)新能力的形成以及學習方式的完善起促進作用,為學生的自主學習和終生發(fā)展尋找一條新路,引發(fā)了我們高中數(shù)學老師的思考。
1.2選題的緣由: 傳統(tǒng)的高中數(shù)學作業(yè)模式在培養(yǎng)學生有效掌握知識方面,取得了很大的成績,基本已形成了許多具體可行的操作模式,但這種模式是“高考要求下”應試教育的產(chǎn)物,它已不適應培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力。新課程標準提出,數(shù)學作業(yè)應能體現(xiàn)學生的主動性、能動性、互動性和差異性,現(xiàn)行的作業(yè)模式已很難落實這種理念。而數(shù)學作業(yè)又是數(shù)學教學活動的重要環(huán)節(jié)之一,數(shù)學的學習既有課內(nèi)學習也有課外學習,它們互為基礎,互相補充,數(shù)學作業(yè)作為教學活動的組成部分,應該是學生數(shù)學學習能力、情感和價值觀形成的重要階段,它不是教學活動的終點,而是學習新內(nèi)容的出發(fā)點。教育要進入創(chuàng)新教育階段,落實新的課程觀念,開展適應時代需要的創(chuàng)造性教育,這就要求我們改變現(xiàn)有的數(shù)學作業(yè)模式。
基于上述原因,我們課題組提出了《新課程下高中數(shù)學“主題式作業(yè)”模式探究》。
1.3國內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析: 國內(nèi)外對數(shù)學作業(yè)的研究,一般是從作業(yè)設計、作業(yè)布置、作業(yè)處理、作業(yè)評價等方面而進行的研究性論文也散見于各種數(shù)學研究雜志、報刊和網(wǎng)絡。新課程下新教材的使用,必須以新課程理念為指導,積極探索作業(yè)的模式研究,而以章節(jié)、單元、實習報告、閱讀與思考、主題任務型作業(yè)為主線的“主題式”作業(yè)的研究在國內(nèi)還不多見。因而我們選擇這一課題進行研究。以期使新課程的新理念,透過以“學生發(fā)展為本”在學生作業(yè)這一教學環(huán)節(jié)中得到更好的落實,與以往研究的最大不同就是把作業(yè)與教學有效性的提高整合在一起,真正做到減負增效。我們希望本課題的研究成果能為今后的課改教研做出一點貢獻。
1.4關鍵概念的界定
1、本課題所說的“新課程下高中數(shù)學作業(yè)”主要指以貴州省2010年9月全面實施新課程中所使用的教材必修1、必修2、必修3、必修4為內(nèi)容,在數(shù)學課堂教學完成時,為了檢查學生的學習效果,鞏固所學知識,進一步形成技能,體驗用所學知識解決問題的過程,提高分析問題解決問題的能力,有教師指定學生在課外完成的習題。
作業(yè)的處理是指教師對學生作業(yè)所進行的設計、布置、批改、輔導和講評。
“主題式”作業(yè):在本課題中,是指以高中數(shù)學新課程理念為指導,以章節(jié)、單元為主線命名的“主題式作業(yè)”和以教材中拓寬學生知識面和實踐能力為主題的“主題式課外作業(yè)”的研究。教師是主題內(nèi)容的設計者、組織者,學生是主題的主動學習者。“主題式”作業(yè)可以幫助我們理清課程各章節(jié)的組織結構、相關的知識內(nèi)容,能夠幫助我們聚焦和定義一個學習單元,幫助強化學習者對這個學習主題的理解。
“作業(yè)模式”是指編制的各種作業(yè)具有具體操作規(guī)程、具體方法、穩(wěn)定的撰寫套路。
1.5研究的理論依據(jù)
1.5.1建構主義理論。
1.5.2認知主義學習理論。
1.5.3活動建構的理論。
1.5.4《普通高中數(shù)學課程標準》(實驗稿)
2研究程序
2.1研究設計
2.1.1研究出新課程下高中數(shù)學“主題式作業(yè)”及課外作業(yè)的基本流程,從中探索和創(chuàng)新出一套適合我校學生的作業(yè)方法,切實減輕學生的作業(yè)負擔。
2.1.2研究出新課程下高中數(shù)學“主題式作業(yè)”輔導、講評的組織形式。“主題式作業(yè)”選擇權是屬于學生的,教師只是設計者、引導與幫助者。因此,在教學過程中要研究學生對不同問題、不同難度的作業(yè)應該采取何種有效手段進行布置、批改和講評。
2.1.3研究出新課程下高中數(shù)學“主題式作業(yè)”中學生應獲得的方法與能力。它不只是為了探究結果,主要是通過作業(yè)培養(yǎng)學生自主學習能力、創(chuàng)新實踐精神和思維水平。
2.2研究對象
2.2.12010年9進入我校學習的高一年級新生,重點考察12個實驗班。
2.2.2研究新教材高中必修1、必修2、必修3、必修4中練習、習題、復習參考題以及相關的優(yōu)秀題目如何編制成試卷“主題式”作業(yè),創(chuàng)造一種由易到難、循序漸進數(shù)學思維模式,作業(yè)模式,讓教學的實效性發(fā)揮得更好,減輕學生的學習作業(yè)的負擔。
2.3研究目標: 通過“主題式”作業(yè)模式的探究,以實現(xiàn)“三維目標”為主線,具體如下所述:
知識技能目標:通過高中數(shù)學“主題式”作業(yè)模式的探究,讓學生對教師所講的章節(jié),單元知識有系統(tǒng)的了解,培養(yǎng)學生基本的數(shù)學思想和方法、理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能。
思維能力目標:通過高中數(shù)學“主題式”作業(yè)模式的探究,讓不同的學生在數(shù)學上都有不同的發(fā)展,充分展示各層次學生的思維過程,不斷培養(yǎng)學生數(shù)學思維和創(chuàng)新思維。情感態(tài)度目標:通過高中數(shù)學“主題式”作業(yè)模式的探究,讓學生體驗做數(shù)學作業(yè)的幸福和快樂,苦惱和艱辛;使學生自覺形成對數(shù)學的好奇心和求知欲,并積極主動地參與到數(shù)學學習活動中;形成實事求是的做事態(tài)度,培養(yǎng)他們交流合作、自主探究的能力和獨立質(zhì)疑、共同面對困難解決問題的習慣和信心。
應用能力目標:通過高中數(shù)學“主題式”作業(yè)模式的探究,讓學生成為數(shù)學的主人;自己獨立完成編制的作業(yè)、并能自制測驗卷以及數(shù)學手抄報、定期完成數(shù)學周記等活動,學會利用數(shù)學的思想、知識技能和方法,分析、解決數(shù)學問題。
數(shù)學評價目標:我們在已有的考試等結果評價的基礎上,增加諸如實習作業(yè),拓展訓練,數(shù)學作業(yè)“診斷”評價卡等多樣化的過程評價方式,使學生素質(zhì)得以全面發(fā)展。
通過對本課題的研究,能進一步推動我校校本研究的建設,激發(fā)高中數(shù)學教師學習教育教學理論,積極向教學的“空白”區(qū)域探索,抓住教學實際中存在的不足點和困惑點展開討論與研究,轉變教育觀念,改變學生的學習方式,改進教師的教學方法,提高自身素質(zhì),促進學生的終生學習和教師的專業(yè)化發(fā)展。
2.4研究內(nèi)容: 本課題試圖將新教材中高中數(shù)學(必修1、2、3、4)各個章節(jié)、單元整合成主題內(nèi)容與學生的數(shù)學作業(yè)和教學有機的結合起來,以期構建“知識背景作業(yè)—數(shù)學實踐作業(yè)—數(shù)學應用作業(yè)—數(shù)學能力作業(yè)”的學習和作業(yè)體系。
2.4.1在新課程下,高中數(shù)學作業(yè)有哪些新的特點,數(shù)學作業(yè)對完善學生的數(shù)學學習方式,促進學生數(shù)學能力形成和提高有哪些作用。本課題試圖與實踐相結合的層面上對所提問題進行探索,通過調(diào)查研究得出初步的結論。
2.4.2對高中數(shù)學作業(yè)進行調(diào)整、優(yōu)化處理。本課題試圖從作業(yè)問題的設計與選擇、作業(yè)的批改、輔導與講評等方面展開實踐層面上的研究,在實踐研究中形成系統(tǒng)化,建構并優(yōu)化“主題式”教學模式。
2.4.3以章節(jié)、單元為主題作業(yè)模式實施鞏固性作業(yè)和研究性實習作業(yè)兩類,并給予作業(yè)評價,通過多樣性的作業(yè)留有余地的給學生以想象的空間,讓學生自己選擇、計劃、探索、體驗。
2.4.4通過對本課題的實踐與探索,豐富數(shù)學教學的資源,拓展數(shù)學教學活動的空間,拓寬學生的學習視野,改善數(shù)學學習的方式,使學生的數(shù)學學習注重過程和方法,使學生積極的思考與參與,直接接觸各種事實在心靈上獲得深刻印象,滿足學生動手動腦和求知的需要,為數(shù)學概念的建立打下形象生動的基礎,在發(fā)展能力的同時,獲取知識。
2.5研究措施
2.5.1加強學習,建立健全學習研究制度。
2.5.2認真做好收集、積累和整理資料工作。
重視日常工作中的資料的搜集和積累,有針對性地搜集和積累;并從教學實驗中進行總結、研究、整理、分析,形成文字書面材料;
2.5.3有針對性研究,做好組員分工
2.5.4開展多種形式的研究活動,活躍科研氣氛,提高課題研究水平。
2.5.5建立相應的作業(yè)評價體系。
改變過去的單一的“學習成績”評價,關注學生的過程性評價、診斷性評價的研究。做到評價目標的導向性與實效性的有機統(tǒng)一。
2.6研究原則
2.6.1全面性原則。研究“新課程下高中數(shù)學主題式作業(yè)”模式時,要研究教師如何在布置作業(yè)時面向全體學生,全面落實課堂教學的各項任務,全面提高學生的全面素質(zhì)。
2.6.2主體性原則。教師在進行作業(yè)布置時要以學生為主體,如何進行分層布置,有效批改。
2.6.3發(fā)展性原則。教師編制的“主題式”作業(yè)應關注學生的全面發(fā)展,以促進學生素質(zhì)的全面提高和可持續(xù)發(fā)展為出發(fā)點和落腳點,使學生得到最大限度的發(fā)展。
2.7研究的方法
2.7.1課題的研究思路
(1)聯(lián)合研究:由課題組長負責,課題組總體推進,高一數(shù)學備課組全體中青年教師參與,共同參與,共同進步。
(2)應用研究:本研究定位在應用性的研究,有針對性地歸納整理出“主題式”作業(yè)編制的基本流程,統(tǒng)一一種模式。
2.7.2研究方法
本課題研究的主要方法是采取常態(tài)下的行動研究法和實驗研究法。研究過程中,主要采用行動研究路線,同時運用調(diào)查研究法、文獻研究法、經(jīng)驗總結法、數(shù)理統(tǒng)計法等進行研究。 3、技術路線
課題研究的技術路線 “問卷調(diào)查”—“收集相關章節(jié)資料—編寫“主題式”作業(yè)—作業(yè)實施—收集問卷反饋信息—“主題式”作業(yè)再完善—作業(yè)再實施—收集問卷反饋信息—確定“主題式”作業(yè)模式”。總之,堅持實踐探討、經(jīng)驗交流相結合,以求解決課題研究中出現(xiàn)的問題,以保證課題研究的合理性及實踐效益。
3課題研究主要進程 (略)
4研究發(fā)現(xiàn)或結論
4.1在實踐中發(fā)現(xiàn)的值得關注的問題
4.1.1在課題研究過程中我們發(fā)現(xiàn)個別不做作業(yè),作業(yè)滯后、作業(yè)過程偷工減料的學生,沒能及時地進行個案研究。
4.1.2“主題式作業(yè)”的內(nèi)容豐富了,形式多樣了,尤其是階梯式作業(yè)的出現(xiàn),增加了教師的工作量,如何減輕教師的負擔還需要在以后的工作中解決。
4.1.3 只有將具體的研究與我們的教學實踐、培訓、管理整合起來,才會收到實效。
4.1.4 研究中只有關注每個細節(jié)的落實,做好監(jiān)督,檢查,重視課題研究中每一個研究活動的實施、每一個微小成果的積累、每一位教師成功的積淀,才會有課題研究的豐厚成果;
4.1.5有概括才有遷移,提高研究教師的提煉概括能力。
4.2課題研究取得的主要成績
4.2.1將教師編制的高中數(shù)學“主題式”作業(yè)統(tǒng)一了固定模式。即模式一“課前預習型作業(yè)”—“自主學習型作業(yè)”—“基礎鞏固型作業(yè)”—“能力提升型作業(yè)”—“拓展探究性作業(yè)”;模式二“主題式”課外作業(yè)“閱讀與思考型”運用的統(tǒng)一性、科學性、廣泛性和規(guī)范性提高了學生完成作業(yè)的興趣。
4.2.2 構建了“主題式作業(yè)”的評價部分,注意了多元化的評價,體現(xiàn)了新課程改革的理念。
4.2.3更新了教師的教學觀念,科研能力有所提高。 在教學實踐和研究過程中,通過參與課題研究工作,相互學習、交流經(jīng)驗,形成了良好的教、研氛圍。提高實驗教師的教學和科研能力、工作能力,提高了教師的整體素養(yǎng)。首先數(shù)據(jù)分析能力與信息技術的應用能力:通過問卷調(diào)查與分析,教師在“做中學”,提高了數(shù)據(jù)分析能力與信息技術的應用能力;第二、教學系統(tǒng)設計能力:通過課題研究,每位教師通過設計與編寫“主題式作業(yè)”,必須站在系統(tǒng)的角度去設計,這樣,每位教師在教學的過程中都有意識的利用系統(tǒng)的觀念去設計自己的教學,進而提高自己的教學設計能力;第三、教學組織能力得到培養(yǎng):通過課題研究過程中,課題組所涉及的一些活動的組織,提高了教師(特別是年輕教師)的組織能力,并實施于日常的教學活動過程中;第四、提高了教研素養(yǎng),通過課題研究,教師們對自己的收獲點滴進行了記錄整理成文,有意識的在教學活動過程中用研究的觀念去教學,然后在教學之后進行研究,讓教學與研究結合起來,兩者都得到發(fā)展,得到提高,提高教師的教學與科研能力。
4.2.4學生的自主學習意識、合作探究意識有明顯提高。 自主學習、小組合作、探究交流成為新課程的主要學習方式。高中數(shù)學“主題式”作業(yè)中“課前預習型”作業(yè)、“自主學習型”作業(yè)的設計,就是要求全體學生要自己在課前做好上課前地準備工作,提前1-3天進行預習,預習結束后完成這兩部分的作業(yè),并由實驗教師或課代表進行檢查。通過一個學年的實踐,學生從不預習、不看書到現(xiàn)在的自己主動預習、主動看書,讓我們實驗教師看到了學生的自主學習能力在逐步提高。“主題式”作業(yè)中的“能力提升”作業(yè)和“拓展探究型”作業(yè),教師選編了一些具有挑戰(zhàn)性的問題,作業(yè)時,一般學生自己選做,先獨立思考,然后進行小組內(nèi)討論交流,再看答案,若還是不懂,特別難的則在課堂解決,一方面體現(xiàn)解決問題策略的多樣化,取長補短,共同提高;另一方面,極大地培養(yǎng)了學生的合作意識和交流能力,對于學生以后的學習還是工作,都是至關重要的。實驗初期,學生沒有合作交流意識,缺少合作交流的精神,也缺乏與人交往合作的技能。隨著自主學習、小組合作學習活動的深入開展,以及對學生進行系統(tǒng)的自主合作探究意識的培養(yǎng)及合作技能的訓練,使學生認識到了團結協(xié)作、互幫互助、與人合作的重要,懂得了“齊心協(xié)力、合理分工、集思廣益”是小組合作學習取得成功的保證。經(jīng)過實驗,現(xiàn)在學生能積極地投身于各種學習實踐活動中去,課前預習已不必教師專門布置,一部分知識上完,學生會主動有預習一部分的新知識,有些學生還超前預習。在學習中主動出主意、想辦法,解決疑難問題。
4.2.5學生對作業(yè)的評價意識有了明顯增強。 課題研究的一學年時間,對作業(yè)進行評價成了學生每天作業(yè)的必修課,自主學習的催化劑。學生自己對做完的作業(yè)要進行診斷性的評價、學生對學生做的作業(yè)給予評價、教師要對批改后的學生作業(yè)進行評價等,這已經(jīng)成為這一學年每天必做的工作了。作業(yè)評價的嘗試,使學生認識了自我,看清了自己的努力方向,樹立了自信,教師在講評“主題式”作業(yè)時,學生的積極性都特別高,激活了課堂,激活了學生。同時,我們關注了評價學生的發(fā)展趨勢,通過作業(yè)的表現(xiàn)來評價學生的發(fā)展趨勢,今天和昨天比,讓學生看到了自己的進步和發(fā)展,同時明確明天努力的方向,知道該怎樣去做。最后我們構建了自評、互評和師評相結合,建立了自我激勵的評價機制。增強教師和學生的自信心、責任感和自我完善的反省能力。通過評價讓學生及時進行自我檢查、自我總結、自我評價和自我補救,使學生不斷調(diào)整自我、超越自我。
4.2.6從事課題研究的一年多的時間中,教師們的教育教學理念得以更新,教學業(yè)務能力得以增強,教科研品味得以提升,充分體現(xiàn)在課堂教學中,課題專題研究更上了一個層次,取得了豐碩的研究成果。
4.3結論
4.3.1開展“新課程下高中數(shù)學“主題式作業(yè)”探究”的研究是是推進新課程改革的有效措施,是促進教育教學質(zhì)量提高的良好策略
學校的實驗教師都從各所帶實驗班級的實際出發(fā),積極研究,認真學習,確保了課題研究的實際效果,實現(xiàn)了我們預期的假設。
4.3.3課題組構建的有我校特點的作業(yè)模式。使全體實驗老師、學生真正學到了知識,受到了益處,各實驗班的成績都有不同程度的提升(圖表略),也為推動我校的教育改革和教學質(zhì)量的提高作出了貢獻。
學生做業(yè)根據(jù)學生的個人學習情況進行不同的調(diào)整,教師要做好分層不制止,以達到最好水平為宜,不可拔苗助長,適得其反。
5分析和討論
5.1立足新教材,確立“主題式作業(yè)”模式: 課題組全體實驗教師在假期2010年的8月在市委黨校進行“高中新教材培訓”期間就開始研究教材的具體內(nèi)容,根據(jù)新課程理念充分發(fā)揮學生的主體作用,以學生的發(fā)展為本,我們確定了“主題式”作業(yè)應有學生自主學習的部分,以提高學生的自主學習能力,同時數(shù)學的基礎知識部分不可偏廢,所以首要抓基礎知識的鞏固,以點帶面。二數(shù)學又是思維的的體操,所以思維能力提升必不可少,對于在數(shù)學上特別有感覺的學生,課題組想應該培養(yǎng)一下他們思維的深度和廣度,加之我們發(fā)現(xiàn)學生對自己做過的題目,在做時錯誤頻率偏高,說明自我診斷能力較弱,所以應該把出錯的原因加上,以提醒學生注意,并通過教師和學生的評價對其不斷的肯定、鼓勵,促進學生的發(fā)展。課題組達成共識在符合學生認知規(guī)律、習慣的基礎上確定了高中數(shù)學的“主題式作業(yè)模式”大致編寫的流程“課前預習型作業(yè)”——“自主學習型作業(yè)”——“基礎鞏固型作業(yè)”——“能力提升型作業(yè)”——“拓展探究型作業(yè)”——“作業(yè)多元評價表”。也即模式一,針對新教材必修1——必修4上有很多拓展已學知識知識面的閱讀文章、實習報告等,我們有設置了以讀書筆記、實習報告為主的“閱讀與思考型作業(yè)”、“探究與發(fā)現(xiàn)型作業(yè)”、“實習報告型作業(yè)”等,為了及時加強反思,有設置的了“數(shù)學活動的感悟與體會作業(yè)”、“數(shù)學周記”、“階段性考試小結分析報告”的“主題式作業(yè)”模式二。
5.2開展具體研究工作,實踐 “主題式作業(yè)模式”: 新課標給我們提出了一些新的教育理念,強調(diào)課程應從學生的學習興趣,生活經(jīng)驗和認識水平出發(fā),倡導體驗、實踐參與、自主合作與探究評價的學習方式。課題組于2010年9到2011年6月期間,對我校高一年級10個班和高三年級1個班的班級的約737名學生,陸續(xù)進行了“2010年9月的第一次作業(yè)問卷”、“數(shù)學與創(chuàng)意生活大賽活動調(diào)查問卷”、“ 2011年3月第二次問卷“主題式作業(yè)”調(diào)查”、“ 2011年6月第三次問卷改版后“主題式作業(yè)”調(diào)查”四次大的調(diào)查問卷,學生問卷共計實際發(fā)放2924份,回收有效問卷2679份,有效率達91.62%。
具體數(shù)據(jù),圖表略
5.2.1調(diào)查的內(nèi)容、對象與方法: 任何研究都源于實踐,又作用于實踐,沒有調(diào)查就沒有發(fā)言權,為了更好的了解學生和學生自主學習的現(xiàn)狀及教師教學的現(xiàn)狀,更加明確課題研究的方向,和需要解決的問題。
學生問卷調(diào)查部分:為了消除被調(diào)查者的顧慮,提高調(diào)查信度,我們要求學生在作答問卷時不寫姓名,讓其自由、客觀地表達自己真實的意愿和情況。問卷的具體內(nèi)容(略) ,學生問卷共計發(fā)放732份,回收有效問卷635份,回收率86.7%。為了確保調(diào)查質(zhì)量,本課題組完成問卷初稿后進行了專題研討,全體成員針對所帶年級學生的特點和差異提出意見,而后對問卷中的每一小題進行認真地討論和修訂,最后定稿。問卷主要采用單選、多選題、補充題、問答題等形式。在問卷調(diào)查過程中,由實驗教師到教室內(nèi)發(fā)放問卷,在發(fā)放問卷之前,對問卷作必要的講解,讓被調(diào)查者清楚了解調(diào)查意圖,減少廢卷,努力使調(diào)查結果接近客觀事實。各班級問卷匯總后,課題組要求實驗教師對問卷做了有效性篩選,對有效問卷遺漏值進行了處理,統(tǒng)計過程中發(fā)現(xiàn)的選項空缺設定為遺漏值,統(tǒng)計數(shù)據(jù)以有效數(shù)值為準。并要求每位實驗教師寫出問卷調(diào)查的分析報告,并將問卷數(shù)據(jù)信息進行定量地數(shù)理統(tǒng)計處理和分析, 各個部分數(shù)據(jù)以百分比(%)等形式呈現(xiàn)在報告中,以便備案。
5.2.2調(diào)查結果及分析
(1)學生使用“主題式作業(yè)”前后的調(diào)查結果分析
四次調(diào)查幾乎涵蓋了高一年級各個層次,各種性質(zhì)的班級,在一定程度上可以代表大多數(shù)學生的看法。通過調(diào)查我們獲得了大量、真實數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)的具體內(nèi)容及圖表(略)。通過數(shù)據(jù)的對比分析,我們獲得了一些有效信息:
客觀題(1—9題)的總體情況:
概述:53.9%的學生認為改版后的作業(yè)實用性“好或更好”;64.2%的學生認為改版后的作業(yè)量“還可以或合適”,仍有28.1%的學生認為作業(yè)過量,因此我認為還是可以考慮對作業(yè)量再進行壓縮;60.3%的學生認為改版后的作業(yè)難度“合適”;
學生對改版后第四部分能力提升型作業(yè)的看法是:認為“好或很好”與認為“一般”的比例都約是39%,另外,50.3%學生對改版后第五部分拓展探究型作業(yè)與改版前相比,認為前后差不多;作業(yè)的第四部分和第五部分的調(diào)查結果說明,這兩部分的改版不夠顯著;25.6%學生認為評價部分改版后“更好”,43.8%的學生認為改版前與改版后“一樣好”,因此,我認為評價部分可以保持現(xiàn)狀;56.2%的學生認為“周記”被刪除是有必要的;40.5%的學生認為基礎鞏固型作業(yè)和59.5%的學生認為能力提升型作業(yè)對他們的幫助最大。學生可以通過自己的努力或與其他同學討論完成這兩類型作業(yè),由此能夠加強學生的意志力和自信心
增加對自己的認可度,讓學生有一定的成就感,感受到學習的快樂。
學生使用后提出的意見:1、希望作業(yè)量還是盡量少些,應該提取精華部分,做到舉一反三;2、部分類型相似的題目可以刪減掉;3、能否增加部分高考題和課外題,增強我們的應考能力與閱歷;4、能否增加一些陷阱題,易錯題;5、能力提升題的題量應加加大,難度可以降低點,基礎鞏固應盡量少點,一種類型的選一種即可;6、對于去實地調(diào)查或收集數(shù)據(jù)的題就不用出了,實在不能做;7、自評互評部分可有可無,同學們沒有真正的去對待,應做相應的調(diào)整。8、貼出的參考答案步驟是否可再詳細些,跨步不要太大了,有些時候看不懂;9、訂正區(qū)域應再大些,有時不夠些,10、作業(yè)有時題目太多,有時太少,應該平衡一下,強烈希望作業(yè)量少些,可分時間段完成;11、部分學生希望作業(yè)的紙張質(zhì)量好些避免發(fā)出難聞的臭味,影響做題的心情。12、在做卷子中,可以適當創(chuàng)造一些小的欄框,用來放松心情發(fā)和緩解疲勞的雙眼。13、應在各小題標上分數(shù),讓學生在做完后可以算算分數(shù),對自己有一定的提醒作用。14、書上的題目沒有必要全放到卷子上,可以適當改動一下,知道類型即可。
主觀題(10題):學生心目中的數(shù)學作業(yè)的形式基本情況:
1、學生心目中作業(yè)形式的總體情況:
題型全面、題量適中、難度適中、現(xiàn)在這種試卷形式的作業(yè)就很好,尤其是能力提升作業(yè)這部分比較好。
2、學生意見或建議:通過調(diào)查幾乎全部的同學都喜歡少而精的數(shù)學作業(yè),每天能在40分鐘左右完成就可以了。大部分同學心目中的數(shù)學作業(yè)形式都是試卷形式,因為不用抄題,節(jié)約時間,他們認為“主題式”作業(yè)試卷所包括自主預習,基礎鞏固,能力提升,拓展探究等部分不錯,改版后題目做到了由易到難,由簡到繁。部分學生認為自主預習的部分還可以加一些定義性的問題,因為定義是最重要的。基礎鞏固部分 應少弄些書上的題,找些典型的題就可以了,能力提升部分題量應再多些,還有待加強;拓展探究保持目前的狀態(tài)就可以;此外有部分學生希望做一些多樣性,有代表性,貼近生活的題目,多找些課本以外的題目來做。還有的學生希望有那種講解和練習并存,多些方法的總結的作業(yè)形式。
5.3貫穿新理念,創(chuàng)設“數(shù)學手抄報”、“數(shù)學與創(chuàng)意生活大賽”、“自編試卷”課外作業(yè): 為了把新課程理念貫穿到整個教學過程,讓學生改變對數(shù)學枯燥無趣、作業(yè)形式單一的、除了做題,不知道還有什么也可以叫做作業(yè),激發(fā)學生學習的興趣,創(chuàng)造高中數(shù)學作業(yè)的多樣化形式。2010年10月我們《新課程下高中數(shù)學“主題式作業(yè)”模式探究》課題組聯(lián)合《實踐拉近數(shù)學與生活的距離》課題組舉辦了“數(shù)學手抄報”評比;2010年12月1日至2010年12月13日期間為了引導學生以數(shù)學視角觀察生活,激發(fā)學生對數(shù)學的興趣;以親身體驗感受生活,學會享受數(shù)學;以聰明才智回饋生活,激活學生內(nèi)在創(chuàng)造熱情;以數(shù)學的視野搜索生活;激勵學生傳播數(shù)學文化,培養(yǎng)學生動手、動腦能力。又聯(lián)合舉辦《數(shù)學與創(chuàng)意生活》比賽活動。活動得到了全校學生的積極響應和支持、同學們學習數(shù)學的熱情空前高漲,達到了我們預期的目的。為了提高學生自主學習、自我反思、自主復習的學習習慣和能力,課題組有設置了“自編試卷活動”、“章節(jié)自我總結活動”,這些活動的開展很好的激發(fā)了學生的學習熱情,提高了學生學習數(shù)學的興趣,改變了對數(shù)學作業(yè)的原有認識,作業(yè)質(zhì)量有所提高。
5.4創(chuàng)設多元化的作業(yè)講評,不斷增強評價意識: 在一年多的研究活動中,我們按照實施方案要求,以“主題式作業(yè)”為載體積極行動起來,在各自所教一個或兩個班級中以4人或6人為一個小組,進行獨立作業(yè)或集體作業(yè)的布置、批改、輔導和講評。當個人力量無法解決時,及使用小組智慧、在使用全班智慧、最后是教師的點撥。這樣每個人的作業(yè)情況通過“主題式作業(yè)”設置的評價表,就可以反映出來,通過多元化評價達到學生自悟、自我提高的局面。
5.5教師精心設計作業(yè),對學生作業(yè)進行“分層” : 課題組教師精心設計的“主題式”作業(yè),也并不是對每個學生都適合,盡管事前做了周密考慮,但學生之間存在差異,這是不爭的事實,加上高中數(shù)學教學的難度,使部分學隨著所學知識的增加,跟不上的越來越多,因此在布置作業(yè)時課題組要求各實驗教師做到“因材施業(yè)”,照顧到不同學生的接受能力,發(fā)展水平的不均衡。課題組要求教師設計練習或布置作業(yè)時,遵循了“兩部三層”的原則。“兩部”是指“主題式作業(yè)”分為必做題與選做題兩個部分;“三層”是指教師在處理“主題式作業(yè)”時,具有“三個層次”。第一層次為知識的直接運用和基礎練習,是全體學生的必做題;第二層次為變式題或簡單綜合題。以B層學生能達到的水平為限;第三層次為綜合題或探索性問題,。第二、三兩層次的題目為選做題,這樣可使A層學困生及以下的學生有練習機會。B、C兩層學生也有充分發(fā)展余地,都能享受成功的喜悅。不同組別完成不同程度的作業(yè),D組特困生學生完成書上的例題或練習題,C組中等偏下學生完成第一層次的基本題,B組中等及偏上學生完成第二層次的作業(yè),A組優(yōu)秀學生在B組基礎上再加上一些有利于思維發(fā)展,培養(yǎng)能力的提高題。對同一道題目,也可以有不同的要求。練習中,教師要鼓勵并創(chuàng)造條件讓低層次學生向高層次突破,體現(xiàn)彈性,激發(fā)學生求知欲。在教學中利用分層作業(yè)的形式,避免了“吃不飽”或“撐死了”的現(xiàn)象。各實驗老師除按上述原則布置作業(yè)外,還進行了創(chuàng)新,如讓學生自編數(shù)學測試卷,互相交換測驗,自由交換答案這樣學生在編寫的過程中自己學會了對知識的梳理,掌握了知識的應用過程,提高了學生的主觀能動性。
5.6加強實踐、總結和反思,不斷提高課題研究的能力: 在課題準備實施階段中,我們按“學習——實踐——總結——再實踐”的方式開展探索研究的。“學習”,即學習與課題相關理論,如建構主義理論、認知主義學習論、終身教育理論、現(xiàn)代教育技術理論、分層教學理論、自主學習理論、小組合作學習理論等,學習他人的經(jīng)驗。“實踐”,即作業(yè)布置與批改,經(jīng)常進行研討、交流等,發(fā)現(xiàn)問題及時改正。“總結”,就是利用每周一次的教研活動和課題組活動時間,針對課題研究的情況,大家交流成功的體會,談問題和不足,尋求改進的辦法,在今后的實踐中不斷完善研究內(nèi)容。這種“在學習中實踐,在實踐中總結,在總結中實踐”的做法,不斷地豐富了教師的教學思想,提高了課題研究的實效,為研究向縱深發(fā)展奠定了良好的基礎。為使反思教學成為每個教師自覺行動,課題組2010年9月開始印發(fā)了必修1到必修4各章的《作業(yè)批改反思記錄》(見附錄11-23),來記錄本章作業(yè)中學生反映出的問題和改進措施。每位教師要定期、認真填寫,課題組唐莉莉老師隨時抽查。課題組還要求每位老師利用假期結合自己的教學實踐把自己在課題研究中的感悟、想法談一談,撰寫至少1-2篇課題研究的論文。
5.7討論
5.7.1研究方法的科學性: 從科學性上看,選擇《新課程下高中數(shù)學“主題式作業(yè)”模式探究》課題是有意義和價值的。研究的問題真實,研究的前提可靠。在研究過程中,采用了文獻研究法,行動研究法,經(jīng)驗總結法等研究方法,這些方法適當,利于開展研究工作。撰寫的課題結題報告論證分析嚴密、充分;得出的結論合理可信。
5.7.2研究結果的可靠性: 問卷調(diào)查方面:我們問卷調(diào)查是基于我校、尖子班、重點班、平行慢班等各個不同層次的學生的基礎上,廣泛聽取了學生、老師的意見和建議,由2位教師從不同的角度、方向先擬出初稿,再由他們整合為第二稿,最后由全體實驗教師召開研討會逐題、逐項進行修訂、刪改最后成稿,發(fā)到學生手上進行調(diào)查,為使調(diào)查更具真實性、有效性我們提前召開會議,要求教師做好指導工作,以無記名方式調(diào)查,學生填得都很認真,教師收集的數(shù)據(jù)真實可靠。
學生成績方面:各層次的實驗班與普通班之間的在使用“主題式作業(yè)”改版前和改版后的兩次測驗成績對比都來自高中教務處的第一手資料,具有可比性,可靠性,真實性。
5.7.3 研究策略的創(chuàng)新性: 從創(chuàng)新性上看,課題組經(jīng)過研究,創(chuàng)設的“主題式作業(yè)”模式一、模式二(見成果5冊書),讓教師較好的把握教材習題的設計特點,并創(chuàng)造性地使用教材,“手抄報”、動手制作類活動“創(chuàng)意生活帶賽”、“自編試卷”、“章節(jié)小結”課外作業(yè)的創(chuàng)設為高中數(shù)學作業(yè)的形式注入了新的活力,對我校新課程改革的推進具有啟發(fā)和借鑒作用。在研究過程中,并把收集到的資料進行整合,提升,形成了自己獨特的教研成果——論文集,對教學實踐具有指導和借鑒意義。
5.7.4研究程序的規(guī)范性: 從規(guī)范性上看,課題組是嚴格遵照研究的程序和設定的實施方案進行的。從小處入手,利用現(xiàn)有條件開展研究。在研究中采取個人研究與集體研究相結合的形式,注意理論與實踐結合。實驗過程中注意過程資料的收集與分析,注意理論與實踐的緊密結合,注意實驗的總結與反思。課題研究堅持每周的例會制度。
5.7.5課題研究的局限性: 通過1年多的課題研究與實驗,我們在利用“主題式作業(yè)”時,充分考慮了學生的接受水平,初步養(yǎng)成了學生良好的自主預習的學習習慣,培養(yǎng)了學生的學習能力。但是,在實踐中,我們也遇到了不少的問題與困惑,為此,課題組一邊進行實驗,一邊進行總結與反思,解決了一些問題,但有許多問題仍需在今后的教學實踐中不斷的探索,不斷的研究。
5.7.5.1如何進一步完善作業(yè)的設計模式,與課堂教學接軌的更緊密,形成我校數(shù)學作業(yè)的特色;
5.7.5.2把課題研究不斷深化和總結的同時,如何提高自己的理論水平,促使實際教學能力進一步提高,
5.7.5.3教師的研究能力,創(chuàng)造性的使用教材的能力、開發(fā)新課程的能力和進行創(chuàng)新教育能力有待進一步提高。
5.7.5.4在課題研究中,我們還發(fā)現(xiàn)少數(shù)學生缺乏一定的學習主動性,學生的個體差異較大,不能認真對待“主題式”作業(yè),如何解決的問題。
5.7.5.5新課程的教學任務比較緊,有時習題來不及處理,如何有效地做完相應章節(jié)的“主題式作業(yè)”,還有待進一步的實踐探索。
6建議
6.1針對已有研究的缺陷,提出需要改進的事項
6.1.1針對學生對自我診斷性評價敷衍了事,教師應帶領學生進行有效地作業(yè)反思
通過對課題的研究,很多學生做完作業(yè)就了事對課題組在“主題式作業(yè)”中設置的評價表應付了事,沒有真正意義上的對自己作業(yè)的錯誤原因加以認識,這就要求我們教師在進行作業(yè)講評時重點解決學生為什么不會做的深層次問題,提高學生解決問題的能力。
6.1.2針對學生自主預習作業(yè)部分,有部分學生自覺性不夠,甚至無自覺性的學生,課題組調(diào)整為由原來教師檢查、監(jiān)督轉為教師、課代表與各學習小組共同檢查,使學生的自主學習習慣得以養(yǎng)成。
6.1.3針對大部分班級學生的整體學習層次參差不齊,根據(jù)新課程理念不同的學生得到不同的發(fā)展,實驗教師布置了分層作業(yè),除了完成“主題式作業(yè)”的“課前預習作業(yè)”、“自主學習作業(yè)”,為此我們在構建分層次作業(yè)時又補充了一類看書做筆記或抄寫公式、概念等作業(yè),供學習特困生使用,杜絕了抄作業(yè)的現(xiàn)象。
6.1.4課時緊與作業(yè)無法全部講解完成,課題組在各班設定了郵箱或貼答案對,不會的進行討論交流或問老師,起到了一定的作用。
6.2根據(jù)研究結論獲得的啟示: 通過1年多來關于《新課程下高中數(shù)學‘主題式作業(yè)’模式探究》課題的研究,課題組取得了豐碩的成果,同時也帶給我們一些啟示:
6.2.1本課題的研究,能提高教師研究、實踐的能力,促進教師的專業(yè)化成長。
6.2.2本課題的研究讓我們看到,隨著新課改的推進,改變教學方式,學習方式勢在必行。要多給學生創(chuàng)造一些活動的機會,讓他們有成就感、認同感,消除對數(shù)學學科的一些誤解和偏見,對學生解決數(shù)學問題和提高教育教學質(zhì)量是有幫助的。只要給學生一個平臺,他們能創(chuàng)造奇跡,課堂教學這塊陣地,既是教師的更是學生的,該學生講的留給他們,該學生做的留給他們,但又不可太過,要充分扮演好教師的引導者、參與者、組織者的角色,讓學生能充分發(fā)展他們的個性特長,充分培養(yǎng)學生自主學習意識和合作探究意識,這樣在一定程度上就培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造精神和創(chuàng)造能力,無形中也促進了學生學習力的提升和學生的發(fā)展。
回首課題研究的歷程,課題的研究已經(jīng)終結,但這并不代表實驗研究的結束。我們課題組想通過本次的“主題式作業(yè)”模式的研究,進一步完善整個高中數(shù)學新教材數(shù)學作業(yè)的構建,做出一套適合我校實際、具有我校特色的通行本,供今后的高中數(shù)學教師參考借鑒。
參考文獻
[1]走進新課程叢書.全日制義務教育課程標準解讀[M].北京:北京師范大學出版社,2003.6。
[2]走進新課程叢書.普通高中課程標準(實驗)解讀[M].江蘇:江蘇教育出版社,2004.3。
[3]靳玉樂等.新教材將會給教師帶來些什么-----談新教材新功能[M].北京:北京大學出版社,2002.7
[6]萬偉,秦德林,吳永軍.新課程教學評價方法與設計[M].北京: 教育科學出版社,2004.6.
關鍵詞：高中數(shù)學；研究性學習；分層指導；探索措施
為了培養(yǎng)出符合國家教育部提出的核心教育目標，以“創(chuàng)新意識與實踐能力”為背景的教學實踐，研究性學習在新高中數(shù)學教學大綱中成為了一個有機部分。由于含有大量的新內(nèi)容，導致了很多教師在實際教學過程中出現(xiàn)了不少的問題，教師必須用未曾用過的教學方式去教學。經(jīng)過近些年的實踐以及觀察總結，筆者認為只有充分理解研究性學習的目的，才有可能設計好研究性學習的教學過程及課后反饋與評估。
1研究性學習分層指導的概念
目前，研究性學習指的是在教學過程中，以案例或問題為載體，設計一些與科學研究情景類似的課題，通過學生自己收集、分析以及處理信息，來進行體驗和認知知識的產(chǎn)生和實際應用，從而培養(yǎng)學生的分析、解決問題以及創(chuàng)新的能力。在實際的高中數(shù)學中，進行研究性學習，主要目的是培養(yǎng)學生的數(shù)學能力和創(chuàng)新能力。由于研究性學習主要突顯的是學生的自主性和主動性，在教學過程中引導學生對一些問題產(chǎn)生疑惑，進而進行有效的探索，再收集資料進行合適的分析。此外，學習的目的是讓不同階段、不同基礎、不同層次的學生對學習更有興趣，達到學有所成的目的。為了達到這一目的，對分層教學理念的引進便有了更加現(xiàn)實的意義。在進行研究性學習的課題設計時，教師必須對學生的情況有充分的了解，從而針對不同的學生進行不同難度的課題設計。例如，對于同一課題，不同基礎的學生會有不同的反應。對于基礎好的學生則認為此課題過于簡單，沒有實際的研究價值；對于基礎差的學生，則認為此課題有難度，不能很好的進行深入了解。因此，設置不同的課題時，針對不同的學生，設置不同的課題，充分發(fā)揮研究性學習的作用。
2研究性學習分層指導的模式
所謂研究性學習分層指導，就是針對不同層次的學生，根據(jù)其經(jīng)驗、能力以及興趣等，進行適當?shù)姆謪^(qū)，然后對課題的設計、研究方向進行確定，從而達到通過研究性學習來培養(yǎng)學生的能力。
2．1研究性學習的課題設計：研究性學習的課提設計是一個具有研究意義的過程，包括對課題的材料收集、討論、篩選等。教師必須先要有個總體的課題框架，對不同層次的學生，給予不同層次的要求，進行不同的課題設計方式，做到有的放矢、因材施教。最終讓學生在研究性學習中培養(yǎng)創(chuàng)新精神和學習能力。
2．2研究性學習的組織形式：研究性學習的組織形式一般情況下是以小組為學習單位，包括四到六個人，其中，組員的選擇既要保證學生的選擇權利，教師也要有適當?shù)暮暧^調(diào)控能力，使分組均勻恰當。通常先將學生分為三大類：A類，具有良好的知識基礎、成績優(yōu)秀、思維活躍；B類，學習基礎一般、思維能力中等、成績優(yōu)秀；C類，成績不理想、思維不夠活躍。然后根據(jù)三類學生的不同情況進行課題的選定，保障設計意圖明確和難度適當。2．3研究性學習的課題分層：研究性學習主要是針對問題的提出從而提出解決辦法，但是問題的提出和解決辦法與學生的能力和指導教師的信息提供有一定的關聯(lián)。所以，針對不同層次的學生提出的層次為：第一層次（C類）、第二層次（B類）、第三層次（A類）。第一層次的研究課題及學習過程只涉及到教材和基礎的知識。由于這類學生的基礎知識較差、理解能力不夠以及掌握的額學習方式不多，經(jīng)常也有厭學的情緒。因此，在給這類學生設計課題時，盡量帶有趣味性，問題設計相對簡單一點。此外，教師提供更多的資料。第二層次主要是引導學生探索和掌握基本技能與方法。在教師的帶領下，指導學生進行不斷的探索、條件變化以及分析研究。第三層次則是引導學生不斷地對課題進行變換與拓展。對于這類學生，知道教師必須進行精心地進行課題設計，難度中上，主要是對課題或課題中的問題或條件或結論進行變換和拓展，從而培養(yǎng)學生解決問題的全面思維和能力。
3研究性學習分層指導的評價
研究性學習的分層研究的目的是為了促進學生的能力培養(yǎng)，不是為了分層為分層，不是為了將學生兩極分化，而是為了促進學生的能力培養(yǎng)，讓他們達到一個最終的目的，即讓所有學生在原有的基礎上加強自身能力的培養(yǎng)，得到最好的發(fā)展。認識到學生的差異的存在，從而進行分層指導學習，讓每一個學生的個性得到釋放以及潛力得到充分發(fā)揮。通過研究性學習，培養(yǎng)不同層度的實踐能力和創(chuàng)新意識。分層研究性學習的評價首先要遵循研究性學習的評價準則，即評價主體的多樣化以及評價內(nèi)容的真實性和豐富性，其次是要注意以下幾點問題：第一，結合個人評價與小組評價。針對個人在學習過程中的態(tài)度、收獲以及貢獻等，作出個人評價，然后對小組的研究性成果進行評價，最后結合兩者進行綜合評價。第二，結合定性評價與定量評價。通常以定性評價為主，適當選用指導用語，輔導定量評價。第三，結合診斷性評價、形成性評價以及終結性評價。對于課題的選擇、設計、實施、結果以及實際意義進行各環(huán)節(jié)的診斷，最終得出終結性的評價。結束語綜上所述，研究性學習僅僅是一個載體，其作用就是使學生盡量展示他們對數(shù)學的理解，從而展示他們對自然與社會的責任意識。在成文的過程中，教師可以適當給出適當?shù)闹笇Вㄕn題是否有價值、是否方便交流、選題切入是否合理等。此外，比較有意義的課題還可以請這方面的專家進行評估，給出合適的意見，從而讓學生更有成就感，進一步增強其信心，這將對他們的成長非常有利。另外一方面，當然，完成課題后還可檢討以及反饋，教師與學生一起總結一些成功的經(jīng)驗與挫折的教訓，讓研究性學習更具生命力和意義。
作者:侯峰慶 單位:山東省淄博第十一中學
參考文獻:
［1］魯鶴鳴．高中數(shù)學研究性學習的教學———以“杭州市空氣質(zhì)量和汽車尾氣排放現(xiàn)狀關系分析”數(shù)列模型研究性學習為例［J］．課程．教材．教法，2001，12：12－16．
［2］陳國軍．高中數(shù)學教學案例的設計探索［J］．當代教育論壇（學科教育研究），2007，05：103－104．
［3］鮑建仁，班運利，王培嬌．高中數(shù)學分層教學研究［J］．科技信息，2014，01：222＋264．
關鍵詞：高中數(shù)學；教學生活化；方法研究
教育教學改革已經(jīng)進行了多年，許多從事數(shù)學教學的教師在多年的改革中積累了大量的教學經(jīng)驗，在教學方法、教學內(nèi)容、教學手段等方面均做出了創(chuàng)新、改進，尤其是在數(shù)學教學生活化方面做出的改變比較大。
一、高中數(shù)學教學生活化的必要性與可行性分析
1.必要性分析
世界上的任何一種理論都是來自實踐，實踐是理論的基礎；理論高于實踐，對實踐有指導作用。數(shù)學理論也不例外，同樣是源于實踐，高于實踐，又指導作用于實踐。數(shù)學知識與理論在人類社會的發(fā)展與進步中的作用是其他任何一門學科都無法替代的。因此，作為一名數(shù)學教師有義務也有責任在數(shù)學教學中讓學生接觸更多的與數(shù)學有關的生活實例，此外還必須引導學生結合數(shù)學知識更廣泛地深入到生活中去，感受、學習、掌握和應用“生活中的數(shù)學”。
2.可行性分析
高中數(shù)學的教材在內(nèi)容編排上與生活緊密相連，改革后的高中數(shù)學教材，聯(lián)系生活實際的例子比比皆是。這樣的教材編排為數(shù)學教學生活化提供了基本的保障，完全可以讓學生在數(shù)學學習中慢慢懂得：數(shù)學來源于生活，生活離不開數(shù)學。比如，必修中有一個與生活中“儲蓄”緊密相連的數(shù)學內(nèi)容，其中提及了一個術語“復利”。教材在這里的處理是采用了比較新穎的“旁白”式對這個術語進行了解讀：復利是把前一期的利息和本金加在一起作本金，再計算下一期利息的一種計算利息的方法。這樣一個實例與解讀，不僅讓學生明白了“復利”是怎么計算的，而且讓學生清楚了數(shù)學是來源于生活又高于生活，同時又可以為生活服務的學科。學生學習這部分知識時，會感覺數(shù)學離我們很近，數(shù)學與生活密不可分。
二、高中數(shù)學教學中常見的問題
1.與生活實際過于疏離
有一部分數(shù)學教師為了追求升學率，即便是教材編排上與生活實際聯(lián)系很緊密，但是教師在處理這類問題時卻往往采取簡化的手段，把與數(shù)學“不相干”的生活內(nèi)容部分“省略”掉，直接“撈干貨”，把生活化的數(shù)學“簡化”成純數(shù)學題來解答。比如，在進行“集合”教學時，有的教師在導入新課教學這一環(huán)節(jié)，便省略了教材中關于“天空中……”、“草原上……”、“海洋里……”以及學生的“自我介紹”部分，而直接由“自然數(shù)集”、“有理數(shù)集”導入新課。這樣過于與生活疏離的處理，使這節(jié)課的教學顯得格外枯燥，學生的學習興趣難以調(diào)動起來，教學效果也達不到理想預期目標。
2.生活實例過于“扁平”
有部分數(shù)學教師在進行教學時，處理生活化的問題比較簡單，體現(xiàn)在生活實例過于“扁平”化。比如，集合中子集的教學，有的教師在引導學生列舉生活中的實例時，力求“全面”，人物關系、動物關系、植物關系、材料關系等等，沒完沒了地糾纏在這些生活實例中，致使原來還是興趣盎然的學生，對后面的教學內(nèi)容沒有心思再繼續(xù)聽下去。像這樣過于平化的生活實例不僅無法激發(fā)學生的學習興趣，而且無法讓生活化的實例起到應有的效用。
三、數(shù)學教學生活化的方法
1.教學理念生活化
培根說過：“思想決定行為，行為決定習慣”。作為高中數(shù)學教師，只有在進行數(shù)學教學時，將生活化的理念深深地根植于腦海里，才有可能使教學行為加以改變，才有可能把數(shù)學教學生活化踐行于實際的教學過程中。不僅如此，作為課程改革的實踐者與實施者，教師的教學理念、教學方法和教學手段，一定會垂直作用于學生并直接影響到教師的教學效果、學生的學習效果。因此，身為數(shù)學教師，必須認真研究教材內(nèi)容，并將教材中的數(shù)學知識與生活實際密切聯(lián)系，把生產(chǎn)與生活中的實例引入課堂，把課堂上學習到的數(shù)學知識應用到生產(chǎn)、生活當中去，使數(shù)學知識與生產(chǎn)、生活實際科學地、恰到好處地相互融合。
2.教學內(nèi)容生活化
首先，充分利用教材中的生活化內(nèi)容。在高中數(shù)學教材中，許多章節(jié)都編排了與生活有關的內(nèi)容，數(shù)學教師完全可以通過靈活應用教材而把現(xiàn)實生活中的實踐融入數(shù)學教學中去。比如，高中數(shù)學必修2“點、線、面之間的位置關系”中，先介紹的是直線與平面的位置關系，教材中有一幅畫，畫的是跑道上擺放著的跨欄。接著，將這個跨欄與地面抽象出的“線”與“面”畫出來，分別討論這些“線”與“面”的關系，從而得出了直線與平面的三個位置關系結論：有無數(shù)個公共點；有一個公共點；沒有公共點。其次，充分發(fā)掘生活中的數(shù)學素材。無論是生產(chǎn)生活中，還是學習生活中，我們只要留心，就會發(fā)現(xiàn)很多可以利用的數(shù)學素材。教師一定要結合教學內(nèi)容需要，引導學生觀察并收集校園里、家庭中和社會上各種場所中的數(shù)學素材，并將所學的數(shù)學知識與這些收集到的數(shù)學素材加以融合，充分感受數(shù)學與我們息息相關，與生活緊密相連，樹立學好數(shù)學、用好數(shù)學的信心，激發(fā)產(chǎn)生學習數(shù)學的積極性，使數(shù)學學習變得可觸、可見，變得更加生動、具體。
3.教學過程生活化
課堂教學過程一般可分為以下幾個環(huán)節(jié)，導入新課、新課教學、鞏固練習、課后作業(yè)或課外作業(yè)。教學過程生活化就是使這幾個環(huán)節(jié)生活化。導入的生活化就是在導入新課這一環(huán)節(jié)，采用貼近于學生生活的生活化手段。心理學理論告訴我們，當學習的內(nèi)容與學生比較熟悉的生活比較貼近時，學生容易同化從教師那里接收到的學習信息，接受知識的程度越高，學習效果越好。
4.課外實踐生活化
數(shù)學教學生活化不能僅局限于課內(nèi)，而是要延伸到課外實踐中。比如，可以通過開設生活化的數(shù)學實踐活動，讓學生在活動中應用、發(fā)展數(shù)學，可以引導學生運用所學的數(shù)學知識和方法解決日常生活中的實際問題，可以引導學生發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學素材。比如，在學習了“函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)”之后，可以給學生一個實習的機會，讓學生以學習小組為單位，通過查閱資料或是社會調(diào)查的方式，也可以借助于參加書籍和網(wǎng)絡，寫出一個有關“現(xiàn)實中的函數(shù)實例應用”的報告，或是結合新近出臺的國家購房及房貸政策，寫出一個“家庭房貸優(yōu)化方案”，分別討論購買一套住房、兩套住房的貸款方案，提醒學生一定要注意結合家庭收入情況。
一、背景和意義
19世紀末，20世紀初，一些心理學家首先對問題解決進行了研究，并對“問題解決”作了諸多的闡釋。在國際數(shù)學教育界，從美國的波利亞首先對怎樣解題作了詳盡的探討開始，逐漸對這個問題展開了研究。尤其是在美國，從60年代“新數(shù)運動”過分強調(diào)數(shù)學的抽象結構，忽視數(shù)學與實際的聯(lián)系，脫離教學實際，到70年代“回到基幢走向另一個極端，片面強調(diào)掌握低標準的基礎知識，數(shù)學教學水平普遍下降。在對于數(shù)學教育發(fā)展方向作了長期探索以后，“問題解決”和“大眾數(shù)學（mathematicsforal）”已經(jīng)成為美國數(shù)學教育的響亮口號，并產(chǎn)生國際影響。
什么是問題解決，由于觀察的角度不同，至今仍然沒有完全統(tǒng)一的認識。
有的認為，問題解決指的是人們在日常生活和社會實踐中，面臨新情景、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現(xiàn)成對策時，所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動。有的把學習分成八種類型：信號學習、……概念學習、法則學習和問題解決。問題解決是其中最高級和復雜的一種類型，意味著以獨特的方式選擇多組法則，并且把它們綜合起來運用，它將導致建立起學習者先前不知道的更高級的一組法則。英國學校數(shù)學教育調(diào)查委員會報告《數(shù)學算數(shù)》則認為：把數(shù)學應用于各種情形的能力就是“問題解決”。全美數(shù)學教師理事會《行動的議程》對問題解決的意義作了如下說明：第一，問題解決包括將數(shù)學應用于現(xiàn)實世界，包括為現(xiàn)時和將來出現(xiàn)的科學理論與實際服務，也包括解決拓廣數(shù)學科學本身前沿的問題；第二，問題解決從本質(zhì)上說是一種創(chuàng)造性的活動；第三，問題解決能力的發(fā)展，其基礎是虛心、好奇和探索的態(tài)度，是進行試驗和猜測的意向；等等。
從上述對問題解決意義的闡述中，我們可以看到一些共性和相通之處。從數(shù)學教育的角度來看，問題解決中所指的問題來自兩個方面：現(xiàn)實社會生活和生產(chǎn)實際，數(shù)學學科本身。問題的一個重要特征是其對于解決問題者的新穎性，使得問題解決者沒有現(xiàn)成的對策，因而需要進行創(chuàng)造性的工作。要順利地進行問題解決，其前提是已經(jīng)了解、掌握所需要的基礎知識、基本技能和能力，在問題解決中要綜合地運用這些基礎知識、基本技能和能力。在問題解決中，問題解決者的態(tài)度是積極的。此外，在學校數(shù)學教學中，所謂創(chuàng)造性地解決問題，有別于數(shù)學家的創(chuàng)造性工作，主要指學習中的再創(chuàng)造。因而，筆者認為，從數(shù)學教育的角度看，問題解決的意義是：以積極探索的態(tài)度，綜合運用已具有的數(shù)學基礎知識、基本技能和能力，創(chuàng)造性地解決來自數(shù)學課或實際生活和生產(chǎn)實際中的新問題的學習活動。
簡言之，就數(shù)學教育而言，問題解決就是創(chuàng)造性地應用數(shù)學以解決問題的學習活動。
問題解決中，問題本身常具有非常規(guī)性、開放性和應用性，問題解決過程具有探索性和創(chuàng)造性，有時需要合作完成。
二、“問題解決”的重要性
問題解決已引起國內(nèi)外數(shù)學教育界的廣泛重視，把它和數(shù)學課程緊密聯(lián)系起來，已是國際數(shù)學教育的一個趨勢。究其原因，筆者認為主要有以下幾方面：
（一）時代呼喚創(chuàng)新
在國際競爭日益激烈的當今世界，各國政府乃至普通老百姓都越來越清楚認識到，國家的富強，乃至企業(yè)的興衰，無不取決于對科學技術知識的學習、掌握及其創(chuàng)造性的開拓和應用。但創(chuàng)造能力并非與生俱有，必須通過有意識的學習和訓練才能形成。學校教育必須重視培養(yǎng)學生應用所學知識進行創(chuàng)造性工作的能力。問題解決正反映了這種社會需要。
（二）我國數(shù)學教育的成功和不足
我國的中學數(shù)學教學與國際上其它一些國家的中學數(shù)學教學比較，具有重視基礎知識教學，基本技能訓練，數(shù)學計算、推理和空間想象能力的培養(yǎng)等顯著特點，因而我國中學生的數(shù)學基本功比較扎實，學生的整體數(shù)學水平較高。然而，改革開放也使我國數(shù)學教育界看到了我國中學數(shù)學教學的一些不足。其中比較突出的兩個問題是，學生應用數(shù)學的意識不強，創(chuàng)造能力較弱。學生往往不能把實際問題抽象成數(shù)學問題，不能把所學的數(shù)學知識應用到實際問題中去，對所學數(shù)學知識的實際背景了解不多；學生機械地模仿一些常見數(shù)學問題解法的能力較強，而當面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的科學思維方法了解不夠。面對這種情況，我國數(shù)學教育界采取了一些相應措施。例如，北京、上海等地分別開展了中學生數(shù)學應用競賽，在近年高校招生數(shù)學考試中，也加強了對學生應用數(shù)學意識和創(chuàng)造性思維方法與能力的考查等。雖然這些措施收到了一定的成效，然而要從根本上改變現(xiàn)狀，還應在中學數(shù)學課程設計上有所突破。一些學者認為，在中學數(shù)學課程中體現(xiàn)問題解決的思想，是解決上述問題的有效途徑。
（三）數(shù)學觀的發(fā)展
數(shù)學發(fā)展至今，人們對數(shù)學的總的看法由相對靜態(tài)的觀點轉向靜態(tài)和動態(tài)相結合的觀點。對于數(shù)學是什么，經(jīng)典的是恩格斯的定義：數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關系的科學。恩格斯對數(shù)學的觀點是相對靜止的，它主要指出了數(shù)學的客觀真理性，然而，當今的社會實踐告訴人們還應該用動態(tài)的觀點去認識數(shù)學，即從數(shù)學與人類實踐的關系去認識數(shù)學。就數(shù)學教育而言，學生之所以要學習數(shù)學，除了數(shù)學的客觀真理性，更在于數(shù)學是改造客觀世界的重要工具。學數(shù)學，首先是為了應用。應用數(shù)學是學數(shù)學的出發(fā)點和歸宿。所以，數(shù)學教學的主要任務是教給學生在實際生活和生產(chǎn)實踐中最有用的數(shù)學基礎知識，并在教學過程中有意識地培養(yǎng)學生應用這些知識分析和解決實際問題的能力。
（四）問題解決過程和方法的一般性
在解決來自實際和數(shù)學內(nèi)部的數(shù)學問題中，問題解決的過程和方法是基本相同的。不僅如此，這種過程和方法與解決一般的、其它學科中問題的過程和方法有很多共同之處。在數(shù)學問題解決中學習的過程和方法可以遷移到其它學科的問題解決過程中。此外，相對于其它學科的問題來學，解決數(shù)學問題所需要的工具和材料要少得多，有時只需要一支筆，一張紙。因而通過數(shù)學問題解決，可以較快地教給學生一般的問題解決的過程和思想方法，具有較高的效率。三、“問題解決”和中學數(shù)學課程
問題解決在各國的中學數(shù)學課程中的引入方式各不相同，英國SMP數(shù)學課程專門設置了一種問題解決課，我國人民教育出版社出版的義務教育初中數(shù)學課程中設立了實習作業(yè)、應用題、想一想、做一做等，在高中數(shù)學試驗課本中也增加了研究題等，這些和問題解決思想是一致的。筆者認為，從目前中國的實際情況出發(fā)，重要的是在中學數(shù)學課程中去體現(xiàn)問題解決的思想精髓，這就是它所強調(diào)的創(chuàng)造能力和應用意識。就是說，在中學數(shù)學課程中應強調(diào)以下幾點：
（一）鼓勵學生去探索、猜想、發(fā)現(xiàn)
要培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力，首先是要讓學生具有積極探索的態(tài)度，猜想、發(fā)現(xiàn)的欲望。教材要設法鼓勵學生去探索、猜想和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生的問題意識，經(jīng)常地啟發(fā)學生去思考，提出問題。
學生學習的過程本身就是一個問題解決的過程。當學生學習一門嶄新的課程、一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時，對學生來說，就是面臨一個新問題。例如，高中數(shù)學課是在學生學習了初中代數(shù)、幾何課以后開設的，學生對數(shù)學已經(jīng)有比較豐富的感性認識，教科書中是否可以提出，或者說應該教學生提出以下的一些問題：高中數(shù)學課是怎樣的一門課？高中數(shù)學課和小學數(shù)學、初中代數(shù)、初中幾何課有什么關系？數(shù)學是怎樣的一門科學？這門科學是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的？高中數(shù)學將要學習哪些知識？這些知識在實際中有什么用？這些知識和以后將要學習的數(shù)學知識、高中其它學科知識有些什么關系，有怎樣的地位作用？要學好高中數(shù)學應注意些什么問題？當然，對這些問題，即使是學完整個高中數(shù)學課程以后，也不一定能完全回答好，但在學這門課之前還是要引導學生去思考這些問題，這也正是教科書編者所要考慮并應該盡可能在教科書中回答的。筆者認為，在高中數(shù)學課中可以安排一個引言課。同樣，在每一章，乃至每一單元都應該考慮類似的問題。在這一點，初中《幾何》的引言值得參考。在教科書中經(jīng)常提一些啟發(fā)性的問題，就會讓學生逐步養(yǎng)成求知、好問的習慣和獨立思考、勇于探索的精神。
無論是教科書的編寫還是實際教學，在講到探索、猜想、發(fā)現(xiàn)方面的問題時要側重于“教”：有時候可以直接教給學生完整的猜想過程，有時候則要較多地啟發(fā)、誘導、點撥學生。不要在任何時候都讓學生親自去猜想、發(fā)現(xiàn)，那樣要花費太多的教學時間，降低教學效率。此外，在探索、猜想、發(fā)現(xiàn)的方向上，要把好舵，不要讓學生在任意方向上去費勁。
（二）打好基礎
這里的基礎有兩重含義：首先，中學教育是基礎教育，許多知識將在學生進一步學習中得到應用，有為學生進一步深造打基礎的任務，因而不能要求所學的知識立即在實際中都能得到應用。其次，要解決任何一個問題，必須有相關的知識和基本的技能。當人們面臨新情景、新問題，試圖去解決它時，必須把它與自己已有知識聯(lián)系起來，當發(fā)現(xiàn)已有知識不足以解決面臨的新問題時，就必須進一步學習相關的知識，訓練相關的技能。應看到，知識和技能是培養(yǎng)問題解決能力的必要條件。在提倡問題解決的時候，不能削弱而要更加重視數(shù)學基礎知識的教學和基本技能的訓練。
教給學生哪些最重要的數(shù)學基礎知識和基本技能，是問題的關系。目前，《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱（供試驗用）》中關于課程內(nèi)容的確定，已為更好地培養(yǎng)我國高中學生運用數(shù)學分析和解決實際問題的能力提供了良好的條件。我們要繼承高中數(shù)學教材編寫中重視數(shù)學基礎知識和基本技能的優(yōu)良傳統(tǒng)和豐富經(jīng)驗，編出一套高質(zhì)量的高中數(shù)學教材，以下僅對數(shù)學概念的處理談點看法。
數(shù)學概念是數(shù)學研究對象的高度抽象和概括，它反映了數(shù)學對象的本質(zhì)屬性，是最重要的數(shù)學知識之一。概念教學是數(shù)學教學的重要組成部分，正確理解概念是學好數(shù)學的基矗概念教學的基本要求是對概念闡述的科學性和學生對概念的可接受性。目前，對中學數(shù)學概念教學，有兩種不同的觀點：一種觀點是要“淡化概念，注重實質(zhì)”，另一種觀點是要保持概念闡述的科學性和嚴謹性。高中數(shù)學課程的建設也面臨著同樣的問題。筆者認為，對這一問題的處理應該“輕其所輕，重其所重”，不能一概而論。提出“淡化概念，注重實質(zhì)”是有針對性的，它指出了教材和教學中的一些弊端。一些次要和學生一時難以深刻理解但又必須引入的概念，在教學中必須對其定義作淡化（或者說淺化）的處理，有的可以用白體字印刷，來表明概念被淡化。但一些重要概念的定義還是應以比較嚴格的形式給出為妥，否則，雖然老師容易判定這些概念的定義是被淡化的，但是學生容易對概念產(chǎn)生誤解和歧義，關鍵在于教師在教學中把握好度，突出教學的重點。還有一些概念，在數(shù)學學科體系中有重要的地位和作用，對這類概念，不但不能作淡化處理，反之，還要花大力處理好，讓學生對概念能較好地理解和掌握。例如，初中幾何的點概念、高中數(shù)學的集合等概念，是人們從現(xiàn)實世界廣泛對象中抽象而得，在教材處理中要讓學生認識到概念所涉及的對象的廣泛性，從而認識到概念應用的廣泛性，另外學生也在這里學到了數(shù)學的抽象方法。對于數(shù)學概念，應該注意到不同數(shù)學概念的重要性具有層次性。總之，對于數(shù)學概念的處理，要取慎重的態(tài)度，繼承和改革都不能偏廢。
（三）重視應用意識的培養(yǎng)
用數(shù)學是學數(shù)學的出發(fā)點和歸宿。教科書必須重視從實際問題出發(fā)，引入數(shù)學課題，最后把數(shù)學知識應用于實際問題。可以考慮把與現(xiàn)實生活密切相關的銀行事務、利率、投資、稅務中的常識寫進課本。
當然，并不是所有的數(shù)學課題都要從實際引入，數(shù)學體系有其內(nèi)在的邏輯結構和規(guī)律，許多數(shù)學概念是從前面的概念中通過演繹而得，又返回到數(shù)學的邏輯結構。
此外，理論聯(lián)系實際的目的是為了使學生更好地掌握基礎知識，能初步運用數(shù)學解決一些簡單的實際問題，不宜于把實際問題搞得過于繁復費解，以致于耗費學生寶貴的學習時間。
（四）教一般過程和方法
在一些典型的數(shù)學問題教學中，教給學生比較完整的解決實際問題的過程和常用方法，以提高學生解決實際問題的能力。
由于實際問題常常是錯綜復雜的，解決問題的手段和方法也多種多樣，不可能也不必要尋找一種固定不變的，非常精細的模式。筆者認為，問題解決的基本過程是：1．首先對與問題有關的實際情況作盡可能全面深入的調(diào)查，從中去粗取精，去偽存真，對問題有一個比較準確、清楚的認識；2．擬定解決問題的計劃，計劃往往是粗線條的；3．實施計劃，在實施計劃的過程中要對計劃作適時的調(diào)整和補充；4．回顧和總結，對自己的工作進行及時的評價。
問題解決的常用方法有：1.畫圖，引入符號，列表分析數(shù)據(jù)；2.分類，分析特殊情況，一般化；3.轉化；4.類比，聯(lián)想；5.建模；6.討論，分頭工作；7.證明，舉反例；8.簡化以尋找規(guī)律（結論和方法）；9.估計和猜測；10.尋找不同的解法；11.檢驗；12.推廣。
（五）創(chuàng)設問題情景
1．一個好問題或者說一個精彩的問題應該有如下的某些特征：（1）有意義，或有實際意義，或對學習、理解、掌握、應用前后數(shù)學知識有很好的作用；（2）有趣味，有挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學生的興趣，吸引學生投入進來；（3）易理解，問題是簡明的，問題情景是學生熟悉的；（4）時機上的適當；（5）難度的適中。
2．應該對現(xiàn)有習題形式作些改革，適當充實一些應用題，配備一些非常規(guī)題、開放性題和合作討論題。
（1）應用題的編制要真正反映實際情景，具有時代氣息，同時考慮教學實際可能。
（2）非常規(guī)題是相對于學生的已學知識和解題方法而言的。它與常見的練習題不同，非常規(guī)題不能通過簡單模仿加以解決，需要獨特的思維方法，解非常規(guī)題能培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。
（3）開放性問題是相對于“條件完備、結論確定”的封閉性練習題而言的。開放性問題中提供的條件可能不完備，從而結論常常是豐富多彩的，在思維深度和廣度上因人而異具有較大的彈性。
1. 在新課改下如何用好新教材
現(xiàn)在，我們所說的課程已經(jīng)不再只是教學計劃、教學大綱、教科書等文件（即課程不再只是特定知識的載體），而且包括教師和學生共同探求知識的過程。因此，教材改革只是課程改革的突破口，而課程改革的核心環(huán)節(jié)是課程實施，是如何充分利用新教材進行教法、學法的改革。實際上，課程方案一旦確定，教學改革就成了課程改革的重頭戲。如果教學觀念不更新，教學方式不轉變，新編教材得不到充分利用，課程改革就會流于形式，事倍功半甚至勞而無功。因此，如何挖掘新教材的教育功能，充分體現(xiàn)課程改革的指導思想，是我們基層教育工作者的一項持久、復雜而艱巨的任務，它的好壞關系著我國課程改革的成敗。
2. 高中數(shù)學新教材的突出特點
（1）綜合編排的知識體系，便于學生自主學習。
教材打破了原來分科安排內(nèi)容（分為代數(shù)、立體幾何、解析幾何）的編寫體系；安排知識順序時注意處理好與初中數(shù)學的銜接；符合邏輯上基本規(guī)則；在深淺上注意坡度的設計；工具性內(nèi)容靠前安排；相關內(nèi)容適當集中。這些特點更加符合高中學生的年齡特征和認知規(guī)律，更適合學生的自主學習和課前預習，也有利于我們展開素質(zhì)教育、培養(yǎng)學生能力。
（2）滲透數(shù)學思想方法，突出培養(yǎng)思維能力。
數(shù)學教學不應僅僅是單純的知識傳授，而應在講知識內(nèi)容的同時注意對其中的數(shù)學思想方法加以提煉總結，使之能逐步被學生掌握并對他們發(fā)揮指導作用。因此，新教材在各章的內(nèi)容安排上，十分注意對數(shù)學思想方法的體現(xiàn)。
（3）采用實際問題引入，強調(diào)數(shù)學應用意識。
新教材突出了數(shù)學與實際問題的聯(lián)系，意在培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。在教材編排上：章前圖的設計為了說明數(shù)學來源于實際；章前引言從實際問題導出；閱讀材料很多是介紹數(shù)學模型及應用方法；習題也適當?shù)卦黾恿寺?lián)系實際的題目，所有這些都是為了創(chuàng)設聯(lián)系實際問題的氛圍，培養(yǎng)應用數(shù)學的意識。
（4）增加實習作業(yè)和研究性課題，培養(yǎng)學生實踐能力及創(chuàng)新精神。
增加“實習作業(yè)”和“研究性課題”是高中數(shù)學新教材的又一大特色，它強調(diào)學生的動手能力，把數(shù)學學習從教室走向了社會，使學生在充滿合作機會的群體交往中，學會溝通、學會互助、學會分享，學會合作，實現(xiàn)知識、情感、態(tài)度和價值觀的完善。
3. 深入挖掘新教材的教育功能
（1）科學指導學生閱讀教材，在預習中自主探索，獲取知識。
高中數(shù)學新教材是一個綜合編排的知識體系，知識編排順序符合高中學生的年齡特征和認知規(guī)律，更適合學生自主學習和課前預習。而一個善于提前閱讀教材、自我探索知識的學生，通過閱讀，對知識有了一定的理性認識，逐步提高了學習數(shù)學的興趣，學習更加積極主動，學習成績也比較好。因此，教師要鼓勵學生提前預習、閱讀教材，主動探索數(shù)學知識。我在教學過程中，抓住新教材的這一特征，每節(jié)課都拿出十至十五分鐘的時間給學生閱讀教材，讓其知道知識的來龍去脈，形成自己的知識體系。
在課堂閱讀的同時，我積極鼓勵學習成績很好的學生超前預習、閱讀教材，有些學生總是比我的教學進度提前一章的內(nèi)容，并把問我尚未講過的問題作為一種興趣、樂趣，甚至同學之間進行相互競爭。通過鼓勵學生閱讀教材、提前預習，實現(xiàn)了數(shù)學學習的良性循環(huán)，取得了很好的教學效果。一些原來學習成績較差的同學，經(jīng)過一段時間的努力，學習成績也有了飛速的提高。
（2）創(chuàng)設問題情景，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性。
創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情景，可以激發(fā)學生的學習興趣和動機，使學生產(chǎn)生“疑而未解，又欲解之”的強烈愿望，進而轉化為一種對知識的渴求，從而調(diào)動學生的學習積極性和主動性，達到提高課堂教學效果的目的。
利用高中數(shù)學新教材創(chuàng)設問題情景，調(diào)動學生的學習興趣，與原來的教材相比可以說是信手拈來、得心應手。章前圖的解說；章前引言的實際問題；與之相關的閱讀材料；甚至有些聯(lián)系實際的例題、習題，均可作為創(chuàng)設問題情景的材料。當然，如果你把這些素材用現(xiàn)代教學手段進行適當?shù)募庸ぃЧ蜁谩＿@樣，通過創(chuàng)設問題情景，使教學活動在知識和情感兩條主線的相互作用下完成，知識通過情感功能更好地被學生接受、內(nèi)化，取得了意想不到的教學效果。
（3）在傳授知識的過程中要注重結論與過程的統(tǒng)一。
拋棄“高分低能”，講求知識與能力并重，是素質(zhì)教育的根本出發(fā)點。因此，在傳授知識的過程中注重結論與過程的統(tǒng)一，是數(shù)學教學的一條基本原則。
從教學的角度講，重結論、輕過程的教學只是一種“形式上的走捷徑”的教學，把形成結論的生動過程變成了單調(diào)刻板的背誦條文，剝離了知識與智力的內(nèi)在聯(lián)系。它排斥學生的思考與個性發(fā)展，把教學過程庸俗化到無需智慧努力，而只需聽講和記憶就能掌握知識的程度。這實際上是對學生智慧的扼殺和個性的摧殘。強調(diào)過程，就是強調(diào)學生探索知識的經(jīng)歷和獲得知識的體驗。它不但使學生在獲取知識的過程中培養(yǎng)了各種能力，而且也使所學的知識更加牢固。
（4）利用“實習作業(yè)、研究性課題” 培養(yǎng)學生的實踐能力及創(chuàng)新精神。
“實習作業(yè)”和“研究性課題”是為培養(yǎng)學生的實踐能力、創(chuàng)新能力而設置的，它是高中數(shù)學新教材的一大特色。但由于受功利主義的影響，也是最容易被教師遺忘的角落。在教學過程中，我把這一部分內(nèi)容采用課堂與課外相結合的原則，充分利用學生的星期天、寒暑假，鼓勵學生在學習相關內(nèi)容時，就做好自己假期的研究性學習計劃，并安排課時進行交流，論證計劃的可實施性。節(jié)假日進行社會實踐，鼓勵學生走向社會，學生寫出了一些比較象樣的學習報告、小論文等。
數(shù)學課程建設是數(shù)學教育改革的關鍵，它體現(xiàn)著一個國家特定時期的數(shù)學教育目標和教育思想，對一個國家未來數(shù)學教育的發(fā)展具有前瞻作用．當前世界各國尤其是發(fā)達國家，從迎接信息社會的挑戰(zhàn)、培養(yǎng)21世紀所需人才的角度出發(fā)，紛紛進行數(shù)學課程改革．隨著我國九年制義務教育的開展，新初中數(shù)學課程業(yè)已實施，與之銜接的普通高中新數(shù)學教材也正在試用．在這種背景下，比較研究發(fā)達國家數(shù)學課程的改革方向，對我國數(shù)學課程的建設有積極的指導意義．
1發(fā)達國家數(shù)學課程的發(fā)展趨勢
1.1美國數(shù)學課程的發(fā)展
第二次世界大戰(zhàn)后，美國數(shù)學教育改革經(jīng)歷了大起大落的幾個階段，到80年代后期，提出了“大眾數(shù)學”的思想，并于1989年形成了《中小學數(shù)學課程與評估標準》．美國教育的非集權化管理，使得全美沒有統(tǒng)一的課程，然而，大部分州現(xiàn)行的中小學數(shù)學教材基本上是按上述《標準》編寫的〔1〕．
美國現(xiàn)行中小學數(shù)學課程的目標是培養(yǎng)具有數(shù)學素質(zhì)的社會成員．這里的數(shù)學素質(zhì)包括以下5個方面：①懂得數(shù)學的價值；②對自己的數(shù)學能力有信心；③有解決數(shù)學問題的能力；④學會數(shù)學交流；⑤掌握數(shù)學的思想方法．
1.2法國數(shù)學課程的發(fā)展
80年代初，法國提出“反形式主義”的口號，制定了許多數(shù)學教育綱要．在數(shù)學教育制度上，提倡：①面向全體學生；②十年義務教育的內(nèi)容應大眾化、通俗化；③反對種族、性別等的歧視；④反對長期存在的“以數(shù)學取仕”的傾向〔2〕．
法國現(xiàn)行中小學數(shù)學課程是在1990年頒布的教學大綱基礎上制定的．高中數(shù)學課程的基本精神是：①同時培養(yǎng)學生的實際能力與思維能力，培養(yǎng)學生的想象能力和分析能力；②強調(diào)學生獨立工作的重要性，強調(diào)“問題解決”活動的推動作用；③發(fā)展學生的組織能力和交流能力，提高對掌握方法的要求；④內(nèi)容的選擇注意面向全體學生，刪除過難過偏的材料；更加重視基礎；⑤詞匯使用的范圍與深度做適當?shù)南拗疲虎廾鞔_規(guī)定學習的內(nèi)容與目標．
1.3英國數(shù)學課程的發(fā)展
60年代，英國對“新數(shù)學”運動表現(xiàn)了極大的熱情；70年代，部分地區(qū)開展“回到基礎”運動；80年代初，“Cockcroft報告”的出現(xiàn)，引起了英國數(shù)學教育界的重視，其中不少觀點被后來的國家課程數(shù)學和A水平數(shù)學所采納．
1992年開始實施的英國國家課程數(shù)學，規(guī)定了義務教育階段(5～16歲)的數(shù)學課程，A水平數(shù)學規(guī)定了第6學級(16～19歲)的數(shù)學課程(不屬于義務教育)．義務教育后學生分流，進入第6學級的學生學習A水平科目后，參加GCE考試，準備升入大學．
國家課程數(shù)學的目標分為4個階段10個水平，每個學段的數(shù)學學習都規(guī)定了應達到的目標、水平和范圍．內(nèi)容安排上將成績目標分為5類：①運用和應用數(shù)學；②數(shù)；③代數(shù)；④圖形和空間；⑤數(shù)據(jù)處理．
A水平數(shù)學課程的總目標大致包括：①對數(shù)學的理解(培養(yǎng)對數(shù)學學習和應用的正確觀念，提高對數(shù)學與數(shù)學過程本質(zhì)的認識，理解數(shù)學思想如何用于解釋周圍的世界)；②知識與技能(擴充數(shù)學知識與技能并應用較先進的技術，打下進一步學習數(shù)學、其他學科以及就業(yè)所需的知識、技能的堅實基礎，培養(yǎng)建模、一般化及解釋與數(shù)學的應用和發(fā)展有關的結果等方面的技能，培養(yǎng)更普遍應用的學習與思維技能)；③數(shù)學能力(提高應用的能力，提高邏輯論證與理解嚴格性的能力，提高計算器與微機的合理的數(shù)學應用的能力，獲得解決推廣數(shù)學問題的策略)；④提高交流數(shù)學思想的能力和應用數(shù)學的自信心．
1.4日本數(shù)學課程的發(fā)展
戰(zhàn)后日本數(shù)學課程改革大約每10年修訂一次．在經(jīng)歷了“單元數(shù)學”、“系統(tǒng)學習”、“新數(shù)學”運動和“留有余地的數(shù)學教育”時期之后，目前正處于第5個時期．日本現(xiàn)行高中數(shù)學課程(1994年開始使用)的總目標是培養(yǎng)學生的數(shù)學智力，它包括數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學思維兩方面，既要加深對數(shù)學的基本概念、原理、法則的理解，提高運用數(shù)學方法研究和處理事物現(xiàn)象的能力，又要認識到數(shù)學的思想和思考方法的優(yōu)越性以及形成積極靈活地應用數(shù)學的作風〔3，4〕．
戰(zhàn)后上述4國數(shù)學課程的改革，代表了數(shù)學課程發(fā)展的主流．進入80年代中后期，各個國家在調(diào)查、了解本國數(shù)學教育現(xiàn)狀后，開始穩(wěn)健、系統(tǒng)地發(fā)展適合全體學生的數(shù)學課程．90年代中期，這種意識得到明顯加強，并形成了以下共識：數(shù)學課程發(fā)展的趨勢應是培養(yǎng)未來社會需要的具有數(shù)學素質(zhì)的社會成員，應該面向全體學生，強調(diào)區(qū)別化．數(shù)學課程的內(nèi)容應該強調(diào)：①數(shù)學能力；②數(shù)學的應用；③問題解決；④學生數(shù)學思想的交流；⑤現(xiàn)代化；⑥允許“非形式化”；⑦培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和學習數(shù)學的自信心．
2我國數(shù)學課程建設的思考
數(shù)學課程的建設應該立足本國國情，同時借鑒國外成功的改革經(jīng)驗和教訓．發(fā)達國家?guī)资甑臄?shù)學課程建設和發(fā)展趨勢，引發(fā)了我們對我國數(shù)學課程建設的進一步思考．
2.1數(shù)學課程建設應以數(shù)學素質(zhì)教育為中心
數(shù)學素質(zhì)教育體現(xiàn)著“大眾數(shù)學”的國際潮流，它依據(jù)人和社會發(fā)展的實際需要，以全面提高全體學生的基本數(shù)學素質(zhì)為根本目的，以開發(fā)學生智慧潛能、培養(yǎng)良好的心理品質(zhì)和數(shù)學文化素養(yǎng)為根本特征．它不是面向部分人而是面向全體學生，它不反對培養(yǎng)數(shù)學英才，但不是專門的英才教育模式．數(shù)學素質(zhì)教育不是一種選擇性、淘汰性的教育，它是每個人在原有基礎上、在天賦允許的范圍內(nèi)充分發(fā)展的數(shù)學教育．
數(shù)學素質(zhì)教育在某種程度上受著數(shù)學課程的制約，因此，必須突破“應試教育”下業(yè)已形成的我國數(shù)學課程框架．只注重學生知識的獲得、技能的形成，忽視多種數(shù)學能力培養(yǎng)，不注重學生整體性發(fā)展的數(shù)學課程必須淘汰．也不能因為考試制度改革的滯后，采取保守、中庸的辦法．與國外相比，我們的改革步伐應再大一點．
2.2借鑒、吸收發(fā)達國家數(shù)學課程改革的成功經(jīng)驗，注意其發(fā)展的共同態(tài)勢
我國反映素質(zhì)教育思想的數(shù)學課程正在摸索之中，其建設晚于發(fā)達國家3～6年．盡管各國國情不同，我們應當承認數(shù)學課程存在著一定的普遍性，至少從以下3個方面看是如此：一是我們面對同一個信息時代，面對同樣的挑戰(zhàn)，每個國家都希望在國際競爭中立于不敗之地；二是數(shù)學學習本身對人類普遍存在著智力價值、文化價值和應用價值；三是認知心理學研究表明，人類思維發(fā)展階段的共性具有跨文化意義．因此，我國數(shù)學課程的建設，應注意這種課程中的普遍性，認真比較、研究發(fā)達國家較為優(yōu)秀的數(shù)學課程，如美國的UCSMP課程、英國最新的SMP課程、德國巴伐利亞州的中學數(shù)學課程、日本現(xiàn)行的COM課程等，吸收其精化，注意其發(fā)展態(tài)勢，使我們的改革更有成效．
P>2.3數(shù)學課程建設應充分考慮中國國情
建國以來，我國數(shù)學課程改革，從最初照搬蘇聯(lián)模式到逐漸摸索適合我國國情的課程體系，做出了巨大努力，取得了不少寶貴經(jīng)驗．盡管現(xiàn)行中小學數(shù)學課程有許多不盡如人意之處，但面向未來的數(shù)學課程必須立足于現(xiàn)實來建設，只有符合國情才有生命力．因此，數(shù)學課程建設至少應考慮下述幾個方面：①現(xiàn)行的教育體制、辦學模式和學生的分流特點及可能發(fā)展；②中小學數(shù)學教師可以達到或提高的水平；③中國文化傳統(tǒng)及目前人們的價值觀念．這里涉及到數(shù)學課程的適應與超越問題．數(shù)學課程既要適合國情，適應時代的需要，又要超越這些需要、超越國情．適應不是目的，適應是為了更好地超越，超越是為了將來適應，僅僅囿于國情特點建立的數(shù)學課程肯定是不成功的．
2.4我國普通高中新數(shù)學課程建設中的兩個具體問題
2.4.1關于新高中數(shù)學課程的結構根據(jù)《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》的規(guī)定，新高中數(shù)學課程以必修課、限定選修課和任意選修課為其基本框架，反映了當今國際數(shù)學課程的主流，應該予以肯定．問題的關鍵在于如何將三者統(tǒng)一起來．我國現(xiàn)行高中課程計劃實行必修課、選修課、活動課相結合的結構，思路是正確的，但是，由于選修課、活動課課程建設跟不上，再加上教師數(shù)學教育觀念尚未完全轉變，考試制度改革滯后，使得選修課、活動課的本義發(fā)生了質(zhì)變．高考命題范圍內(nèi)的選修課成為必修課的延伸．數(shù)學活動課是一種以綜合性學習為主要內(nèi)容，以學生主體的活動及體驗學習為主要形式，以促進學生的數(shù)學認知、情感、行為統(tǒng)一協(xié)調(diào)發(fā)展為主要目標的課程及教學組織模式．新高中數(shù)學課程中如何體現(xiàn)出選修課和數(shù)學活動課，是值得認真研究的．
由于新高中數(shù)學課程中，必修課程內(nèi)容為各省、自治區(qū)、直轄市制定高中會考標準的參考；必修課內(nèi)容加限定選修課供理科選用部分的內(nèi)容，作為理工農(nóng)醫(yī)類高考數(shù)學命題范圍；必修課內(nèi)容加限定選修課供文科選用部分的內(nèi)容，作為文史類高考數(shù)學命題范圍,很可能出現(xiàn)新型的應試教育，限定選修課被等同于必修課，是后者范圍的擴大，任意選修課形同虛設．因此，數(shù)學課程建設中應預先注意這些問題，盡可能在結構安排上體現(xiàn)必修課、限定選修課、選修課的區(qū)別，以及它們的側重點、作用和意義．嚴格地講，我們?nèi)狈@方面的具有可操作性的理論，也沒有做過認真細致的實驗研究．數(shù)學教育要實現(xiàn)素質(zhì)教育，數(shù)學課程改革必須在結構方面,尤其是結構體系的安排和銜接方面有所突破．
2.4.2關于高中數(shù)學課程的教學目的《全日制普通高級中學數(shù)學教學大綱》規(guī)定了新高中數(shù)學課程的基本目標，內(nèi)容上增加了平面向量、概率統(tǒng)計和微積分的初步知識．它們被納入必修或限定選修部分，標志著體現(xiàn)“現(xiàn)代化”的內(nèi)容正式進入每所普通高級中學的數(shù)學教育領域．能力培養(yǎng)上三大能力中的邏輯思維能力改為思維能力，范圍得到拓廣．除此之外，新教學大綱與此前的中學數(shù)學教學大綱相比變化不大．
基礎知識、基本技能、數(shù)學能力的教學和培養(yǎng)是各國數(shù)學教育的重點，應該占據(jù)中心地位．但是，我國數(shù)學課程建設中對學生懂得數(shù)學的價值、認識數(shù)學的思想方法、增強學生學習數(shù)學的自信心以及學會數(shù)學的交流重視不夠，只是將上述幾個方面分別在數(shù)學思維能力、解決實際問題的能力及良好個性品質(zhì)培養(yǎng)中作為附屬性問題提出來，在具體的數(shù)學課程設置、編寫中，只是被隱含其中，考慮的并不多．
自70年代末以來，作為數(shù)學課程設置的主要目標，我國數(shù)學教學目的修改數(shù)次，但總體框架和主要內(nèi)容幾乎沒有改變，只是局部的修修補補．這段時間內(nèi)，我們形成了越來越完善的“應試教育”體系，除了考試制度等因素之外，是否與數(shù)學課程所反映的數(shù)學教學目的有關聯(lián)，是值得深思的．
參考文獻
1NationalResearchCouncil．EverybodyCounts．WashingtonDC:NationalAcademyPress,1989．88～96
2陳昌平主編．數(shù)學教育比較與研究．上海：華東師范大學出版社，1995．130～152
從教材編排來看，高一教材減少了解不等式，反函數(shù)，周期性等相關內(nèi)容，增加冪函數(shù)，同時大幅度添加與實際生活相關內(nèi)容，比如地震震級計算，碳14的測定等內(nèi)容，同時在課后閱讀上也有許多增添，將以前的必學內(nèi)容轉變成選學內(nèi)容，讓許多常年奮戰(zhàn)在一線的老教師很不適應，這些變化明白無誤地向大家傳達了一個信息，這次改革力度大，有新意，它在引導我們走一條以往沒走過的新路，結合自己的教學實踐，我在不斷摸索中前進，總結。以期盡快適應，并且和學生一起收獲更多。
一、比對中探尋差異，引導探究
從新舊教材編排來看，更加注重理論與實踐結合，更加注重學生的探究性學習，先需要對我所認知的探究性學習說起。
探究性學習指學生在老師指導、幫助下，在學科領域或現(xiàn)實生活情境中，通過學生自主探究式的學習研究活動，在已有知識或經(jīng)驗的基礎上，經(jīng)過分析、對比、組合、和探究，獲得新的知識、能力 。 由于研究性學習具有開放性、探究性和實踐性的特點，是師生共同探索新知的學習過程， 相互合作和交流的理想運作模式。
在實際教學中，剛學到用碳14測定年代那一節(jié)時，我以本地永川恐龍為例，讓大家利用周末探究一下其生活年代，學生們通過小組合作提交研究性報告，于是全班一起動員，借閱資料，上網(wǎng)了解測定方法，最后形成了5分非常有價值的報告，他們一起動手解決了以下幾個問題（1）碳14檢測適用范圍，它只是許多方法之一（2）不同年代地層鑒定方法，（這個環(huán)節(jié)把地理老師也拉入到我們的小組實驗里了）（3） 提出了一些新的方法：鉀氬法，相關公式，（這個把物理老師拉了進來），（4）每個小組內(nèi)文字功底好的學生執(zhí)筆報告形成。盡管最后由于條件限制沒有非常具體結果 ，但學生都反映這個過程收獲大，既收獲了知識，也增長見識，還鍛煉了動手，和團隊協(xié)作能力。
這個案例中我有幾點體會，（1）不要小瞧學生，實際上他們的潛力巨大，（2）這種探究應該允許結果的不完美，（3）要給學生更多多這樣開放性的學習機會（4）多讓學生在實踐中成長。
二、教學的開放性
通過對教材學習研究我的教學更加注重
（1）數(shù)學內(nèi)容更開放，天文地理、物理化學，但凡學生感冒的內(nèi)容，有可行性，都可作為研究課題。比如學習對數(shù)運算時，就涉及了天體距離計算。
（2）師生關系更加開放 。讓師生在教學中始終處于平等地位，教師在領航者、在服務 、更是一名合作者 。提倡師生的辯論，鼓勵學生敢于否定。幾乎每一堂課我都會有意識設計一兩個有爭議問題然大家參與討論，我堅信知識只有越辯才越明。
（3）學習方法、思維方式是開放的。我總是想方設法引導學生自主觀察歸納，允許不同的想法，不同的解法，針對不同目標，選擇與之適應的思維方式，注重思維方式二維到立體，從單一到多元，從靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)， 實際上函數(shù)從初中到高中，由簡單重復到靈活應用，正是這種思維最有力體現(xiàn)，我的二次函數(shù)教學就分成了這么4段完成，A：回顧與銜接B:二次項系數(shù)討論C在運動中加深理解D綜合應用，當然這個過程不是一兩節(jié)課就可以完成的，它是循序漸進的螺旋式發(fā)展的，從一開始我就有一個明確計劃，什么時候學生要達到什么程度，最后應該掌握哪些，都有設計。這個過程，學生該練習那些題，難度都有清晰劃分。
三、評價合理，激勵促發(fā)展
新教材更加注重學生動手，思維提高，這就帶來一個新問題如何考核，如何評價，
1、給學生更多表演的機會，及時評價鼓勵：
評價不局限于考試，對于每一次提問，每一次交流，每一個新的想法，作為老師的我都是盡力保護學生的積極性，發(fā)掘閃光點，當眾表揚一次有位平時不怎么主動的學生，問了我一個關于函數(shù)值域問題，當時他的解法有缺陷，但其思想很好，于是我馬上當著全班，大聲表揚，從那以后，他的學習熱情便被調(diào)動起來了，成績也是一路高進。
2、“研究性課題”重視“小組活動”，以小組為評價單位
“研究性課題”和是為培養(yǎng)學生的實踐能力、 創(chuàng)新能力而設置的， 它是我國教材改革的一個重大舉措， 也是高中數(shù)學新教材的一大特色。在教學過程中， 我把這一部分內(nèi)容采用課堂與課外相結合辦法， 充分利用學生的星期天、節(jié)假日， 鼓勵學生以小組為單位做好自己假期的研究性學習計劃，并及時進行交流， 論證計劃的可實施性。節(jié)假日進行社會實踐，鼓勵學生走向社會。學生寫出了一些比較象樣的學習報告、小論文等。然后以小組為單位給出等級 。
3、淡化檢測分數(shù)，對新的解法給予高評價
我把檢測結果用A,B,C,D,E，5檔歸類，學生看到的都是等級，并且較少使用E檔，一方面減少了學生對于分數(shù)追求，降低他們對于一些簡單機械重復練習的興趣，另一方面，對于好的解法，思路突破分數(shù)限制，設置特別獎勵分，給予肯定。一學期下來，大家始終保持非常積極學習數(shù)學熱情，因為多數(shù)人從中找到的是，快樂，成功，老師的肯定。
一、通過創(chuàng)設問題情景，組織學生探究，新教材成為師生、生生交流、合作、對話的“平臺”。
提倡自主學習的學習方式是新課程基本理念之一。“學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數(shù)學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式”，要促進學生的自主學習、交流合作，教師就必須最大可能地創(chuàng)設讓學生參與的情境與氛圍。
教師在組織教學時，設置教學情境，“創(chuàng)設趣味性問題情景，引發(fā)學生學習的興趣；創(chuàng)設懸念問題情景，引發(fā)學生好奇心；……”，要做到“有情有景、情景交融”，從而調(diào)動學生的學習積極性和主動性，達到提高課堂教學效果的目的。利用高中數(shù)學新教材創(chuàng)設問題情景、調(diào)動學生的學習興趣，與原來的教材相比可以說是信手拈來、得心應手。要通過設問引導學生思考，做到指而不明，開而不達，引而不發(fā)，進而轉化為一種對知識的渴求。要鼓勵學生思考、雙方、多方交流。對于有爭議的問題，鼓勵學生積極討論，嘗試在小組中得出答案，即使錯了，也要給予積極的肯定。
指導學生“閱讀”。高中數(shù)學新教材是一個綜合編排的知識體系，知識編排順序符合高中學生的年齡特征和認知規(guī)律，更適合學生自主學習和課前預習。而一個善于提前閱讀教材、自我探索知識的學生，通過閱讀，對知識有了一定的理性認識，逐步提高了學習數(shù)學的興趣，學習更加積極主動，學習成績也比較好。因此教師要鼓勵學生提前預習、閱讀教材，主動探索數(shù)學知識。
通過實習作業(yè)或研究性學習學“有用的數(shù)學”，提高解決問題的能力。每節(jié)課結束或學習一個階段以后，要從教材出發(fā)，安排實習作業(yè)或研究性學習，這體現(xiàn)了教學的民主化原則和主體性原則，對培養(yǎng)學生的科學精神、創(chuàng)新能力有著不可替代的作用。為此，在新教材的教學中，主動嘗試和探索實習作業(yè)或研究性學習，并尊重學生的興趣，由學生自己確立了課題，讓學生展示自己的報告或成果，對促進學生掌握現(xiàn)代學習方式，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力起到了積極的促進作用。
二、充分發(fā)揮例、習題的功能，例、習題成為培養(yǎng)學生的思維方法的“平臺”。 轉貼于
新教材中，例、習題與老教材相比有了很大的改觀，既考慮到了數(shù)學作為基礎學科的地位作用，又考慮到了數(shù)學在現(xiàn)實生活與其他學科中的應用，同時又涉及到數(shù)學學科中的一些基本的研究方法和思考方法，因此，我們要成分利用好教材中的例、習題，發(fā)揮例、習題應有的作用，這就要求我們教師在教學過程中深入鉆研教材，變“帶著知識走向學生”為“帶學生走向知識”，從中挖掘出不是簡單臨摹教材的，又有一定思考價值的知識內(nèi)容，也就是說我們應該要以學科知識作為載體，在學生獲得課本知識的同時，親自體驗了知識發(fā)生的過程，以此來培養(yǎng)學生科學的思維方法。一種數(shù)學思維只要根植于學生心中，無疑會有非常巨大的作用。
三、做好計算機與教材教學的整合，給學生提供了體驗、學習數(shù)學的“平臺”。
我們知道，計算機和數(shù)學有著內(nèi)在的、固有的密切關系。現(xiàn)在很多學校硬件設備已達到要求，在數(shù)學教學中，借助計算機的直觀形象，師生雙方熟練操作多媒體，熟練運用有關軟件，充分表現(xiàn)數(shù)學的動態(tài)性，為抽象思維提供直觀形象，由感性認識上升到理性認識，然后最終升華為問題的本質(zhì)，對提高教學效率、學生學習能力及培養(yǎng)學生程序思維、數(shù)學學習興趣起到很大作用。由于計算機有及時的反饋控制，所以，運用計算機還能增強學生解決問題的主動性、獨立性，能促進學生的個別化進程的實現(xiàn)。當然，所有的這一切，光靠教師做幾個數(shù)學教學課件是遠遠不夠的，關鍵是要在平時的教學中，注重學數(shù)學與計算機的關系的研究，在處理好教材中“信息技術應用”內(nèi)容的同時，與“信息技術”課結合，教會學生必要的操作知識，從利用機器解決一些簡單問題開始，給學生自己動手操作計算機的機會，引導學生用計算機學習數(shù)學。
四、正確把握新教材的深度和廣度，讓教材成為教學研究的“平臺”。
關鍵詞：高中；數(shù)學新教材；素質(zhì)教育
中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002—7661（2012）20—269—01
數(shù)學教學不應僅僅是單純的知識傳授，而應在講知識內(nèi)容的同時注意對其中的數(shù)學思想方法加以提煉總結，使之能逐步被學生掌握并對他們發(fā)揮指導作用。因此，新教材在各章的內(nèi)容安排上，十分注意對數(shù)學思想方法的體現(xiàn)。
新教材突出了數(shù)學與實際問題的聯(lián)系，意在培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。在教材編排上：章前圖的設計為了說明數(shù)學來源于實際；章前引言從實際問題導出；閱讀材料很多是介紹數(shù)學模型及應用方法；適當?shù)卦黾勇?lián)系實際的題目，所有這些都是為了創(chuàng)設聯(lián)系實際問題的氛圍，培養(yǎng)應用數(shù)學意識。
一、科學指導學生閱讀教材，在預習中自主探索、獲取知識
高中數(shù)學新教材是一個綜合編排的知識體系，知識編排順序符合高中學生的年齡特征和認知規(guī)律，更適合學生自主學習和課前預習。而一個善于提前閱讀教材、自我探索知識的學生，通過閱讀，對知識有了一定的理性認識，逐步提高了學習數(shù)學的興趣，學習更加積極主動，學習成績也比較好。因此教師要鼓勵學生提前預習、閱讀教材，主動探索數(shù)學知識。我在教學過程中，抓住新教材的這一特征，每節(jié)課都拿出十至十五分鐘的時間給學生閱讀教材，讓其知道知識的來龍去脈，形成自己的知識體系。在閱讀的過程中要注意：設置出適合本節(jié)課內(nèi)容的學習方法和學習目標，激發(fā)起學生的興趣和動機，讓學生帶著問題和強烈的求知欲去閱讀。在閱讀的過程中，要鼓勵學生提出自己的問題、觀點。
在課堂閱讀的同時，我積極鼓勵學習成績很好的學生超前預習、閱讀教材，有些學生總是比我的教學進度提前一章的內(nèi)容，并把問我尚未講過的問題作為一種興趣、樂趣，甚至同學之間進行相互競爭。通過鼓勵學生閱讀教材、提前預習，實現(xiàn)了數(shù)學學習的良性循環(huán)，取得了很好的教學效果。
二、創(chuàng)設問題情景，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性
創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情景可以激發(fā)學生的學習興趣和動機，使學生產(chǎn)生“疑而未解，又欲解之”的強烈愿望，進而轉化為一種對知識的渴求，從而調(diào)動學生的學習積極性和主動性，達到提高課堂教學效果的目的。
利用高中數(shù)學新教材創(chuàng)設問題情景、調(diào)動學生的學習興趣，與原來的教材相比可以說是信手拈來、得心應手。章前圖的解說；章前引言的實際問題；與之相關的閱讀材料；甚至有些聯(lián)系實際的例題、習題均可作為創(chuàng)設問題情景的材料。
三、傳授知識的過程中要注重結論與過程的統(tǒng)一
拋棄“高分低能”，講求知識與能力并重，是素質(zhì)教育的根本出發(fā)點。因此，在傳授知識的過程中注重結論與過程的統(tǒng)一，是數(shù)學教學的一條基本原則。
從教學的角度講，重結論、輕過程的教學只是一種“形式上的走捷徑”的教學，把形成結論的生動過程變成了單調(diào)刻板的背誦條文，剝離了知識與智力的內(nèi)在聯(lián)系。它排斥學生的思考與個性發(fā)展，把教學過程庸俗化到無需智慧努力，而只需聽講和記憶就能掌握知識的程度。強調(diào)過程，就是強調(diào)學生探索知識的經(jīng)歷和獲得知識的體驗。它不但使學生在獲取知識的過程中培養(yǎng)了能力，而且使所學的知識更加牢固。
例如：《已知三角函數(shù)值求角》時，我做過這樣一個可控性對比試驗：在我所教的兩個平行班級中，其中一個班級直接告訴這種題目的求解方法，并總結出解題的規(guī)律：先求在第一象限的正角 ，然后判斷：若所求角在第二象限，則為 ；若所求角在第三象限，則為 ；若所求角在第四象限，則為 。在做課后練習的過程中，非常順利，即便是學習比較差的同學也能掌握規(guī)律，迅速得出正確答案。而另一班級，在其他條件均未改變的條件下讓學生自己利用前面所學知識，通過正弦函數(shù)的圖像得出結論，在這一活動中，很多學生感到困難。在作課后練習的過程中，許多同學通過與其他同學討論才得出結果，而且只做了三道題就到了下課時間，遠未完成本節(jié)課的要求。但一周以后我重新拿出這節(jié)課的一道題目，第一個班級中只有幾個善于復習的同學記住了規(guī)律，做出了題目，而第二個班級有一半多的同學做出了此題。一個月后，把這道題稍加深化重新考察，第一個班級中已經(jīng)沒有同學會作這道題了，而第二個班級中仍有很多同學能夠做出。可見，通過學生自我探索知識的過程，實際是學生獲得各種能力的過程。
四、利用“實習作業(yè)、研究性課題”培養(yǎng)學生的實踐能力及創(chuàng)新精神
“實習作業(yè)”和“研究性課題”是為培養(yǎng)學生的實踐能力、創(chuàng)新能力而設置的，它是我國教材改革的一個重大舉措，也是高中數(shù)學新教材的一大特色。但由于受功利主義的影響，也是最容易被教師遺忘的角落。
【關鍵詞】數(shù)學實驗，數(shù)學教學，幾何畫板
1、數(shù)學實驗的概念
（1）數(shù)學實驗是在一定的數(shù)學學習、研究、發(fā)現(xiàn)目標的指導下，對具有一定數(shù)學意義的實物、模型、事物，以及數(shù)字、圖形、數(shù)學符號、式子、題目等，進行觀察。
（2）數(shù)學實驗是為獲得某種數(shù)學理論，檢驗某個數(shù)學猜想，解決某類問題，實驗者運用一定的物質(zhì)手段，在數(shù)學思維活動的參與下，在特定的實驗環(huán)境下進行的探索、研究活動、變換、制作、演示、求解以獲取感性認識和和數(shù)學信息的活動。
（3）數(shù)學實驗是指在一定的數(shù)學思想、數(shù)學理論的指導下，經(jīng)過某種預先的組織、設計，借助于一定的物質(zhì)儀器和技術手段，進行數(shù)學化而不是物理化學的實際操作，包括對客觀事物的數(shù)量化特性進行觀察、抽樣、測試、逼近、仿真等，進而解決數(shù)學和科學問題的一類科學研究方法。
（4）數(shù)學實驗就是利用計算機系統(tǒng)作為實驗工具，以數(shù)學理論作為實驗原理，以數(shù)學素材作為實驗對象，以簡單的對話方式或復雜的程序方式作為實驗形式，以數(shù)值計算、符號演算或圖形演示等作為實驗內(nèi)容，以實例分析、模擬仿真、歸納總結等為主要實驗方法，以輔助數(shù)學、輔助用數(shù)學或做數(shù)學為實驗目的，以實驗報告為最終形式的上機實踐活動。
（5）數(shù)學實驗是運用各種實驗工具實物模型、繪圖工具、計算工具、計算機技術等，創(chuàng)設問題情境，引導學生自主探索、合作交流，促使學生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題，產(chǎn)生歸納假設并不斷嘗試分析、修改、驗證猜想，從而為探究問題提供認知體驗和探究假說的教學活動。
（6）數(shù)學實驗是一種新的數(shù)學教學方式，它是實驗者根據(jù)問題的特點和要求，經(jīng)過反復思考和研究后，做出某些合理的假設、猜想，在抽象和概括的基礎上建立數(shù)學模型，然后研究所建立的數(shù)學模型的方法和算法，求得結果并將結果返回到問題中去檢驗和解釋。
（7）數(shù)學實驗是研究者運用實證的思想和不完全歸納的方法，設計一定步聚的操作程序，探索未知的數(shù)學現(xiàn)象，為確定數(shù)學現(xiàn)象提供感性材料，為探索數(shù)學現(xiàn)象及把握研究方向提供參考資料，或者通過具體的數(shù)學實際問題驗證一般的數(shù)學理論的正確與否的一種數(shù)學研究方法。
（8）數(shù)學實驗包括實物的操作實驗與思想上的推理論證實驗.實物操作如折紙、剪拼、測量等活動，推理論證如不完全歸納推理。
2、數(shù)學實驗在中學數(shù)學教學中的作用
2.1數(shù)學實驗可以提高學生學習數(shù)學的積極性。數(shù)學實驗通過演示某些數(shù)學現(xiàn)象，可以使學生對之有直觀的認識，使數(shù)學思維形象化，可操作化，改變數(shù)學一貫的抽象面貌，使晦澀的數(shù)學理論變得生動有趣。通過實驗驗證某些數(shù)學定理，可以使學生更深入地認識數(shù)學規(guī)律，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣。通過對實際問題的分析，建立數(shù)學模型，并使用計算機解決問題，使學生感受到數(shù)學在實際中的應用，體會使用數(shù)學理論方法解決實際問題的快樂，大大提升學生的成就感和學習動力，使學生由被動地學數(shù)學變成主動地用數(shù)學。
2.2 數(shù)學實驗可以提高學生的理論水平和實踐能力。數(shù)學實驗的客觀性便于驗證數(shù)學理論的正確性，其直觀性使學生更好地接受數(shù)學理論，掌握數(shù)學規(guī)律。通過學生自己動手分析問題，建立模型，并最終得到結果，學生的實踐能力得到很大程度提高，也增強了學生學好數(shù)學、用好數(shù)學的信心。在數(shù)學實驗過程中的思考以及對實驗結果的分析，使學生能更好地理解和應用數(shù)學的理論和方法。
2.3 數(shù)學實驗可以提高學生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。在通過數(shù)學實驗解決實際問題的過程中，學生不僅學到了知識，提高了動手能力，同時也培養(yǎng)了他們不怕困難、迎難而上的精神，也有利于培養(yǎng)獨立思考的習慣，增強探索精神和創(chuàng)新意識。大量實際問題的引入，也開闊了學生的視野，分組實驗中的討論、分工也培養(yǎng)了學生的合作精神，有利于學生綜合素質(zhì)的提高。
3、中學數(shù)學教學中如何開展數(shù)學實驗
3.1進行數(shù)學實驗的方法。目前數(shù)學實驗課主要有兩種開課方式，一種是在學生學完數(shù)學基礎課之后，開設獨立的數(shù)學實驗課程。另一種方式則將數(shù)學實驗穿插在數(shù)學基礎課的教學中，在各課程中安排相應課時進行與課程內(nèi)容緊密相關的實驗。目前，獨立開課的方式已比較普遍，而后一種方式還有待推廣，實際上，在基礎課教學中插入實驗，是比單獨開課更有效的方式，一方面及時地利用了所學的知識，另一方面又打破了理論課的單調(diào)，能充分調(diào)動學生的積極性，收事半功倍之效。況且，多媒體教學已經(jīng)開始普及，實驗的客觀條件已經(jīng)具備，只要適當增加課時，就能使學生在實驗中及時受益。
3.2如何選擇實驗課的內(nèi)容。對獨立的數(shù)學實驗課，可介紹一些常用的解決實際問題的數(shù)學方法，一般包括數(shù)值計算、優(yōu)化方法等。而作為基礎課中安排的實驗課時，主要是配合數(shù)學理論的教學選擇合適的問題。在設計數(shù)學實驗時，應注意幾個原則：緊扣實際，題材新穎，方法典型，難度適中。實驗課教學的模式常采取案例型教學，也可輔以模塊型教學。一般是從實際問題出發(fā)，通過分析問題的現(xiàn)實背景和客觀規(guī)律，建立數(shù)學模型，然后求解。
4、結語。
數(shù)學實驗作為一種新型的教學模式，在教師的指導下，或在教師所創(chuàng)設的情境的幫助下，由學生主動進行探索式、發(fā)現(xiàn)式學習，既發(fā)揮教師的主導作用又充分體現(xiàn)學生主體作用的“雙主模式 ”，使全體學生真正做到了動手、動腦，積極參與教學的全過程 ，從不自覺到自覺地發(fā)揮了他們的思維能力和創(chuàng)造能力 ，為學生建立了一個良好的心理環(huán)境。
參考文獻：
[1]楊麗波 淺談新課標下的數(shù)學實驗教學[J] 延邊教育學院學報20卷 第 6 期2002，12
[2]李晉淵， 劉 坤. 數(shù)學實驗課的教學價值[J]. 數(shù)學通報， 2000， 10
[3]中華人民共和國教育部制定. 普通高中數(shù)學課程標準[J]. 北京： 人民教育出版社， 2003
